Exemple de preguntes sobre l'energia potencial elèctrica

Exemple de preguntes sobre energia potencial elèctrica

1. Un electró s'accelera des del repòs a través d'una diferència de potencial de 12 volts. Quin és el canvi en l'energia potencial de l'electró?
Discussió
Se sap que:
Carrega 1 electró (e) = -1,60 x 10^-19 Coulomb
Diferència de potencial elèctric = voltatge elèctric (V) = 12 volts
Preguntat: Canvi d'energia potencial electrònica (ΔEP)
Resposta:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 Joule
El signe negatiu significa energia potencial elèctrica disminueix. Quan es troba a prop de la placa carregada negativament, l'energia potencial elèctrica de l'electró és màxima. Després d'arribar a prop de la placa carregada positivament, l'energia potencial elèctrica de l'electró és mínima.

2. Dues plaques paral·leles tenen càrrega positiva i negativa. El camp elèctric entre les dues plaques és de 500 volts/metre. La distància entre les dues plaques és de 2 cm. Determineu el canvi d'energia potencial d'un protó quan es mou de la placa carregada positivament a la placa carregada negativament!
Discussió
Se sap que:
Camp elèctric entre les dues plaques (E) = 500 volts/metre
Distància entre les dues plaques (s) = 2 cm = 0,02 metres
Càrrega del protó = +1,60 x 10^-19 Coulomb
Preguntat: Canvi d'energia potencial elèctrica (ΔEP)
Resposta:

Primer calcula la diferència de potencial o voltatge elèctric :

V = E s
V = (500 volts/metre)(0,02 metres)
V = 10 volts

Canvis en l'energia potencial elèctrica:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Joule
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Joule

Quan es troba a prop de la placa carregada positivament, l'energia potencial elèctrica del protó és màxima. En arribar a prop de la placa carregada negativament, l'energia potencial elèctrica del protó és mínima. Per tant, quan es passa de la placa carregada positivament a la placa carregada negativament, l'energia potencial elèctrica del protó disminueix.

3. Dues càrregues estan disposades tal com es mostra a la figura següent. La càrrega a A és de +9 μC i la càrrega a B és de -4 μC. La constant de Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Quant canvia l'energia potencial elèctrica de la càrrega B si es mou cap a la càrrega A?
Discussió
Se sap que:
Càrrega A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Càrrega B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Constant de Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
La distància entre les càrregues A i B (r) = 10 cm = 0,1 metres = 10^-1 metre
Preguntat: Canvi d'energia potencial elèctrica de la càrrega B si es mou cap a la càrrega A
Resposta:

La càrrega B es mou a la càrrega A de manera que la seva energia potencial elèctrica disminueix en 2,4 Joules.
Això és similar a un objecte de massa que es mou cap avall cap a la Terra, de manera que la seva alçada i energia potencial gravitatòria disminueixen.

4. Una partícula amb una càrrega de (q = 5 × 10-6) C es col·loca en un camp elèctric amb un potencial de (V = 300) V. Quina és l'energia potencial elèctrica de la partícula?

Discussió:
L'energia potencial elèctrica ve donada per:
[U = q × V]
U = 5 × 10-6 × 300
U = 1.5 × 10-3 J

5. Un electró es col·loca en un camp elèctric amb un potencial de 500 V. Quina és l'energia potencial elèctrica de l'electró?

Discussió:
Càrrega de l'electró (q = -1.6 × 10-19) C.
[U = q × V]
\[ U = -1.6 × 10^{-19} × 500 \]
U = -8 × 10-17 J

6. Un protó passa d'un potencial de 100 V a 200 V. Quin és el canvi en la seva energia potencial?

Discussió:
Càrrega del protó (q = 1.6 × 10-19) C.
[ΔU = q × ΔV]
\[ Δ U = 1.6 × 10^{-19} × (200 – 100) \]
ΔU = 1.6 × 10-17 J

7. Dos objectes amb càrregues (q_1 = 2 × 10^{-6} \)C i (q_2 = -3 \times 10^{-6} \)C es col·loquen en un camp elèctric amb un potencial de (V = 400 \)V. Quina és l'energia potencial total dels dos objectes?

Discussió:
[U_1 = q_1 × V]
[U_2 = q_2 × V]
\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (2 × 10^{-6} + (-3 × 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. Un ió amb càrrega \(q = 4e\) (on \(e\) és la càrrega elemental) es troba en un camp elèctric amb potencial \(V = 250 \) V. Quina és l'energia potencial elèctrica de l'ió?

Discussió:
[U = q × V]
[U = 4 × 1.6 × 10^{-19} × 250]
U = 1.6 × 10-16 J

9. Se sap que una partícula amb una càrrega de \(q = -7 \times 10^{-5} \)C té una energia potencial de \(2 \times 10^{-2} \)J. Quin és el potencial del camp elèctric on es troba la partícula?

Discussió:
[U = q × V]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 × 10^{-2}}{-7 × 10^{-5}} \]
\[V = -285.71\] V

10. Dos objectes amb càrregues (q_1 = 5e) i (q_2 = -2e) es troben en un camp elèctric amb un potencial de (V = 300) V. Quina és l'energia potencial total dels dos objectes?

Discussió:
[U_1 = q_1 × V]
[U_2 = q_2 × V]
\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (5 × 1.6 × 10^{-19} – 2 × 1.6 × 10^{-19}) \× 300 \]
\[ U_{total} = 1.44 × 10^{-16} \] J

11. Un ió amb una càrrega \(q = -3e\) té una energia potencial de \(-9.6 × 10^{-19}\) J. Quin és el potencial del camp elèctric on es troba l'ió?

Discussió:
[U = q × V]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 × 10^{-19}}{-3 × 1.6 × 10^{-19}} \]
\[V = 200\]V

12. Se sap que l'energia potencial elèctrica d'una càrrega (q) en un camp elèctric amb un potencial (V = 450) V és (9 × 10-18) J. Quina és la càrrega (q)?

Discussió:
[U = q × V]
q = U/V
\[q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
q = 2 × 10-20 C

13. Una càrrega positiva (q = 1.5 × 10-19) C es mou des d'un punt amb potencial (V_1 = 100) V fins a (V_2 = 500) V. Quin és el canvi d'energia potencial?

Discussió:
[ΔU = q × ΔV]
\[ Δ U = 1.5 × 10^{-19} × (500 – 100) \]
ΔU = 6 × 10-17 J