Članak Termodinamički procesi: Izotermni Adijabatski Izohorni Izobarni
Postoje četiri termodinamička procesa, a to su izotermni, izohorni, izobarni i adijabatski procesi.
Izotermni proces (konstantna temperatura)
U izotermnom procesu, temperatura sistema se održava konstantnom. Teoretski, analizirani sistem je idealni gas. Temperatura idealnog gasa je direktno proporcionalna idealnoj unutrašnjoj energiji gasa (U = 3/2 n RT). T se ne mijenja, pa se ni U ne mijenja. Dakle, ako se primijeni na izotermni proces, prvi zakon termodinamičke jednačine postaje:
ΔU = Q – W
Unutrašnja energija se ne mijenja, tako da ΔU = 0.
0 = Q – W
Q = W
Na osnovu ove jednačine, u izotermnom procesu (konstantna temperatura), toplota (Q) dodana sistemu se koristi od strane sistema za obavljanje rada (W).
Promjena pritiska i zapremine sistema u izotermnom procesu ilustrovana je grafikom ispod:
Prvi volumen sistema = V1 (mala zapremina) i pritisak sistema = P1 (veliki pritisak). Da bi temperatura sistema bila konstantna, nakon što se toplota doda sistemu, sistem se širi i vrši rad na okolinu. Nakon što sistem izvrši rad na okolinu, zapremina sistema se mijenja u V2 (zapremina sistema se povećava) i pritisak sistema se mijenja na P2 (smanjenje pritiska u sistemu). Oblik grafikona je zakrivljen jer se pritisak u sistemu ne mijenja redovno tokom procesa. Količina obavljenog rada u sistemu = zasjenjeno područje.
Adijabatski proces
U adijabatskom procesu, toplota se ne dodaje sistemu niti izlazi iz sistema (Q = 0). Adijabatski procesi se mogu odvijati u dobro izolovanim zatvorenim sistemima. Kod dobro izolovanog zatvorenog sistema, obično nema toplote koja ulazi u sistem ili izlazi iz sistema. Adijabatski procesi se mogu odvijati i u zatvorenim sistemima koji nisu izolovani.
U ovom slučaju, proces se mora odvijati brzo kako toplota ne bi ulazila u sistem niti izlazila iz sistema. Ako se primijeni na adijabatski proces, prvi zakon termodinamičke jednačine će se promijeniti:
ΔU = Q – W
Nema ulaska niti izlaska toplote iz sistema, tako da je Q = 0.
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
Ako se sistem brzo pritisne (rad se vrši na sistemu), tada je rad negativan. Budući da je W negativno, tada je U pozitivno (energija u sistemu se povećava). Suprotno tome, ako se sistem brzo širi (sistem vrši rad), tada je W pozitivno. Budući da je W pozitivno, U je negativno (energija u sistemu se smanjuje). Energija u sistemu (idealni gas) je proporcionalna temperaturi (U = 3/2 n RT), stoga, ako se energija u sistemu poveća, tada se povećava i temperatura sistema. Suprotno tome, ako se energija u sistemu smanji, tada se temperatura sistema smanjuje.
Promjena pritiska i zapremine sistema u adijabatskom procesu ilustrovana je grafikom ispod:
Adijabatska kriva na ovom grafiku (krivulje 1-2) je strmija od izotermne krivulje (krivulje 1-3). Ova razlika u strmini pokazuje da se za isto povećanje volumena, pritisak u sistemu više smanjuje u adijabatskom nego u izotermnom procesu. Pritisak u sistemu se više smanjuje u adijabatskom procesu jer kada dođe do adijabatskog širenja, temperatura sistema se također smanjuje. Temperatura je proporcionalna pritisku, stoga, ako temperatura sistema padne, smanjuje se i pritisak u sistemu. Za razliku od izotermnog procesa, temperatura sistema je uvijek konstantna. Dakle, u izotermnom procesu temperatura ne utiče na pad pritiska.
Jedan primjer adijabatskog procesa javlja se u motoru sa unutrašnjim sagorijevanjem, kao što su dizel motor i benzinski motor. Kod dizel motora, zrak se ubacuje u cilindar, a zrak unutar cilindra se brzo potiskuje pomoću klipa (rad se obavlja na zraku). Adijabatski proces kompresije (smanjenje volumena sistema) ilustrovan je krivuljom 2-1. Zbog brzog adijabatskog pritiska, temperatura se brzo povećava. Istovremeno, dizel se ubrizgava u cilindar kroz injektor, a smjesa se trenutno aktivira. Kod benzinskog motora, smjesa zraka i benzina se ubacuje u cilindar, a zatim se brzo potiskuje pomoću klipa. Budući da se brzo adijabatski potiskuje, temperatura se brzo povećava. Istovremeno, svjećice se pale tako da dolazi do procesa sagorijevanja.
Izohorni proces (konstantna zapremina)
U izohornom procesu, zapremina sistema se održava konstantnom. Pošto je zapremina sistema uvijek konstantna, sistem ne može raditi na okolinu. Okolina također ne može vršiti rad na sistem. Ako se primijeni na izohorni proces, prvi zakon termodinamičke jednačine se mijenja u:
ΔU = Q – W
Sistem ne utiče na okolinu, tako da je W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
Iz ovog rezultata možemo zaključiti da se u izohornom procesu (konstantna zapremina), toplota (Q) dodana sistemu koristi za povećanje energije u sistemu. Promjene pritiska i zapremine sistema u izohornom procesu ilustrovane su grafikom ispod:
U početku, pritisak sistema = p1 (mali pritisak). Dodatna toplota sistema uzrokuje povećanje energije u sistemu. Kako se energija u sistemu povećava, temperatura sistema (idealni gas) se povećava (U = 3/2 n RT). Temperatura je direktno proporcionalna pritisku. Stoga, ako se temperatura sistema poveća, tada se povećava i pritisak u sistemu (p2). Zbog konstantne zapremine sistema, nema obavljenog rada (nema zasjenjenog područja).
U izohornom procesu, sistem ne može vršiti rad na okolinu. Slično tome, okolina ne može vršiti rad na sistem. To je zato što je u izohornom procesu zapremina sistema uvijek konstantna. Postoje određene vrste rada koje ne uključuju promjene zapremine. Dakle, iako se zapremina sistema ne mijenja, rad se i dalje može vršiti na sistemu. Na primjer, u zatvorenoj posudi se nalazi ventilator + baterija. Ventilator se može okretati koristeći energiju baterije. U ovom slučaju, ventilatori, baterije i zrak unutar posude smatraju se sistemima.
Kada se ventilator okreće, on obavlja rad, igrajući ulogu prisutne u posudi. Istovremeno, kinetička energija ventilatora se pretvara u energiju u zraku. Električna energija u bateriji se, naravno, smanjuje jer je promijenila oblik u energiju u zraku. Ovaj primjer pokazuje da se u izohornom procesu (volumen je uvijek konstantan) i dalje može obavljati rad na sistemu (rad koji ne uključuje promjene volumena).
Izobarni proces (konstantni pritisak)
U izobarnom procesu, pritisak u sistemu se održava konstantnim. Pošto je pritisak konstantan, unutrašnja energija se mijenja (ΔU), toplota (Q) i rad (W) u izobarnom procesu nisu nula. Dakle, formula prvog zakona termodinamike se nije promijenila.
ΔU = Q−W
Promjene pritiska i zapremine gasa u izobarnom procesu ilustrovane su donjim grafikom:
Prvo, zapremina sistema = V1 (mala zapremina). Budući da se pritisak održava konstantnim, nakon što se sistemu doda toplota, sistem se širi i vrši rad na okolinu. Nakon rada na okolinu, zapremina sistema se mijenja u V2 (zapremina sistema se povećava). Količina rada (W) koju je sistem obavio = zasjenjeno područje.
Pitanje 1:
Krive 1-2 na dva dijagrama ispod prikazuju širenje plina (povećanje volumena plina) koje se odvija adijabatski i izotermno. U kojem procesu je rad koji plin obavlja manji?
Rad koji gasovi obave u adijabatskom procesu je manji od rada gasova u izotermnom procesu. Osjenčano područje = rad koji gas obavi tokom procesa ekspanzije (povećanje zapremine gasa). Osjenčano područje u adijabatskom procesu je manje od osjenčanog područja izotermnog procesa.
Pitanje 2:
Termodinamički procesi su prikazani na dijagramu ispod. Krive ab i dc = izohorni procesi (konstantna zapremina). Krive bc i ad = izobarni proces (konstantni pritisak). U ab procesu, sistemu se dodaje toplota (Q) od 600 džula. U bc procesu, sistemu se dodaje toplota (Q) od 800 džula.
a) Promjene energije u ab procesu
b) Promjene energije u abc procesu
c) Ukupna toplota dodana ADC procesu
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N/m2
P2 = 4 x 105 Pa = 4 x 105 N/m2
V1 = 2 litre = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
V2 = 4 litre = 2 dm3 = 4 x 10-3 m3
rastvor
a) Promjene unutrašnje energije u ab procesu
U ab procesu, sistemu se dodaje 600 J toplote. Proces ab = izohorni proces (konstantna zapremina). U izohornom procesu, dodavanje toplote u sistemu samo povećava energiju u sistemu. Dakle, energija se mijenja u sistemu nakon primanja toplote:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Promjene energije u abc procesu
Proces ab = izohorni proces (konstantna zapremina). U ab procesu, sistemu se dodaje 600 J toplote. Zbog konstantne zapremine, sistem ne obavlja rad.
Proces bc = izobarni proces (konstantni pritisak). U bc procesu, sistemu se dodaje toplota (Q) 800 Džula. U izobarnom procesu, sistem može izvršiti rad. Količina rada koju sistem izvrši u bc procesu (izobarni proces) je:
W = P(V2 - V1) — konstantan pritisak
W = P2 (V2 - V1)
Š = 4 x 105 N / m2 (4 x 10-3 m3 - 2 x 10-3 m3)
Š = 4 x 105 N / m2 (2 x 10-3 m3)
Š = 8 x 102 Joule
W = 800 Džula
Ukupna toplota dodana sistemu u abc procesu je:
Q ukupno = Q ab + Q bc
Ukupno Q = 600 J + 800 J
Ukupno Q = 1400 džula
Ukupan rad koji sistem izvrši u abc procesu je:
W ukupno = W ab + W bc
Ukupno W = 0 + W bc
Ukupno W = 0 + 800 Džula
Ukupno W = 800 Džula
Promjene unutrašnje energije u procesu abc = 600 J
c) Ukupna toplota dodana ADC procesu
Ukupna toplota dodana sistemu može se izračunati pomoću sljedeće jednačine:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Ukupna toplota dodana procesu adc = promjene unutrašnje energije u adc + rad u procesu adc.
Toplota i rad su uključeni u prijenos energije između sistema i okoline, dok su promjene unutrašnje energije rezultat prijenosa energije između sistema i okoline. Stoga, promjena energije ne zavisi od procesa prijenosa energije. S druge strane, toplota i rad zavise od procesa. U izohornom procesu (sistem konstantne zapremine), prijenos energije je samo u obliku toplote, dok rad nije. U izobarnom procesu (konstantni pritisak), prijenos energije uključuje toplotu i rad. Iako ne zavisi od procesa, energija se mijenja u zavisnosti od početnog stanja i stanja krajnjeg sistema. Ako su početno i konačno stanje ista, promjene energije su uvijek iste, iako je proces drugačiji.
Početno i završno stanje abc procesa na gornjem grafiku = početno i završno stanje adc procesa. Dakle, promjena unutrašnje energije u procesu adc = 600 J.
Ukupan (W) rad izvršen na adc = W proces na ad + W na dc procesu.
Ad proces je izobarni proces (konstantan pritisak), dok je dc proces izohorni proces (konstantna zapremina). Zbog konstantne zapremine, ne vrši se rad na dc procesu. Prvo izračunavamo rad izvršen na ad procesu.
W oglas = P (V2 - V1)
W oglas = P1 (V2 - V1)
W oglas = 2 x 105 N / m2 (4 x 10‐3 m3 - 2 x 10‐3 m3)
W oglas = 2 x 105 N / m2 (2 x 10‐3 m3)
W oglas = 4 x 102 Joule
W ad = 400 Džula
Ukupno W = W u procesu a-d + W u procesu d-c
Ukupno W = 400 Džula + 0
Ukupno W = 400 Džula
Dakle, količina toplote dodane ADC procesu je:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Pitanje 3:
1 litar vode se pretvara u 1671 litar pare kada proključa na pritisku od 1 atm. Izračunajte promjenu unutrašnje energije i rad koji voda izvrši pri isparavanju... (Toplota isparavanja vode = LV = 22.6 x 105 J/kg)
rastvor
Gustoća vode = 1000 kg/m3
Toplina isparavanja vode (LV) = 22.6 x 105 J / kg
P = 1 atm = 1.013 x 105 Pa = 1.013 x 105 N / m2
V1 = 1 litra = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3 (Zapremina vode)
V2 = 1671 litre = 1671 dm3 = 1671 x 10-3 m3 (Količina pare)
a) Promjene unutrašnje energije
Promjene unutrašnje energije = Toplota dodana vodi minus Rad koji voda izvrši pri isparavanju. Prvo brojanje Toplota (Q) dodana vodi ...
Q = m LV
Gustina vode = masa vode / zapremina vode
Masa vode (m) = gustina vode x zapremina vode
Masa vode (m) = (1000 kg/m3) (1 x 10-3 m3)
Masa vode (m) = (1000 kg/m3) (0.001 m3)
Masa vode (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 105 J/kg)
Q = 22.6 x 105 J
Izračunajte rad (W) koji voda izvrši prilikom isparavanja. Ključanje vode se dešava pri konstantnom pritisku (izobarni proces).
W = p(V)2 - V1)
Š = 1.013 x 105 N / m2 (1671 x 10-3 m3 - 1 x 10-3 m3)
Š = 1.013 x 105 N / m2 (1670 x 10-3 m3)
Š = 1691.71 x 102 Joule
Š = 1.7 x 105 Joules
Promjene u unutrašnjoj energiji vode:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 105 J – 1.7 x 105 J
ΔU = 20.9 x 105 J
ΔU = 21 x 105 J
21 x 105 Džulova toplota dodana vodi koristi se za povećanje unutrašnje energije (savladavanje zateznih sila između molekula koje održavaju vodu fluidnom). Drugim riječima, 21 x 105 J se koristi za pretvaranje vode u paru. Kada voda postane para, preostalih 1.7 x 105⁶ J se koristi za obavljanje rada.
Pitanje 4:
1 mol plina u cilindru se brzo adijabatski širi. U početku je temperatura plina = 1000 K. Nakon širenja, temperatura plina pada na 500 K. Odredite rad koji plin izvrši ...
rastvor
Širenje gasa se odvija adijabatski. U adijabatskom procesu, toplota ne ulazi niti izlazi iz sistema. Stoga je rad izvršen u gasu = promjena energije u gasu.
ΔU = Q – W ili W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Možemo izračunati promjene energije u gasu koristeći jednačinu energije u idealnom gasu:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Dakle, količina rada koju izvrši gas je:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
