Exemple d'una pregunta per determinar el vector resultant utilitzant vectors components

2 Exemples de preguntes sobre la determinació del vector resultant utilitzant vectors components

1. F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. La resultant dels dos vectors de força és…

Discussió
F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (positiu perquè està en la direcció x positiva)
F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (negatiu perquè està en la direcció x negativa)
F_1y =F₁ pecat 60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (positiu perquè està en la direcció y positiva)
F_2y =F₂ pecat 30^o = (10)(0,5) = -5 N (negatiu perquè està en la direcció y negativa)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8,66 = -5,66 N
F_y =F_1y - F_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 N

El vector resultant és de 5,7 N.

2. F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. La resultant dels tres vectors de força és…

Discussió
F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N (positiu perquè està en la direcció x positiva)
F_2x = -4 N (negatiu perquè està en la direcció x negativa)
F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N (positiu perquè està en la direcció x positiva)
F_1y =F₁ pecat 60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 N (positiu perquè està en la direcció y positiva)
F_2y = 0
F_3y =F₃ pecat 60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 N (negatiu perquè està en la direcció y negativa)

F_x =F_1x - F_2x +F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
F_y =F_1y +F_2y  - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

El vector resultant és de 4 N.

Preguntes sobre la determinació del vector resultant utilitzant vectors components

1. F₁ = 6 N, F₂ = 12 N. La resultant dels dos vectors de força és…
2. F₁ = 10 N, F₂ = 10 N, F₃ = 15 N. La resultant dels tres vectors de força és…

[Anglès: Resolució de problemes vectorials: determinació de la resultant de dos vectors utilitzant components del vector]