Exemple d'energia potencial elàstica d'una molla

5 Exemples de preguntes sobre l'energia potencial elàstica de les molles

1. Una molla rep una càrrega de 2 kg i es penja verticalment d'un suport. Si la molla s'allarga 4 cm, aleshores el canvi en energia potencial La força elàstica de la molla és… g = 10 m/s²
Discussió
És conegut :
Massa de la càrrega (m) = 2 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Pes de la càrrega (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
Increment de la longitud de la molla (x) = 4 cm = 0,04 metres
Preguntat : Energia potencial elàstica de la molla
Jawab :
Fórmula Llei de Hooke és F = kx, on F = força, k = constant de la molla i x = augment de la longitud de la molla. Si s'adapta a aquest problema, la fórmula de la llei de Hooke es canvia a w = kx, on w = gravetatPer calcular la constant de la elasticitat, canvieu la fórmula de la llei de Hooke a k = w / x. Per tant, la constant de la elasticitat és k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Newton/metre.
La variació de l'energia potencial elàstica de la molla és:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 joules

El canvi d'energia potencial elàstica d'una molla també es pot calcular utilitzant una única fórmula:
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
Descripció: w = força de pes de la càrrega, m = massa de la càrrega, x = canvi de longitud de la molla.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 Joules.

2. Per estirar una molla 10 cm, es necessita una força de 50 N. L'energia potencial elàstica necessària per estirar la molla 12 cm és…
Discussió
És conegut :
Increment de la longitud de la molla (x) = 10 cm = 0,1 metres
Força (F) = 50 Newtons
Preguntat : energia potencial elàstica de la molla per estirar-la fins a 12 cm o 0,12 metres.
Jawab :
La constant de la molla és:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 Newtons/metre
La molla utilitzada és la mateixa, per tant, la constant de la molla obtinguda en el càlcul anterior s'utilitza per calcular l'energia potencial elàstica de la molla per estirar-la 0,12 metres.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 joules.

3. El gràfic següent mostra la relació entre la força (F) i l'augment de la longitud de la molla (x). Si la molla es deforma 10 cm, l'energia potencial elàstica de la molla és...

Discussió
És conegut :
Força (F) = 5 Newtons
Increment de la longitud de la molla (x) = 2 cm = 0,02 metres
Preguntat : energia potencial de la molla si la molla es deforma 10 cm o 0,1 metres.
Jawab :
Constant de ressort:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 Newtons/metre
L'energia potencial de la molla si la molla està deformada 0,1 metres:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 joules.

Energia potencial elàstica
4. Una molla rep una càrrega de 2 kg, tal com es mostra a la figura següent. Si la molla experimenta un augment de longitud de 5 cm i acceleració deguda a la gravetat terra 10 ms^-2, aleshores l'energia potencial elàstica de la molla és...
4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Discussió
És conegut :
Increment de longitud (Δx) = 5 cm = 0,05 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Massa de la càrrega (m) = 2 kg
Pes de la càrrega (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
Preguntat : Energia potencial del cautxú?
Jawab :
Primer, calculeu la constant elàstica de la molla utilitzant la fórmula de la llei de Hooke:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
L'energia potencial elàstica de la molla és:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 Joules
La resposta correcta és E.

5. Per estirar una molla 5 cm, es necessita una força de 20 N. L'energia potencial de la molla quan s'estira 10 cm és…
A. 2 Joules
B. 4 joules
C. 20 joules
D. 50 joules
E. 100 joules
Discussió
És conegut :
Increment de longitud (Δx) = 5 cm = 0,05 metres
Força (F) = 20 Newtons
Preguntat : EP de la molla quan la molla s'estira 10 cm?
Jawab :
Constant de ressort:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
L'energia potencial de la molla quan Δx = 10 cm = 0,1 metres:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 Joules
La resposta correcta és A.