Primjer pitanja za diskusiju o jednosmjernoj struji
Jednosmjerna struja (DC) je poznata pojava u inženjerstvu i fizici. Jednosmjerna struja je tok elektrona u jednom smjeru kroz provodnik, obično od pozitivnog do negativnog pola u kolu. U ovom članku ćemo istražiti nekoliko primjera problema i njihovu diskusiju vezanu za jednosmjernu struju kako bismo bolje razumjeli ovu temu.
1. Serijsko kolo
Pitanje 1:
Dato je serijsko kolo koje se sastoji od tri otpornika, svaki sa vrijednostima od 4Ω, 6Ω i 10Ω, spojenih na izvor napona od 20V. Izračunajte struju koja teče kroz kolo.
Diskusija:
Prvo, moramo izračunati ukupni otpor u serijskom kolu. U serijskom kolu, ukupni otpor (R_total) je zbir svakog pojedinačnog otpora.
\[ R_{\text{ukupno}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{ukupno}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
Nakon toga, koristimo Ohmov zakon za izračunavanje struje. Ohmov zakon kaže da je \( V = I \puta R \). Dakle, struja (I) se može izračunati na sljedeći način:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{ukupno}}} \]
\[ I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]
Dakle, struja koja teče kroz strujno kolo je 1 ampera.
2. Paralelno kolo
Pitanje 2:
Tri otpornika otpora od 3 Ω, 6 Ω i 12 Ω su spojena paralelno i priključena na izvor napona od 12 V. Izračunajte struju koja teče kroz svaki otpornik.
Diskusija:
Za paralelni strujni krug, napon (V) na svakom otporniku je isti i jednak naponu izvora. Prvo, izračunavamo svaku struju koristeći Ohmov zakon.
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
Struja koja teče kroz svaki otpornik je 4A, 2A i 1A.
Osim toga, možemo izračunati ukupnu struju koja teče iz izvora koristeći Kirchoffov zakon struje koji kaže da je ukupna struja koja ulazi u tačku jednaka struji koja je izlazi:
\[ I_{\text{ukupno}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. Kombinacija serijskih i paralelnih kola
Pitanje 3:
Četiri otpornika vrijednosti 4Ω, 6Ω, 12Ω i 12Ω su raspoređena u kombinovanom kolu, naime 4Ω i 6Ω su raspoređeni serijski, zatim je rezultat raspoređen paralelno sa 12Ω, i na kraju serijski sa trećim otpornikom od 12Ω. Ako je izvor napona 24V, odredite ukupnu struju koja teče u kolu.
Diskusija:
Prvi korak je izračunavanje otpora prvog serijskog kola.
\[ R_{\text{serija}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
Zatim, kombinujemo gornje rezultate sa 12Ω u paralelnom rasporedu.
\[ \frac{1}{R_{\text{paralelno}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{paralelno}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{paralelno}} = \frac{60}{11}Ω \približno 5.45Ω \]
Sada ovaj rezultat spajamo u seriju sa posljednjih 12Ω.
\[ R_{\text{ukupno}} = R_{\text{paralelno}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{ukupno}} = 5.45 Ω + 12 Ω = 17.45 Ω \]
Da bismo dobili ukupnu struju, koristimo Ohmov zakon:
\[ I_{\text{ukupno}} = \frac{V}{R_{\text{ukupno}}} \]
\[ I_{\text{ukupno}} = \frac{24V}{17.45Ω} \približno 1.38A \]
4. Snaga u strujnom kolu
Pitanje 4:
Ako je otpornik otpora 5Ω i struja koja prolazi kroz otpornik je 2A, izračunajte snagu koju otpornik rasipa.
Diskusija:
Snaga (P) se može izračunati pomoću formule:
P = I^2 puta R
P = (2A)^2 puta 5Ω
\[ P = 4 \puta 5 = 20 W \]
Dakle, snaga koju otpornik rasipa iznosi 20 vati.
5. Potencijal u tačkama u kolu
Pitanje 5:
Kolo se sastoji od dva otpornika otpora od 10Ω i 20Ω, spojenih serijski s izvorom napona od 30V. Izračunajte potencijal u tački između dva otpornika.
Diskusija:
Prvo, izračunavamo struju koja teče kroz strujno kolo.
\[ R_{\text{ukupno}} = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω \]
\[ I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]
Potencijal u tački između dva otpornika može se naći izračunavanjem pada napona na prvom otporniku.
\[ V_{10Ω} = I \puta R_1 = 1A \puta 10Ω = 10V \]
Dakle, potencijal na tački između dva otpornika je (30V – 10V = 20V).
Zaključak
Ovaj članak je razmatrao nekoliko primjera problema i njihovih rješenja vezanih za električna kola istosmjerne struje. To uključuje serijska, paralelna i kombinovana kola, kao i izračunavanje snage i potencijala u različitim tačkama. Dobro razumijevanje ovih osnovnih koncepata je neophodno za svakoga ko proučava elektriku i elektroniku. Redovna praksa s različitim tipovima problema će uveliko pomoći u savladavanju ovog gradiva.
