Pascalov princip – problemi i rješenja

Pascalov princip – problemi i rješenja

1. Poznato:

Površina A ₁ = 10 ^cm²

Površina A2 ₌ 100 ^cm2

Sila 2 (F2 ₎ = 100 Njutna

Traži se: Sila 1 (F ₁ )

Rešenje:

P = F / A

P = pritisak , F = sila , A = površina

P₁ =F₁ / TO₁
P₂ =F₂ / TO₂

P₁ = P₂
F₁ / TO₁ =F₂ / TO₂

F ₁ / 10 cm² ⁼ 100 N / 100 ^cm²

F ₁ / 10 = 1 N

F1 = (10)(1 N ₎

F1 = 10 _Njutna

2. Ako je površina A1 ₌ 0.001 m2 ⁱ površina A2 ₌ 0.1 m2 ^, vanjska ulazna sila F1 ₌ 100 N, tada je vanjska izlazna sila _F2?

Poznato:

Površina A1 ₌ 0.001 ^m2

Površina A2 ₌ 0.1 ^m2

Vanjska ulazna sila F1 ₌ 100 Newtona

Željena : Vanjska izlazna sila ( _F2 )

Rešenje:

P₁ = P₂
F₁ / TO₁ =F₂ / TO₂

100 N / 0.001 ^m² = F² / _0.1 ^m²

100 N / 0.001 = F² _/ 0.1

100,000 N = F² _/ 0.1

F2 = (0.1)(100,000 N ₎

F2 = _10,000 N

3. Težina automobila = 16,000 N. Kolika je vanjska ulazna sila F…

Poznato:

Težina automobila (w) = 16,000 N

Površina B (A _B ) = 4000 cm² ⁼ 4000 / 10,000 m² ⁼ 4 / 10 m² ⁼ 0.4 ^m²

Površina A (A ^A ₎ = 50 cm² = 50 / 10,000 m² ⁼ 0.005 ^m²

Traži se: Sila F

Rešenje:

F / A _A = w / A _B

F / 0.005 m² ⁼ 16,000 N / 0.4 ^m²

F / 0.005 = 16,000 N / 0.4

F / 0.005 = 40,000 N

F = (40,000 N)(0.005)

F = 200 Njutna

4.

Površina A je 60 cm² ^, a površina B je 4,200 cm² ^, odredite vanjsku ulaznu silu F.

Poznato:

Površina A (A _A ) = 60 ^cm²

Površina B (A _B ) = 4200 ^cm²

Težina w (w) = 3500 Newtona

Traži se: F ₁

Rešenje:

Sila F izračunata korištenjem jednačine Pascalovog principa :

F1 / _A1 = _F2 / _A2​

F1 _/ 60 cm2 ⁼ 3500 N / 4200 ^cm2

F ₁ / 60 = 35 N / 42

F1 = (60)(35 ₎ / 42

F1 = 2100 / ₄₂

F² = ₅₀ Njutna

5. Hidraulična dizalica ima veliki i mali poprečni presjek. Površina velikog poprečnog presjeka je 20 puta veća od površine malog poprečnog presjeka. Ako se na mali poprečni presjek primjenjuje ulazna sila od 25 N, tada odrediti izlaznu silu.

Poznato:

Mala površina poprečnog presjeka ( _A1 ) = A

Veliki poprečni presjek (A² ₎ = 20A

Ulazna sila (F1 ₎ = 25 N

Željena: Izlazna sila ( _F2 )

Rešenje:

1. Šta je Pascalov princip?
   • odgovorPascalov princip kaže da se svaka promjena pritiska primijenjena u bilo kojoj tački fluida prenosi nesmanjena kroz fluid u svim smjerovima.
2. Kako hidraulični lift funkcioniše na osnovu Pascalovog principa?
   • odgovorKod hidrauličnog podizanja, mala sila primijenjena na klip male površine stvara pritisak koji se nesmanjen prenosi na klip veće površine. To rezultira većom silom na veći klip, što mu omogućava podizanje teških predmeta.
3. Zašto se promjena pritiska ne smanjuje u Pascalovom principu?
   • odgovorBudući da su fluidi nekompresibilni, kada se na jedan dio fluida primijeni pritisak, on se ne može kompresovati, pa se promjena pritiska ravnomjerno prenosi na sve ostale dijelove fluida.
4. Kako povećanje dubine utiče na pritisak fluida, uzimajući u obzir Pascalov princip?
   • odgovorKako se dubina fluida povećava, pritisak se također povećava zbog težine fluida iznad. To je u skladu s Pascalovim principom jer se povećanje pritiska osjeća ravnomjerno na određenoj dubini.
5. Zašto nam pucketaju uši prilikom brzog penjanja ili spuštanja u avionu ili dubokog ronjenja?
   • odgovorBrze promjene nadmorske visine ili dubine dovode do brzih promjena pritiska u okolnom mediju (zraku ili vodi). Naše uši pucketaju kako bi izjednačile unutrašnji pritisak sa vanjskim pritiskom, u skladu sa Pascalovim principom.
6. Ako se pritisne zatvorena šprica bez mjehurića zraka, zašto je teško komprimirati tekućinu unutra?
   • odgovorTekućine su praktično nekompresibilne. Kada pokušate smanjiti volumen tekućine unutar šprice, pritisak se povećava, pružajući otpor kompresiji, prema Pascalovom principu.
7. Kako Pascalov princip objašnjava fenomen pucanja brane ako se u njenom podnožju stvori mala rupa?
   • odgovorZbog težine vode, pritisak u podnožju brane je visok. Čak i mali otvor omogućava da se ovaj visoki pritisak vrši na okolne strukture, što može dovesti do katastrofalnog urušavanja brane.
8. Zašto je lakše istisnuti tekućinu iz gotovo pune boce za stiskanje nego iz gotovo prazne?
   • odgovorPuna boca ima veću količinu tečnosti koja, kada se stisne, efikasnije prenosi primijenjeni pritisak kroz fluid zbog Pascalovog principa. Gotovo prazna boca ima više zraka, koji se može stišnuti, tako da isti pritisak ne proizvodi tako snažno prskanje tečnosti.
9. Da li je u hidrauličnim sistemima izlazna sila uvijek veća od ulazne sile?
   • odgovorNe nužno. Odnos izlazne sile i ulazne sile određen je odnosom površina izlaznih i ulaznih klipova. Sistem je dizajniran da pojača silu tako što ima veću površinu izlaznog klipa od ulazne, ali odnos površina određuje pojačanje sile.
10. Uzimajući u obzir Pascalov princip, zašto dubokomorska stvorenja imaju čvrsta i kompaktna tijela?

• odgovorDubokomorska stvorenja doživljavaju ogromne pritiske zbog težine vodenog stupca koji ih prekriva. Da bi preživjela, ova stvorenja su evoluirala u čvrsta i kompaktna tijela koja mogu izdržati te visoke pritiske.