Primjeri pitanja o radu i energiji

16 primjera pitanja o radu i energiji

Teorem Rad-kinetička energija

1. Konstantna sila od 60 N djeluje 12 sekundi na objekt mase 10 kg.

ima početnu brzinu od 6 m/s u istom smjeru kao i sila.

(1) Rad izvršen na objektu je 30.240 džula

(2) Konačna kinetička energija objekta je 30.240 džula.

(3) Proizvedena snaga je 2.520 vati

(4) Povećanje kinetičke energije objekta iznosi 180 džula.

Tačna izjava je…

A. 1, 2 i 3

B. 1 i 3

C. 1 i 4

D. samo 4

E. sve je tačno

Diskusija

Poznato je da:

Sila (F) = 60 N

Vremenski interval (t) = 12 sekundi

Masa objekta (m) = 10 kg

Početna brzina (v_o) = 6 m/s

Pitao/la: Koja je tvrdnja tačna?

Odgovor:

Ubrzanje objekta:

∑F = mA

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/s²

Konačna brzina:

v_t = v_o + na

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 m/s

Pređena udaljenost za 12 sekundi:

s = v_o t + 1/2 u²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metra

(1) Obavljeni posao

W = F s = (60)(504) = 30.240 džula

(2) Konačna kinetička energija objekta

EK = 1/2 mV_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30.420 Džula

(3) Generirana energija

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Džula/sekundi

(4) Povećanje kinetičke energije

ΔEK = 1/2 mv_t² – 1/2 mV_o² = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 džula

Tačan odgovor je B.

2. Podaci o promjeni brzine objekta koji se kreće pravolinijski prikazani su na sljedeći način. Najveći rad obavlja objekt broj….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Diskusija

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji:

Ukupan rad = promjena kinetičke energije

W_Ukupno = ½ m (v_t² - v_o²)

Najveća preduzeća su:

W₁ = ½ (8)(4² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Džula

W₂ = ½ (8)(5² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Džula

W₃ = ½ (10)(6² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Džula

W₄ = ½ (10)(4² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Džula

W₅ = ½ (20)(3² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Džula

Tačan odgovor je D.

3. Odi vozi automobil mase 4000 kg po ravnom putu brzinom od 25 m/s. Ugledavši saobraćajnu gužvu iz daljine, koči, postepeno smanjujući brzinu automobila na 15 m/s. Rad koji vrši sila kočenja je….

A. 200 kJ

B. 300 kJ

C. 400 kJ

D. 700 kJ

E. 800 kJ

Diskusija

Poznato je :

Masa automobila (m) = 4000 kg

Početna brzina automobila (v_o) = 25 m/s

Konačna brzina automobila (v_t) = 15 m/s

Pitao Raditi (W) na autu?

Jawab :

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji:

W_Ukupno = ½ m (v_t² - v_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Džula = -800 kilo Džula.

Tačan odgovor je E.

4. Lopta mase 0,1 kg bačena je horizontalno brzinom od 6 m/s sa krova zgrade visoke 5 m. Ako je ubrzanje zbog gravitacije na toj lokaciji 10 m/s², tada je kinetička energija lopte na visini od 2 m….

A. 6,8 J

B. 4,8 J

Oko 3,8 J

D. 3 J

E. 2 J

Diskusija

Poznato je :

Masa (m) = 0,1 kg

Promjena visine (h) = 5 m – 2 m = 3 metra

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Pitao kinetička energija (EK) na visini od 2 metra?

Jawab :

Putanja lopte je kao što je prikazano na slici ispod.

Parabolično kretanje, kao što je prikazano na gornjoj slici, je kombinacija dva kretanja koja se mogu analizirati odvojeno, gdje je kretanje u horizontalnom smjeru u obliku jednoliko linearno kretanje i kretanje u vertikalnom smjeru u obliku kretanje slobodnog pada.

Ovaj problem se rješava zakonom o očuvanju mehaničke energije, stoga kretanje u vertikalnom smjeru razmatramo samo u obliku kretanje slobodnog pada.

Svaki objekat u slobodnom padu nema početnu brzinu (v_o = 0) tako da je početna kinetička energija objekta nula (EK = ½ mv² = 0). S druge strane, objekt počinje kretati se s visine od 5 metara iznad tla tako da objekt ima gravitacijsku potencijalnu energiju. Dakle, početna mehanička energija lopte je gravitacijska potencijalna energija. Kada se lopta počne kretati prema dolje, gravitacijska potencijalna energija lopte mijenja oblik u kinetičku energiju. Gravitacijska potencijalna energija koja mijenja oblik u kinetičku energiju kada se lopta kreće s visine od 5 metara iznad tla na visinu od 2 metra iznad tla je: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Džula. Kada se lopta nalazi na visini od 2 metra iznad tla, kinetička energija lopte je 3 Džula.

Tačan odgovor je D.

5. Automobil mase 1 tone kreće iz mirovanja. Trenutak kasnije njegova brzina je 5 m/s.^-1Količina rada koju obavi automobilski motor je…

A. 1000 Džula

B. 2.500 džula

C. 5.000 Džula

D. 12.500 Džula

E. 25.000 Džula

Diskusija

Poznato je :

Masa (m) = 1 tona = 1000 kg

Početna brzina (v_o) = 0 (automobil se kreće iz stacionarnog stanja)

Konačna brzina (v_t) = 5 m/s

Pitao Koliki je rad (W) koji obavlja motor automobila?

Jawab :

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji:

W_Ukupno = ½ m (v_t² - v_o²)

Rad koji obavlja motor automobila je:

W_Ukupno = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Džula

Tačan odgovor je D.

6. Lopta mase 500 grama bačena je vertikalno prema gore sa zemlje početnom brzinom od 10 m/s.^-2Ako je g = 10 ms^-2, onda je rad koji izvrši gravitacija kugle kada dostigne svoju maksimalnu visinu...

A. 2,5 J

B. 5,0 J

Oko 25 J

D. 50 J

E. 500 J

Diskusija

Zanemarite otpor zraka.

Poznato je :

Masa kugle (m) = 500 grama = 0,5 kg

Početna brzina (v_o) = 10 m/s²

Konačna brzina (v_t) = 0. Na maksimalnoj visini, objekat miruje trenutak prije nego što promijeni smjer.

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Pitao Rad (W) koji izvrši težina kugle

Jawab :

Teorem o radno-kinetičkoj energiji :

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji kaže da je ukupan rad ili napor koji rezultantna sila izvrši na objektu jednak promjeni kinetičke energije objekta. Formula za teorem o radnoj kinetičkoj energiji je:

W_Ukupno = ΔEK = EK_t – EK_o

W_Ukupno = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)

Informacije:

EK_t = konačna kinetička energija, EK_o = početna kinetička energija, m = masa objekta, v_t = konačna brzina objekta, v_o = početna brzina objekta.

Ukupan napor :

Rad koji izvrši težina lopte od trenutka bacanja lopte do trenutka kada lopta dostigne svoju maksimalnu visinu je:

W_Ukupno = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)

W_Ukupno = (0,25)(-100) = -25 Džula

Negativni predznak označava da je smjer pomjeranja lopte suprotan smjeru gravitacije lopte. Smjer pomjeranja lopte je prema gore, dok je smjer gravitacije lopte prema dolje. Gravitacija vrši negativan rad na lopti, što znači da rad koji vrši gravitacija povećava gravitacijsku potencijalnu energiju lopte i smanjuje njenu kinetičku energiju. Gravitacija vrši pozitivan rad ako je smjer gravitacije lopte isti kao i smjer pomjeranja lopte (lopta se kreće prema dolje).

Tačan odgovor je C.

7. Kugla mase 1 kg se ispušta bez početne brzine s vrha zgrade kroz prozor A na gornjem spratu na prozor B na donjem spratu s visinskom razlikom od 2,5 m (g = 10 ms^-2). Koliki je napor potreban da se lopta premjesti iz prozora A u prozor B?

A. 5 Džula

B. 15 džula

C. 20 Džula

D. 25 Džula

E. 50 Džula

Diskusija

Poznato je :

Masa kugle (m) = 1 kg

Početna brzina (v_o) = 0 m/s

Visina (v) = 2,5 metara

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Pitao Ukupan rad tokom kretanja lopte

Jawab :

Konačna brzina lopte (v_t)

Kugla pada bez ikakve početne brzine, tako da se njeno kretanje smatra slobodnim padom. Prvo izračunajte konačnu brzinu kugle koristeći formulu za slobodni pad. Ubrzanje usljed gravitacije (g) je 10 m/s.², promjena visine lopte (h) = 2,5 metara i konačna brzina (v) se pita_t) stoga koristite formulu v_t² = 2 gh

v_t² = 2gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v_t = √2(25) = 5√2

Dakle, konačna brzina lopte je 5√2 m/s

Ukupan rad = promjena kinetičke energije

W_Ukupno = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_Ukupno = ½ (25)(2) = 25 Džula

Tačan odgovor je D.

8. Objekt mase 2 kg se u početku kreće brzinom od 72 km/h.^-1Nakon pređenih 400 m, brzina objekta postaje 144 km/h.^-1 i (g = 10 ms^-2). Ukupan rad koji objekat obavi u tom trenutku je…

A. 20 J

B. 60 J

Oko 1.200 J

D. 2.000 J

E. 2.400 J

Diskusija

Poznato je :

Masa objekta (m) = 2 kg

Početna brzina (v_o) = 72 km/h = 20 m/s

Konačna brzina (v_t) = 144 km/h = 40 m/s

Pređena udaljenost (s) = 400 metara

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Pitao Ukupan napor

Jawab :

Ukupan rad = promjena kinetičke energije

W_Ukupno = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_Ukupno = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 džula

Tačan odgovor je C.

9. Predmet mase 2 kg kreće se po glatkoj površini brzinom od 2 m/s.^-1Ako se na nekom objektu izvrši rad od 21 džula, brzina objekta će se promijeniti u...

A. 1 ms^-1

B. 2 ms^-1

C. 3 ms^-1

D. 5 ms^-1

E. 17 ms^-1

Diskusija

Poznato je da:

Masa (m) = 2 kg

Početna brzina (v_o) = 2 m/s

Rad (W) = 21 Džul

Pitao/la: Konačna brzina (v_t)

Odgovor:

Teorem o radu i kinetičkoj energiji kaže da je ukupan rad izvršen na objektu jednak promjeni kinetičke energije objekta. Matematički:

Wukupno = ΔEK

Wukupno = 1/2 mV_t² -1/2 mV_o²

Wukupno = 1/2 m (v_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) (v_t² - 2²)

21 = (v_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t² = 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 m/s

Tačan odgovor je D.

10. Lopta mase 500 grama bačena je vertikalno prema gore sa zemlje početnom brzinom od 10 ms.^-2Ako je g = 10 ms^-2, onda je rad koji izvrši gravitacija kugle kada dostigne svoju maksimalnu visinu...

A. 2,5 J
B. 5,0 J
Oko 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Diskusija
Zanemarite otpor zraka.
Poznato je :
Masa kugle (m) = 500 grama = 0,5 kg
Početna brzina (v_o) = 10 m/s²
Konačna brzina (v_t) = 0. Na maksimalnoj visini, objekat miruje trenutak prije nego što promijeni smjer.
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao Rad (W) koji izvrši težina kugle
Jawab :

Teorem o radno-kinetičkoj energiji :
Teorem o radu i kinetičkoj energiji kaže da je ukupan rad ili posao Formula za odnos rada i kinetičke energije za rezultantnu silu na objektu ista je kao i promjena kinetičke energije objekta.
W_Ukupno = ΔEK = EK_t – EK_o
W_Ukupno = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Informacije:
EK_t = konačna kinetička energija, EK_o = početna kinetička energija, m = masa objekta, v_t = kecepatan kraj objekta, v_o = početna brzina objekta.
Ukupan napor :
Rad koji izvrši težina lopte od trenutka bacanja lopte do trenutka kada lopta dostigne svoju maksimalnu visinu je:
W_Ukupno = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_Ukupno = (0,25)(-100) = -25 Džula
Negativni predznak označava da je smjer pomjeranja lopte suprotan smjeru gravitacije lopte. Smjer pomjeranja lopte je prema gore, dok je smjer gravitacije lopte prema dolje. Gravitacija Vršenje negativnog rada na lopti znači da rad koji vrši sila gravitacije uzrokuje povećanje gravitacione potencijalne energije lopte, a smanjenje kinetičke energije lopte. Sila gravitacije vrši pozitivan rad ako je smjer gravitacije lopte isti kao i smjer pomjeranja lopte (lopta se kreće prema dolje).
Tačan odgovor je C.

11. Kugla mase 1 kg se ispušta bez početne brzine s vrha zgrade kroz prozor A na gornjem spratu na prozor B na donjem spratu s visinskom razlikom od 2,5 m (g = 10 ms^-2). Koliki je napor potreban da se lopta premjesti iz prozora A u prozor B?

A. 5 Džula
B. 15 džula
C. 20 Džula
D. 25 Džula
E. 50 Džula

Diskusija
Poznato je :
Masa kugle (m) = 1 kg
Početna brzina (v_o) = 0 m/s
Visina (v) = 2,5 metara
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao Ukupan rad tokom kretanja lopte
Jawab :
Konačna brzina lopte (v_t)
Lopta pada bez ikakve početne brzine, tako da se kretanje lopte smatra slobodnim padom. Prvo izračunajte konačnu brzinu lopte koristeći formulu kretanje slobodnog padaPoznato je da je ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s², promjena visine lopte (h) = 2,5 metara i konačna brzina (v) se pita_t) stoga koristite formulu v_t² = 2 gh
v_t² = 2gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Dakle, konačna brzina lopte je 5√2 m/s
Ukupan rad = promjena kinetičke energije
W_Ukupno = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_Ukupno = ½ (25)(2) = 25 Džula
Tačan odgovor je D.

12. Predmet mase 2 kg se u početku kreće brzinom od 72 km/h.^-1Nakon pređenih 400 m, brzina objekta postaje 144 km/h.^-1 i (g = 10 ms^-2). Ukupan rad koji objekat obavi u tom trenutku je…
A. 20 J
B. 60 J
Oko 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Diskusija
Poznato je :
Masa objekta (m) = 2 kg
Početna brzina (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Konačna brzina (v_t) = 144 km/h = 40 m/s
Pređena udaljenost (s) = 400 metara
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao Ukupan napor
Jawab :
Ukupan rad = promjena kinetičke energije
W_Ukupno = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_Ukupno = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 džula
Tačan odgovor je C.

Teorem o radno-kinetičkoj energiji

13. Automobil mase 1 tone kreće iz mirovanja. Trenutak kasnije njegova brzina je 5 m/s.^-1Veliko posao Šta motor automobila radi je…

A. 1000 Džula
B. 2.500 džula
C. 5.000 Džula
D. 12.500 Džula
E. 25.000 Džula

Diskusija

Poznato je :
Masa (m) = 1 tona = 1000 kg
Početna brzina (v_o) = 0 (automobil se kreće iz stacionarnog stanja)
Konačna brzina (v_t) = 5 m/s
Pitao Koliki je rad (W) koji obavlja motor automobila?
Jawab :

Teorem o radnoj kinetičkoj energiji:
W_Ukupno = ½ m (v_t² - v_o²)
Rad koji obavlja motor automobila je:
W_Ukupno = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Džula
Tačan odgovor je D.

Teorem o mehaničkom radu i energiji

14. Pogledajte sliku kretanja objekata ispod!

Masa objekta = 1 kg. Ako je koeficijent kinetičkog trenja između bloka i poda 0,2, tada je vrijednost pomjeranja objekta (s)… g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
Diskusija:
Poznato je :
m = 1 kg, g = 10 m/s²u_o = 10 m/s, v_t = 0
Pitao :
Koliki je pomak objekta(a)?
Jawab :
Teorem o radu i mehaničkoj energiji :
Rad koji izvrši nekonzervativna sila = promjena mehaničke energije objekta.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Jednačina 1
Nekonzervativna sila koja vrši rad na objektu je kinetička sila trenja:
W_NC = f_k s —- Jednačina 2
Formula kinetičkog trenja :

Zamijeni f_k u jednačini 2 sa f_k u jednačini 3:
W_NC = f_k s = 2 s
Dok se kreće, objekat doživljava promjenu kinetičke energije (kinetička energija se smanjuje), dok se gravitaciona potencijalna energija objekta ne mijenja (promjena gravitacione potencijalne energije je nula).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 sekundi = 50
s = 50 / 2 = 25 metara
Tačan odgovor je D.

Zakon održanja mehaničke energije

15. Klizač se spušta s visine A kao što je prikazano na sljedećoj slici:
Ako je početna brzina skijaša = nula, a ubrzanje usljed gravitacije je 10 ms^-2, onda je brzina igrača na visini B...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Diskusija
Poznato je :
Početna brzina (v_o) = 0
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Promjena nadmorske visine = 50 metara – 10 metara = 40 metara
Pitao Brzina igrača na visini B?
Jawab :
Zakon održanja mehaničke energije To navodi početna mehanička energija = konačna mehanička energija.
Prilikom pokretanja iz tačke A, početna brzina skijaša je = v_o = 0 tako da je početna kinetička energija = EK_o = ½ mV_o² = 0. Obrnuto, kada se u tački A, skijaš ima početnu gravitacijsku potencijalnu energiju = EP_o = mgh, gdje je h = 50 metara. Dakle, početna mehanička energija (EM_o) = početna gravitacijska potencijalna energija (EP)_o). Tokom kretanja od tačke A do tačke B, visina skijaša se smanjuje, pa se gravitaciona potencijalna energija smanjuje. Gravitaciona potencijalna energija se ne gubi, već se pretvara u kinetičku energiju. Povećanje kinetičke energije naznačeno je povećanjem brzine skijaša. Ako skijaš stigne do dna nagiba, sva gravitaciona potencijalna energija se pretvara u kinetičku energiju. Na dnu nagiba, gravitaciona potencijalna energija je nula, dok je kinetička energija na svom maksimumu. Dakle, konačna mehanička energija (EM) je_t) = konačna kinetička energija (EK)_t).

Šta je sa gravitacionom potencijalnom energijom i kinetičkom energijom u tački B? U tački B, dio gravitacione potencijalne energije se smanjuje i pretvara u kinetičku energiju. Konkretno, kinetička energija u tački B = smanjenje gravitacione potencijalne energije ako se pretpostavi da je objekat u slobodnom padu sa visine od 40 metara. Zašto ne koristiti dužinu nagnute ravni, već visinu od 40 metara? Ako ovo ne razumijete, trebali biste ponovo proučiti gradivo. konzervativna sila i njen odnos prema potencijalnoj energiji i zakon održanja mehaničke energije.

Brzina skijaša na visini B:
Konačna mehanička energija = početna mehanička energija
Kinetička energija u tački B = gravitaciona potencijalna energija na visini od 40 metara
EK = EP
½ mV_t² = mgh
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Tačan odgovor je D.

16. Objekat se kreće iz tačke A bez početne brzine. Ako nema trenja tokom kretanja, brzina objekta u najnižoj tački je...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Diskusija
Poznato je :
Masa objekta = m
Početna brzina (v_o) = 0
Visina (v) = 20 metara
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao : konačna brzina (v_t)?
Jawab :
Početna mehanička energija (EM)₁) = gravitacijska potencijalna energija u A (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Konačna mehanička energija (EM)₂) = kinetička energija (EK) = ½ mv_t²
Brzina objekta u najnižoj tački ili konačna brzina objekta v_t)?
Zakon održanja mehaničke energije:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mv_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
Tačan odgovor je C.

 

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za srednju školu/srednju stručnu školu