Članak o jednačini divergentnih (konkavnih) sočiva
Prije izvođenja jednačine konkavnog sočiva, prvo je potrebno razumjeti pravila predznaka konkavnog sočiva.
Pravila predznaka konkavnog sočiva
Slijedeća su pravila predznaka konkavnog sočiva.
- Udaljenost objekta (do)
Ako se objekt nalazi na strani sočiva koja je u istom smjeru kao i snop svjetlosti, tada je udaljenost objekta pozitivna.
- Udaljenost slike (di)
Ako snop svjetlosti prođe kroz sliku, onda udaljenost slike je pozitivno (stvarna slika). Ako slika ne prolazi kroz snop svjetlosti, udaljenost slike je negativna (virtualna slika).
- Žižna daljina (f)
Ako žarišna tačka sočiva prolazi kroz snop svjetlosti, žarišna daljina sočiva je pozitivna. Suprotno tome, ako žarišna tačka sočiva ne prolazi kroz svjetlost, žarišna daljina sočiva je negativna. Žarišna tačka konkavnog sočiva ne prolazi kroz svjetlost, pa je žarišna daljina konkavnog sočiva negativna.
- Visina objekta (ho)
Ako se objekat nalazi iznad glavne ose, visina objekta je pozitivnog predznaka (objekt je uspravan). Obrnuto, ako se objekat nalazi ispod glavne ose, visina objekta je negativna (objekt je invertovan).
- Visina slike (hi)
Ako se slika nalazi iznad glavne ose, visina slike je pozitivna (slika je uspravna). Ako se slika nalazi ispod glavne ose, visina slike je negativna (slika je invertovana).
- Uvećanje slike (m)
Ako je uvećanje slike > 1, onda je veličina slike veća od veličine objekta. Ako je uvećanje slike = 1, onda je veličina slike jednaka veličini objekta. Ako je uvećanje slike < 1, veličina slike je manja od veličine objekta.
Jednačina konkavnog sočiva
Na osnovu donje slike, dva snopa svjetlosti su privučena prema konkavnom sočivu, a konkavno sočivo prelama snop svjetlosti.
s = do = udaljenost objekta, s' = di = udaljenost slike, h = P P' = visina objekta, h' = Q Q' = visina slike, F1 i F2 = žarišna tačka konkavnog sočiva.
P'AP trokut je sličan Q'AQ trokutu. Stoga:
BF2Trougao je sličan Q'F.2Q trougao, gdje je udaljenost AB = visina objekta (h) i udaljenost F2A = žižna daljina (f) konkavnog sočiva. Stoga:
Na osnovu pravila predznaka konkavnog sočiva, ova jednačina se može promijeniti u jednačinu sličnu jednačini zakrivljenog ogledala,
ako je udaljenost slike (di) označena negativnim predznakom jer snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku
a žižna daljina (f) također ima negativni predznak jer svjetlost ne prolazi kroz žižnu tačku konkavnog sočiva (uporedite sa gornjom slikom formiranja slike). Prema ovoj tvrdnji, jednačina konkavnog sočiva se mijenja u:
do = udaljenost objekta, di = udaljenost slike, f = žižna daljina
Uvećanje slike (m)
Posmatrajte gornju sliku formiranja slike. Trouglovi P'AP i Q'AQ su slični tako da možemo izvesti odnos između udaljenosti objekta i udaljenosti slike s visinom objekta i visinom slike:
Ova jednačina se ponovo piše kao što slijedi dodavanjem m:
m = uvećanje slike
ho = visina objekta (pozitivna ako je iznad glavne ose ili je objekat uspravan)
hi = visina slike (pozitivna ako je iznad glavne ose ili je slika uspravna)
do = udaljenost objekta (pozitivna ako svjetlosni snop prolazi kroz objekt)
di = udaljenost slike (pozitivna ako snop svjetlosti prolazi kroz sliku ili je slika stvarna)
