7 Exemples de preguntes sobre acceleració centrípeta
1. Una pedra es lliga a una corda i després es gira horitzontalment fins que la pedra gira un angle de 360°.o cada segon. Si la longitud de la corda és de 20 cm, determineu la magnitud de l'acceleració centrípeta de l'objecte!
Discussió
És conegut :
Velocitat angular (ω) = 360o/segon = 1 rotació /segon = 6,28 radians/segon
Longitud de la corda = radi (r) del recorregut circular = 20 cm = 0,2 metres
Preguntat : acceleració centrípeta (as)
Jawab :
2. Una roda amb un radi de 30 cm gira a una velocitat angular de 180 rpm. Determineu l'acceleració centrípeta d'un punt a la vora de la roda!
Discussió
És conegut :
Radi (r) de la roda = 30 cm = 0,3 metres
Velocitat angular (ω) = 180 revolucions / 60 segons = 3 revolucions / segon = (3)(6,28 radians) / segon = 18,84 radians/segon
Preguntat : acceleració centrípeta (as) a r = 0,3 metres
Jawab :
3. Un corredor condueix un cotxe al voltant d'un revolt semicircular amb un radi de curvatura de 50 metres. Si la velocitat del cotxe és de 72 km/hora, quina és l'acceleració centrípeta del cotxe?
Discussió
És conegut :
Radi (r) = 50 metres
Velocitat (v) = 72 km/hora = (72)(1000 metres) / 3600 segons = 20 metres/segon
Preguntat : la magnitud de l'acceleració centrípeta (a)s)
Jawab :
La magnitud de l'acceleració centrípeta del cotxe:
as = v2 / r = 202 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s2
4. Un cotxe circula per un revolt amb una acceleració radial de 10 m/s2, on aquesta és l'acceleració centrípeta màxima que el cotxe pot aconseguir sense derrapar fora de la pista. Si la velocitat del cotxe és de 108 km/h, quin és el radi de curvatura de la corba perquè el cotxe no derrapi?
Discussió
És conegut :
Acceleració centrípeta (a)s) = 10 m/s2
Velocitat del cotxe (v) = 108 km/hora = (108)(1000) / 3600 = 30 metres/segon
Preguntat radi (r)
Jawab :
Radi de curvatura de la corba:
r= v2 / As
r = 302 / 10 = 900 / 10 = 90 metres
5. Preguntes de l'examen nacional 2003/2004
Un gràfic que mostra la relació entre l'acceleració centrípeta (a s ) i la velocitat lineal (v) en un moviment circular uniforme...
Discussió
Fórmula de l'acceleració centrípeta:
Descripció: a s = acceleració centrípeta, v = velocitat lineal, r = distància des de l'eix de rotació.
Investiguem la relació entre l'acceleració centrípeta (a s ) i la velocitat lineal (v) de manera que la distància des de l'eix de rotació (r) sigui constant. Suposem que r = 1.
El valor de v augmenta linealment, el valor de a mesura que augmenta exponencialment.
La resposta correcta és A.
6. Preguntes de l'examen nacional per a SMA/MA Física U-ZC-2013/2014 núm. 4
Una bala es fa girar en un bol circular amb un diàmetre d'1 m. Si la bala gira al voltant de la vora del bol a una velocitat angular constant de 50 rpm, aleshores la velocitat lineal i l'acceleració centrípeta de la bala són...
A. 50 ms -1 i 2500 ms -2
B. 5π ms -1 i 25π 2 ms -2
C. 5π/3 ms -1 i 25π² / 18 ms -2
D. 5π/6 ms -1 i 25π² / 18 ms -2
E. 5π/12 ms -1 i 25π² / 36 ms -2
Discussió
Se sap que:
Diàmetre del cercle (D) = 1 metre
Radi del cercle (r) = 0,5 metres
Velocitat angular (ω) = 50 rpm = 50 revolucions / 1 minut
1 revolució = 2π radians
50 revolucions = 50 (2π radians) = 100π radians
1 minut = 60 segons
Velocitat angular (ω) = 100π radians / 60 segons = (10π/6) radians/segon
Pregunta: Velocitat lineal (v) i acceleració centrípeta (a s )
Resposta:
Velocitat lineal (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Acceleració centrípeta (a)s):
a s = v 2 /r = (5π/6) 2 : 0,5 = 25π 2 /36 : 0,5 = (25π 2 / 36)(1/0,5)
a s = (25π² / 18) m/ s²
La resposta correcta és D.
7. Preguntes de l'examen nacional 2007/2008 P4 núm. 6
Un objecte es mou a una velocitat constant v al llarg d'una trajectòria circular amb radi R i acceleració centrípeta (a s ). Perquè l'acceleració centrípeta sigui el doble de l'original, aleshores...
A. Es fa v 4 vegades i es fa R 2 vegades més.
B. v es fa 2 vegades i R es fa 4 vegades de nou
C. v es fa 2 vegades i R es fa 2 vegades de nou
D. v es manté i R es duplica de nou
E. v es duplica de nou i R roman
Discussió
