Primjeri pitanja o statičkom elektricitetu
Pendahuluan
Statički elektricitet je fizička pojava s kojom se često susrećemo u svakodnevnom životu. Od iskustva blagog električnog udara pri dodirivanju kvake do efekta dizanja kose prilikom češljanja plastičnim češljem, sve se može objasniti principima statičkog elektriciteta. Ovaj članak će razmotriti nekoliko primjera problema sa statičkim elektricitetom, iznijeti osnovne koncepte i primijeniti važeće zakone.
Razumijevanje statičkog elektriciteta
Statički elektricitet je akumulacija električnog naboja na površini objekta. To se događa zbog prijenosa elektrona s jednog objekta na drugi, obično uzrokovanog trenjem, kao što je kada se balon trlja o kosu. Sila koja nastaje iz ovog električnog naboja određena je Coulombovim zakonom.
Coulombov zakon kaže da je sila između dva naelektrisana objekta proporcionalna proizvodu veličina odgovarajućih naelektrisanja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Matematička formula za ovaj zakon je:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Gdje:
– \( F \) je sila između dva naboja,
– \(k \) je Coulombova konstanta (\(8.99 \puta 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) i \( q_2 \) su veličine električnog naboja, i
– \( r \) je udaljenost između dva naboja.
Primjeri pitanja i diskusija
Pitanje 1: Izračunavanje Coulombove električne sile
Dva naboja veličine \( 5 \, \μ C \) i \( -3 \, \μ C \) su postavljena na udaljenosti od 20 cm. Izračunajte električnu silu između dva naboja!
Diskusija:
Prvo, pretvorite jedinice naboja i udaljenosti u međunarodni sistem (SI):
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \puta 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \puta 10^{-6} \, C \)
– \(r = 20 \, cm = 0.2 \, m \)
Koristite Coulombov zakon za izračunavanje sile:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Zamijenite poznate vrijednosti:
\[ F = \left(8.99 \puta 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \desno) \frac{{|5 \puta 10^{-6} \, C \puta (-3 \puta 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \left(8.99 \puta 10^9 \desno) \frac{{15 \puta 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \left(8.99 \puta 10^9 \desno) \puta 3.75 \puta 10^{-10} \]
\[F = 3.37 \, N \]
Sila između dva naboja je 3.37 N i budući da je jedno od naboja negativno, ova sila je privlačna.
Pitanje 2: Utjecaj udaljenosti na Coulombovu silu
Dva naboja \( +4 \, \μ C \) i \( +6 \, \μ C \) su postavljena na udaljenosti od 0.1 m. Ako se udaljenost između dva naboja poveća na 0.2 m, odredite kako se mijenja Coulombova sila!
Diskusija:
Prvo, izračunajte silu na početnoj udaljenosti (0.1 m):
– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \puta 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \puta 10^{-6} \, C \)
– \(r_1 = 0.1 \, m \)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Zamijenite poznate vrijednosti:
\[ F_1 = \left( 8.99 \puta 10^9 \desno) \frac{{24 \puta 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left( 8.99 \puta 10^9 \desno) \puta 2.4 \puta 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Sada izračunajte silu na novoj udaljenosti (0.2 m):
– \(r_2 = 0.2 \, m \)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \puta 10^9 \desno) \frac{{24 \puta 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \puta 10^9 \desno) \puta 6 \puta 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
Dakle, kada se udaljenost između dva naboja poveća sa 0.1 m na 0.2 m, Coulombova sila se smanjuje sa 2.1576 N na 0.5394 N.
Problem 3: Rad pomjeranja tereta
Naelektrisanje (q = 2 \, \μ C \) se pomiče iz tačke A u tačku B u električnom polju sa potencijalima \(V_A = 100 \, V \) i \(V_B = 40 \, V \). Koliki je rad potreban da se naelektrisanje pomakne?
Diskusija:
Rad koji se izvrši za pomicanje naboja u električnom polju može se izračunati pomoću formule:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Zamijenite poznate vrijednosti:
– \( q = 2 \, \mu C = 2 \puta 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)
\[ W = (2 \puta 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \puta 10^{-6} \, C) \puta 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \puta 10^{-4} \, J \]
Dakle, rad izvršen za pomicanje naboja je \( 1.2 \puta 10^{-4} \, J \).
Zaključak
Statički elektricitet je fascinantan fenomen koji često igra ulogu u raznim svakodnevnim situacijama. Razumijevanje osnovnih koncepata kao što su Coulombov zakon i principi električnih polja ključno je za analizu i rješavanje srodnih problema. Kroz razmatrane primjere možemo primijeniti teorije fizike kako bismo razumjeli interakcije između električnih naboja i veličinu sila koje djeluju među njima. Sa dobrim razumijevanjem, možemo bolje cijeniti i kontrolirati fenomen statičkog elektriciteta u svakodnevnom životu.
