Exemple d'una pregunta de debat sobre la pressió osmòtica de les solucions
Pendahuluan
La pressió osmòtica és un fenomen important en química i biologia. És la pressió necessària per evitar el flux d'aigua a través d'una membrana semipermeable des d'una solució de baixa concentració fins a una solució d'alta concentració. Comprendre la pressió osmòtica és crucial en una varietat d'aplicacions, com ara els processos biològics en cèl·lules, el tractament d'aigua i el disseny farmacèutic. Per il·lustrar aquest concepte més clarament, discutirem diversos exemples de problemes i solucions relacionats amb la pressió osmòtica de les solucions.
Pregunta 1: Càlcul de la pressió osmòtica d'una solució de sucre
Pregunta:
Dos grams de sacarosa (C12H22O11) es dissolen en aigua per fer un volum de 500 mL. Quina és la pressió osmòtica d'aquesta solució a 25 °C? (Utilitzeu R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1 i la massa molar de sacarosa = 342 g/mol).
Discussió:
1. Calcula la molaritat de la solució:
Molaritat (M) = (Nombre de mols de solut: \dfrac{\text{Volum de la solució en litres}})
Nombre de mols de sacarosa = ( \dfrac{2 \text{ g}}{342 \text{ g/mol}} \) = 0.00585 mol
Volum de la solució = 500 mL = 0.5 L
Molaritat (M) = (0.00585 mol/0.5 L) = 0.0117 M
2. Càlcul de la pressió osmòtica:
Pressió osmòtica (π) = MRT
On:
M = 0.0117 mol/L
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 25°C = 298 K (perquè la temperatura ha de ser en Kelvin)
π = (0.0117 mol/L)(0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)(298 K)
π = 0.286 atm
Així doncs, la pressió osmòtica de la solució de sacarosa és de 0.286 atm.
Pregunta 2: Pressió osmòtica de la solució d'electròlits
Pregunta:
Quina és la pressió osmòtica d'una solució de NaCl amb una concentració de 0.2 M a una temperatura de 27 °C? (Se sap que el NaCl és un electròlit que es dissocia completament en Na+ i Cl- amb R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)
Discussió:
1. Calcula el grau de dissociació:
NaCl → Na+ + Cl-
Com que el NaCl està completament dissociat, el nombre total de partícules en solució és el doble dels mols de NaCl.
Nombre total de partícules = 2 × nombre de mols de NaCl
2. Càlcul de la pressió osmòtica:
Pressió osmòtica (π) = iMRT
On:
i = 2 (perquè hi ha 2 tipus d'ions, Na+ i Cl-)
M = 0.2 mol/L
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 27 °C = 300 K
π = (2)(0.2 mol/L)(0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)(300 K)
π = 9.852 atm
Així doncs, la pressió osmòtica d'una solució de NaCl 0.2 M a 27 °C és de 9.852 atm.
Pregunta 3: Pressió osmòtica en solucions de glucosa i fructosa
Pregunta:
Es prepara una solució dissolent 1 mol de glucosa (C6H12O6) i 1 mol de fructosa (C6H12O6) en 1 litre d'aigua. Quina és la pressió osmòtica de la solució a 37 °C? (Utilitzeu R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1)
Discussió:
1. Calcula el nombre total de mols:
Nombre total de mols = 1 mol de glucosa + 1 mol de fructosa = 2 mols
2. Càlcul de la pressió osmòtica:
Pressió osmòtica (π) = MRT
On:
M = 2 mol/L (perquè hi ha un total de 2 mols en 1 litre d'aigua)
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 37 °C = 310 K
π = (2 mol/L)(0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)(310 K)
π = 50.942 atm
Així doncs, la pressió osmòtica d'una solució que conté 1 mol de glucosa i 1 mol de fructosa en 1 litre d'aigua a 37 °C és de 50.942 atm.
Pregunta 4: Mescla de dues substàncies no electrolítiques
Pregunta:
Quina és la pressió osmòtica d'una mescla que consisteix en 0.5 mol d'urea (CO(NH2)2) i 0.5 mol d'etanol (C2H5OH) en 1 litre d'aigua a 20 °C? (R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)
Discussió:
1. Calcula el nombre total de mols de la solució:
Nombre total de mols = 0.5 mol d'urea + 0.5 mol d'etanol = 1 mol
2. Càlcul de la pressió osmòtica:
Pressió osmòtica (π) = MRT
On:
M = 1 mol/L (perquè hi ha un total de 1 mols en 1 litre d'aigua)
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 20 °C = 293 K
π = (1 mol/L)(0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)(293 K)
π = 24.0633 atm
Així doncs, la pressió osmòtica d'una mescla que conté 0.5 mol d'urea i 0.5 mol d'etanol en 1 litre d'aigua a 20 °C és de 24.0633 atm.
Conclusió
A partir del problema d'exemple anterior, podem entendre com calcular la pressió osmòtica en diverses condicions. La pressió osmòtica es veu afectada per factors com la concentració de la solució, el tipus de solut (electròlit o no electròlit) i la temperatura. L'anàlisi matemàtica que hi ha darrere de la pressió osmòtica es basa en principis fonamentals dictats per la llei dels gasos ideals. Amb una bona comprensió d'aquest concepte, podem aplicar-lo a diverses situacions pràctiques en química i biologia.
