Riješeni zadaci iz osnovne fizike

Veličina neto obrtnog momenta – problemi i rješenja

1. Na jedan kraj grede dužine 2 m djeluje sila P. Kolika je veličina te sile? obrtni momentOsa rotacije u tački A.

Veličina neto obrtnog momenta – problemi i rješenja 1 Poznato:

Sila (F) = 10 N

Dužina AB (r_AB) = 2 m

Sila F je okomita na gredu.

Poluga (l) = r_ABgreh 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Wanted: Obrtni moment oko ose rotacije

Rešenje:

Obrtni moment:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Znak plus zbog grede okreće se suprotno od smjera kazaljke na satu.

2. Dužina grede AB je 2 m, a veličina sile F je 10 N. Kolika je veličina momenta? Osa rotacije u tački A.

Veličina neto obrtnog momenta – problemi i rješenja 2 Poznato:

Sila (F) = 10 N

Dužina AB (r_AB) = 2 m

Poluga (l) = r_ABgreh 60^o= (2 m)(0.5√3) = √3 m

Wanted: Obrtni moment oko ose rotacije

Rešenje:

Obrtni moment:

τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 br. m

Znak plus jer sila F uzrokuje gredu okreće se suprotno od smjera kazaljke na satu.

3. Dužina grede je 2 m. Veličina F₁ je 10 N, a veličina F₂ je 15 N. Odredite neto obrtni moment oko centra grede.

Osa rotacije u centru grede.

Veličina neto obrtnog momenta – problemi i rješenja 3 Poznato:

Sila 1 (F₁) = 10 N

The rastojanje između F₁ i centar grede (r₁) = 1 m

Poluga 1 (l₁) = r₁greh 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Sila F₁ je okomita na gredu.

Sila 2 (F₂) = 15 N

Udaljenost između F₂ i centar grede (r₂) = 1 m

Sila F₂ je okomita na gredu.

Poluga 2 (l₂) = r₁greh 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Traži se: TNeto obrtni moment oko ose rotacije

Rešenje:

Obrtni moment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 br. m

Znak plus zbog sile F₁uzrokuje snop okreće se suprotno od smjera kazaljke na satu.

Obrtni moment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

Znak minus jer sila F₂ uzrokuje da snop rotira u smeru kazaljke na satu.

Neto obrtni moment:

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 N m

Znak minus jer snop do rotira u smeru kazaljke na satu.

4. Dužina grede AB je 2 m, magnituda F₁ je 10 N, a veličina F₂is 10 N. Odredite neto obrtni moment oko centra grede.

Osa rotacije u centru grede.

Poznato:

Sila 1 (F₁) = 10 Nn

Udaljenost između F₁ i centar grede (r₁) = 1 m

Poluga 1 (l₁) = r₁greh 60^o= (1 m)(0.5√3) = 0.5√3 m

Sila 2 (F₂) = 10 N

Udaljenost između F₂ i centar grede (r₂) = 1 m

Sila F₂ je okomita na gredu.

Poluga 2 (l₂) = r₂greh 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Traži se: Neto obrtni moment oko ose rotacije

Rešenje:

Obrtni moment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Znak plus jer sila F₁ uzrokuje da snop rotira u smeru kazaljke na satu.

Obrtni moment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 N m

Znak minus jer sila F₂ uzrokuje da snop rotira u smeru kazaljke na satu.

Neto obrtni moment:

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Znak minus jer neto sila uzrokuje da greda rotira u smeru kazaljke na satu.

5. Dužina grede je 10 m, veličina F₁je 10 N, magnituda F₂ je 10 N, a veličina F₃ je 15 N. Udaljenost između tačke A i tačke C je 7.5 m. Sila F₂ koja se nalazi u centru grede. Odredite neto obrtni moment oko tačke C koja se nalazi na udaljenosti od 2.5 m od tačke B.

Osa rotacije se nalazi u tački C

Veličina neto obrtnog momenta – problemi i rješenja 5 Poznato:

Sila 1 (F₁) = 10 N

Udaljenost između F₁ i tačka C (r₁) = 2.5 m

Sila F₁ je okomita na gredu.

Poluga 1 (l₁) = r₁greh 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Sila 2 (F₂) = 10 N

Udaljenost između F₂ i tačka C (r₂) = 2.5 m

Sila F₂ je okomita na gredu.

Poluga 2 (l₂) = r₂greh 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Sila 3 (F₃) = 15 N

Udaljenost između F₃ i tačka C (r₃) = 7.5 m

Sila F₃ je okomita na gredu.

Poluga 3 (l₃) = r₃ greh 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Traži se: Neto obrtni moment oko ose rotacije

Rešenje:

Obrtni moment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 br. m

Znak plus jer sila F₁ uzrokuje da snop rotira u smeru kazaljke na satu.

Obrtni moment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 Nm

Tznak plus jer je sila F₂ uzrokuje da snop rotira u smeru kazaljke na satu.

Obrtni moment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 br. m

Znak minus jer sila F₃ uzrokuje da snop rotira u smeru kazaljke na satu.

Neto obrtni moment:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

Znak minus jer neto sila uzrokuje da greda rotira u smeru kazaljke na satu.

6. Dužina grede je 10 m, veličina F₁ je 10 N, magnituda F₂ je 10 N, a veličina F₃ je 10 N. Odredite neto obrtni moment oko tačke A, koja se nalazi 5 m od tačke Veličina neto obrtnog momenta – problemi i rješenja 6 nt primjene sile F₁.

Osa rotacije u tački A.

Poznato:

Sila 1 (F₁) = 10 N

Udaljenost između F₁ i tačka A (r₁) = 5 m

Poluga 1 (l₁) = r₁greh 60^o= (5 m)(0.5√3) = 2.5√3 m

Sila 2 (F₂) = 10 N

Udaljenost između F₂ i tačka A (r₂) = 0

Sila F₂ je okomita na gredu.

Poluga 2 (l₂) = r₂greh 90^o= (0)(1) = 0

Sila 3 (F₃) = 10 N

Udaljenost između F₃ i tačka A (r₃) = 10 m

Poluga 3 (l₃) = r₃greh 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Traži se: neto obrtni moment oko ose rotacije

Rešenje:

Obrtni moment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 br. m

Znak plus jer sila F₁ uzrokuje da snop rotira u smeru kazaljke na satu.

Obrtni moment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

Obrtni moment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 br. m

Znak minus jer sila F₃ uzrokuje da snop rotira u smeru kazaljke na satu.

Neto obrtni moment:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

Znak minus jer neto sila uzrokuje da greda rotira u smeru kazaljke na satu.

Čitaj više

Djelomično neelastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja

1. A 500-grsam objekt, A, koji se kreće u 10 m / s i objekt B od 200 grama, koji se kreće brzinom od 12 m/s. Objekti se približavaju jedan drugom i sudaraju. Ako je brzina objekta A nakon sudar je 6 m/s, koja je brzina objekta B nakon sudara?

Poznato:

masa objekta 1 (m₁) = 500 grama = 0.5 kg

masa objekta 2 (m₂) = 200 grama = 0.2 kg

početni brzina objekta 1 (v₁) = -10 m/s

Početna brzina objekta 2 (v₂) = 12 m/s

Konačna brzina objekta 1 (v₁') = 6 m/s

Znakovi plus i minus označavaju da se objekti kreću u suprotnim smjerovima.

Wanted : konačna brzina objekta 2 (v₂')

Rešenje:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 – 3 = 0.2 V₂'

-5.6 = 0.2 V₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Brzina objekta 2 nakon sudara je 28 m/s.

Znakovi plus i minus označavaju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

2. Dva objekta jednake mase približavaju se jedno drugom i sudaraju se. Brzina objekta 1 je 6 m/s, a brzina objekta 2 je 8 m/s. Nakon sudara, objekt 2 se kreće lijevo brzinom od 5 m/s. Kolika je veličina i smjer brzine objekta 1 nakon sudara? sudar?

znati :

masa objekta 1 (m₁) = m

masa objekta 2 (m₂) = m

Početna brzina objekta 1 (v₁) = -6 m/s

početna brzina objekta 2 (v₂) = 8 m/s

Konačna brzina objekta 2 (v₂') = -5 m/s

Wanted : veličina i smjer objekta 1 nakon sudara

Rešenje:

Formula od očuvanje linearnog momenta :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Brzina objekta 1 nakon sudara (v₁') is 3m/s.

Znakovi plus i minus označavaju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

3. Kugla mase 1 od 1 kg i kugla mase 2 od 2 kg imaju isti smjer i sudaraju se neelastično. Prije sudara, kugla 1 se kreće brzinom od 10 m/s, a kugla 2 se kreće brzinom od 5 m/s. Brzina kugle 2 nakon sudara je 4 m/s. Odredite brzinu kugle 1 nakon sudara.

Poznato:

masa lopta 1 (m₁) = 1 kg

masa lopta 2 (m₂) = 2 kg

Brzina lopte 1 (in₁) = 10 m/s

Brzina lopte 2 (v₂) = 5 m/s

Konačna brzina kugle 2 (v₂') = 4 m/s

Znak plus brzine označava da kuglice imaju isti smjer kretanja.

Wanted : konačna brzina kugle 1 (v₁')

Rešenje:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8'

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/s

Brzina kugle 1 nakon sudara je 12m/s.

[wpdm_package id='1190′]

Čitaj više

Neelastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja

1. Metak mase 30 grama koji se kreće brzinom od 30 m/s sudara se s blokom mase 1 kg u mirovanju. Odredite brzinu bloka ako se metak i blok zaglave uslijed sudara... sudar.

Poznato:

masa od metka (m₁) = 30 grama = 0.03 kg

masa bloka (m₂) = 1 kg

Početna brzina metka (v₁) = 30 m/s

početna brzina bloka (v₂) = 0 (blok u mirovanju)

Wanted : brzina metka i bloka nakon sudara (v)

Rešenje:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Bilijarska kugla A mase 2 kg kreće se brzinom v_A = 6 ms^-1sudara se frontalno sa kuglom B jednake mase. Ako je sudar savršeno neelastičan, kolike su brzine dvije kugle nakon sudara?

Poznato:

Masa A (m_A) = 2 kg

Masa B (m_B) = 2 kg

Početna brzina kugle A (v_A) = -6 m/s

Početna brzina kugle B (v_B) = 4 m/s

Znakovi plus i minus označavaju da se objekti kreću u suprotnim smjerovima.

Wanted: brzine dvije kugle nakon sudara. (v')

Rešenje:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = 3 kg i m₂ = 4 kg približavaju se jedno drugom u suprotnim smjerovima brzinom v₁ = 10 m/s i v₂ = 12 m/s. Ako je sudar savršeno neelastičan, kolike su brzine dvije kugle nakon sudara?

Poznato:

masa objekt 1 (m₁) = 3 kg

masa objekt 2 (m₂) = 4 kg

Brzina objekta 1 (v₁) = -10 m/s

Brzina objekta 2 (v₂) = 12 m/s

Wanted : brzina nakon sudara (v)

Rešenje:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Čitaj više

Idealno elastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja

1. Kugla A mase 200 grama, koja se kreće brzinom od 10 m/s, udara u kuglu B mase 200 grama, koja miruje. Kolika je brzina kugle A i kugle B nakon sudar?

Poznato:

masa kugle A (m_A) = 200 grama = 0.2 kg

Masa kugle B (m_B) = 200 grama = 0.2 kg

Brzina kugle A prije sudara (v_A) = 10 m/s

Brzina kugle B prije sudara (v_B) = 0

Wanted: brzina kugle A (v_A') i brzina kugle B (v_B') nakon sudara

Rešenje:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m/s

2. Dva objekta jednake mase približavaju se jedno drugom, sudaraju se, a zatim se odbijaju. Brzina mase A prije sudara je 8 m/s, a brzina mase B prije sudara je 12 m/s. Kolika je veličina i smjer brzina mase A i mase B nakon sudara!

Poznato:

Masa A (m_A) = m

Masa B (m_B) = m

Brzina mase A prije sudara (v_A) = -8 m/s

Brzina mase B prije sudara (v_B) = 12 m/s

Znakovi plus i minus označavaju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

Wanted: veličina i smjer brzine mase A (v_A') i masa B (v_B') nakon sudara

Rešenje:

U savršeno elastičnom sudaru, ako su objekti jednake mase, tada je brzina A nakon sudara (v_A') = brzina B prije sudara (v_B) i brzina B nakon sudara (v_B') = brzina A prije sudara (v_A).

Ako se prije sudara A pomiče desno, a B lijevo, onda se nakon sudara A pomiče lijevo, a B desno.

Objekti imaju jednaku masu i Sudar je savršeno elastičan, tako da su oba objekta razmijenila brzine.

v_A' = -v_B= -12m/s

v_B' = v_A= 8 m/s

Znakovi plus i minus označavaju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

3. Predmet A mase 2 kg, koji se kreće brzinom od 10 m/s, udara u kuglu B mase 4 kg, koja se kreće brzinom od 20 m/s. Ako je sudar savršeno elastičan, koja je brzina predmeta A i predmeta B nakon sudara?

Poznato:

Masa A (m_A) = 2 kg

Masa B (m_B) = 4 kg

Brzina objekta A prije sudara (v_A) = 10 m/s

Brzina objekta B prije sudara (v_B) = 20 m/s

Wanted : brzina objekta A (v_A') i brzina objekta B (v_B') nakon sudara

rastvor :

In savršeno elastičan sudar, ako objekti imaju jednaku masu i približavaju se jedan drugom, brzina objekta nakon sudara se izračunava pomoću ove formule:

Idealno elastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja 1

Brzina objekta A nakon sudara:

Idealno elastični sudari u jednoj dimenziji – problemi i rješenja 2

4. Teleso mase 100 grama koje se kreće brzinom od 20 m/s udara u savršeno elastičan zid. Kolika je veličina i smjer brzine tijela nakon sudara?

Poznato:

Masa (m_A) = 100 grama = 0.1 kg

Masa zida (m_B) = beskonačnost

Brzina mase prije sudara (v_A) = 20 m/s

Brzina mase nakon sudara (v_B) = 0

Wanted : veličina i smjer brzine nakon sudara

Rešenje:

Ako v_B = 0, m_A vrlo mali i m₂ veoma veliko nego v_A' = -v_A i v₂' = 0.

Znakovi plus i minus označavaju da se objekti kreću u suprotnom smjeru.

5. Dvije lopte, A sa masom 2 kg i kugla B s masom od 5 kg, Brzine prije i poslije sudara prikazane su na slici ispod. Ako je sudar savršeno elastičan, koja je brzina kugle A prije sudara?

Poznato:

Masa kugle A (m_A) = 2 kg Idealno elastičan sudar – problemi i rješenja 1

Masa kugle B (m_B) = 5 kg

Brzina lopte B prije sudara (v_B) = 2 m/s

Brzina kugle A nakon sudara (v_A') = 5 m/s

Brzina kugle B nakon sudara (v_B') = 4 m/s

Obje lopte se kreću udesno tako da im je predznak brzine pozitivan.

Traži se: Brzina kugle A prije sudara (v_A)

Rešenje:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Objekti A i B se kreću duž horizontalne ravni, kao što je prikazano na slici ispod. Ako je sudar savršeno elastičan i brzina objekta B nakon sudara je 15 m / s¹, Kolika je brzina objekta A nakon sudara?

Poznato:

Masa objekta A (m_A) = 5 kg Idealno elastičan sudar – problemi i rješenja 2

Masa objekta B (m_B) = 2 kg

Brzina objekta A prije sudara (v_A) = 12 m/s

Brzina objekta B prije sudara (v_B) = 10 m/s

Brzina objekta B nakon sudara (v_B') = 15 m/s

Oba objekta, prije i poslije sudara, kreću se udesno tako da im je predznak brzine pozitivan.

Traži se: Brzina objekta A nakon sudara (v_A')

Rešenje:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

Čitaj više

Zamah i impuls – problemi i rješenja

1. Mala lopta se baca horizontalno konstantnom brzinom od 10 m/s. Lopta udara u zid i odbija se istom brzinom. Kolika je promjena u linearni moment od lopte?

Poznato:

masa (m) = 0.2 kg

Početna brzina (v_o) = -10 m/s

Konačna brzina (v_t) = 10 m/s

Znakovi plus i minus označavaju da se objekti kreću u suprotnim smjerovima.

Wanted : promjena linearnog momenta (Δp)

Rešenje:

Formula za promjenu linearnog momenta :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

Promjena linearnog momenta:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Kuglica od 10 grama slobodno pada s visine, udara o pod brzinom od 15 m/s, a zatim se reflektira prema gore brzinom od 10 m/s. Odredite impuls!

Poznato:

Masa (m) = 10 grama = 0.01 kg

Početna brzina (v_o) = -15 m/s

Konačna brzina (v_t) = 10 m/s

Traži se: impuls (I)

Rešenje:

Impuls (I) jednak je promjeni količine kretanja (Δp)

I = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Lopta od 200 grama bačena je horizontalno brzinom od 4 m/s, a zatim je lopta udarena u istom smjeru. Trajanje kontakta lopte sa palicom je 2 miljellisekundi, a brzina loptice nakon što napusti palicu je 12 m/s. veličina sila naprezao od strane udarača na lopti je ...

Poznato:

Masa (m) = 200 grama = 0.2 kg

Početna brzina (v_o) = 4 m/s

Konačna brzina (v_t) = 12 m/s

Vremenski interval (t) = 2 milisekunde = (2/1000) sekundi = 0.002 sekunde

Wanted Veličina sile (F)

Rešenje:

Formula impulsa:

I = Ft

Formula za promjenu impulsa:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Impuls (I) jednak je promjeni količine kretanja (Δp)

I = Δp

Ft = m(v)_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Njutna

[wpdm_package id='1155′]

Čitaj više

Linearni moment – problemi i rješenja

1. Objekt se kreće konstantnom brzinom od 10 m/s. Izračunajte linearni moment objekta.

Poznat :

masa (m) = 1 kg

brzina (v) = 10 m/s

Traži se: linearni moment (p)

Rešenje:

Formula linearnog momenta:

p = mv

p = linearni moment, m = masa, v = brzina

Linearni moment:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Blok mase 2 kg i blok mase 4 kg kreću se konstantnom brzinom od 20 m/s. Koliki je linearni impuls blokova?

Poznato:

masa bloka A (m_A) = 2 kg

masa bloka B (m_B) = 4 kg

Brzina bloka A (v_A) = 20 m/s

Brzina bloka B (v_B) = 20 m/s

Traži se: Linearni moment bloka A (p_A) i linearni moment bloka B (p_B)

Rešenje:

Linearni moment bloka A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Linearni moment bloka B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Blok mase 2 kg kreće se konstantnom brzinom od 2 m/s, a blok mase 2 kg kreće se konstantnom brzinom od 4 m/s. Odredite linearni impuls blokova.

Poznato:

masa bloka A (m_A) = 2 kg

Masa bloka B (m_B) = 2 kg

Brzina bloka A (v_A) = 2 m/s

Brzina bloka B (v_B) = 4 m/s

Traži se: linearni moment blokova

Rešenje:

Linearni momentum bloka A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Linearni moment bloka B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Predmet mase 5 kg u mirovanju. Koliki je linearni impuls impulsa?

Poznato:

Masa (m) = 5 kg

Brzina objekta (v) = 0

Wanted : linearni moment (p)

Rešenje:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Čitaj više

Moć – problemi i rješenja

Snaga je brzina kojom se rad obavlja u datom periodu. Matematički, snaga je odnos rada i vremena.

P = W/t

Opis: P = snaga (džul/sekunda = vat), W = rad (džul), t = vremenski interval (sekunda)

Na osnovu ove jednačine, može se zaključiti da što je veća brzina rada, to je veća snaga. S druge strane, što je manja brzina rada, to je manja snaga. Brzina rada se odnosi na brzinu kojom se rad obavlja.

Snaga je skalar. SI jedinica za snagu je Džul/sekunda. Džul/sekunda = Vat (skraćeno W), nazvan u čast Jamesa Watta. Britanska imperijalna jedinica za snagu je stopa-funta u sekundi.

Ova jedinica je premala za praktične svrhe, pa se koristi veća jedinica konjska snaga (skraćeno KS). Jedna konjska snaga = 550 stopa-funti u sekundi = 764 vata = ¾ kilovata.

Količina rada se također može izraziti u jedinicama snage x vremena, na primjer, kilovat-sati ili kWh. Jedan kWh se odnosi na rad obavljen konstantnom brzinom od 1 kilovat tokom jednog sata.

1. 50 kg osoba trči uz stepenice visoke 10 metara in 2 minuta. Aubrzanje zahvaljujući gravitacija (g) je 10 m/s². Odredite moć.

Poznato:

masa (m) = 50 kg

visina (v) = 10 meters

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Vremenski interval (t) = 2 minuta = 2 (60) = 120 drugis

Wanted : moć (P)

Rešenje:

Formula moći:

P=W/t

P = moć, W = rad, t = vrijeme

Formula rada:

W = F s = wh = mgh

W= rad, F = sila, w = težina, d = raseljavanje, h = visina, m = masa, g = ubrzanje zbog gravitacije

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Džula.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 džula/second.

2. Izračunajte snagu potrebnu osobi od 60 kg koja se penje na drvo visoko 5 metara za 10 sekundi. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s.².

Poznato:

Masa (m) = 60 kg

visina (h) = 5 metaras

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Vremenski interval (t) = 10 Sekunde

Wanted : moć

Rešenje:

posao :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Džula

Snaga:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 džula/sekond.

3. Rotacijski komediator snage 300 vati i periodom rotacije od 5 minuta u 5 krugova. Energija koju koristi je….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Poznato:

Snaga (P) = 300 W = 300 Džula/sekundi

Period (T) = 5 minuta = 5 (60 sekundi) = 300 sekundi

Broj rotacija = 5

Wanted: Energija koju koristi rotaciona komedija

Rešenje:

Moć – problemi i rješenja

Tačan odgovor je D.

[wpdm_package id='1190′]

Čitaj više

Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni – problemi i rješenja

1. Blok klizi prema dolje po glatkoj kosa ravnina bez trenjeŠta je blok? brzina kada udari u tlo. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s²

Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni 1 Poznato:

Visina (v) = 8 m

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Wanted : brzina (v)

rastvor :

Početna mehanička energija (ME_o) = gravitaciona potencijalna energija (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Konačna mehanička energija (ME_t) = kinetička energija (DO)

ME_t = KE = ½ mv²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME_o = JA_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Predmet mase 1 kg klizi nizbrdo duž 8 metara. Odredite kinetičku energiju nakon što se predmet pomakne duž 5 metara… Ubrzanje usljed gravitacije g = 10 m/s²

Primjena zakona o očuvanju mehaničke energije za kretanje po nagnutoj ravni 2 Poznato:

Masa (m) = 0.2 kg

d = 5 metara

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Wanted kinetička energija (KE)

Rešenje:

greh 30^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metara

Promjena visine objekta je 2.5 metara.

Početna mehanička energija (ME_o) = gravitacijska potencijalna energija (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Džula

Konačna mehanička energija (ME_t) = kinetička energija (KE)

ME_t =KE

Princip očuvanje mehaničke energije navodi da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME_o = JA_t

25 = KE

Kinetička energija = 25 džula.

[wpdm_package id='1170′]

Čitaj više

Primjena očuvanja mehaničke energije za kretanje po krivim površinama – problemi i rješenja

1. Blok mase 1 kg klizi niz glatku zakrivljenu površinu. Odredite kinetička energija i brzina bloka na najnižoj površini. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s².

Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po krivuljastim površinama 1 Poznato:

masa (m) = 1 kg

Promjena visine (h) = 5 m

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Wanted: Kinetička energija (KE) i brzina bloka.

Rešenje:

(a) Kinetička energija

početne mehanička energija = gravitaciona potencijalna energija

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Džula

Konačna mehanička energija = kinetička energija

ME_t = KE = ½ mv_t²

Princip očuvanje mehaničke energije navodi da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME_o = JA_t

PE = KE

50 = KE

Kinetička energija (KE) = 50 Džula.

(b) Blokova brzina

Princip očuvanja mehaničke energije:

Početna mehanička energija (ME_o) = konačna mehanička energija (ME_t)

Gravitacijska potencijalna energija (PE) = kinetička energija (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Predmet mase 2 kg klizi prema dolje bez trenja. Kolika je kinetička energija i brzina predmeta na visini od 2 metra iznad tla? Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s?²

Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje po krivuljastim površinama 2 Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Promjena visine (h) = 10 – 2 = 8 m

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Wanted : kinetička energija (KE) i brzina (v) na 2 metra iznad tla.

Rešenje:

(a) Kinetička energija na 2 metra iznad tla

Početna mehanička energija = gravitacijska potencijalna energija

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Džula

Konačna mehanička energija = kinetička energija

ME_t = KE = ½ mv_t²

Princip očuvanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija:

ME_o = JA_t

PE = KE

160 = KE

Kinetička energija (KE) na 2 metra iznad tla iznosi 160 džula.

(b) Brzina objekta na najnižoj površini

Princip očuvanja mehaničke energije:

Početna mehanička energija (ME_o) = konačna mehanička energija (EM_t)

Gravitacijska potencijalna energija (PE) = kinetička energija (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

Čitaj više

Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila – problemi i rješenja

1. Šutnuta fudbalska lopta odlazi od tla pod uglom θ = 30^osa početnom brzinom od 10 m/s. Kuglice Masa = 0.1 kg. Ubrzanje zbog gravitacije je 10 m / s². Odredite (a) gravitaciona potencijalna energija na najvišoj tački (b) Najviša tačka ili maksimalna visina

Poznato:

Masa (m) = 0.1 kg

Početna brzina (v_o) = 10 m/s

Ugao = 30^o

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Rešenje:

(a) Gravitacijska potencijalna energija

Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila – problemi i rješenja 1

Izračunajte horizontalnu komponentu (v_ox) i vertikalna komponenta (v_oy) početne brzine.

Primjena zakona očuvanja mehaničke energije za kretanje projektila – problemi i rješenja 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o grijeh θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Početna mehanička energija

početne mehanička energija (ME_o) = kinetička energija (DO)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Džula

Konačna mehanička energija

Kinetička energija u najvišoj tački:

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 džula

Princip očuvanja mehaničke energije

Početna mehanička energija (ME_o) = konačna mehanička energija (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Džula

Gravitacijska potencijalna energija u najvišoj tački je 1.25 džula.

(b) Najviša tačka ili maksimalna visina

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) sati

1.25 = h

Maksimalna visina je 1.25 metara.

2. Kugla mase 0.1 kg bačena horizontalno početnom brzinom v_o = 10 m/s sa zgrade visoke 10 metara. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s²Odredite kinetičku energiju lopte kada udari o tlo.

Poznato:

Masa (m) = 0.1 kg

Početna brzina (v_o) = 10 m/s

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Promjena visine (h) = 10 – 2 = 8 m

Wanted: kinetička energija na 2 metra iznad tla

Rešenje:

Gravitacijska potencijalna energija (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Džula

Početna kinetička energija (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Džula

Konačna kinetička energija = početna gravitacijska potencijalna energija + početna kinetička energija = 10 + 5 = 15 džula

[wpdm_package id='1173′]

Čitaj više