Camp elèctric degut a una sola càrrega
Per calcular camp elèctric generat per una sola càrrega positiva, el primer pas és triar una superfície gaussiana esfèrica de radi r on el centre de l'esfera es troba a la càrrega única. La superfície de l'esfera és de 4πr2.
El camp elèctric que surt del centre de la pilota penetra perpendicularment a la superfície de la pilota de manera que la fórmula flux elèctric és Φ = E A. Fórmula Llei de Gauss és Φ = Q / εo
El camp elèctric en un punt a una distància r d'una sola càrrega és:
Descripció: E = camp elèctric, k = constant de Coulomb (9 10 x9 Nm2/C2), Q = càrrega elèctrica, r = distància des de la càrrega elèctrica
Aquesta és la fórmula del camp elèctric produït per un càrrega elèctricaAquesta fórmula es pot derivar utilitzant Llei de Coulomb.
Camps elèctrics dins i fora d'una esfera sòlida homogènia carregada elèctricament
Una esfera sòlida amb una càrrega elèctrica positiva homogènia o uniforme té una càrrega total Q, volum V = 4/3 π R3 i la densitat de càrrega en una esfera sòlida és ρ = Q/V. Determineu la intensitat elèctrica camp elèctric dins i fora de la pilota.
a) Camp elèctric dins d'una bola sòlida
L'esfera sòlida té un radi R, mentre que la superfície gaussiana escollida és una esfera de radi r, on r < R. El volum de l'esfera sòlida és V i el volum de l'esfera gaussiana és V'.
La càrrega elèctrica dins l'esfera de Gauss és:
El camp elèctric que surt del centre de la pilota penetra perpendicularment a la superfície de la pilota, de manera que la fórmula del flux elèctric és Φ = E A. La fórmula de la llei de Gauss és Φ = Q / εo
El camp elèctric en un punt a una distància r del centre de l'esfera sòlida és:
Segons la fórmula anterior, el camp elèctric (E) és proporcional a la càrrega elèctrica (Q) i al radi de la superfície gaussiana (r), inversament proporcional al cub del radi de l'esfera sòlida (R).3).
b) Camp elèctric fora d'una esfera sòlida
Una esfera sòlida té un radi R mentre que una superfície gaussiana esfèrica té un radi r, on r > R. La càrrega de l'esfera sòlida és Q; l'esfera sòlida es troba dins de l'esfera gaussiana, de manera que la càrrega elèctrica dins de l'esfera gaussiana és Q.
El camp elèctric surt del centre de la pilota i penetra perpendicularment a la superfície de la pilota, de manera que la fórmula del flux elèctric és Φ = E A. La fórmula de la llei de Gauss és Φ = Q / εo
El camp elèctric a una distància r del centre de l'esfera sòlida és:
El camp elèctric dins i fora de la capa d'una esfera buida homogènia carregada elèctricament
Esfera buida amb radi R i volum V = 4/3 π R3, té una càrrega elèctrica positiva homogènia a la seva superfície amb una càrrega total Q. Determinar Intensitat del camp elèctric dins i fora de la closca esfèrica.
a) Camp elèctric dins d'una esfera buida
Per tant, una esfera buida es caracteritza per una càrrega elèctrica a la superfície de l'esfera, mentre que no hi ha càrrega elèctrica dins de l'esfera. Si la superfície gaussiana escollida és esfèrica i l'esfera gaussiana es troba dins d'una esfera buida, aleshores no hi ha càrrega elèctrica dins de l'esfera gaussiana. La càrrega elèctrica és zero, de manera que el camp elèctric també és zero. Per tant, el camp elèctric dins de l'esfera buida és zero.
b) Camp elèctric fora de l'esfera buida
L'esfera buida té un radi R, mentre que la superfície gaussiana escollida és una esfera amb radi r, on r > R.
El camp elèctric que surt del centre de la pilota penetra perpendicularment a la superfície de la pilota, de manera que la fórmula del flux elèctric és Φ = EA = E 4π r2La fórmula de la llei de Gauss és Φ = Q / εo .
El camp elèctric en un punt a una distància r del centre de l'esfera buida és:
Camp elèctric a prop d'un cable prim carregat elèctricament
Un fil prim de longitud infinita porta una càrrega elèctrica positiva homogènia amb una densitat de càrrega de λLa càrrega elèctrica del cable és Q = λl. Determineu la intensitat elèctrica. camp elèctric al voltant del fil prim.
La superfície gaussiana s'ha escollit com a cilíndrica amb longitud l i radi r. Hi ha dues formes de superfície, és a dir, una superfície circular amb radi r situada a tots dos extrems del cilindre (l'àrea de la superfície és πr2) i una superfície cilíndrica amb longitud l (la seva superfície és de 2πr l).
La càrrega elèctrica és positiva, per tant el camp elèctric surt del cable perpendicular a la superfície del tub de manera que el flux elèctric té un valor Φ = EA = E 2πr lD'altra banda, el camp elèctric és paral·lel a tots dos extrems del tub circular, de manera que el flux elèctric és zero.
El camp elèctric en un punt a una distància r del cable és:
