3 pitanja o jednačini gravitacije
1. Tri čestice, svaka mase 1 kg, nalaze se u vrhovima jednakostraničnog trougla čije su stranice dugačke 1 m. Kolika je gravitacijska sila koju osjeća svaka tačkasta čestica (u G)?
rastvor
Veličina gravitacijske sile koju osjeća jedna od čestica.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Rezultantna gravitacijska sila u tački 1:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Njutna
2. Donja slika prikazuje tri objekta mase m1 = 6 kg; m2 = 3 kg i m3 = 4 kg koji leže na pravoj liniji. Odredite veličinu i smjer rezultantne gravitacijske sile koju osjeća m2! (navedite u G)
Poznato:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
gravitacijska konstanta = G
r21 = 4 m
r23 = 2 m
Traži se: F rezultantna gravitacija koju osjeća m²
rješenje:
Gravitacijska sila između m² i m¹ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3 G
Gravitacijska sila između m² i m¹ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125 G
3. Objekt A mase 1 kg i objekt B mase 2 kg udaljeni su jedan od drugog na udaljenosti od 2 m. Tačka P je udaljena 2 m od objekta A i 2 m od objekta B. Koliko je jako gravitacijsko polje u tački P?
Poznato:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
rPA = 2 m
r PB = 2 m
Gravitacijska konstanta = G
Traži se: E gravitacija u tački P
rješenje:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (m B ) / r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Rezultantna jačina gravitacionog polja u tački P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
