4 Exemples de magnituds derivades, dimensió internacional i fórmules d'unitats
| Quantitats derivades | Fórmula | En què consisteix l'import principal? | Dimensions de les quantitats derivades | Sistema Internacional d'Unitats Magnituds derivades |
| luas | Llargada x amplada | Longitud (2) | [L2] | m2 |
| Volum d'un ortoedre | Panjang x lebar x tinggi | Longitud (3) | [L3] | m3 |
| Densitat | Massa / Volum | Massa (1), longitud (3) | [M] / [G]3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Kecepatan | Distància / temps | Durada (1), temps (1) | [L] / [T] = [L] [T]-1] | m / s |
| Acceleració | Velocitat / temps | Durada (1), temps (2) | [L] [T]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Massa x acceleració | Massa (1), longitud (1), temps (2) | [M][L][T-2] | kg m/s2 |
| Usaha | Força x desplaçament | Massa (1), longitud (2), temps (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | kg m2/s2 |
Per esbrinar el nombre de magnituds bàsiques, primer cal derivar la fórmula de la quantitat derivada.
Magnitud derivada: Potència
Fórmula de poder
P = P / t
Descripció: P = potència, W = treball, t = temps
El temps és una quantitat bàsica, mentre que W és una quantitat derivada, per tant, reduïu encara més el treball fins que només quedi la quantitat bàsica.
Fórmula empresarial
W = F s
Descripció: W = esforç, F = força, s = desplaçament
El desplaçament és una quantitat bàsica de longitud, mentre que la força és una quantitat derivada, per tant, reduïu encara més la força fins que només quedi la quantitat bàsica.
Fórmula de força
F = ma
Descripció: F = força, m = massa, a = acceleració
La massa és la quantitat bàsica de longitud, mentre que l'acceleració és una quantitat derivada, per tant, reduïu encara més l'acceleració fins que només quedi la quantitat bàsica.
Fórmula d'acceleració
a = v / t
Descripció: a = acceleració, v = velocitat, t = temps
El temps és una quantitat bàsica, mentre que la velocitat és una quantitat derivada, per tant, reduïu la velocitat encara més fins que només quedi la quantitat bàsica.
Fórmula de velocitat
v = s / t
Descripció: v = velocitat, s = desplaçament, t = temps
El desplaçament és una magnitud bàsica de la longitud, el temps és una magnitud bàsica.
Fórmula de poder
Reorganitza la fórmula de la potència:
Descripció: m = massa, s = longitud, t = temps
Import principal
La potència consisteix en una quantitat bàsica de massa, dues quantitats bàsiques de longitud i tres quantitats bàsiques de temps.
Dimensió de poder
Basant-nos en la fórmula de la potència, que només consisteix en les quantitats bàsiques anteriors, les dimensions de la potència són:
[M][G]2] / [T3] = [M][L2][T3]
Unitat Internacional de Potència
Segons la fórmula de potència i les dimensions anteriors, la unitat internacional de potència és:
quilogram metre quadrat per segon cúbic (kg m²)2/s3)
Preguntes sobre quantitats derivades
| Quantitats derivades | Fórmula de quantitat derivada | De quantes quantitats bàsiques consten les magnituds derivades? | Dimensions de les quantitats derivades | Sistema internacional d'unitats derivades |
| Un | Esforç / temps (W / t) | |||
| energia cinètica | ½ x massa x quadrat de velocitat (½ mv)2) | |||
| Energia potencial | Massa x acceleració de la gravetat x alçada (mgh) | |||
| impuls | Massa x velocitat (mv) | |||
| pols | Força x temps (F t) | |||
| Torque | Força x desplaçament (F s) | |||
| força elèctrica | Constant gravitatòria x càrrega 1 x càrrega 2 / quadrat de distància (kqq / r)2) | |||
| Càrrega elèctrica | Corrent elèctric x temps (I t) | |||
| Moment d'inèrcia | Massa x radi al quadrat (mr)2) | |||
| Tekanan | Força / àrea (F / A) | |||
| Caloria | Massa x calor específica x canvi de temperatura (mc T) | |||
| Intensitat del camp elèctric | Força elèctrica / càrrega elèctrica (F / q) |
1. Presteu atenció a les quantitats següents!
Segons la taula anterior, la quantitat derivada amb la seva unitat correcta en el Sistema Internacional és...
A. (1), (2) i (3)
B. (2), (3) i (4)
C. (2), (4) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Discussió
magnituds físiques consta de dues magnituds, és a dir, magnituds bàsiques i magnituds derivades.
Import principal
Les magnituds bàsiques són magnituds físiques les unitats de les quals s'han determinat prèviament. Les 7 magnituds bàsiques i les seves unitats internacionals es mostren a la taula següent.
Quantitats derivades
Les magnituds derivades són magnituds físiques les unitats de les quals es deriven de magnituds bàsiques. A més de les set magnituds bàsiques esmentades anteriorment, també es deriven altres magnituds físiques. Les magnituds derivades de la pregunta anterior són el volum, la velocitat i la densitat.
volum
Fórmula del volum (per exemple, volum d'un quadrat) = longitud x amplada x alçada
La longitud és una unitat bàsica de longitud, l'amplada és una unitat bàsica de longitud i l'alçada és una unitat bàsica de longitud. Tot i que utilitzen paraules diferents, la longitud, l'amplada i l'alçada es mesuren amb la mateixa eina de mesura, és a dir, la longitud. La longitud, l'amplada i l'alçada també tenen la mateixa unitat internacional, és a dir, el metre. Per tant, la unitat internacional de volum és metre x metre x metre = metre cúbic, abreujat com a m.3
Kecepatan
Fórmula de la velocitat = desplaçament / temps
El desplaçament és una magnitud bàsica de longitud, i el temps és una magnitud bàsica de temps. La unitat internacional de desplaçament és el metre, i la unitat internacional de temps és el segon. Per tant, la unitat internacional de desplaçament és el metre/segon, abreujat m/s.
Densitat
Fórmula de la densitat = massa / volum
La massa és una magnitud fonamental i el volum és una magnitud derivada. La unitat internacional de massa és el quilogram i la unitat internacional de volum és el metre cúbic. Per tant, la unitat internacional de densitat és el quilogram/metre cúbic, abreujat kg/m².3.
La resposta correcta és C.
2. Mireu la taula següent!
Segons la taula, el nombre inclòs en el grup de magnituds derivades amb unitats del Sistema Internacional (SI) és...
A. (1), (2) i (3)
B. (1), (3) i (5)
C. (2), (4) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Discussió
Les magnituds bàsiques inclouen (1) massa i (3) longitud. Les magnituds derivades inclouen (2) densitat, (4) àrea i (5) voltatge elèctric.
Densitat
La unitat de densitat és quilogram/metre cúbic, abreujat kg/m²3Vegeu l'explicació a la discussió de la pregunta número 1.
luas
Fórmula de l'àrea (per exemple, l'àrea d'un quadrat) = longitud x amplada.
La longitud és una unitat bàsica de longitud i l'amplada és una unitat bàsica de longitud. La unitat internacional de longitud és el metre i la unitat internacional d'amplada és el metre. Per tant, la unitat internacional de superfície és metre x metre = metre al quadrat, abreujat m.2.
voltatge elèctric
La unitat internacional de voltatge elèctric o diferència de potencial elèctric és el Joule/Coulomb. Un altre nom per a la unitat internacional de voltatge elèctric és el Volt.
La resposta correcta és C.
3. La taula següent conté diverses magnituds i les seves unitats.
El grup de magnituds derivades amb les seves unitats en el Sistema Internacional correcte s'indica amb els números...
A. (1), (2) i (3)
B. (1), (3) i (4)
C. (2), (3) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Discussió
Les magnituds bàsiques de la taula són (5) Intensitat lumínica. Les magnituds derivades de la taula són (1) volum, (2) densitat, (3) força i (4) velocitat.
volum
La unitat internacional de volum és el metre cúbic, abreujat com a m3Vegeu l'explicació a la discussió de la pregunta número 1.
Densitat
La unitat internacional de densitat és el quilogram/metre cúbic, abreujat kg/m²3Grams/cm3 no és una unitat internacional. Vegeu l'explicació a la discussió de la pregunta número 1.
Gaya
La fórmula de la força = massa x acceleració. La massa és una magnitud fonamental i l'acceleració és una magnitud derivada. La unitat internacional de massa és el quilogram, abreujat kg, i la unitat internacional d'acceleració és el metre/segon al quadrat, abreujat m/s.2Així doncs, la unitat internacional de força és quilogram metre/segon al quadrat, abreujat kg m/s2Aquesta unitat rep el nom especial de Newton, en honor del físic Isaac Newton.
Kecepatan
La unitat internacional de velocitat és el metre/segon, abreujat com a m/s. Vegeu l'explicació a la discussió de la pregunta número 1.
La resposta correcta és B.
4. Segons l'anàlisi dimensional, les magnituds físiques següents que tenen les mateixes dimensions són...
- esforç i poder
- potència i pressió
- força i impuls
- treball i calor
Discussió
Se sap que:
Dimensió Longitud Dimensió = Amplada Dimensió = Desplaçament Dimensió = L
Dimensió del temps = T
Dimensió de massa = M
Resposta:
Dimensió d'àrea = Dimensió de longitud x Dimensió d'amplada = [L][L] = [L]2
Dimensió de la velocitat = Dimensió del desplaçament / Dimensió del temps = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensió de l'acceleració = Dimensió de la velocitat / Dimensió del temps = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimensió de la força = Dimensió de la massa x Dimensió de l'acceleració = [M][L][T]-2
Dimensió del treball = Dimensió de la força x Dimensió del desplaçament = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Dimensió de potència = Dimensió d'esforç / Dimensió de temps = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimensió de la pressió = Dimensió de la força / Dimensió de l'àrea = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimensió del moment = Dimensió de la massa x Dimensió de la velocitat = [M][L][T]-1
Dimensió de la calor = Dimensió de l'energia = Dimensió del treball = [M][L]2[T]-2
La resposta correcta és D.
Catatan:
La calor és l'energia que es transfereix a causa de les diferències de temperatura.
El treball és el procés de transferència d'energia a través del moviment dels objectes.
Així doncs, la dimensió de la calor = dimensió de l'energia = dimensió del treball.
