2 Primjera pitanja o konveksnim konveksnim dvostrukim sočivima
1. Dvije konveksne leće, svaka sa žarišnom daljinom od 20 cm i 30 cm, postavljene su blizu jedna drugoj, s udaljenošću između dvije konveksne leće od 70 cm. Predmet se nalazi 30 cm ispred prve leće. Odredite udaljenost slike i uvećanje slike koju formiraju dvije leće. konveksna leća the!
Diskusija
Poznato je da:
Žižna daljina prvog konveksnog sočiva (f1) = +20 cm
Žižna daljina drugog konveksnog sočiva (f2) = +30 cm
Žižna daljina konveksnog sočiva je pozitivna jer svjetlosni snop prolazi kroz žižnu tačku konveksnog sočiva.
Udaljenost između dvije konveksne leće (l) = 50 cm
Udaljenost objekta od prve konveksne leće (s1) = 30 cm
Udaljenost do objekta je pozitivna jer svjetlosni snop prolazi kroz objekt.
Odgovor:
a) Udaljenost sjene
Udaljenost slike koju formira prva konveksna leća (udaljenost prve slike):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Prva slika je snimljena 60 cm od konveksne leće 1.
Udaljenost prve slike je pozitivna, što znači da je prva slika stvarna, odnosno da zaista postoji jer svjetlosni snop prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike koju formira druga konveksna leća (konačna udaljenost slike):
Slika koju formira prva konveksna leća smatra se objektom od strane druge konveksne leće. Udaljenost prve slike/objekta od druge konveksne leće (s2) = udaljenost između dvije konveksne leće – udaljenost prve slike od prve konveksne leće = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
Konačna slika je udaljena 15 cm od druge konveksne leće.
Konačna udaljenost slike je negativna, što znači da je konačna slika pseudo ili lažna jer kroz sliku ne prolazi svjetlosni snop (konačna slika je lijevo od drugog konveksnog sočiva).
b) Uvećanje slike
Uvećanje slike prvom konveksnom lećom:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 puta
Konveksna leća uzrokuje da veličina slike bude dva puta veća od veličine objekta.
Uvećanje slike s negativnim predznakom znači da je slika invertovana.
Uvećanje slike pomoću drugog konveksnog sočiva:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 puta
Druga konveksna leća uvećava objekt (sliku prve konveksne leće) za faktor 1,5.
Ukupno uvećanje slike je:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 puta
Konačna veličina slike je 3 puta veća od veličine objekta ili je konačna visina slike 3 puta veća od visine objekta. Ukupno uvećanje je negativno, što znači da je slika invertovana. (konačna slika je invertovana, tako da konačna slika mora biti lijevo od druge konveksne leće).
2. Udaljenost između dvije konveksne leće je 100 cm. Dvije konveksne leće imaju žarišne duljine od 20 cm i 80 cm. Predmet se nalazi 30 cm ispred prve leće. Odredite udaljenost slike i uvećanje slike koju formiraju dvije konveksne leće!
Diskusija
Poznato je :
Udaljenost između dva sočiva (l) = 100 cm
Žižna daljina prvog konveksnog sočiva (f1) = 20 cm
Žižna daljina drugog konveksnog sočiva (f2) = 80 cm
Žižna daljina konveksnog sočiva je pozitivna jer svjetlosni snop prolazi kroz žižnu tačku konveksnog sočiva.
Udaljenost objekta od prve konveksne leće (s1) = 30 cm
Udaljenost do objekta je pozitivna jer svjetlosni snop prolazi kroz objekt.
Jawab :
a) Udaljenost sjene
Udaljenost slike koju formira prva konveksna leća (udaljenost prve slike):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Prva slika je snimljena 60 cm od konveksne leće 1.
Udaljenost prve slike je pozitivna, što znači da je prva slika stvarna, odnosno da zaista postoji jer svjetlosni snop prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike koju formira druga konveksna leća (konačna udaljenost slike):
Slika koju formira prva konveksna leća smatra se objektom od strane druge konveksne leće. Udaljenost prve slike/objekta od druge konveksne leće (s2) = udaljenost između dvije konveksne leće – udaljenost prve slike od prve konveksne leće = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
Konačna slika je udaljena 80 cm od druge konveksne leće.
Konačna udaljenost slike je negativna, što znači da je konačna slika pseudo ili lažna jer kroz sliku ne prolazi svjetlosni snop (konačna slika je lijevo od drugog konveksnog sočiva).
b) Uvećanje slike
Uvećanje slike prvom konveksnom lećom:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 puta
Konveksna leća uzrokuje da veličina slike bude dva puta veća od veličine objekta.
Uvećanje slike s negativnim predznakom znači da je slika invertovana.
Uvećanje slike pomoću drugog konveksnog sočiva:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 puta
Druga konveksna leća uvećava objekt (sliku prve konveksne leće) za faktor 2.
Ukupno uvećanje slike je:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 puta
Konačna veličina slike je 4 puta veća od veličine objekta ili je konačna visina slike 4 puta veća od visine objekta. Ukupno uvećanje je negativno, što znači da je slika invertovana (konačna slika je invertovana, tako da konačna slika mora biti lijevo od druge konveksne leće).
Pitanja o konkavno-konveksnim dvostrukim sočivima
1. Dvije konveksne leće, svaka sa žarišnom daljinom od 40 cm i 20 cm, postavljene su blizu jedna drugoj tako da je udaljenost između njih 100 cm. Odredite udaljenost slike i ukupno uvećanje slike koju formiraju dvije konveksne leće na objektu koji se nalazi 120 cm ispred prve konveksne leće!
Ključ odgovora:
(a) konačna udaljenost slike = s2' = 40
(b) ukupno uvećanje slike = m = 0,5
2. Predmet se nalazi 10 cm lijevo od konveksnog sočiva sa žarišnom daljinom od 20 cm. Desno od konveksnog sočiva nalazi se konveksno sočivo sa žarišnom daljinom od 50 cm. Ako je udaljenost između dva sočiva 120 cm, odredite udaljenost slike i uvećanje slike koju formiraju dva konveksna sočiva!
Ključ odgovora:
(a) konačna udaljenost slike = s2' = 133 cm
(b) ukupno uvećanje slike = m = -1,7 puta. Negativno znači da je slika invertovana.
