Neuniformno linearno kretanje – problemi i rješenja

Neuniformno linearno kretanje – problemi i rješenja

1.

Gornja tabela prikazuje podatke o tri objekta koji prelaze istu udaljenost pri konstantno ubrzanje.

Kolika je konačna brzina objekta P i početna brzina objekta Q?

Rešenje:

Prvo, odredite pređenu udaljenost objekta 3.

Pređena udaljenost objekta 3 :

Poznat :

Početna brzina (v_o) = 0 m/s

Konačna brzina (v_t) = 30 m/s

Ubrzanje (a) = 3 m/s²

Wanted : rastojanje

Rešenje:

v_t² = v_o² + 2 osovine

v_t² - v_o² = 2 osovine

30² - 0² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 metara

Konačna brzina objekta 1 :

Poznato:

Početna brzina (v_o) = 20 m/s

Ubrzanje (a) = 4 m/s²

Udaljenost (s) = 150 metara

Traži se: Konačna brzina (v_t)

Rešenje:

v_t² = v_o² + 2 osovine

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 m/s

Početna brzina objekta 2:

Poznato:

Konačna brzina (v_t) = 50 m/s

Ubrzanje (a) = 3 m/s²

Udaljenost (s) = 150 metara

Željena: Početna brzina (v_o)

Rešenje:

v_t² = v_o² + 2 osovine

v_t² – 2 kao = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 m/s

2. Tri objekta se kreću po horizontalnoj ravni konstantnim ubrzanjem. Tri objekta imaju isto ubrzanje. Podaci za tri objekta prilikom putovanja za 10 sekundi prikazani su na slici ispod.

Odredite P i Q.

Rešenje:

Prvo, odredite ubrzanje objekta 1.

Ubrzanje objekta 1:

Poznato:

Početna brzina (v_o) = 2 m/s

Konačna brzina (v_t) = 22 m/s

Udaljenost (s) = 120 metara

Traži se: rastojanje

Rešenje:

v_t² = v_o² + 2 osovine

v_t² - v_o² = 2 osovine

22² - 2² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/s²

Početna brzina objekta 2 :

Poznato:

Ubrzanje (a) = 2 m/s²

Konačna brzina (v_t) = 24 m/s

Udaljenost (s) = 140 metara

Traži se: Početna brzina (v_o)

Rešenje:

v_t² = v_o² + 2 osovine

24² = v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 m/s

Udaljenost objekta 3:

Poznato:

Početna brzina (v_o) = 0 m/s

Konačna brzina (v_t) = 20 m/s

Ubrzanje (a) = 2 m/s²

Wanted : Udaljenost (s)

Rešenje:

v_t² = v_o² + 2 osovine

20² = 0² + 2 (2) s

20² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 metras

3. Odredite pređenu udaljenost objekta za 40 sekundi.

Rešenje:

Površina 1 = površina pravougaonika = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metara

Površina 2 = površina trougla = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metara

Površina 3 = površina trougla = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metara

Površina 4 = površina pravougaonika = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metara

Pređena udaljenost za 40 sekundi = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metara

4. Promjena brzine objekta za 2 sekunde prikazana je grafikom ispod. Odredite pređenu udaljenost objekta.

Rešenje:

Površina 1 = površina trougla = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metara

Površina 2 = površina pravougaonika = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metara

Površina 3 = površina trougla = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metara

Pređena udaljenost za 20 sekundi = 50 + 200 + 50 = 300 metara

1. Po čemu se razlikuje neujednačeno linearno kretanje od ujednačenog linearnog kretanja?
   • odgovor: Nejednoliko linearno kretanje podrazumijeva promjenu brzine tokom vremena, što znači da postoji ubrzanje. Nasuprot tome, jednoliko linearno kretanje podrazumijeva da se objekat kreće konstantnom brzinom i bez ubrzanja.
2. Kakav je odnos pređene udaljenosti objekta pri neujednačenom linearnom kretanju i površine ispod njegovog grafa brzine i vremena?
   • odgovor: Pređena udaljenost objekta pri neujednačenom linearnom kretanju jednaka je površini ispod njegovog grafa brzine i vremena.
3. Ako je grafik ubrzanja i vremena objekta ravna horizontalna linija iznad vremenske ose, šta to ukazuje o kretanju objekta?
   • odgovor: To ukazuje na to da objekt ima konstantno pozitivno ubrzanje. Brzina objekta se kontinuirano povećava stabilnom brzinom.
4. Zašto se prosječna brzina ne može jednostavno izračunati kao prosjek početne i konačne brzine pri neujednačenom kretanju?
   • odgovor: Za neuniformno kretanje, brzina nije konstantna, tako da stvarni pomak može biti veći ili manji od onoga što se predviđa jednostavnim usrednjavanjem početne i konačne brzine. Ispravna metoda za neuniformno kretanje je integracija brzine tokom datog vremenskog intervala ili korištenje kinematičkih jednačina koje uzimaju u obzir ubrzanje.
5. Kako biste opisali kretanje objekta čiji je grafik brzine i vremena prava linija koja pada prema dolje?
   • odgovor: Prava linija nagnuta prema dolje na grafiku brzine i vremena pokazuje da se objekt kreće s konstantnim negativnim ubrzanjem, tj. usporava ili smanjuje brzinu ako je u početku imao pozitivnu brzinu.
6. Kod neujednačenog kretanja, kako se trenutna brzina u određenom trenutku odnosi na nagib grafikona pomjeranja i vremena u tom trenutku?
   • odgovor: Trenutna brzina u određenom trenutku neujednačenog kretanja data je nagibom ili gradijentom grafa pomjeranja i vremena u toj specifičnoj tački.
7. Šta kriva na grafu pomjeranja u odnosu na vrijeme govori o prirodi kretanja objekta?
   • odgovor: Kriva na grafikonu pomjeranja u odnosu na vrijeme ukazuje na neujednačeno kretanje, što implicira da se brzina objekta mijenja (ili povećava ili smanjuje) tokom vremena.
8. Ako je grafik zavisnosti pomjeranja objekta od vremena paraboličan i otvoren prema gore, šta možete zaključiti o njegovom ubrzanju?
   • odgovor: Ako je grafik pomaka u odnosu na vrijeme parabola koja se otvara prema gore, to sugerira da objekt ima konstantno pozitivno ubrzanje.
9. Kakav je odnos ubrzanja objekta u neujednačenom kretanju i površine ispod njegovog grafa brzine i vremena?
   • odgovor: Promjena brzine (koja kada se pomnoži s masom daje promjenu impulsa) objekta u neujednačenom kretanju jednaka je površini ispod njegovog grafa ubrzanja u odnosu na vrijeme. Važno je napomenuti da grafik brzine u odnosu na vrijeme prikazuje promjenu brzine, a ne direktno ubrzanje.
10. Kakav uticaj negativno ubrzanje (usporenje) ima na brzinu objekta pri neujednačenom kretanju?

• odgovor: Negativno ubrzanje, često nazivano usporavanje, rezultira smanjenjem brzine objekta. Ako objekt u početku ima pozitivnu brzinu, a zatim ima negativno ubrzanje, njegova brzina će se smanjiti, a ako se usporavanje nastavi, objekt može promijeniti smjer kretanja.