Članak o pritisku u fluidima
IU fizici, pritisak se definiše kao sila po jedinici površine, gdje je smjer sile okomit na površinu. Matematički, pritisak se izražava jednačinom P = F / A, gdje je P = pritisak, F = sila i A = površina. Jedinica sile (F) je Njutn (N), jedinica površine je kvadratni metar (m2). Budući da je pritisak sila po jedinici površine, jedinica pritiska je N/m2Drugi naziv za N/m2 je Pascal (Pa). Pascal je korišten kao jedinica za pritisak u čast Blaisea Pascala.
Kada je fluid u mirovanju, on djeluje silom okomitom na cijelu površinu kontakta. Na primjer, uzmimo vodu u čaši; svaki dio vode djeluje silom okomito na stakleni zid. Dakle, svaki dio vode djeluje okomito na svaku jedinicu površine posude koju zauzima. Ovo je jedno od bitnih svojstava statičkog fluida. Kada fluid djeluje silom djelovanja na površinu, gdje smjer sile nije okomit, površina će stvoriti silu reakcije čiji smjer nije okomit. To će uzrokovati protok fluida. Međutim, fluid miruje. Zaključak je da je u stacionarnom fluidu smjer sile uvijek okomit na površinu posude.
Još jedno važno svojstvo statičkog fluida je da fluid uvijek vrši pritisak u svim smjerovima. Da biste bolje razumjeli ovo objašnjenje, stavite objekt koji može plutati u vodu u posudi. Ako voda miruje, tada se objekt ne kreće jer isti pritisak djeluje na cijelu površinu objekta. Ako pritisak vode nije isti, tada će postojati ukupna sila koja će uzrokovati kretanje objekta.
Utjecaj dubine na pritisake
Kako dubina ili visina utiču na pritisak fluida? Da li je pritisak morske vode na dubini od 10 metara isti kao pritisak morske vode na dubini od 100 metara? Pogledajmo pritisak vode u posudi kao što je prikazano na slici. Visina stuba tečnosti je h, a površina poprečnog presjeka A. Koliki je pritisak vode na dnu posude?
w = težina vode, h = visina vodenog stuba u cilindričnoj posudi, A = površina, a P je pritisak.
Masa tečnog stuba je:
ρ = m/V
m = ρV
m = ρ h A
Težina tečnog stuba je:
w = mg = ρ h A g
w = težina, ρ = gustoća, m = masa, g = ubrzanje gravitacije, V = h A = zapremina tečnosti (h = visina, A = površina)
Ako se gornja jednačina uvrsti u jednačinu pritiska:
p = ρ gh → Jednačina 1 (zatvoreni kontejner)
p = pa + ρ gh → Jednačina 2 (otvoreni kontejner)
pa = atmosferski pritisak, ρ gh = hidrostatički pritisak
Ako otvorena posuda sadrži vodu, atmosferski pritisak je usmjeren prema dolje na površinu vode.
Na osnovu gornje jednačine, pritisak je direktno proporcionalan gustini i dubini tečnosti (ubrzanje gravitacije je konstantno).
Ako je visinska razlika ogromna (na primjer u vrlo dubokoj morskoj vodi), gustoća je neznatno drugačija. Ali ako razlika u visini nije previše značajna, u osnovi je gustoća tekućine ista ili je razlika toliko mala da se zanemaruje.
Također možemo koristiti gornju jednačinu za izračunavanje razlike pritiska na svakoj različitoj dubini. Gornja jednačina se ponovo piše:
Δp = ρ g Δh
Δp = razlika u pritisku, Δh = razlika u visini
Atmosferski pritisak
Kada zaronimo u vodu, svi dijelovi našeg tijela su prekriveni vodom. Što dublje ronimo, to osjećamo veći pritisak. Svakodnevno smo također prekriveni atmosferom koja uvijek potiskuje sve dijelove našeg tijela, kao kada smo u vodi. Kao i u morskoj vodi, površina Zemlje se može uporediti sa "morskom" atmosferom. Ako atmosfera u bilo kojem trenutku potiskuje sve dijelove našeg tijela, zašto to ne osjećamo kao da smo na dnu mora? Naše tjelesne ćelije održavaju unutrašnji pritisak koji je gotovo isti kao vanjski pritisak. Zbog toga ne osjećamo efekte ovih razlika u pritisku.
Zemljin atmosferski pritisak se također mijenja s visinom. Ali Zemljin atmosferski pritisak se razlikuje od pritiska tečnosti. Promjene gustoće tečnosti su vrlo male za razlike u dubini koje nisu jako velike, tako da se gustoća tečnosti smatra istom. Ovo se razlikuje od mase Zemljine atmosfere. Masa Zemljine atmosfere znatno varira s nadmorskom visinom. Gustoća zraka na svakoj nadmorskoj visini varira tako da ne možemo izračunati atmosferski pritisak koristeći jednačine koje su gore izvedene. Također, ne postoji ograničenje atmosfere iz koje se visine mogu mjeriti. Atmosferski pritisak se također mijenja s vremenom. Da bismo odredili atmosferski pritisak, vršimo mjerenjas.
Mjerenje pritiska
Evangelista Torricelli (1608-1647), Galilejev učenik, pronašao je 1643. godine način mjerenja atmosferskog pritiska koristeći živin barometar njegovog rada. Barometar je duga staklena cijev u kojoj je živa ispunjena. Staklena cijev koja sadrži živu nalazi se u posudi koja je također napunjena živom.
Kada se staklena cijev koja sadrži živu okrene naopako, kraj cijevi nije ispunjen živom; sadržaj je samo para žive, pritisak je toliko mali da se zanemaruje (p2 = 0). Na površini žive koja se nalazi unutar ploče postoji atmosferski pritisak koji je usmjeren prema dolje (atmosfera pritiska živu na ploču). Atmosferski pritisak drži stupac žive u staklenoj cijevi. Na slici je atmosferski pritisak predstavljen sa po. Iznos atmosferskog pritiska može se izračunati pomoću jednadžbe:
po = ρ gh
Na osnovu rezultata mjerenja, prosječan atmosferski pritisak na nivou mora iznosi 1.013 x 105 N / m2Količina atmosferskog pritiska na nivou mora koristi se za definisanje drugih jedinica pritiska, naime atm (atmosfera). Dakle, 1 atm = 1.013 x 105 N / m2 = 101.3 kPa (kPa = kilopaskal). Druga jedinica za pritisak je bar (često se koristi u meteorologiji). 1 bar = 1.00 x 105 N/m2 = 100 kPa.
Kako se dobija gore navedeni atmosferski pritisak?
Mjerenje koristi principe koje je Torricelli gore pokazao. Visina stupca žive koja se koristi je 76 cm (atmosferski pritisak može zadržati stupac žive koji doseže samo 76.0 cm u visinu), gdje se temperatura žive koristi tačno 0 oC, a veličina ubrzanja gravitacije je 9.8 m/s2Masa žive u ovom stanju je 13.6 x 103 kg / m3Atmosferski pritisak:
po = ρ gh
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 cm)
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 x 10-2 m)
po = 101.3 x 103 N / m2
po = 1.013 x 105 N / m2
po = 1 atm
pritisak alat
Postoji mnogo alata koji se koriste za mjerenje pritiska, uključujući manometre s otvorenom cijevi.
U manometru s otvorenom cijevi, gdje je cijev u obliku slova U, neke od cijevi su napunjene tekućinom (živom ili vodom). Izmjereni pritisak povezan je s razlikom dvije visine tekućine koja je napunjena u cijev. Iznos pritiska izračunava se pomoću jednadžbe:
p = pa + ρ gh
pa = atmosferski pritisak
ρ gh = izmjereni pritisak
ρ = gustoća tekućine
Generalno se ne izračunava proizvod ρ gh, već visina tečnosti (h) jer se pritisak ponekad daje u milimetrima žive (mm Hg) ili milimetrima vodenog stuba (mm H2Drugi naziv mm hg je torr (u čast Evangeliste Torricellija).
Pored manometara, postoje i drugi mjerači, naime aneroidni barometri, i mehanički i električni, uključujući mjerače pritiska u gumama itd. Alat koji je Torricelli koristio za mjerenje atmosferskog pritiska naziva se i živin barometar, u kojem se nalazi staklena cijev napunjena živom.
Manometrijski pritisak i apsolutni pritisak
Apsolutni pritisak = atmosferski pritisak + izmjereni pritisak. Dakle, da bismo dobili apsolutni pritisak, sabrali smo mjerilo pritisak sa atmosferskim pritiskom. Drugim riječima, apsolutni pritisak = ukupni pritisak. Matematički se može napisati:
p = pa + pg
Na primjer, ako je tlak u gumama koji mjerimo = 100 kPa, tada je apsolutni tlak:
p = pa + strg
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Iznos apsolutnog pritiska = 201 kPa
Primjer problema 1:
Podmornica zaranja na dubinu od 200 metara. Koliki je pritisak koji podmornica osjeća? g = 10 m/s2
Poznato:
Dubina (h) = 200 m
Gustoća morske vode (ρ) = 1.03 x 103 kg / m3 = 1030 kg/m3
Atmosferski pritisak (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 kg/ms2
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/s2
Traži se:
Rešenje:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 105 kg/m²2 + (1030 kg/m3)(10 m/s2)(200 m)
p = 1 x 105 kg/m²2 + 2060000 kg/m²2
p = 1 x 105 kg/m²2 + 20.6 x 105 kg/m²2
p = 21.6 x 105 kg/m²2
p = 21.6 x 105 N / m2
p = 21.6 x 105 Pa
Kontejner je otvoren tako da atmosferski pritisak nije uključen u proračun.
Primjer problema 2:
Rezervoar za vodu Pun vode visine 10 metara. Ako je površina rezervoara za vodu zatvorena, koliki je pritisak vode na dnu posude? g = 10 m/s2
Poznato:
Visina (v) = 10 m
Gustoća vode (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Atmosferski pritisak (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 kg/ms2
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/s2
Traži se: pritisak
Rešenje:
p = ρ gh
p = (1000 kg/m3)(10 m/s2)(200 m)
p = 2000,000 kg/m²2
p = 20 x 105 kg/m²2
p = 20 x 105 N / m2
p = 20 x 105 Pa
Posuda je zatvorena tako da atmosferski pritisak nije uključen u proračun.
Primjer problema 3:
Visina vodenog stuba (desno) = 50 cm, dok je visina drugog stuba tečnosti (lijevo) = 30 cm. Kolika je gustina ostalih tečnosti?
Poznato:
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/s2
Visina vode (h)1) = 50 cm
Gustoća vode (ρ1) = 1 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Visina druge tečnosti (h2) = 30 cm
Traži se: Gustoća druge tečnosti
Rešenje:
pa + ρ1 gh1 = pa + ρ2 gh2
ρ1 h1 = ρ2 h2
ρ2 = ρ1 h1 / h2
ρ2 = (50 cm)(1000 kg/m3) / 30 cm
ρ2 = 1666.7 kg/m3
