Pelajari exemple d'interferència i difracció de la llum: una sola escletxa, i després treballaràs en els problemes d'interferència i difracció de la llum.
1. La llum amb una longitud d'ona de 700 nm passa a través d'una escletxa amb una amplada de 0,2 mm. El patró de difracció a la pantalla es troba a una distància de 50 cm de l'escletxa. Determineu la distància entre la segona línia fosca i la línia de llum principal.
Discussió
Preguntat: i?
Resposta:
L'amplada de l'escletxa és molt petita en comparació amb la distància entre l'escletxa i la pantalla (a la figura l'amplada de l'escletxa s'amplia), de manera que l'angle és molt petit. L'angle és tan petit que el valor de sin theta és proper al valor de la tangent theta.
La distància entre la línia brillant principal i la segona línia fosca és de 3,5 mil·límetres.
2. Una sola escletxa amb una amplada de 0,1 mm està il·luminada per llum monocromàtica i, en una pantalla a 4 metres de l'escletxa, es poden observar diverses línies, brillants i fosques, com a resultat de la difracció. Si la distància entre la segona línia fosca i la línia brillant principal és de 16 mm, determineu la longitud d'ona de la llum!
Discussió
Se sap que:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Pregunta: quina és la longitud d'ona de la llum?
Resposta:
Longitud d'ona de la llum = 200 nanòmetres
3. Mira la imatge de sota!
Espai únic Una S de 0,2 mm d'amplada és il·luminada per un feix de llum paral·lel amb λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). El patró de difracció resultant es captura en una pantalla a 60 cm de la ranura. La distància entre la segona línia fosca i la línia brillant central és...
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Discussió
És conegut :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Preguntat : i?
Jawab :
L'amplada de l'escletxa és molt petita en comparació amb la distància entre l'escletxa i la pantalla, de manera que l'angle és molt petit (l'amplada de l'escletxa a la imatge superior està ampliada). L'angle és molt petit, de manera que el valor de sin tia tangent que s'acosta tia.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Fórmula de difracció de fenedura simple (mínim):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 metres
y = 3 mil·límetres
La resposta correcta és A.
4. Un feix de llum monocromàtica amb una longitud d'ona de 5000 Å (1 Å = 10-10 m) en passar per una sola escletxa es produeix un patró de difracció brillant de primer ordre, tal com es mostra a la figura. L'amplada de l'escletxa és...
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Discussió
És conegut :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
pecat 30o = 0,5
n = 1
Preguntat : amplada del buit (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
La resposta correcta és A.
Interferència i difracció de la llum: escletxa única
1. Una escletxa amb una amplada de 0,5 mm està il·luminada per llum que té una longitud d'ona de 650 nm. El patró de difracció a la pantalla es troba a una distància de 50 cm de l'escletxa. Determineu la distància entre la segona línia fosca i la línia de llum principal.
2. Una sola escletxa amb una amplada de 0,4 mm està il·luminada per llum monocromàtica i en una pantalla a 2 metres de la xarxa de difracció es pot observar un patró de difracció brillant i fosc. Si la distància entre la tercera línia fosca i la línia brillant principal és de 20 mm, determineu la longitud d'ona de la llum!
