Exemples de preguntes sobre cèl·lules voltaiques
Pendahuluan
Una pila voltaica, també coneguda com a pila galvànica, és un dispositiu que converteix l'energia química en energia elèctrica mitjançant una reacció redox (oxidació-reducció). Una pila voltaica consta de dos elèctrodes, normalment fets de metalls diferents, immersos en un electròlit i connectats per un pont salí. En aquest article, parlarem de diversos exemples relacionats amb les piles voltaiques per aprofundir en la nostra comprensió dels seus principis de funcionament i de com calcular el potencial de la pila.
Teoria bàsica de les cèl·lules voltaiques
Abans de passar als problemes d'exemple, és important entendre els conceptes i components bàsics que formen una pila voltaica:
1. Ànode i càtode: En una pila voltaica, l'ànode és l'elèctrode on es produeix l'oxidació i el càtode és l'elèctrode on es produeix la reducció. L'ànode té una càrrega negativa, mentre que el càtode té una càrrega positiva.
2. Camí dels electrons: Els electrons flueixen des de l'ànode fins al càtode a través d'un circuit extern, produint un corrent elèctric.
3. Potencial de la cel·la (E°cell): El potencial de la cel·la és la diferència de potencial entre dos elèctrodes. El potencial estàndard de la cel·la (E°cell) es pot calcular mitjançant la fórmula:
\[
E°cell = E°càtode – E°ànode
\]
on \(E°càtode\) i \(E°ànode\) són els potencials de reducció estàndard del càtode i l'ànode.
4. Pont salí: aquest pont equilibra les càrregues iòniques en ambdues solucions electrolítiques permetent el moviment dels ions.
Exemples de preguntes i debat
Per aclarir aquests conceptes, veurem alguns exemples de problemes.
Exemple de pregunta 1
Pregunta:
Calculeu el potencial estàndard d'una pila Volta que consisteix en elèctrodes Zn | Zn²⁺ (aq) i elèctrodes Cu | Cu²⁺ (aq). Se sap que el potencial de reducció estàndard \(E°\) per a Zn²⁺ | Zn és de -0.76 V i \(E°\) per a Cu²⁺ | Cu és de +0.34 V.
Discussió:
El primer pas és determinar quin és l'ànode i quin és el càtode.
El Zn té un potencial de reducció més negatiu (-0.76 V) que el Cu (+0.34 V), de manera que el Zn funcionarà com a ànode (lloc d'oxidació) i el Cu com a càtode (lloc de reducció).
A continuació, fem servir la fórmula:
\[
E°cell = E°càtode – E°ànode
\]
Substituïu els valors coneguts:
\[
E°cel·la = 0.34 V – (-0.76 V)
\]
\[
E°cel·la = 0.34 V + 0.76 V
\]
\[
E°cel·la = 1.10 V
\]
Per tant, el potencial estàndard de la pila és d'1.10 V.
Exemple de pregunta 2
Pregunta:
Una pila voltaica està feta d'elèctrodes Fe | Fe²⁺ i elèctrodes Ag | Ag⁺. El potencial de reducció estàndard per a Fe²⁺ | Fe és de -0.44 V i per a Ag⁺ | Ag és de +0.80 V. Calcula el potencial estàndard de la pila i escriu la reacció de la pila.
Discussió:
Com abans, cal determinar l'ànode i el càtode. Com que el potencial de reducció de Fe²⁺/Fe és més negatiu que el de Ag⁺/Ag, Fe actuarà com a ànode i Ag com a càtode.
Utilitza la fórmula:
\[
E°cell = E°càtode – E°ànode
\]
\[
E°cel·la = 0.80 V – (-0.44 V)
\]
\[
E°cel·la = 0.80 V + 0.44 V
\]
\[
E°cel·la = 1.24 V
\]
El potencial estàndard d'una cel·la és d'1.24 V.
Per a la reacció cel·lular global, combinem les reaccions d'oxidació i reducció:
– Reacció a l'ànode: \( \text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^- \)
– Reacció al càtode: \( \text{Ag}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{Ag} \)
Ajustant el nombre d'electrons en ambdues reaccions:
\[
\text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^-
\]
\[
2\text{Ag}^+ + 2\text{e}^- \rightarrow 2\text{Ag}
\]
Reacció cel·lular general:
\[
\text{Fe} + 2\text{Ag}^+ \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{Ag}
\]
Exemple de pregunta 3
Pregunta:
Calculeu el potencial de la pila a 25 °C per a una pila voltaica que consisteix en elèctrodes d'Al³⁺ i elèctrodes de Ni|Ni²⁺, si la concentració d'Al³⁺ és de 0.001 M i la concentració de Ni²⁺ és d'1 M. Se sap que \(E°\) per a Al³⁺ | Al és de -1.66 V i \(E°\) per a Ni²⁺ | Ni és de -0.23 V.
Discussió:
Primer, determineu l'ànode i el càtode:
– El potencial de reducció d'Al³⁺/Al és més negatiu (-1.66 V) que el de Ni²⁺/Ni (-0.23 V), per tant, l'Al és l'ànode i el Ni és el càtode.
El potencial estàndard de la cel·la es calcula com:
\[
E°cell = E°càtode – E°ànode
\]
\[
E°cel·la = -0.23 V – (-1.66 V)
\]
\[
E°cel·la = -0.23 V + 1.66 V
\]
\[
E°cel·la = 1.43 V
\]
A continuació, utilitzem l'equació de Nernst per calcular el potencial de la cel·la en condicions no estàndard:
\[
E_{cel·la} = E°cel·la – (RT) nF) ln Q
\]
On \(Q = \frac{[\text{Al}³⁺]}{[\text{Ni}²⁺]} \), R és la constant dels gasos (8.314 J/mol·K), T és la temperatura en Kelvin (298 K a 25 °C), F és la constant de Faraday (96485 C/mol) i n és el nombre d'electrons (6 per a reaccions que impliquen Al³⁺ i Ni²⁺).
Substituïu els valors coneguts a l'equació:
\[
Q = \frac{0.001}{1} = 0.001
\]
\[
E_{cel·la} = 1.43 V – (8.314 × 298) / 6 × 96485) ln 0.001
\]
\[
E_{cel·la} = 1.43 V – ( \frac{2477.172}{578910} \right) \ln 0.001
\]
\[
E_{cel·la} = 1.43 V – (0.00428) \ln 0.001
\]
\[
ln 0.001 = -6.907
\]
\[
E_{cel·la} = 1.43 V – (0.00428 × -6.907)
\]
\[
E_{cel·la} = 1.43 V + 0.0295
\]
\[
E_{cel·la} = 1.4595 V
\]
Així doncs, el potencial de la cel·la en aquesta condició és d'aproximadament 1.46 V.
Conclusió
Una pila voltaica és un concepte fonamental en electroquímica que converteix l'energia química en energia elèctrica. Aquest article ha introduït els conceptes bàsics de la teoria de la pila voltaica i ha proporcionat exemples per ajudar a aclarir el procés de càlcul del potencial de la pila. Amb aquesta comprensió, s'espera que els lectors tinguin una millor comprensió de les piles voltaiques i les seves aplicacions en diversos contextos.
