12 exemples d'ones transversals
1. L'equació d'una ona transversal que es propaga per una corda és y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Si x i y són en cm i t és en segons, aleshores la longitud d'ona és ….
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
5 cm
Discussió:
Tres formes funció d'ona que es propaga en la direcció positiva de l'eix x (cap a la dreta).
Informació:
A = amplitud o desviació, T = freqüència, f = període d'ona, = longitud d'ona, v = velocitat d'ona
És conegut :
Equació d'ona transversal
Amplitud de l'ona (A) :
A = 3 cm
Freqüència d'ona (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 hertzs
longitud d'ona :
Preguntat :
Longitud d'ona?
Jawab :
Longitud d'ona = 5 cm
La resposta correcta és E.
2. Una ona viatgera que es propaga en un extrem fix d'una corda es representa com en el diagrama següent:
Si la distància AB = 3 metres es recorre en 1 segon, aleshores l'equació de l'ona transversal que es propaga cap a la dreta és...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
És conegut :
Preguntat :
Equació d'ona?
Jawab :
La resposta correcta és A.
La velocitat de propagació de les ones transversals en una corda
3. De les quantitats següents,
(1) Força de tensió de la corda
(2) Massa per unitat de longitud de corda
(3) Àrea de la secció transversal de la corda
(4) Color de la corda
Les magnituds que són factors que influeixen en la velocitat de propagació de les ones en una corda són...
A. (1) i (2)
B. (1) i (4)
C. (2) i (4)
D. (3) i (4)
E. (1) només
Discussió
La fórmula de la velocitat de propagació de les ones en una corda:
Els factors que influeixen en la velocitat de propagació de les ones en una corda són:
1. Força de tensió de la corda (F)
2. Massa per unitat de longitud de corda ( )
La resposta correcta és A.
L'equació d'una ona transversal viatgera
4. La imatge següent mostra la propagació d'ones en una corda.
Si el període de l'ona és de 2 segons, aleshores l'equació de l'ona és...
A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Discussió
Se sap que:
Amplitud (A) = 0,5 metres
Període (T) = 2 segons
Freqüència (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertzs
Longitud d'ona = λ = 4 metres
Preguntat: equació d'ona
Resposta:
Tres formes de funcions/equacions d'ona :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T i k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f i λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
L'equació d'ona és segons la imatge superior:
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
La resposta correcta és D.
5.
Considereu l'ona transversal que es produeix a la corda tal com es mostra a la imatge següent! Si l'ona viatja a una velocitat de 30 m/s, la freqüència de l'ona és...
A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
D. 10 Hz
Discussió
Hi ha 3 turons d'ona i 2 valls d'ona, per tant, hi ha 2,5 longituds d'ona. Així doncs, 1 longitud d'ona = 7,5 metres / 2,5 = 3 metres.
Se sap que:
Longitud d'ona (lambda) = 7,5 / 2,5 = 3 metres
Velocitat de propagació de l'ona (v) = 30 m/s
Preguntat: freqüència d'ona (f)
Resposta:
La resposta correcta és D.
6.
Un nen mou una corda per crear una ona com la que es mostra a la imatge. Si el temps que triga a viatjar de P a X és de 10 segons, aleshores la velocitat de l'ona és...
A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s
Discussió
– Hi ha 2 crestes i 2 valls, per tant hi ha 2 longituds d'ona. Si 2 longituds d'ona viatgen en 10 segons, aleshores 1 longitud d'ona viatja en 5 segons.
– La distància de 2 longituds d'ona és de 3 metres, per tant la distància d'1 longitud d'ona és d'1,5 metres.
Se sap que:
Longitud d'ona (lambda) = 3 / 2 = 1,5 metres
Període d'ona (T) = 5 segons
Freqüència d'ona (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Preguntat: velocitat de propagació de l'ona (v)
Resposta:
Velocitat de propagació de les ones :
La resposta correcta és D.
7.
Una corda vibra per formar ones com es mostra a la imatge següent! A quina velocitat es propaga l'ona?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Discussió
– Hi ha 2 turons d'ona i 1 vall d'ona, per tant, hi ha 1,5 longituds d'ona
– 1 longitud d'ona = distància entre dues crestes d'ona adjacents = distància entre dues valls d'ona adjacents. Per tant, 1 longitud d'ona = 2,0 metres
– 1 cresta d'ona triga 0,25 segons i 1 valle d'ona triga 0,25 segons, per tant, 1 longitud d'ona triga 0,50 segons. Per tant, el període d'ona = 0,50 segons.
Se sap que:
Longitud d'ona (lambda) = 2,0 metres
Període d'ona (T) = 0,50 segons
Freqüència d'ona (f) = 2 Hertz
Pregunta: Velocitat de propagació de l'ona (v)
Resposta:
Velocitat de propagació de les ones :
La resposta correcta és D.
8. Una ona transversal té un període de 10 segons i la distància entre dos punts consecutius en fase és de 10 cm. La velocitat de propagació de l'ona és...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s
Discussió:
És conegut :
Període (T) = 10 segons
Longitud d'ona () = 10 cm
Preguntat :
Velocitat de propagació de l'ona (v) ?
Jawab :
Fórmula de la velocitat de propagació de les ones :
La resposta correcta és A.
9. La velocitat d'una ona transversal en una corda = 2v i la seva tensió = 3F. Si la longitud i la massa de la corda romanen constants, mentre que la tensió de la corda augmenta a 6F, aleshores la velocitat de l'ona a la corda esdevé...
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Discussió:
És conegut :
Velocitat d'ona transversal 1 (v1) = 2v
Tensió de la corda 1 (T1) = 3F
Tensió de la corda 2 (T2) = 6F
Preguntat :
Velocitat d'ona transversal 2 (v2)?
Jawab :
La fórmula de la velocitat de propagació de les ones transversals en una corda :
La resposta correcta és C.
10. Dos taps de suro es troben en crestes d'ona oposades. Pugen i baixen per la superfície del mar 20 vegades en 4 segons, seguint les ones. Si la distància entre els dos taps de suro és de 100 cm i hi ha dues valls i un turó entre elles, aleshores la freqüència i la velocitat de l'ona són...
A. 0,2 Hz i 200 cm⁻¹-1
B. 5,0 Hz i 200 cm⁻¹-1
C. 0,2 Hz i 250 cm⁻¹-1
D. 2,5 Hz i 250 cm⁻¹-1
E. 5,0 Hz i 250 cm.s-1
Discussió
És conegut :
Els dos taps de suro es troben a les crestes de les ones, i entre ells hi ha dues valls i un turó (vegeu la imatge). Per tant, hi ha dues longituds d'ona entre els dos taps de suro.
Longitud d'ona (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Freqüència (f) = 20/4 = 5 Hertz
Preguntat : freqüència d'ona i velocitat de propagació d'ona
Jawab :
Freqüència d'ona (f) = 5 Hertz
Velocitat de propagació de les ones (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
La resposta correcta és E.
11. Una molla (elastica) vibra de manera que produeix una ona longitudinal amb una distància de 40 cm entre les dues compressions més properes. Si la velocitat de propagació de l'ona és de 20 ms -1 , aleshores la longitud d'ona i la freqüència de l'ona són...
A. 0,2 m i 100 Hz
B. 0,4 m i 50 Hz
C. 0,8 m i 25 Hz
D. 40 m i 0,50 Hz
E. 80 m i 0,25 Hz
Discussió
És conegut :
La distància entre dues compressions adjacents o la distància entre dues deformacions adjacents o la distància entre dos pics adjacents o la distància entre dues valls adjacents = 1 longitud d'ona.
Longitud d'ona (λ) = 40 cm = 0,4 metres
Velocitat de propagació de l'ona (v) = 20 m/s
Preguntat Longitud d'ona (λ) i freqüència d'ona (f)
Jawab :
Longitud d'ona (λ) = 0,4 metres
Freqüència d'ona (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz
La resposta correcta és B.
12. A la superfície del mar, hi ha dos taps de suro separats per 60 cm. Tots dos pugen i baixen amb el nivell del mar 20 vegades en 10 segons. Si un és a la cresta de l'ona, l'altre és a la vall. Mentre que entre els dos taps hi ha una cresta de l'ona, el període de l'ona i la velocitat de l'ona són...
A. 0,5 s i 20 cm.s-1
B. 0,5 s i 30 cm.s-1
C. 0,5 s i 80 cm.s-1
D. 2 s i 120 cm.s-1
E. 2 s i 240 cm.s-1
Discussió
És conegut :
Longitud d'ona (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Freqüència (f) = 20/10 = 2 Hertz
Preguntat : Període d'ona i velocitat de propagació de l'ona
Jawab :
Període (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 segons
Velocitat de l'ona (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
La resposta correcta és C.
