Članak o formiranju slike pomoću divergentne (konkavne) leće
Da biste razumjeli formiranje slike pomoću konkavnog sočiva, pogledajte sljedeće primjere problema i rješenja. U ovom slučaju, pretpostavlja se da se objekt nalazi na određenoj udaljenosti od konkavnog sočiva,
zatim nacrtajte formiranje slike pomoću konkavnog sočiva, udaljenost slike od konkavnog sočiva i uvećanje slike pomoću konkavnog sočiva.
Žižna daljina konkavnog sočiva (divergentnog sočiva) je 20 cm. Predmeti visine 10 cm nalaze se lijevo od sočiva. Odredite udaljenost slike, uvećanje slike i visinu slike, ako je:
a) udaljenost objekta je manja od žižne daljine konkavnog sočiva
b) udaljenost objekta je jednaka žižnoj daljini konkavnog sočiva
c) udaljenost objekta je veća od žižne daljine konkavnog sočiva
Poznato:
Žižna daljina konkavnog sočiva (f) = -20 cm
Žižna daljina konkavnog sočiva ima negativni predznak jer je žarišna tačka konkavnog sočiva virtuelna, gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz žarišnu tačku.
Visina objekta (v) = 10 cm
rješenje:
Udaljenost objekta je manja od žižne daljine konkavnog sočiva (do > f)
Pretpostavimo da je udaljenost objekta 5 cm, 10 cm i 15 cm.
a) Žižna daljina je -20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 5 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
Znak udaljenosti slike, negativan, znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike, 4 cm, manja je od udaljenosti objekta, 5 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Uvećanje slike manje od 1 znači da je slika smanjena ili da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednačina uvećanja slike:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Visina slike je pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
b) Žižna daljina je -20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 10 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 6.7 cm, manja od udaljenosti objekta, 10 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Uvećanje slike manje od 1 znači da je slika smanjena ili da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednačina uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Visina slike je pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
c) Žižna daljina je -20 cm, a udaljenost objekta (do) = 15 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 8.7 cm, manja od udaljenosti objekta, 15 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Uvećanje slike manje od 1 znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednačina uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Visina slike je pozitivna, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta je ista kao i žižna daljina konkavnog sočiva (do = f)
Žižna daljina (f) = udaljenost objekta (do) = 20 cm.
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 10 cm, manja od udaljenosti objekta, 20 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Uvećanje slike je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednačina uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Visina slike je pozitivna, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta je veća od žižne daljine konkavnog sočiva (do > f)
Pretpostavimo da je udaljenost objekata 30 cm i 40.
a) Žižna daljina je -20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 30 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 12 cm, što je manje od udaljenosti objekta od 30 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Uvećanje slike je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednačina uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Visina slike je pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
b) Žižna daljina -20 cm i ako je udaljenost objekta (do) = 40 cm
Udaljenost slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
Udaljenost slike je negativna, što znači da je slika virtualna, gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike je 13 cm, manja od udaljenosti objekta koja iznosi 40 cm.
Uvećanje slike (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Uvećanje slike je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina slike (h')
Jednačina uvećanja slike:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Visina slike je pozitivno predznačena, što znači da je slika uspravna.
