4 Primjeri izvedenih veličina, međunarodne dimenzije i formule za jedinice
| Izvedene veličine | Formula | Od čega se sastoji glavnica? | Dimenzije izvedenih veličina | Međunarodni sistem jedinica Izvedene veličine |
| Veliko | Dužina x širina | Dužina (2) | [L2] | m2 |
| Zapremina kvadra | Panjang x lebar x tinggi | Dužina (3) | [L3] | m3 |
| Gustoća | Masa / Zapremina | Masa (1), dužina (3) | [M] / [L]3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Kecepatan | Udaljenost / vrijeme | Dužina (1), vrijeme (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Ubrzanje | Brzina / vrijeme | Dužina (1), vrijeme (2) | [L] [T]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Masa x ubrzanje | Masa (1), dužina (1), vrijeme (2) | [M][L][T]-2] | kg m/s2 |
| Usaha | Sila x pomak | Masa (1), dužina (2), vrijeme (2) | [M][L][T]-2][L] = [M][L]2][T-2] | Kg m2/s2 |
Da biste saznali broj osnovnih veličina, prvo izvedite formulu za izvedenu količinu.
Izvedena veličina: Snaga
Formula za snagu
P=W/t
Opis: P = snaga, W = rad, t = vrijeme
Vrijeme je osnovna veličina, dok je W izvedena veličina, stoga rad treba dodatno smanjivati dok ne ostane samo osnovna veličina.
Poslovna formula
W = F s
Opis: W = napor, F = sila, s = pomak
Pomjeranje je osnovna veličina dužine, dok je sila izvedena veličina, pa treba dalje smanjivati silu dok ne ostane samo osnovna veličina.
Formula sile
F = mA
Opis: F = sila, m = masa, a = ubrzanje
Masa je osnovna veličina dužine, dok je ubrzanje izvedena veličina, stoga ubrzanje treba dalje smanjivati dok ne ostane samo osnovna veličina.
Formula ubrzanja
a = v / t
Opis: a = ubrzanje, v = brzina, t = vrijeme
Vrijeme je osnovna veličina, dok je brzina izvedena veličina, pa treba dodatno smanjivati brzinu dok ne ostane samo osnovna veličina.
Formula brzine
v = s / t
Opis: v = brzina, s = pomak, t = vrijeme
Pomjeranje je osnovna veličina dužine, vrijeme je osnovna veličina.
Formula za snagu
Preuredite formulu za potenciju:
Opis: m = masa, s = dužina, t = vrijeme
Glavni iznos
Snaga se sastoji od jedne osnovne veličine mase, dvije osnovne veličine dužine i tri osnovne veličine vremena.
Dimenzija moći
Na osnovu formule za snagu koja se sastoji samo od osnovnih veličina iznad, dimenzije snage su:
[M][L]2] / [T3] = [M][L2][T3]
Međunarodna jedinica za snagu
Na osnovu gore navedene formule za snagu i dimenzija, međunarodna jedinica za snagu je:
Kilogram metar na kvadrat po sekundi na kub (kg m2/s3)
Izvedena kvantitativna pitanja
| Izvedene veličine | Formula izvedene količine | Izvedene veličine se sastoje od koliko osnovnih veličina? | Dimenzije izvedenih veličina | Međunarodni sistem izvedenih jedinica |
| Daya | Napor / vrijeme (W / t) | |||
| Kinetička energija | ½ x masa x kvadrat brzine ( ½ mv2) | |||
| Potencijalna energija | Masa x ubrzanje usljed gravitacije x visina (mgh) | |||
| impuls | Masa x brzina (mv) | |||
| puls | Sila x vrijeme (F t) | |||
| Torsi | Sila x pomak (F s) | |||
| Električna sila | Gravitacijska konstanta x naboj 1 x naboj 2 / kvadrat udaljenosti (kqq / r2) | |||
| Električni naboj | Električna struja x vrijeme (I t) | |||
| Moment inercije | Masa x poluprečnik na kvadrat (mr2) | |||
| Pritisak | Sila / površina (F / A) | |||
| Kalor | Masa x specifična toplina x promjena temperature (mc T) | |||
| Jačina električnog polja | Električna sila / električni naboj (F / q) |
1. Obratite pažnju na sljedeće količine!
Na osnovu gornje tabele, izvedena veličina sa tačnom jedinicom u Međunarodnom sistemu je…
A. (1), (2) i (3)
B. (2), (3) i (4)
C. (2), (4) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Diskusija
Fizičke veličine sastoji se od dvije veličine, naime osnovnih i izvedenih veličina.
Glavni iznos
Osnovne veličine su fizičke veličine čije su jedinice unaprijed određene. 7 osnovnih veličina i njihove međunarodne jedinice prikazane su u donjoj tabeli.
Izvedene veličine
Izvedene veličine su fizičke veličine čije su jedinice izvedene iz osnovnih veličina. Pored sedam osnovnih veličina spomenutih gore, izvedene su i druge fizičke veličine. Izvedene veličine u gornjem pitanju su zapremina, brzina i gustina.
zapremina
Formula za volumen (npr. volumen kvadra) = dužina x širina x visina
Dužina je osnovna jedinica za dužinu, širina je osnovna jedinica za dužinu, a visina je osnovna jedinica za dužinu. Iako koriste različite riječi, dužina, širina i visina se mjere istim mjernim alatom, naime dužinom. Dužina, širina i visina također imaju istu međunarodnu jedinicu, naime metar. Stoga je međunarodna jedinica za volumen metar x metar x metar = kubni metar, skraćeno m.3
Kecepatan
Formula brzine = pomak / vrijeme
Pomjeranje je osnovna veličina dužine, a vrijeme je osnovna veličina vremena. Međunarodna jedinica za pomjeranje je metar, a međunarodna jedinica za vrijeme je sekunda. Stoga je međunarodna jedinica za pomjeranje metar/sekunda, skraćeno m/s.
Gustoća
Formula gustoće = masa / zapremina
Masa je fundamentalna veličina, a zapremina je izvedena veličina. Međunarodna jedinica za masu je kilogram, a međunarodna jedinica za zapreminu je kubni metar. Stoga je međunarodna jedinica za gustinu kilogram/kubni metar, skraćeno kg/m³.3.
Tačan odgovor je C.
2. Pogledajte sljedeću tabelu!
Na osnovu tabele, broj uključen u izvedenu grupu veličina s jedinicama u Međunarodnom sistemu (SI) je...
A. (1), (2) i (3)
B. (1), (3) i (5)
C. (2), (4) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Diskusija
Osnovne veličine uključuju (1) masu i (3) dužinu. Izvedene veličine uključuju (2) gustoću, (4) površinu, (5) električni napon.
Gustoća
Jedinica gustine je kilogram/kubni metar, skraćeno kg/m³3Pogledajte objašnjenje u diskusiji o pitanju broj 1.
Veliko
Formula za površinu (npr. površina kvadrata) = dužina x širina.
Dužina je osnovna jedinica za dužinu, a širina je osnovna jedinica za dužinu. Međunarodna jedinica za dužinu je metar, a međunarodna jedinica za širinu je metar. Stoga je međunarodna jedinica za površinu metar x metar = metar na kvadrat, skraćeno m.2.
Električni napon
Međunarodna jedinica za električni napon ili razliku električnog potencijala je Džul / Kulon. Drugi naziv za međunarodnu jedinicu za električni napon je Volt.
Tačan odgovor je C.
3. Sljedeća tabela sadrži nekoliko veličina i njihovih jedinica.
Grupa izvedenih veličina sa njihovim jedinicama u ispravnom Međunarodnom sistemu označena je brojevima...
A. (1), (2) i (3)
B. (1), (3) i (4)
C. (2), (3) i (5)
D. (3), (4) i (5)
Diskusija
Osnovne veličine u tabeli su (5) Intenzitet svjetlosti. Izvedene veličine u tabeli su (1) zapremina, (2) gustina, (3) sila i (4) brzina.
zapremina
Međunarodna jedinica za volumen je kubni metar, skraćeno m3Pogledajte objašnjenje u diskusiji o pitanju broj 1.
Gustoća
Međunarodna jedinica gustoće je kilogram/kubni metar, skraćeno kg/m³3Gram/cm3 nije međunarodna jedinica. Pogledajte objašnjenje u diskusiji o pitanju broj 1.
Gaya
Formula za silu = masa x ubrzanje. Masa je fundamentalna veličina, a ubrzanje je izvedena veličina. Međunarodna jedinica za masu je kilogram, skraćeno kg, a međunarodna jedinica za ubrzanje je metar/sekunda na kvadrat, skraćeno m/s.2Dakle, međunarodna jedinica sile je kilogram metar / sekunda na kvadrat, skraćeno kg m/s2Ova jedinica je dobila posebno ime Newton, u čast fizičara Isaaca Newtona.
Kecepatan
Međunarodna jedinica za brzinu je metar/sekunda, skraćeno m/s. Pogledajte objašnjenje u diskusiji o pitanju broj 1.
Tačan odgovor je B.
4. Na osnovu dimenzionalne analize, fizičke veličine ispod koje imaju iste dimenzije su…
- trud i moć
- snaga i pritisak
- sila i impuls
- rad i toplota
Diskusija
Poznato je da:
Dimenzija Dužina Dimenzija = Širina Dimenzija = Pomak Dimenzija = L
Vremenska dimenzija = T
Dimenzija mase = M
Odgovor:
Dimenzija površine = Dimenzija dužine x Dimenzija širine = [D][D] = [D]2
Dimenzija brzine = Dimenzija pomjeranja / Dimenzija vremena = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimenzija ubrzanja = Dimenzija brzine / Dimenzija vremena = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimenzija sile = Dimenzija mase x Dimenzija ubrzanja = [M][L][T]-2
Dimenzija rada = Dimenzija sile x Dimenzija pomaka = [M][L][T]-2 [L] = [S][L]2[T]-2
Dimenzija snage = Dimenzija napora / Dimenzija vremena = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimenzija pritiska = Dimenzija sile / Dimenzija površine = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimenzija impulsa = Dimenzija mase x Dimenzija brzine = [M][L][T]-1
Dimenzija toplote = Dimenzija energije = Dimenzija rada = [M][L]2[T]-2
Tačan odgovor je D.
Katatan:
Toplota je energija koja se prenosi zbog temperaturnih razlika.
Rad je proces prenosa energije putem kretanja objekata.
Dakle, dimenzija toplote = dimenzija energije = dimenzija rada.
