Primjer pitanja o ravnomjerno promjenjivom kružnom kretanju

7 primjera jednoliko promjenjivog kružnog kretanja

1. Propeler koji je u početku u mirovanju, rotira s konstantnim kutnim ubrzanjem od 2 rad/s.²Odredite ugaono ubrzanje i ugaonu brzinu propelera 2 sekunde kasnije. Izrazite ih u radijanima i sekundama.
Diskusija
Poznato je :
Pitao : ugaono ubrzanje i ugaona brzina nakon 2 sekunde
Jawab :
(A) Ugaono ubrzanje nakon 2 sekunde
Ugaono ubrzanje je konstantno, stoga nakon 2 sekunde ugaono ubrzanje ostaje 2 rad/s².
(B) Ugaona brzina nakon 2 sekunde
Ugaono ubrzanje 2 rad/s² = 2 radijana/sekundi po sekundi znači da se ugaona brzina povećava za 2 radijana/sekundi svake 1 sekunde. Nakon 1 sekunde, ugaona brzina postaje 2 radijana/sekundi. Nakon 2 sekunde, ugaona brzina postaje 4 radijana/sekundi.

2. Točak koji je u početku u mirovanju ubrzava ravnomjerno. Nakon 10 sekundi, točak se okreće ugaonom brzinom od 60 o/min. Odredite ugaono ubrzanje točka!
Diskusija
Jawab :
Formula za jednoliko ubrzano kružno kretanje (GMBB) slična je formuli za jednoliko ubrzano linearno kretanje (GLBB).

Ugaono ubrzanje točka je 0,628 rad/s²

3. Kutna brzina cilindra se jednoliko mijenja od 20 rad/s do 10 rad/s za 4 sekunde. Odredite kutno ubrzanje cilindra!
Diskusija
Jawab :
Ugaono ubrzanje cilindra je -2,5 rad/s²Negativni predznak = negativno ubrzanje ili usporavanje. Ako se pri ubrzanju ugaona brzina povećava, onda se pri usporavanju ugaona brzina smanjuje.

4. Objekt koji se početno okreće ugaonom brzinom od 10 rad/s doživljava konstantno ugaono ubrzanje od 2 rad/s.²Odredite ugao koji okružuje objekat nakon 2 sekunde!
Diskusija
5. Točak automobila koji se u početku okreće ugaonom brzinom od 20 rad/s prestaje da se okreće nakon što pređe ugao od 20 radijana. Ugaono ubrzanje točka je…
Diskusija
Jawab :
Ovaj problem se rješava pomoću formule 3.

6. Pitanja za nacionalni ispit iz 1999/2000. P4 br. 26

Štap PQ dužine 60 cm rotira se s vrhom Q kao osom i PQ kao radijusom rotacije. Štap PQ rotira iz mirovanja s kutnim ubrzanjem od 0,3 rad/s.^-2Ako je početni ugaoni položaj = 0, tada je linearna brzina (v) kraja P u vremenu t = 10 sekundi...

A. 1,8 ms^-1

B. 3 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 30 ms^-1

E. 180 ms^-1

Diskusija

Poznato je da:

Dužina štapa PQ = poluprečnik kruga (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metara

Početna ugaona brzina (ω_o) = 0 rad/s

Ugaono ubrzanje (α) = 0,3 rad s^-2

Početni ugaoni položaj (θ_o) = 0

Pitao/la: Linearna brzina (v) kraja P u trenutku t = 10 sekundi

Odgovor:

Prvo izračunajte ugaonu brzinu štapa u trenutku t = 10 sekundi.

Formula za jednoliko ubrzano kružno kretanje:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad/s^-2)(10 sekundi) = 3 rad s^-1

Ugaona brzina u trenutku t = 10 sekundi iznosi 3 radijana/sekundi.

Linearna brzina u trenutku t = 10 sekundi izračunava se pomoću formule za odnos između linearne brzine (v), ugaone brzine (ω) i radijusa (r).

v = r ω = (0,6 metara)(3 radijana/sekundi) = 1,8 metara/sekundi.

Tačan odgovor je A.

7. Pitanja za nacionalni ispit za akademsku godinu 2002/2003

Objekt se kreće u krugu početnom brzinom od 4 rad/s i doživljava ugaono ubrzanje od 0,5 rad/s² Dakle, brzina objekta u četvrtoj sekundi je...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Diskusija

Poznato je da:

Početna ugaona brzina (ω_o) = 4 radijana/sekundi

Ugaono ubrzanje (α) = 0,5 rad/s²

Vremenski interval (t) = 4 sekunde

Pitao/la: Brzina objekta u četvrtoj sekundi (ω_t)

Odgovor:

Formula za ravnomjerno promjenjivo kružno kretanje:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0,5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 radijana/sekundi

Tačan odgovor je D.