Problemes resolts de física bàsica

1. Itractar gasos en un contenidor tancat inicialment tenen el volum V i pressió P. Si la pressió final és de 4P i el volum es manté constant, quina és la ratio de l'energia cinètica inicial amb la final energia cinètica.

Conegut:

Pressió inicial (P₁) = P

Pressió final (P₂) = 4P

Volum inicial (V₁) = V

Volum final (V₂) = V

Volia: La relació entre l'energia cinètica inicial i l'energia cinètica final (KE₁ : KE₂)

Solució:

La relació entre la pressió (P), el volum (V) i l'energia cinètica (KE) de gasos ideals :

La relació entre l'energia cinètica inicial i l'energia cinètica final:

2. Quina és l'energia cinètica de translació mitjana de les molècules en un gas ideal a 57^oC.

Conegut:

Temperatura del gas (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin

Boltzmannconstant de (k) = 1.38 x 10^-23 Joule/Kelvin

Volia: L'energia cinètica translacional mitjana

Solució:

La relació entre l'energia cinètica (EC) i la temperatura del gas (T):

L'energia cinètica de translació mitjana:

3. Un gas a 27^oC en un recipient tancat. Si l'energia cinètica del gas augmenta dues vegades l'energia cinètica inicial, la temperatura final del gas és...

Conegut:

Temperatura inicial (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Energia cinètica inicial = KE

Energia cinètica final = 4 KE

Volia: La temperatura final (T₂)

Solució:

4. Un gas ideal es troba en un recipient tancat, s'escalfa de manera que sigui final velocitat mitjana de partícules de gas augmenta en 3 vegades la velocitat mitjana inicial. Si la temperatura inicial del gas és 27^oC, llavors la temperatura final del gas ideal és…

Conegut:

Temperatura inicial = 27^oC + 273 = 300 Kelvin

Velocitat inicial = v

Velocitat final = 2v

Desitjat : Tla temperatura final del gas ideal

Solució:

La velocitat mitjana final = 2x la velocitat mitjana inicial

5. Tres mols de gas es troben en un espai de 36 litres de volum. Cada molècula de gas té una energia cinètica de 5 x 10^-21 Joules. Constant universal dels gasos = 8.315 J/mol.K i constant de Boltzmann = 1.38 x 10^-23 J/K. Quina és la pressió del gas al recipient?

Conegut:

Nombre de mols (n) = 3 mols

Volum = 36 litres = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Constant de Boltzmann (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Energia cinètica (EC) = 5 x 10^-21 Joule

Constant universal dels gasos (R) = 8.315 J/mol K

Desitjat Pressió del gas (P)

Solució:

Calcula la temperatura utilitzant l'equació de l'energia cinètica d'un gas.

Calcula la pressió del gas utilitzant l'equació de la llei dels gasos ideals (en nombre de mols, n):

PV = n RT

P (36 x 10)^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10)^-3) = 6024.22

La pressió del gas és d'1.67 x 10⁵ Pascal o 1.67 atmosferes.

Llegeix més

1. Jotractar gasos en un contenidor tancat inicialment tenen el volum V i temperatura P. La temperatura final és 5/4T i la temperatura final pressió és 2P. Quin és el volum final del gas?

Conegut:

Volum inicial (V₁) = V

Temperatura inicial (T₁) = T

Temperatura final (T₂) = 5/4 T

Pressió inicial (P₁) = P

Pressió final (P₂) = 2P

Volia: Volum final (V₂)

Solució:

2. Determineu el volum de 2.00 moles de gasos (gas ideal) a STP. STP = Temperatura i pressió estàndard.

Conegut:

Mols de gas (n) = 2 moles

Temperatura estàndard (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin

Pressió estàndard (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Constant universal dels gasos (R) = 8.315 Joules/moleKelvin

Desitjat Volum dels gasos (V)

Solució:

Equació de Llei dels gasos ideals (en el nombre de mols, n)

El volum de 2 mols de gas és de 44.8 litres.

El volum d'1 mol de gas és de 45.4 litres / 2 = 22.4 litres.

El volum d'1 mol de qualsevol gas és de 22.4 litres.

3. 4 litres de gas oxigen tenen una temperatura de 27 °C i una pressió de 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) en un recipient tancat. Constant universal dels gasos (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 i el nombre d'Avogadro (N_A) = 6.02 x 10²³ molècules/moleQuines són les molècules d'oxigen gasós que hi ha al recipient?

Conegut:

Volum de gasos (V) = 4 litres = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Temperatura dels gasos (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin

Pressió dels gasos (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Constant universal dels gasos (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Nombre d'Avogadro (N_A) = 6.02 x 10²³

Desitjat Quines són les molècules d'oxigen gasós que hi ha al recipient (N)

Solució:

En 1 mol d'oxigen gasós, hi ha 1.93 x 10²³ molècules d'oxigen.

4. Un recipient que conté un gas neó (Ne, massa atòmica = 20 u) a temperatura i pressió estàndard (STP) té un volum de 2 m³Determineu la massa del gas neó!

Conegut:

Massa atòmica del neó = 20 grams/mole = 0,02 kg/mole

Temperatura estàndard (T) = 0^oC = 273 Kelvin

Pressió estàndard (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Volum (V) = 2 m³

Desitjat : massa (M) de gas neó

Solució:

A temperatura i pressió estàndard (STP), 1 mole de qualsevol gas, incloure gas neó, tenir volum 22.4 litress = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

En el volum de 2 m³, Hi ha 44.6 mols de gas neó.

La massa atòmica relativa del gas neó és de 20 grams/mol.

Això significa que en 1 mol hi ha 20 grams o 0.02 kg de gas neó. Com que en 1 mol hi ha 0.02 kg de gas neó, aleshores en 44.6 mols hi ha 44.6 mols x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 grams de gas neó.

Llegeix més

1. Iels gasos de l'acord inicialment tenen pressió P i temperatura T. El gas experimenta la procés isocòric de manera que la pressió final esdevé 4 vegades la pressió inicial. Quina és la temperatura final del gas?

Conegut:

Pressió inicial (P₁) = P

Pressió final (P₂) = 4P

Temperatura inicial (T₁) = T

Volia: Temperatura final (T₂)

Solució:

La fórmula de la llei de Gay-Lussac :

La temperatura final esdevé 4 vegades la temperatura inicial.

2. En un recipient tancat, els gasos ideals tenen inicialment una temperatura de 27^oC. Si Si la pressió final és el doble de la pressió inicial, quina és la temperatura final?

Conegut:

Pressió inicial (P₁) = P

Pressió final (P₂) = 2P

Temperatura inicial (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Volia: Temperatura final (T₂)

Solució:

3. Un pneumàtic s'omple a una pressió manomètrica de 2 atm a 27 °C. Després d'una conducció, la temperatura dins del pneumàtic puja fins a 47 °C. Quina és la pressió dins del pneumàtic ara?

Conegut:

La pressió atmosfèrica = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

La pressió manomètrica inicial = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

La pressió absoluta inicial (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

La temperatura inicial (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

La temperatura final (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Es busca: La temperatura final del mesurador

Solució:

La pressió manomètrica final = pressió absoluta final – pressió atmosfèrica

La pressió manomètrica final = 3.2 atm – 1 atm

La pressió manomètrica final = 2.2 atm

Llegeix més

1. En un recipient tancat, el gas s'expandeix de manera que el volum final esdevé 3 vegades el volum inicial (V = volum inicial, T = volum inicial temperatura). Quina és la temperatura final?

Conegut:

Volum inicial (V₁) = V

Volum final (V₂) = 3V

Temperatura inicial (T₁) = T

Volia: Temperatura final (T₂)

Solució:

La fórmula de la llei de Charles :

La temperatura final dels gasos esdevé 3 vegades la temperatura inicial.

2. Joels gasos tenen inicialment un volum V i una temperatura T. Si el gas experimenta el procés isobàric de manera que la temperatura esdevé el doble de la temperatura inicial, aleshores el volum final dels gasos és...

Conegut:

Volum inicial (V₁) = V

Temperatura inicial (T₁) = T

Temperatura final (T₂) = 2T

Volia: volum final (V₂)

Solució:

El volum final de gasos esdevé el doble del volum inicial.

3. En un recipient tancat, els gasos ideals tenen inicialment un volum de 2 litres i una temperatura de 27^oC. Si el volum final de gasos és de 3 litres, la temperatura final és…

Conegut:

Volum inicial (V₁) = 2 litres = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Volum final (V₂) = 3 litres = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Temperatura inicial (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Es busca: Temperatura final (T₂)

Solució:

La temperatura final és de 177^oC o 177 + 273 = 450 Kelvin.

Llegeix més

1. Alguns gasos ideals inicialment tenen pressió P i volum V. Si el gas experimenta procés isotèrmic de manera que la pressió final esdevé 4 vegades la pressió inicial, aleshores el volum final de gas és...

Conegut:

Pressió inicial (P₁) = P

Pressió final (P₂) = 4P

Volum inicial (V₁) = V

Volia: Volum final (V₂)

Solució:

La fórmula de la llei de Boyle :

PV = constant

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V)₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

El volum final de gasos és ¼ vegades el volum inicial.

2. En un recipient tancat, el gas s'expandeix de manera que final volum es converteix en 2 vegades el volum inicial (V = volum inicial, P = pressió inicial). La pressió final dels gasos és…

Conegut:

Pressió inicial (P₁) = P

Volum inicial (V₁) = V

Volum final (V₂) = 2V

Desitjat : Pressió final (P₂)

Solució:

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

La pressió del gas esdevé la meitat de la pressió inicial.

3. En un recipient tancat, gasos que tenen una pressió de 2 atm i un volum d'1 litre. Si la pressió del gas esdevé de 4 atm, el volum del gas esdevé...

Conegut:

Pressió inicial (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Pressió final (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Volum inicial (V₁) = 1 litres = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Desitjat : Volum final (V₂)

Solució:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(2 10 x⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

1 10 x^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 litres

Llegeix més

1. Tres condensadors, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, són connectats en sèrie i paral·lelDetermineu la capacitància d'un sol condensador que tindrà el mateix efecte que la combinació.

Conegut:

Condensador C₁ = 2 μF

El condensador C₂ = 4 μF

El condensador C₃ = 4 μF

Es busca: La capacitança equivalent (C)

Solució:

Condensador C₂ i C₃ connectats en paral·lel. La capacitància equivalent:

C_P = C₂ +C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Condensador C₁ i C_p connectats en sèrie. La capacitança equivalent:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Cinc condensadors, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, estan connectats en sèrie i en paral·lel. Determineu la capacitància d'un sol condensador que tindrà el mateix efecte que la combinació.

Conegut:

El condensador C₁ = 2 μF

El condensador C₂ = 4 μF

El condensador C₃ = 6 μF

El condensador C₄ = 5 μF

El condensador C₅ = 10 μF

Es busca: La capacitança equivalent (C)

Solució:

Condensador C₂ i C₃ estan connectats en paral·lel. La capacitància equivalent:

C_P = C₂ +C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Condensador C₁, C_P, C₄ i C₅ estan connectats en sèrie. La capacitància equivalent:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF i C₃ = 3 μF, estan connectats en sèrie i en paral·lel. Determineu la energia elèctrica al circuits.

Conegut:

El condensador C₁ = 3 μF

El condensador C₂ = 4 μF

El condensador C₃ = 3 μF

Es busca: La capacitança equivalent (C)

Solució:

Condensador C₂ i C₃ estan connectats en paral·lel. La capacitància equivalent:

C_P = C₂ +C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Condensador C₁ i C_P estan connectats en sèrie. La capacitància equivalent:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

L'energia elèctrica als circuits:

E = ½ CV²

E = ½ (2.1 10 x^-6) (12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6)(144)

E = (2.1 x 10^-6)(72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule

Llegeix més

1. Quatre condensadors, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, estan connectats en sèrieDetermineu la capacitància d'un sol condensador que tindrà el mateix efecte que la combinació.

Conegut:

El condensador C₁ = 2 μF

El condensador C₂ = 1 μF

El condensador C₃ = 3 μF

El condensador C₃ = 4 μF

Es busca: La capacitança equivalent

Solució:

La capacitat equivalent:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

La capacitat equivalent de tota la combinació is 0.48 μF.

2. Determineu la càrrega del condensador C₁ si l' diferència potencial entre P i Q is 12 Volt…

Conegut:

El condensador C₁ = 10 μF= 10 10 x^-6 F

El condensador C₂ = 20 μF= 20 10 x^-6 F

Diferència de potencial (V) = 12 volt

Es busca: la càrrega del condensador C₁ (Q₁)

Solució:

La capacitat equivalent:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Càrrega elèctrica al condensador equivalent:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10)^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

Els condensadors estan connectats en sèrie de manera que la càrrega elèctrica dels condensadors equivalents = càrrega elèctrica dels condensadors C₁ = càrrega elèctrica al condensador C₂.

La càrrega elèctrica del condensador C₁ és 80 μC.

3. Dos condensadors, C₁ = 2 μF i C₂ = 4 μF, estan connectats en sèrie. Els condensadors estan carregats. La diferència de potencial al condensador C₁ és de 2 volts. La càrrega elèctrica del condensador C₂ és…

Conegut:

CAiguacitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

CAiguacitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

La diferència de potencial en els condensadors C₁ (V₁) = 2 volts

Desitjat : Càrrega elèctrica al condensador C₂.

Solució:

Càrrega elèctrica al condensador C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Els condensadors es connecten en sèrie de manera que la càrrega elèctrica del condensador C₁ = càrrega elèctrica al condensador C₂.

La càrrega del condensador C₂ is 4 μC.

Llegeix més

1. Quatre condensadors, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, estan connectats en paral·lel. Determineu la capacitància d'un sol condensador que tindrà el mateix efecte que la combinació.

Conegut:

Condensador C₁ = 2 μF

Condensador C₂ = 1 μF

Condensador C₃ = 3 μF

Condensador C₃ = 4 μF

Es busca: La capacitança equivalent

Solució:

La capacitat equivalent:

C = C₁ +C₂ +C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

La capacitància equivalent de tota la combinació és de 9 μF.

2. Determineu el càrrec en condensador C₂ si l' diferència potencial entre el punt A i el B és 9 volts…

Conegut:

CAiguacitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

CAiguacitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Diferència de potencial entre punts A i B (V)_AB) = 9 volts

Desitjat : la càrrega del condensador C₂ (Q₂)

Solució:

Diferència de potencial:

Els condensadors estan connectats en paral·lel de manera que la diferència de potencial entre A i B (V_AB) = la diferència de potencial al condensador C₁ (V₁) = la diferència de potencial al condensador C₂ (V₂) = 9 volts.

Càrrega elèctrica al condensador C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

La càrrega elèctrica del condensador C₂ is 270 μC.

3. Tres condensadors, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, estan connectats en paral·lel. Els condensadors estan carregats. La diferència de potencial dels condensadors C₂ és de 4 volts. Determineu

(a) Càrrega elèctrica al condensador C₁, C₂ i C₃

(b) Càrrega elèctrica al condensador equivalent de tota la combinació

Conegut:

CAiguacitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Ccondensador C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ccondensador C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Diferència de potencial en un condensador C₂ (V₂) = 4 volts

Desitjat : Càrrega elèctrica al condensador C₃ (Q₃)

Solució:

(A) Càrrega elèctrica al condensador C₃

La diferència de potencial en els condensadors C₃ :

Els condensadors es connecten en paral·lel de manera que la diferència de potencial del condensador C₃ (V₃) = la diferència de potencial en els condensadors C₂ (V₂) = la diferència de potencial en els condensadors C₁ (V₁) = la diferència de potencial en condensadors equivalents (V) = 4 volts

Càrrega elèctrica al condensador C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Càrrega elèctrica al condensador C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Càrrega elèctrica al condensador C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Càrrega elèctrica en un condensador equivalent

Q = Q₁ +Q₂ +Q₃

Q = 16 μC+8 μC+12 μC = 36 μC

Solució alternativa:

La capacitat equivalent:

C = C₁ +C₂ +C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

C = 9 x 10^-6 F

La diferència de potencial en el condensador equivalent:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 volts

La càrrega elèctrica del condensador equivalent:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

Q = 36 μC

Llegeix més