9 exemples de preguntes d'expansió
1. Una làmina d'acer a una temperatura de 20oC té les dimensions que es mostren a la imatge. Si el coeficient de dilatació lineal de l'acer és 10-5 oC-1 llavors l'augment de la superfície a una temperatura de 60oC és…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
0,64 cm2
Discussió
És conegut :
Longitud d'acer = 40 cm
Amplada d'acer = 20 cm
Àrea d'acer inicial (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
El coeficient de dilatació lineal (α) de l'acer = 10-5 oC-1
Coeficient d'expansió de l'àrea (β) = 2 x coeficient d'expansió de la longitud (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Diferència de temperatura (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Preguntat Augment de la superfície de l'acer a la temperatura 60oC
Jawab :
Fórmula d'expansió d'àrea :
ΔA = βAo ΔT
Descripció de la fórmula:
ΔA = augment de l'àrea, β = coeficient d'expansió de l'àrea, Ao = àrea inicial, ΔT = canvi de temperatura = temperatura final – temperatura inicial
Augment de la superfície d'acer :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
La resposta correcta és E.
2. Placa de ferro a una temperatura de 20oC té les dimensions que es mostren a la imatge. Si la temperatura s'augmenta a 100oC i el coeficient de dilatació lineal del ferro és d'1,1 x 10-7 oC-1, aleshores la zona ara esdevé…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Discussió
És conegut :
Longitud del ferro = 2 m
Amplada del ferro = 2 m
L'àrea inicial de ferro (Ao) = (2)(2) = 4 m2
El coeficient de dilatació lineal (α) del ferro = 1,1 x 10-7 oC-1
Coeficient d'expansió de l'àrea (β) = 2 x coeficient d'expansió de la longitud (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Diferència de temperatura (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Preguntat : L'àrea del ferro a una temperatura de 100oC
Jawab :
Augment de la superfície de ferro :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Zona de ferro :
Àrea de ferro = àrea inicial + augment de l'àrea
Àrea de ferro = 4 m²2 + 0,0000704 m2
Àrea de ferro = 4,0000704 m²2
La resposta correcta és D.
3. Una placa feta de bronze (α = 18.10-6 oC-1) a una temperatura de 0oLa C té la mida que es mostra a la imatge. Si la placa s'escalfa a 80 oC, aleshores l'augment de l'àrea de la placa és...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Discussió
És conegut :
Longitud de bronze = 40 cm = 0,4 metres
Amplada de bronze = 20 cm = 0,2 metres
La zona inicial de bronze (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
El coeficient de dilatació lineal (α) del bronze = 18 x 10-6 oC-1
Coeficient d'expansió de l'àrea (β) = 2 x coeficient d'expansió de la longitud (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Diferència de temperatura (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Preguntat Augment de la superfície del bronze a una temperatura de 80oC
Jawab :
Augment de la superfície de bronze :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
La resposta correcta és C.
4. Un recipient d'alumini de 2000 cm3, ple d'aigua a una temperatura inicial de 0oC. A continuació, el recipient s'escalfa fins que la temperatura arriba als 90oC. Si el coeficient de dilatació lineal de l'alumini és de 24 x 10-6 (oC)-1 i el coeficient de dilatació volumètrica de l'aigua és de 6,3 x 10-4 (oC)-1, el volum d'aigua que es va vessar va ser de...
A. 100,94 cm3
B. 100,84 cm3
C. 100,64 cm3
D. 100,54 cm3
100,44 cm3
Discussió
Se sap que:
Volum inicial del recipient d'alumini i aigua (Vo) = 2000 cm3 = 2 x 103 cm3
La temperatura inicial del recipient d'alumini i de l'aigua (T1) = 0oC
Temperatura final del recipient d'alumini i de l'aigua (T2) = 90oC
El coeficient de dilatació lineal de l'alumini (α) = 24 x 10-6 (oC)-1
Coeficient de dilatació volumètrica de l'alumini (γ) = 3α = 3 (24 x 10-6 (oC)-1 ) = 72 x 10-6 oC-1
Coeficient d'expansió del volum d'aigua (γ) = 6,3 x 10-4 (oC)-1
Preguntat: Volum d'aigua vessada
Resposta:
Fórmula d'expansió del volum:
V = Vo + γ Vo ΔT
V-Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
Informació:
V = volum final, Vo = volum inicial, ΔV = canvi de volum, γ = coeficient d'expansió volumètrica, ΔT = canvi de temperatura.
Calcula el canvi de volum del recipient d'alumini:
ΔV = γ Vo ΔT = (72 x 10-6)(2 x 103)(90) = 12960 x 10-3 = 12,960 cm3
Calcula la variació del volum d'aigua:
ΔV = γ Vo ΔT = (6,3 x 10-4)(2 x 103)(90) = 1134 x 10-1 = 113,4 cm3
El canvi de volum d'aigua és més gran que el del recipient d'alumini, de manera que part de l'aigua es vessa.
Calcula el volum d'aigua vessada:
113,4 cm3 - 12,960 cm3 = 100,44 cm3
La resposta correcta és E.
5. Una barra metàl·lica s'escalfa fins que la temperatura arriba als 80oLa longitud C esdevé 115 cm. Si el coeficient de dilatació lineal del metall és 3.10-3 oC-1 i la temperatura inicial del metall és de 30oC, aleshores la longitud inicial del metall és….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
C. 102 cm
D. 102,5 cm
103 cm
Discussió
Se sap que:
Temperatura inicial (T1) = 30oC
Temperatura final (T2) = 80oC
Canvi de temperatura (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
El coeficient de dilatació lineal del metall (α) = 3.10-3 oC-1
Longitud final del metall (L) = 115 cm
Cal: Longitud inicial del metall (Lo)
Resposta:
Fórmula d'expansió de longitud:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + (3.10)-3.50) )
115 = Lo (1 + (150.10)-3))
115 = Lo (1 + 0,15)
115 = Lo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 cm
La resposta correcta és A.
6. Una vareta de llautó té inicialment 40 cm de llargada. Quan s'escalfa a una temperatura de 80oLa longitud C esdevé 40,04 cm. Si el coeficient de dilatació lineal del llautó és de 2,0 x 10-5 oC-1 Així doncs, la temperatura inicial de la vareta de llautó és….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Discussió
Se sap que:
Temperatura final (T2) = 80oC
Longitud inicial (Lo) = 40 cm
Longitud final (L) = 40,04 cm
Increment de longitud (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
El coeficient de dilatació lineal del llautó (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Pregunta: Temperatura inicial (T1)
Resposta:
Fórmula d'expansió metàl·lica:
L = Lo + α Lo ΔT
L – Lo = α Lo ΔT
ΔL = αLo ΔT
ΔL = αLo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5) (40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
La resposta correcta és D.
7. Una làmina d'acer a una temperatura de 20oC té les dimensions que es mostren a la imatge. Si el coeficient de dilatació lineal de l'acer és 10-5 oC-1 llavors l'augment de la superfície a una temperatura de 60oC és…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
0,64 cm2
Discussió
Aquesta pregunta està relacionada amb expansió.
És conegut :
Longitud d'acer = 40 cm
Amplada d'acer = 20 cm
Àrea d'acer inicial (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
El coeficient de dilatació lineal (α) de l'acer = 10-5 oC-1
Coeficient d'expansió de l'àrea (β) = 2 x coeficient d'expansió de la longitud (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Diferència de temperatura (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Preguntat Augment de la superfície de l'acer a la temperatura 60oC
Jawab :
Fórmula d'expansió d'àrea :
ΔA = βAo ΔT
Descripció de la fórmula:
ΔA = augment de l'àrea, β = coeficient d'expansió de l'àrea, Ao = àrea inicial, ΔT = canvi de temperatura = temperatura final – temperatura inicial
Augment de la superfície d'acer :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
La resposta correcta és E.
8. Planxa a una temperatura de 20oC té les dimensions que es mostren a la imatge. Si suhues va elevar a 100oC i el coeficient de dilatació lineal del ferro és d'1,1 x 10-7 oC-1, aleshores la zona ara esdevé…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Discussió
És conegut :
Longitud del ferro = 2 m
Amplada del ferro = 2 m
L'àrea inicial de ferro (Ao) = (2)(2) = 4 m2
El coeficient de dilatació lineal (α) del ferro = 1,1 x 10-7 oC-1
Coeficient d'expansió de l'àrea (β) = 2 x coeficient d'expansió de la longitud (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Diferència de temperatura (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Preguntat : L'àrea del ferro a una temperatura de 100oC
Jawab :
Augment de la superfície de ferro :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Zona de ferro :
Àrea de ferro = àrea inicial + augment de l'àrea
Àrea de ferro = 4 m²2 + 0,0000704 m2
Àrea de ferro = 4,0000704 m²2
La resposta correcta és D.
9. Una placa està feta de bronze (α = 18.10-6 oC-1) a una temperatura de 0oLa C té la mida que es mostra a la imatge. Si la placa s'escalfa a 80 oC, aleshores l'augment de l'àrea de la placa és...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Discussió
És conegut :
Longitud de bronze = 40 cm = 0,4 metres
Amplada de bronze = 20 cm = 0,2 metres
La zona inicial de bronze (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
El coeficient de dilatació lineal (α) del bronze = 18 x 10-6 oC-1
Coeficient d'expansió de l'àrea (β) = 2 x coeficient d'expansió de la longitud (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Diferència de temperatura (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Preguntat Augment de la superfície del bronze a una temperatura de 80oC
Jawab :
Augment de la superfície de bronze :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
La resposta correcta és C.
Font de la pregunta:
Preguntes de física de l'examen nacional per a secundària/institut professional
