1. Konveksno ogledalo ima žarišnu daljinu od 10 cm. Opišite formiranje slike, a zatim odredite udaljenost slike i uvećanje slike ako je udaljenost objekta od konveksnog ogledala 20 cm.
Diskusija
Poznato je da:
Žižna daljina konveksnog ogledala (f) = -10 cm
Fokus konveksnog ogledala je negativan jer kroz žarišnu tačku konveksnog ogledala ne prolazi svjetlost ili je ona virtualna.
Udaljenost objekta (s) = 20 cm
Odgovor:
Slika formiranja sjena objekata :
Udaljenost sjene:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Udaljenost sjene je negativna, što znači da je sjena virtualna ili da svjetlosni snop ne prolazi kroz sjenu.
Udaljenost slike je 6,7 cm manja od udaljenosti objekta od 20 cm.
Uvećanje slike:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 puta
Uvećanje od 0,3 znači da je veličina sjene 0,3 puta manja od veličine objekta.
Pozitivno uvećanje slike znači da je slika uspravna. Slika je invertovana ako je uvećanje slike negativno.
2. Predmet visine 10 cm postavljen je ispred konveksnog ogledala koje ima žižnu daljinu 20 cm. Odredite visinu slike ako je udaljenost predmeta ispred ogledala 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm.
Diskusija
Poznato je da:
Žižna daljina konveksnog ogledala (f) = -20 cm
Fokus konveksnog ogledala je negativan jer svjetlosni snop ne prolazi kroz žarišnu tačku koja se nalazi iza ogledala.
Poluprečnik zakrivljenosti konveksnog ogledala (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Visina objekta (v) = 10 cm
Odgovor:
a) Žarišna udaljenost (f) = -20 cm i udaljenost objekta (s) = 10 cm
Udaljenost slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Uvećanje slike (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 puta
Uvećanje slike je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Slika (h') je 6,7 cm niža od objekta (h) 10 cm.
b) Žarišna udaljenost (f) = -20 cm i udaljenost objekta (s) = 30 cm
Udaljenost slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Uvećanje slike (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 puta
Uvećanje slike je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Slika (h') je 4 cm niža od objekta (h) 10 cm.
c) Žarišna udaljenost (f) = -20 cm i udaljenost objekta (s) = 40 cm
Udaljenost slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Uvećanje slike (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 puta
Uvećanje slike je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Slika (h') je 3 cm niža od objekta (h) 10 cm.
d) Žarišna udaljenost (f) = -20 cm i udaljenost objekta (s) = 50 cm
Udaljenost slike (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Uvećanje slike (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 puta
Uvećanje slike je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Visina sjene (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Slika (h') je 3 cm niža od objekta (h) 10 cm.
3. Predmet se nalazi 20 cm ispred konveksnog ogledala. Ako je formirana slika 1/5 puta veća od visine predmeta, odredite a) udaljenost slike, b) žižnu daljinu, c) prirodu slike.
Diskusija
Poznato je :
Udaljenost objekta (s) = 20 cm
Visina slike (h') = 1/5 h = 0,2 h
Visina sjene (h) = h
Jawab :
a) Udaljenost slike (s')
Formula za uvećanje sjene:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2 puta
Pozitivno uvećanje slike znači da je slika uspravna.
Uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je slika smanjena.
Udaljenost slike (s'):
Izračunajte udaljenost slike koristeći formulu za uvećanje slike M = -s'/s
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Negativna udaljenost slike znači da je slika virtualna. Slika se nalazi iza ogledala i ne prolazi kroz nju svjetlosni snop.
b) Žižna daljina (f)
Žižna udaljenost (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Žižna daljina je negativna jer svjetlosni snop ne prolazi kroz žižnu tačku konveksnog ogledala.
c) Svojstva sjena
Svojstva sjena:
– Uspravno
– Smanjena znači da je veličina sjene manja od veličine objekta
– Virtualno znači da sjena ne prolazi kroz svjetlosni snop jer se nalazi iza konveksnog ogledala.
Pitanja o konveksnom ogledalu
1. Konveksno ogledalo ima poluprečnik zakrivljenosti od 24 cm. Odredite udaljenost slike, uvećanje slike, visinu slike i svojstva slike ako je predmet udaljen 6 cm od ogledala, a predmet je visok 3 cm.
Ključ odgovora:
(a) Udaljenost slike = s' = -4 cm
(b) Uvećanje slike = M = 2/3
(c) Visina sjene = h' = 2 cm
(d) Svojstva slike: virtualna, uspravna, smanjena.
2. Udaljenost predmeta od konveksnog ogledala sa žarišnom daljinom od 8 cm iznosi 12 cm. Ako je visina predmeta 4 cm, odredite: (a) udaljenost slike, (b) uvećanje slike, (c) visinu slike i karakteristike slike.
Ključ odgovora:
(a) Udaljenost slike = s' = -4,8 cm
(b) Uvećanje slike = M = 0,4
(c) Visina sjene = h' = 1,6 cm
(d) Svojstva slike: virtualna, uspravna, smanjena.
3. Predmet visine 5 cm nalazi se na udaljenosti od 15 cm ispred površine konveksnog ogledala koje reflektuje svjetlost. Ako je žarišna daljina konveksnog ogledala 5 cm, odredite: (a) udaljenost slike, (b) uvećanje slike, (c) visinu slike, (d) karakteristike slike.
Ključ odgovora:
(a) Udaljenost slike = s' = -3,75 cm
(b) Uvećanje slike = M = 0,25
(c) Visina sjene = h' = 1,25 cm
(d) Svojstva slike: virtualna, uspravna, smanjena.
4. Udaljenost predmeta ispred konveksnog ogledala je 10 cm, a formirana slika je 1/2 visine predmeta. Odredite: (a) udaljenost slike, (b) žižnu daljinu konveksnog ogledala, (c) svojstva slike.
Ključ odgovora:
(a) Udaljenost slike = s' = -5 cm
(b) Žižna daljina konveksnog ogledala = f = -10 cm
(c) Svojstva slike: virtualna, uspravna, smanjena.
