Exemple de moment de força

10 exemples de preguntes sobre moments de força

1. La longitud de la vareta AB és de 2 metres i la magnitud de la força F és de 10 Newtons. Determineu moment d'estil cap al punt A i la direcció de rotació de la vareta AB!
Discussió
L'eix de rotació es troba al punt A.

Se sap que:
Força (F) = 10 Newtons
Distància AB (r_AB) = 2 metres
La força F forma un angle de 90°^o contra la vareta AB.
Braç de força (l) = r_AB pecat 90^o = (2 metres)(1) = 2 metres
Preguntat: Moment de força respecte al punt A i direcció de rotació de la vareta AB

Resposta:
Moment de força:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton metres
El moment de la força és positiu perquè la força F fa que la vareta AB giri en sentit antihorari.

2. La longitud de la vareta AB és de 2 metres i la magnitud de la força F és de 10 Newtons. Determineu el moment de la força respecte al punt A i la direcció de rotació de la vareta AB!

Discussió
L'eix de rotació éssituat al punt A.

Se sap que:
Força (F) = 10 Newtons
Distància AB (r_AB) = 2 metres
La força F forma un angle de 60°^o contra la vareta AB.
Braç de força (l) = r_AB pecat 60^o = (2 metres)(0,5√3) = √3 metres
Preguntat: Torque al punt A i la direcció de rotació de la vareta AB

Resposta:
Moment de força:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton metres
El moment de la força és positiu perquè la força F fa que la vareta AB giri en sentit antihorari.

3. La longitud de la vareta AB és de 2 metres, la magnitud de la força F1 _{és de} 10 Newtons i la magnitud de la força F2 _{és de} 15 Newtons. Determineu el moment resultant de la força respecte al punt central de la vareta i la direcció de rotació de la vareta AB!

Discussió
L'eix de rotació es troba al centre de la vareta.
Se sap que:
Estil 1 (F₁) = 10 Newtons
Distància F₁ i el centre de la tija (r₁) = 1 metres
Estil F₁ formant un angle de 90°^o contra la vareta AB
Estil de braç 1 (l₁) = r₁ pecat 90^o = (1 metres)(1) = 1 metres

Estil 2 (F₂) = 15 Newtons
Distància F₂ i el centre de la tija (r₂) = 1 metres
Estil F₂ formant un angle de 90°^o contra la vareta AB
Estil de braç 2 (l₂) = r₂ pecat 90^o = (1 metres)(1) = 1 metres
Preguntat: Moment resultant de la força al voltant del centre de la vareta i direcció de rotació de la vareta AB
Resposta:
Moment de força 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newtons metres
El moment de la força és positiu perquè la força F fa que la vareta giri en sentit antihorari.

Moment de força 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newtons metres
El moment de la força és negatiu perquè la força F₂ fent que la vareta giri en sentit horari.

Moment resultant de la força:
Στ = τ₁ –t₂ = 10 – 15 = – 5 Newton metres
El moment resultant de la força és negatiu perquè la força resultant F fa que la vareta AB giri en sentit horari.

4. La longitud de la vareta AB és de 2 metres, la magnitud de la força F és₁ és 10 Newton i la magnitud de la força F₂ és de 10 Newton. Determineu el moment resultant de la força al voltant del punt mig de la vareta i la direcció de rotació de la vareta AB!
Discussió
L'eix de rotació es troba al centre de la vareta.
Se sap que:
Estil 1 (F₁) = 10 Newtons
Distància F₁ i el centre de la tija (r₁) = 1 metres
Estil F₁ formant un angle de 60°^o contra la vareta AB
Estil de braç 1 (l₁) = r₁ pecat 60^o = (1 metres)(0,5√3) = 0,5√3 metres

Estil 2 (F₂) = 10 Newtons
Distància F₂ i el centre de la tija (r₂) = 1 metres
Estil F₂ formant un angle de 90°^o contra la vareta AB
Estil de braç 2 (l₂) = r₂ pecat 90^o = (1 metres)(1) = 1 metres
Preguntat: Moment resultant de la força al voltant del punt mig de la vareta i direcció de rotació de la vareta AB
Resposta:
Moment de força 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newtons metres
El moment de la força és positiu perquè la força F1 fa que la vareta giri en sentit antihorari.

Moment de força 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newtons metres
El moment de la força és negatiu perquè la força F₂ fent que la vareta giri en sentit horari.

Moment resultant de la força:
Στ = τ₁ –t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton metres
El moment resultant de la força és negatiu perquè la força resultant F fa que la vareta AB giri en sentit horari.

5. La longitud de la vareta AB és de 10 metres, la magnitud de la força F és₁ és 10 Newton, la magnitud de la força F₂ és 10 Newton i la magnitud de la força F₃ és de 15 newtons. La distància entre el punt A i el punt C és de 7,5 metres. La força F₂ situat al mig de la vareta AB. Determineu el moment resultant de la força al punt C que es troba a 2,5 metres del punt B! Determineu també el sentit de rotació de la vareta AB.
Discussió
L'eix de rotació es troba al punt C, que es troba a 2,5 metres del punt B.
Se sap que:
Estil 1 (F₁) = 10 Newtons
Distància F₁ i el punt C (r₁) = 2,5 metres
Estil F₁ formant un angle de 90°^o contra la vareta AB
Estil de braç 1 (l₁) = r₁ pecat 90^o = (2,5 metres)(1) = 2,5 metres

Estil 2 (F₂) = 10 Newtons
Distància F₂ i el punt C (r₂) = 2,5 metres
Estil F₂ formant un angle de 90°^o contra la vareta AB
Estil de braç 2 (l₂) = r₂ pecat 90^o = (2,5 metres)(1) = 2,5 metres

Estil 3 (F₃) = 15 Newtons
Distància F₃ i el punt C (r₃) = 7,5 metres
Estil F₃ formant un angle de 90°^o contra la vareta AB
Estil de braç 3 (l₃) = r₃ pecat 90^o = (7,5 metres)(1) = 7,5 metres
Preguntat: El moment resultant de la força al voltant del punt C i la direcció de rotació de la vareta AB.
Resposta:
Moment de força 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtons metres
El moment de la força és positiu perquè la força F₁ fent que la vareta giri en sentit antihorari.

Moment de força 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtons metres
El moment de la força és positiu perquè la força F₂ fent que la vareta giri en sentit antihorari.

Moment de força 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newtons metres
El moment de la força és negatiu perquè la força F₃ fent que la vareta giri en sentit horari.

Moment resultant de la força:
Στ = τ₁ + τ₂ –t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newtons metres
El moment resultant de la força és negatiu perquè la força resultant F fa que la vareta AB giri en sentit horari.

6. La longitud de la vareta AB és de 10 metres, la magnitud de la força F és₁ és 10 Newton, la magnitud de la força F₂ és 10 Newton i la magnitud de la força F₃ és de 10 Newtons. Determineu el moment resultant de la força al punt A, que es troba a 5 metres del punt d'impacte de la força F.₁! Determineu també el sentit de rotació de la vareta AB.
Discussió
L'eix de rotació es troba al punt A.
Se sap que:
Estil 1 (F₁) = 10 Newtons
Distància F₁ i el punt A (r₁) = 5 metres
Estil F₁ formant un angle de 60°^o contra la vareta AB
Estil de braç 1 (l₁) = r₁ pecat 60^o = (5 metres)(0,5√3) = 2,5√3 metres

Estil 2 (F₂) = 10 Newtons
Distància F₂ i el punt A (r₂) = 0
Estil F₂ formant un angle de 90°^o contra la vareta AB
Estil de braç 2 (l₂) = r₂ pecat 90^o = (0)(1) = 0
Estil 3 (F₃) = 10 Newtons
Distància F₃ i el punt A (r₃) = 10 metres
Estil F₃ formant un angle de 30°^o contra la vareta AB
Estil de braç 3 (l₃) = r₃ pecat 30^o = (10 metres)(0,5) = 5 metres
Preguntat: El moment resultant de la força al voltant del punt A i la direcció de rotació de la vareta AB.
Resposta:
Moment de força 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newtons metres
El moment de la força és positiu perquè la força F1 fa que la vareta giri en sentit antihorari.

Moment de força 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
El moment de la força és zero perquè la força F₂ coincideix amb l'eix de rotació

Moment de força 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newtons metres
El moment de la força és negatiu perquè la força F₃ fent que la vareta giri en sentit horari.

Moment resultant de la força:
Στ = τ₁ + τ₂ –t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newtons metres
El moment resultant de la força és negatiu perquè la força resultant F fa que la vareta AB giri en sentit horari.

7. Tres forces F₁, F₂, i F₃ actua sobre la vareta tal com es mostra a la figura següent. Si s'ignora la massa de la vareta i la seva longitud és de 4 metres, aleshores el valor del moment de força al voltant de l'eix de rotació al punt C és... (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metre)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Zero

Discussió
Se sap que:
L'eix de rotació es troba al punt C.
Estil 1 (F₁) = 5 Newtons
Distància entre punts de treball F₁ amb l'eix de rotació (r₁) = 2 metres
Estil 2 (F₂) = 0,4 Newtons
La distància entre el punt de treball F2 i l'eix de rotació (r₂) = 1 metres
Estil 3 (F₃) = 4,8 Newtons
Distància entre punts de treball F₃ amb l'eix de rotació (r₃) = 2 metres
Pregunta: El valor del moment de la força al voltant de l'eix de rotació en el punt C
Resposta:

Moment de força 1:
El moment de força 1 fa que la vareta giri en sentit antihorari, de manera que el moment de força 1 té un signe positiu.
Moment de força 2:
El moment de la força 2 fa que la vareta giri en el sentit de les agulles del rellotge, de manera que el moment de la força 2 té un signe negatiu.
Moment de força 3:
El moment de la força 3 fa que la vareta giri en el sentit de les agulles del rellotge, de manera que el moment de la força 3 té un signe negatiu.

Moment resultant de la força:
La magnitud del moment de força és de 2 Newton metres. Un moment de força negatiu significa que la vareta gira en sentit antihorari.
La resposta correcta és D.

8. La magnitud del moment resultant de la força sobre l'eix en el punt O per les forces que actuen sobre la vareta si s'ignora la seva massa és...

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Discussió
Se sap que:
L'eix de rotació es troba al punt O.
Estil 1 (F₁) = 6 Newtons
Distància entre punts de treball F₁ amb l'eix de rotació (r₁) = 1 metres
Estil 2 (F₂) = 6 Newtons
La distància entre el punt de treball F2 i l'eix de rotació (r₂) = 2 metres
Estil 3 (F₃) = 4 Newtons
Distància entre punts de treball F₃ amb l'eix de rotació (r₃) = 2 metres
Pregunta: El valor del moment de la força al voltant de l'eix de rotació en el punt C
Resposta:
Moment de força 1:
El moment de força 1 fa que la vareta giri en sentit antihorari, de manera que el moment de força 1 té un signe positiu.
Moment de força 2:
El moment de força 2 fa que la vareta giri en sentit antihorari, de manera que el moment de força 2 té un signe positiu.
Moment de força 3:
El moment de la força 3 fa que la vareta giri en el sentit de les agulles del rellotge, de manera que el moment de la força 3 té un signe negatiu.

Moment resultant de la força:
La magnitud del moment de força és de 4 Newton metres. Un moment de força positiu significa que la vareta gira en sentit antihorari.
La resposta correcta és B.

9. Una vareta fa 8 metres de llargada. Tres forces actuen sobre la vareta, com es mostra a la figura següent. La magnitud del moment de força que fa que la vareta giri al voltant del seu centre és...
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Discussió:
El centre de la vareta es troba al mig. La vareta fa 8 metres de llargada, per tant, el centre de la vareta es troba a 4 metres del seu extrem.
Moment de força 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
El moment de força 1 té un valor positiu perquè el moment de força 1 fa que la vareta giri en sentit antihorari.
Moment de força 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
El moment de força 2 té un valor negatiu perquè el moment de força 2 fa que la vareta giri en sentit horari.
Moment de força 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
El moment de força 3 té un valor negatiu perquè el moment de força 3 fa que la vareta giri en sentit horari.

Moment de força resultant = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

El moment resultant de la força o parell resultant té un valor negatiu, això indica que el sentit de rotació de la vareta és en sentit horari.

La resposta correcta és A.

10. Força F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N i F₄ = 10 N, actuant sobre la vareta ABCD tal com es mostra a la figura. La longitud de la vareta ABCD és de 20 metres. Si s'ignora la massa de la vareta, el valor del moment de força respecte al punt D és...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Discussió:
L'objectiu d'aquesta pregunta és trobar el valor del moment resultant de la força que fa girar la vareta, on el centre de rotació es troba al punt D.
Moment de força 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
El moment de força 1 té un valor positiu perquè el moment de força 1 fa que la vareta giri en sentit antihorari.
Moment de força 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
El moment de la força 2 té un valor negatiu perquè el moment de la força 2 fa que la vareta giri en el mateix sentit que la rotació en sentit horari.
Moment de força 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

El moment de la força 3 és zero perquè F₃ coincideix amb l'eix de rotació.
Moment de força 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
El moment de força 4 té un valor positiu perquè el moment de força 4 fa que la vareta giri en sentit antihorari.

Moment de força resultant = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
El moment resultant de la força o parell resultant té un valor positiu, per tant, el sentit de rotació de la vareta és oposat al sentit de rotació de les agulles del rellotge.