3 Primjeri djelomično elastičnih sudara
1. Objekt od 500 grama kreće se brzinom od 10 m/s, a objekt od 200 grama kreće se brzinom od 12 m/s. Dva objekta se kreću jedan prema drugom i sudaraju. Ako je nakon sudara brzina objekta od 500 grama 6 m/s, tada je brzina objekta od 200 grama…
Diskusija
Poznato je :
Masa objekta 1 (m1) = 500 grama = 0,5 kg
Masa objekta 2 (m2) = 200 grama = 0,2 kg
Početna brzina objekta 1 (v1) = -10 m/s
Početna brzina objekta 2 (v2) = 12 m/s
Konačna brzina objekta 1 (v1') = 6 m/s
v1 negativni znak i v2 je pozitivan jer je smjer dva objekta suprotan.
Pitao : konačna brzina objekta 2 (v2')
Jawab :
U nesavršeno elastičnom sudaru, tj. djelomično elastičan sudar, zakon o očuvanju kinetičke energije ne važi, već samo zakon očuvanja impulsa primjenjivo.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V2'
-2,6 = 3 + 0,2 V2'
-2,6 – 3 = 0,2 V2'
-5,6 = 0,2 V2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
Brzina objekta 2 nakon sudara (v2') je 28 m/s.
v1' je pozitivno i v2' je negativan jer su nakon sudara smjerovi dva objekta suprotni. Negativni i pozitivni predznaci samo pokazuju da se dva objekta kreću u suprotnim smjerovima.
2. Dva objekta iste mase kreću se jedan prema drugom pravolinijski, pri čemu je brzina objekta 1 6 m/s, a brzina objekta 2 8 m/s. Ako se nakon sudara objekt 2 kreće ulijevo brzinom od 5 m/s, tada su veličina i smjer brzine objekta 1 nakon sudara...
Diskusija
Poznato je :
Masa objekta 1 (m1) = m
Masa objekta 2 (m2) = m
Početna brzina objekta 1 (v1) = -6 m/s
Početna brzina objekta 2 (v2) = 8 m/s
Konačna brzina objekta 2 (v2') = 5 m/s
Pitao : veličina i smjer brzine objekta 1 nakon sudara
Jawab :
Formula za zakon očuvanja impulsa :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv1 + mv2 = mv1' + mv2'
m (v1 +v2) = m (v1' + v2')
Mase oba objekta su iste, tako da se m eliminiše iz jednačine:
v1 +v2 = v1' + v2'
-6 + 8 = v1' + 5'
2 – 5 = v1'
v1' = -3 m/s
Brzina objekta 1 nakon sudara (v1') je 3 m/s. Negativni predznak označava da je smjer kretanja objekta 1 suprotan smjeru kretanja objekta 2. Ako se nakon sudara objekt 2 pomiče udesno, onda se objekt 1 pomiče ulijevo. Slično tome, ako se prije sudara objekt 2 pomiče ulijevo, onda se objekt 1 pomiče udesno.
3. Kugla 1 mase 1 kg i kugla 2 mase 2 kg kreću se u istom smjeru i sudaraju se djelimično elastično. Prije sudara, kugla 1 se kreće brzinom 10 m/s, a kugla 2 se kreće brzinom 5 m/s. Odredite brzinu kugle 1 nakon sudara ako je brzina kugle 2 nakon sudara 4 m/s.
Diskusija
Poznato je :
Masa kugle 1 (m1) = 1 kg
Masa kugle 2 (m2) = 2 kg
Početna brzina kugle 1 (v1) = 10 m/s
Početna brzina kugle 2 (v2) = 5 m/s
Konačna brzina kugle 2 (v2') = 4 m/s
Oba objekta se kreću u istom smjeru tako da brzina ima isti predznak (odabran pozitivan).
Pitao : konačna brzina kuglice 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8'
20 – 8 = v1'
v1' = 12 m/s
Brzina kugle 1 nakon sudara je 12 m/s.
