5 exemples de la segona llei de Kirchhoff
Estudia també el material sobre la llei de Kirchhoff i la discussió de qüestions sobre la llei de Kirchhoff.
1. Un circuit elèctric consta de quatre resistències, cadascuna R1 = 6 Ohm, R2 = 6 Ohm, R3 = 9 Ohm i R4 = 3 Ohm, connectades amb E1 = 6 Volt, E2 = 12 Volt, tal com es mostra a la figura següent. El corrent elèctric que hi circula és….
A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A
Discussió
Se sap que:
Resistència 1 (R1) = 6 Ω
Resistència 2 (R2) = 6 Ω
Resistència 3 (R3) = 9 Ω
Resistència 4 (R4) = 3 Ω
Font de fem 1 (E1) = 6 volts
Font de fem 2 (E2) = 12 volts
Preguntat: El corrent que circula pel circuit (I)
Resposta:
Resistència 1 (R1) i la resistència 2 (R2) connectats en paral·lel. La resistència de recanvi és:
1 / R12 = 1 / R1 + 1 / R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 Ω
Passos per resoldre aquest problema:
Primer , trieu la direcció actual que preferiu. Podeu triar en sentit antihorari o horari.
En segon lloc , quan el corrent passa a través de la resistència o resistor (R), hi ha una disminució del potencial de manera que V = IR és negatiu.
En tercer lloc , si el corrent es mou d'un potencial baix a un potencial alt (- a +), la font de força electromotriu (E) es marca com a positiva perquè hi ha un ompliment d'energia a la font de força electromotriu. Si el corrent es mou d'un potencial alt a un potencial baix (+ a -), la font de força electromotriu (E) es marca com a negativa perquè hi ha una descàrrega d'energia a la font de força electromotriu.
Per resoldre aquest problema, s'escull que el sentit del corrent sigui el de les agulles del rellotge.
- IR12 - E1 – IR3 – IR4 +E2 = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 amperes
2. Mireu la imatge següent de la disposició de resistències! La magnitud del corrent que passa per R3 és ...
Discussió
Se sap:
R1 = 4 Ω
R2 = 4 Ω
R3 = 8 Ω
Preguntat: I 3
Resposta:
La direcció del corrent elèctric en el circuit elèctric anterior és la mateixa que la direcció de les agulles del rellotge, d'alt potencial a baix potencial.
Primer , calcula la resistència de recanvi (R). Després, calcula el corrent utilitzant la llei d'Ohm : I = V / R
Resistència de recanvi:
Calcula la resistència de reemplaçament en el circuit anterior.
Resistència R1 i la resistència R2 disposats en paral·lel. La resistència de recanvi és:
1 / R12 = 1 / R1 + 1 / R2 = 1/4 + 1/4 = 2/4
R12 = 4/2 = 2 Ω
Resistència R12 i la resistència R3 disposats en sèrie. La resistència de recanvi és:
R=R12 + R3 = 2 + 8 = 10 Ω
El corrent que surt de la bateria :
I = V / R = 40 / 10 = 4 amperes
Primera llei de Kirchhoff afirma que la quantitat de corrent elèctric que entra en una branca és la mateixa que la quantitat de corrent elèctric que surt d'aquesta branca. Basant-se en la primera llei de Kirchhoff, es conclou que si el corrent elèctric que surt de la bateria és de 4 amperes, aleshores el corrent elèctric que passa per ab és el mateix que 4 amperes, de la mateixa manera que el corrent elèctric que passa per bc és de 4 amperes.
3. Observa el circuit elèctric de la imatge següent. Calcula I₁ , I₂ i I₃.
Discussió
El corrent elèctric es mou d'un potencial alt a un potencial baix; el corrent elèctric es mou allunyant-se del terminal positiu i cap al terminal negatiu. Per tant, les direccions dels corrents I1 i I2 es trien tal com es mostra a la figura, mentre que la direcció del corrent I3 es tria arbitràriament.
Primer , apliqueu la primera llei de Kirchhoff al punt de ramificació.
I3 = I1 + I2 ……… . equació 1
En segon lloc , apliqueu la segona llei de Kirchhoff al bucle 1 (bucle esquerre)
32 – 4 I 1 – 10 I 3 = 0
8 – I 1 – 2,5 I 3 = 0
………. equació 2
En tercer lloc , apliqueu la segona llei de Kirchhoff al bucle 2 (bucle dret)
15 – 5 I 2 – 10 I 3 = 0
3 – I 2 – 2 I 3 = 0
………. equació 3
Substituïm les equacions 2 i 3 a l'equació 1:
El signe negatiu significa que la direcció d'I₂ és oposada a la direcció escollida anteriorment.
4. Un circuit elèctric consta de quatre resistències, cadascuna amb R1 = 12 Ohms, R2 = 12 Ohms, R3 = 3 Ohms i R4 = 6 Ohm connectat amb E1 = 6 volts, E2 = 12 volts, tal com es mostra a la imatge següent. El corrent elèctric que hi circula és…
A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A
Discussió
Se sap que:
Resistència 1 (R1) = 12 Ω
Resistència 2 (R2) = 12 Ω
Resistència 3 (R3) = 3 Ω
Resistència 4 (R4) = 6 Ω
Font de fem 1 (E1) = 6 volts
Font de fem 2 (E2) = 12 volts
Es busca: La intensitat del corrent que circula pel circuit (I)
Resposta:
Aquest problema està relacionat amb la llei de Kirchhooff. Passos i com resoldre aquest problema:
Primer, trieu la direcció del corrent que preferiu. Podeu triar en sentit antihorari o horari.
En segon lloc, quan el corrent passa a través de la resistència o resistor (R) hi ha una disminució del potencial de manera que V = IR és negatiu.
En tercer lloc, si el corrent es mou d'un potencial baix a un potencial alt (- a +), la font de força electromotriu (E) es marca com a positiva perquè hi ha una càrrega d'energia a la font de força electromotriu. Si el corrent es mou d'un potencial alt a un potencial baix (+ a -), la font de força electromotriu (E) es marca com a negativa perquè hi ha una descàrrega d'energia a la font de força electromotriu.
Resistència 1 (R1) i la resistència 2 (R2) connectats en paral·lel. La resistència de recanvi és:
1 / R12 = 1 / R1 + 1 / R2 = 1/12 + 1/12 = 2/12
R12 = 12/2 = 6 Ω
Per resoldre aquest problema, s'escull que el sentit del corrent sigui el de les agulles del rellotge.
– IR12 - E1 – IR3 – IR4 +E2 = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 amperes
El corrent elèctric que flueix pel circuit és de 2/5 amperes. Un corrent elèctric positiu indica que la direcció del corrent elèctric és l'esperada, en sentit horari.
La resposta correcta és B.
5. Observa el següent circuit elèctric! La magnitud del corrent elèctric (I) que flueix pel circuit és….
A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A
Discussió
Se sap que:
Resistència 1 (R1) = 10 Ω
Resistència 2 (R2) = 6 Ω
Resistència 3 (R3) = 5 Ω
Resistència 4 (R4) = 20 Ω
Font de fem 1 (E1) = 8 volts
Font de fem 2 (E2) = 12 volts
Es busca: La intensitat del corrent que circula pel circuit (I)
Resposta:
Resistència 3 (R3) i la resistència 4 (R4) connectats en paral·lel. La resistència de recanvi és:
1 / R34 = 1 / R3 + 1 / R4 = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R34 = 20/5 = 4 Ω
Per resoldre aquest problema, s'escull que el sentit del corrent sigui el de les agulles del rellotge.
– IR1 – IR2 - E1 – IR34 +E2 = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 amperes
I = 0,2 amperes
El corrent elèctric que flueix pel circuit és de 1/5 amperes. Un corrent elèctric positiu indica que la direcció del corrent elèctric és l'esperada, en sentit horari.
La resposta correcta és B.
