Električni potencijal na provodniku kuglice – problemi i rješenja
1. Šuplji kuglasti provodnik od 4 μC ima poluprečnik od 8 cm. Odredite električni potencijal na površini lopte. (k = 9.109 Nm2.C-2)
Poznato:
The električni naboj (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Poluprečnik kugle (r) = 8 cm = 8 x 10-2 m
Coulombova konstanta (k) = 9.109 Nm2.C-2
Traži se: Električni potencijal na površini kugle (V)
Rešenje:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(4 x 10-6) / (8 x 10-2)
V = (36 x 103) / (8 x 10-2)
V = (36/8) x 103 x 102
V = 4.5 x 105 Volt
2. Sferni provodnik ima radijus od 3 cm (1 μC = 10-6 C i k = 9.109 Nm2.C-2). Ako je provodnik pozitivno naelektrisan +1 μC, tada je električni potencijal u tački A …
Rešenje:
Električni potencijal unutar sfernog provodnika = Električni potencijal na površini sfernog provodnika.
Poznato:
Električni naboj (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Radijus sferni provodnik (r) = 3 cm = 3 x 10-2 m
Coulombova konstanta (k) = 9.109 Nm2.C-2
Traži se: Električni potencijal u tački A (V)
Rešenje:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(1 x 10-6) / (3 x 10-2)
V = (9 x 103) / (3 x 10-2)
V = (9/3) x 103 x 102
V = 3 x 105 Volt
3. Šuplja metalna kugla sa poluprečnik of 9 cm ima 6.4 x 10-9 Coulombov električni naboj, kao što je prikazano na slici ispod. rastojanje između tačke O i tačke P = 4 cm; Udaljenost između tačke P i tačke Q = 5 cm; Udaljenost između tačke Q i tačke R = 18 cm i k = 9.109 Nm2.C-2Odredite električni potencijal u tački P.
rastvor
Električni potencijal unutar sfernog provodnika = Električni potencijal na površini sfernog provodnika.
Poznato:
Električni naboj (Q) = 6.4 x 10-9 C
Poluprečnik sfernog provodnika (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10-2 m
Coulombova konstanta (k) = 9.109 Nm2.C-2
Traži se: Električni potencijal u tački P (V)
Rešenje:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(6,4 x 10-9) / (9 x 10-2)
V=109 (6,4 x 10-9) / 10-2
V = 6.4 / 10-2
V = 6.4 x 102
V = 6.4 x 100
V = 640 volti
1. Pitanje: Šta je električni potencijal?
odgovor: Električni potencijal je električna potencijalna energija po jedinici naboja u određenoj tački u prostoru.
2. Pitanje: Kako se određuje električni potencijal na površini provodne kugle?
odgovor: Električni potencijal na površini provodne kugle je uniforman i dat je formulom V = kQ/R, gdje je Q naelektrisanje kugle, a R njen poluprečnik.
3. Pitanje: Zašto je električni potencijal konstantan svuda na površini naelektrisane provodne kugle?
odgovor: Provodnici u elektrostatičkoj ravnoteži imaju električno polje koje je okomito na površinu. Stoga se ne vrši rad pri pomicanju naboja na površini, čime se potencijal održava konstantnim.
4. Pitanje: Kako se mijenja potencijal unutar provodne kugle?
odgovor: Unutar jednoliko naelektrisane provodne kugle, električni potencijal varira, ali u slučaju šuplje provodne kugle, potencijal ostaje konstantan unutra i jednak je potencijalu na njenoj površini.
5. Pitanje: Kako veličina provodne kuglice utiče na njen površinski potencijal, s obzirom na konstantno naelektrisanje?
odgovor: Veća kugla (veći R) bi imala manji površinski potencijal za dato naelektrisanje Q, na osnovu formule V = kQ/R.
6. Pitanje: Kakav je odnos električnih potencijala i električnog polja?
odgovor: Električni potencijal i električno polje povezani su jednačinom E = -dV/dr, gdje je dV promjena potencijala, a dr promjena položaja.
7. Pitanje: Zašto ne možemo imati električno polje unutar provodne kugle u elektrostatičkoj ravnoteži?
odgovor: Elektroni u provodniku se kreću sve dok ne ponište sva vanjska električna polja. Kada se postigne ravnoteža, električno polje unutar provodnika postaje nula.
8. Pitanje: Šta bi se dogodilo s električnim potencijalom provodne kugle ako bi se količina naelektrisanja na njoj udvostručila?
odgovor: Udvostručenje naboja Q udvostručilo bi električni potencijal V, s obzirom na relaciju V = kQ/R.
9. Pitanje: Šta znači termin 'k' u formuli za električni potencijal?
odgovor: 'k' je Coulombova konstanta, koja u vakuumu iznosi približno 8.99 x 10⁹ N.m²/C².
10. Pitanje: Po čemu se električna potencijalna energija razlikuje od električnog potencijala?
odgovor: Električna potencijalna energija je energija koju naboj posjeduje zbog svog položaja u električnom polju, dok je električni potencijal električna potencijalna energija po jedinici naboja.
11. Pitanje: Da li naelektrisana provodljiva kugla utiče na električni potencijal obližnjih objekata?
odgovor: Da, svaki naelektrisani objekat stvara električno polje u svojoj okolini, koje utiče na električni potencijal obližnjih objekata.
12. Pitanje: Kako se izračunava električni potencijal u tački blizu naelektrisane provodljive kugle?
odgovor: Izračunava se pomoću formule V = kQ/r, gdje je r udaljenost od centra lopte do tačke.
13. Pitanje: Ako se dvije identične provodne kuglice, jedna naelektrisana i jedna nenaelektrisana, dovedu u kontakt, a zatim razdvoje, šta se dešava sa potencijalom svake od njih?
odgovor: Naelektrisanje će se ravnomjerno rasporediti između dvije kuglice, čineći njihove potencijale identičnim.
14. Pitanje: Koja je uloga procesa uzemljenja u uticaju na potencijal provodne kugle?
odgovor: Uzemljenje provodnika omogućava mu da razmjenjuje naelektrisanje sa Zemljom sve dok njegov potencijal ne postane nula.
15. Pitanje: Zašto je električni potencijal nula unutar uzemljene provodne kugle?
odgovor: Kada je uzemljen, provodnik razmjenjuje naboje sa Zemljom sve dok se električno polje unutar njega ne poništi, čime potencijal postane nula.
16. Pitanje: Da li oblik provodnika utiče na njegov površinski potencijal?
odgovor: Za dato naelektrisanje, raspodjela može varirati s oblikom, ali u elektrostatičkoj ravnoteži, potencijal ostaje konstantan na površini bilo kojeg provodnika.
17. Pitanje: Kako se mijenja raspodjela naboja na nesferičnom provodniku?
odgovor: Na nesfernom provodniku, naelektrisanje se obično više akumulira na oštrim vrhovima ili ivicama zbog koncentracije linija električnog polja.
18. Pitanje: Zašto ptice mogu sjediti na visokonaponskim dalekovodima, a da ih ne udari struja?
odgovor: Ptice ne stradaju od strujnog udara jer ne zatvaraju strujni krug. Električni potencijal je konstantan po cijelom njihovom tijelu jer dodiruju samo jednu žicu, tako da nema razlike potencijala.
19. Pitanje: Kako prisustvo dielektričnog materijala u blizini naelektrisane provodne kugle utiče na njen električni potencijal?
odgovor: Dielektrični materijal utiče na električno polje u blizini provodnika, što može uticati na potencijal. Dielektrici obično smanjuju efektivno električno polje.
20. Pitanje: Koliki je električni potencijal u tački beskonačno udaljenoj od naelektrisane provodne kugle?
odgovor: Električni potencijal se približava nuli kada se beskonačno udaljavamo od izvora naelektrisanja.
Razumijevanje nijansi električnog potencijala, posebno kod provodnika poput kuglica, pruža uvid u mnoge fenomene u elektrostatici i primjenama u stvarnom svijetu.
