Exemples de preguntes sobre solubilitat i producte de solubilitat
La solubilitat i el producte de solubilitat (Ksp) són conceptes importants en química relacionats amb les solucions saturades i la solubilitat d'una substància en solució. Comprendre aquest tema ens pot ajudar a predir com de soluble serà una sal en solució i com diversos factors afecten aquesta solubilitat. Aquest article tractarà diversos exemples de problemes i les seves solucions relacionats amb la solubilitat i el Ksp.
Conceptes bàsics
La solubilitat (S) és la quantitat màxima d'una substància que es pot dissoldre en un dissolvent per formar una solució saturada a una temperatura determinada. Normalment, la solubilitat s'expressa en unitats de molaritat (mol/L).
El producte de solubilitat (Ksp) és la constant d'equilibri per a la dissociació d'electròlits que són molt poc solubles en aigua. Ksp proporciona informació sobre el grau en què una sal es dissoldrà en aigua i és el producte de les concentracions dels ions en una solució saturada, cadascuna elevada a la potència del seu coeficient estequiomètric.
Per exemple, si tenim una sal AxBy que es dissocia en ions segons l'equació:
\[ \text{AxBy (s)} \rightleftharpoons xA^{n+} (aq) + yB^{m-} (aq) \]
Així doncs, Ksp es pot escriure com:
\[ \text{Ksp} = [A^{n+}]^x [B^{m-}]^y \]
Exemples de preguntes i debats
Exemple de pregunta 1
Pregunta:
Calcula la solubilitat de l'\(AgCl\) (Ksp = \(1.8 × 10^{-10}\)) en aigua pura.
Discussió:
Ksp (AgCl) = 1.8 x (10-10) mol²/L²
Reacció de dissociació:
\[AgCl (s) \rightleftharpoons Ag^+ (aq) + Cl^- (aq)\]
Suposem que la solubilitat de \(AgCl\) és de S mol/L. Aleshores, les concentracions de \(Ag^+\) i \(Cl^-\) en una solució saturada seran cadascuna igual a S mol/L.
Equació de Ksp:
\[Ksp = [Ag^+][Cl^-]\]
Substituïm el valor de S:
\[1.8 × 10^{-10} = S × S\]
\[S^2 = 1.8 × 10^{-10}\]
S = 1.8 × 10-10
S = 1.34 × 10-5, mol/L
Així doncs, la solubilitat de l'\(AgCl\) en aigua pura és de \(1.34 × 10^{-5}\) mol/L.
Exemple de pregunta 2
Pregunta:
Quina és la solubilitat del \(CaF_2\) (Ksp = \(3.9 \times 10^{-11}\)) en aigua pura?
Discussió:
Reacció de dissociació:
\[CaF_2 (s) \rightleftharpoons Ca^{2+} (aq) + 2F^- (aq)\]
Suposem que la solubilitat de \(CaF_2\) és de S mol/L. Aleshores, la concentració de \(Ca^{2+}\) en una solució saturada és de S mol/L i la concentració de \(F^-\) és de 2S mol/L.
Equació de Ksp:
\[Ksp = [Ca^{2+}][F^-]^2\]
Substituïm el valor de S:
\[3.9 × 10^{-11} = S × (2S)^2\]
\[3.9 × 10^{-11} = S × 4S^2\]
\[3.9 × 10^{-11} = 4S^3\]
\[S^3 = \frac{3.9 \times 10^{-11}}{4}\]
\[S^3 = 9.75 × 10^{-12}\]
\[S = \sqrt[3]{9.75 \times 10^{-12}}\]
\[S \aprox. 2.1 \x 10^{-4} \, \text{mol/L}\]
Així doncs, la solubilitat del \(CaF_2\) en aigua pura és de \(2.1 \times 10^{-4}\) mol/L.
Exemple de pregunta 3
Pregunta:
Quina és la solubilitat de \(PbCl_2\) (Ksp = \(1.7 \times 10^{-5}\)) en una solució \(0.1\) M \(HCl\)?
Discussió:
Reacció de dissociació:
\[PbCl_2 (s) \rightleftharpoons Pb^{2+} (aq) + 2Cl^- (aq)\]
Suposem que la solubilitat de \(PbCl_2\) és de S mol/L. Aleshores, la concentració de \(Pb^{2+}\) en una solució saturada és de S mol/L i la concentració addicional de \(Cl^-\) derivada de la dissociació de \(PbCl_2\) és de 2S mol/L.
Tanmateix, també hi ha \(Cl^-\) a partir de \(HCl\) que ja existeix en concentracions de fins a 0.1 M.
Equació de Ksp:
\[Ksp = [Pb^{2+}][Cl^-]^2\]
Substituïu els valors de S i \(Cl^-\):
\[1.7 × 10^{-5} = S × (0.1 + 2S)^2\]
Com que 0.1 M \(Cl^-\) és molt més gran que 2S, \(0.1 + 2S \approx 0.1\).
Així doncs, el càlcul esdevé més senzill:
\[1.7 × 10^{-5} = S × (0.1)^2\]
\[1.7 × 10^{-5} = S × 0.01\]
S = 1.7 × 10-5 / 0.01
S = 1.7 × 10-3, mol/L
Així doncs, la solubilitat de \(PbCl_2\) en \(0.1\) M \(HCl\) és de \(1.7 \times 10^{-3}\) mol/L.
Exemple de pregunta 4
Pregunta:
Calcula la solubilitat de \(BaSO_4\) (Ksp = \(1.1 \times 10^{-10}\)) en una solució que conté \(0.01\) M \(Na_2SO_4\).
Discussió:
Reacció de dissociació:
\[BaSO_4 (s) \rightleftharpoons Ba^{2+} (aq) + SO_4^{2-} (aq)\]
Suposem que la solubilitat de \(BaSO_4\) és de S mol/L. Aleshores, la concentració de \(Ba^{2+}\) en una solució saturada és de S mol/L i la concentració de \(SO_4^{2-}\) de \(BaSO_4\) és de S mol/L. Tanmateix, hi ha \(0.01\) M \(SO_4^{2-}\) de \(Na_2SO_4\).
Equació de Ksp:
\[Ksp = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}]\]
Substituïu els valors de S i \(SO_4^{2-}\):
\[1.1 × 10^{-10} = S × (0.01 + S)\]
Com que \(0.01\) M \(SO_4^{2-}\) és molt més gran que S, \(0.01 + S \approx 0.01\).
Així doncs, el càlcul esdevé més senzill:
\[1.1 × 10^{-10} = S × 0.01\]
S = 1.1 × 10-10 / 0.01
S = 1.1 × 10-8, mol/L
Així, la solubilitat de \(BaSO_4\) en una solució que conté \(0.01\) M \(Na_2SO_4\) és de \(1.1 \times 10^{-8}\) mol/L.
Conclusió
A través dels exemples de problemes anteriors, podem veure com s'apliquen els conceptes de solubilitat i el producte de solubilitat (Ksp) en diverses situacions. Aquesta comprensió és crucial en l'anàlisi química, especialment quan volem determinar la solubilitat d'una sal concreta en diverses condicions, com ara en un dissolvent pur o en presència d'un ió comú. La capacitat de resoldre aquests problemes ens ajuda en moltes aplicacions pràctiques, com ara la indústria farmacèutica, la química ambiental i la purificació de materials.
És important tenir en compte que la solubilitat d'una sal no només depèn del valor de Ksp, sinó que també es pot veure afectada per la concentració d'altres ions a la solució, la temperatura i el pH de l'entorn. Mitjançant l'ús de principis bàsics de química i càlcul simple, podem predir i controlar els fenòmens de solubilitat en diversos sistemes químics.
