Primjeri pitanja o Crnom principu

15 primjera Blackovih principijelnih pitanja

1. Led težine 0,2 kg pomiješan je s toplim čajem težine 0,2 kg. Temperatura leda = – 10^oC, temperatura toplog čaja = 40^oC. Specifična toplota leda = 2100 J/kg C^o, specifična toplota vode = 4200 J/kg C^o, toplota topljenja vode = 334.000 J/kg. Ako se led i vrući čaj miješaju u izolovanom zatvorenom sistemu, odredite konačnu temperaturu smjese.

Diskusija
Poznato je :
Masa leda (m es) = 0,2 kg
Masa tople vode za čaj (m čaja) = 0,2 kg
Specifična toplota vode (c vode) = 4180 J/kg C^o
Specifična toplota leda (c es) = 2100 J/kg C^o
Toplina topljenja vode (L)_f voda) = 334.000 J/kg
Temperatura leda (T es) = -10^oC
Temperatura tople vode za čaj (T čaja) = 40^oC
Pitao konačna temperatura smjese (T smjese) ?
Jawab :
Prvi korak, procjena konačnog stanja.
Toplota koju voda mora osloboditi da bi se temperatura 0,2 kg toplog čaja snizila sa 40^oC do 0^oC:
Toplota koju apsorbuje 0,2 kg leda da bi povisila svoju temperaturu sa -10^oC do 0^oC:
Toplota apsorbovana za topljenje 0,2 kg leda (toplota potrebna za pretvaranje svog leda u vodu):
Na osnovu gore navedenih proračuna, dobijeni su sljedeći rezultati:
Q oslobođeno = 33,444 kJ
primljeni Q = 4,2 kJ
Q topljenja = 66,8 kJ

Kada vrući čaj oslobodi 33,44 kJ toplote, temperatura vrućeg čaja se mijenja sa 40°C na 0°C. Dio oslobođene toplote (oko 4,2 kJ) se koristi za podizanje temperature leda sa -10°C na 0°C. ^oC do 0^oC. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. Da bi se sav led otopio u vodu, potrebno je 66,8 kJ toplote. Preostala toplota iznosi 29,24 kJ.

Može se zaključiti da se toplina koju oslobađa topli čaj koristi samo za podizanje temperature leda od -10 ^oC do 0^oC i topi dio leda. Dio leda se pretvorio u vodu, a dio nije. Tokom procesa prelaska iz čvrstog u tekuće stanje, temperatura se ne mijenja. Stoga je konačna temperatura smjese 0^oC.

2. Masa vrućeg čaja = 0,4 kg, masa leda = 0,2 kg, temperatura kockica leda = -10^oC, temperatura vrućeg čaja = 90^oC. Ako se oba pomiješaju, koja je konačna temperatura smjese?
Diskusija
Prvi korak: procijenite konačno stanje
Toplota koju voda mora osloboditi da bi se temperatura 0,4 kg vruće vode za čaj snizila sa 90^oC do 0^oC:
Toplota koju primi 0,2 kg leda da bi povisila svoju temperaturu sa -10^oC do 0^oC:
Toplota potrebna za topljenje 0,2 kg leda (toplota potrebna za pretvaranje svog leda u vodu):
Na osnovu gore navedenih proračuna, dobijeni su sljedeći rezultati:
Q oslobođeno = 150,48 kJ
primljeni Q = 4,2 kJ
Q topljenja = 66,8 kJ
Kada vrući čaj oslobodi 150,48 kJ toplote, temperatura vrućeg čaja se mijenja sa 90°C na 0°C. Dio oslobođene toplote (4,2 J) se koristi za podizanje temperature leda sa -10°C na 0°C. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Preostala toplota = 146,28 kJ.
Toplota potrebna za topljenje svog leda u vodu iznosi samo 66,8 kJ. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Vruć čaj ne mora osloboditi svu svoju toplotu dok mu temperatura ne padne na 0 stepeni Celzijusa.^oC. Zaključno, konačna temperatura smjese mora biti veća od 0^oC.

Drugi korak: određivanje konačne temperature (T)
Toplota potrebna za podizanje temperature leda od -10^oC do 0^oC je 4200 J.
Toplota potrebna za topljenje svog leda u vodu (latentna toplota) = 66.800 J
Toplota potrebna za podizanje temperature vode (vode koja nastaje topljenjem svog leda) od 0^oC do T^oC = (masa leda)(specifična toplota vode)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
Toplota koju oslobađa topli čaj da bi snizio svoju temperaturu sa 90°C na T = (gustina vode)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T

 

3. 60 grama vode na temperaturi od 90^oC (specifična toplota vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1) pomiješano sa 40 grama slične vode na temperaturi od 25^oC. Ako nijedan drugi faktor ne utiče na ovaj proces, onda je konačna temperatura smjese…

A. 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0 ^oC

Diskusija
Poznato je :
Masa vode 1 (m₁) = 60 grama
Temperatura vode 1 (T₁) = 90^oC
Masa vode 2 (m₂) = 40 grama
Temperatura vode 2 (T₂) = 25^oC
Specifična toplota voda (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1
Pitao : suhu konačna mješavina
Jawab :
Toplota koju oslobađa voda visoke temperature (Q oslobođena) = toplota koju apsorbuje voda niske temperature (Q apsorbovana)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
Tačan odgovor je D.

4. Komad aluminija ima masu od 500 grama i temperaturu od 30 ^oC se stavlja u posudu koja sadrži vodu mase 200 grama i temperature 90 ^oC. Ako je poznato da je specifična toplota aluminija 0,22 cal/g C^o a specifična toplota vode je 1 cal/g C^o, tada je konačna temperatura vode i aluminija...
A. 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100 ^oC
Diskusija:
Jedinica mase, grami (g), ne mora se pretvarati u kilograme (kg) jer se specifična toplina aluminija i specifična toplina vode izražavaju u cal/g C.^o.
Poznato je :
m aluminija = 500 grama
c aluminija = 0,22 cal/gC^o
T aluminija = 30 ^oC
m vode = 200 grama
c vode = 1 cal/gC^o
T vode = 90 ^oC
Pitao :
Konačna temperatura (T) vode i aluminija?
Jawab :

Formula za zagrijavanje Q = (m)(c)(delta T)

Q vode = = (200 grama)(1 cal/gC^o) (90 ^oC – T)
Q aluminija = (500 grama)(0,22 cal/gC^o)(T– 30 ^oC)

Blackova osnovna formula :Q _off = Q _serap

Voda ima višu početnu temperaturu (90 ^oC) tako da voda oslobađa toplinu, aluminij ima nižu početnu temperaturu (30 ^oC) tako da aluminij apsorbira toplinu. Konačna temperatura smjese vode i aluminija mora biti niža od početne temperature vode i viša od početne temperature aluminija.
(200 grama)(1 kalorija/gC^o) (90 ^oC – T) = (500 grama)(0,22 kalorije/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 T
T = 68,7 ^oC
Konačna temperatura kombinacije vode i aluminija je 68,7 ^oC.
Tačan odgovor je C.

5. Komad metala mase 300 grama na temperaturi od 80 ^oC umočeno u 200 grama vode na 40 ^oC. Specifična toplota vode = 1 cal/g C^oAko je konačna temperatura smjese metala i vode 50^o C i posuda ne apsorbuje toplotu, onda je specifična toplota metala…
A. 0,15 kalorija/g C^o
B. 0,22 kalorije/g C^o
C. 1,50 kalorija/g C^o
D. 4,8 kalorija/g C^o
E. 7,2 kalorije/g C^o
Diskusija:
Poznato je :
m metala = 300 grama
T metal = 80 ^oC
m vode = 200 grama
T vode = 40 ^oC
c vode = 1 kal/g C^o
T konačne smjese metala i vode = 50 ^oC
Pitao :
c metal?
Jawab :
Q metal = (m)(c)(ΔT) = (300 grama)(c metal)(80^oC - 50^oC) = (300 grama)(c metala)(30 C^o)
Q voda = (m)(c)(delta T) = (200 grama)(1 cal/g C^o) (60^oC - 50^oC) = (200 grama)(1 kalorija/g C^o)(10°C^o)

Blackova osnovna formula :Q _off = Q _serap

Metal ima višu početnu temperaturu (80 ^oC) tako da metal oslobađa toplotu, voda ima nižu početnu temperaturu (40 ^oC) tako da voda apsorbuje toplotu.
(300 grama)(c metal)(30 C^o) = (200 grama)(1 kalorija/g C^o)(10°C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 kal/g C^o
Specifična toplota metala je 0,22 cal/g C.^o.
Tačan odgovor je B.

6. Dvije identične kugle imaju istu temperaturu od 40 ^oC, dvije kuglice imaju mase od 10 grama i 40 grama respektivno. Obje kuglice se stavljaju u tekućinu, tako da temperatura obje kuglice poraste na 60^oC. Ako je specifična toplota kugle 2 cal/gr C^o i 1 kalorija = 4,2 džula, onda je razlika u toploti koju apsorbuje svaka kuglica...
A. 5,04 x 10³ Joule
B. 7,50 x 10³ Joule
Cca. 10,6 x 10³ Joule
D. 40 x 10³ Joule
E. 42 x 10³ Joule
Diskusija:
Poznato je :
m₁ = 10 grama
m₂ = 40 grama
T₁ =T₂ = 40 ^oC
T _kraj = 60 ^oC
c kugla = 2 kalorije/gr C^o
Pitao :
Kolika je razlika u toploti koju apsorbuje svaka kugla?
Jawab :
Temperatura obje kuglice se povećava jer obje kuglice moraju apsorbirati toplinu.
Q₁ = (10 gr)(2 kalorije/gr C^o) (60^oC–40^oC) = (10 gr)(2 kalorije/gr C^o)(20°C^o) = 400 cal = (400) (4,2 J) = 1680 džula
Q₂ = (40 gr)(2 kalorije/gr C^o) (60^oC–40^oC) = (40 gr)(2 kalorije/gr C^o)(20°C^o) = 1600 cal = (1600) (4,2 J) = 6720 džula
Razlika u toploti koju apsorbuje svaka kugla:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Tačan odgovor je A.

7. Voda mase 200 grama na temperaturi od 30°C miješa se s kipućom vodom mase 100 grama i temperature 90°C. (Specifična toplota vode = 1 kal.gram^-1° C^-1). Temperatura pomiješane vode u trenutku termičke ravnoteže je….

A. 10°C

B. 30°C

C. 50°C

D. 75°C

E. 150°C

Diskusija

Poznato je :

Masa vode 1 (m₁) = 200 grama

Temperatura vode 1 (T₁) = 30^oC

Masa vode 2 (m₂) = 100 grama

Temperatura vode 2 (T₂) = 90^oC

Specifična toplota vode (c) = 1 kal.gram^-1° C^-1

Pitao : konačna temperatura smjese

Jawab :

Toplota koju oslobađa voda visoke temperature (Q oslobođena) = toplota koju apsorbuje voda niske temperature (Q apsorbovana)

Tačan odgovor je C.

8. Ado 60 grama na temperaturi od 90^oC (specifična toplota vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1) pomiješano sa 40 grama slične vode na temperaturi od 25^oC. Ako nijedan drugi faktor ne utiče na ovaj proces, onda je konačna temperatura smjese…

A. 15,4 ^oC

B. 23,0 ^oC

C. 46,0 ^oC

D. 64,0 ^oC

E. 77,0 ^oC

Diskusija

Poznato je :

Masa vode 1 (m₁) = 60 grama

Temperatura vode 1 (T₁) = 90^oC

Masa vode 2 (m₂) = 40 grama

Temperatura vode 2 (T₂) = 25^oC

Specifična toplota vode (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Pitao : konačna temperatura smjese

Jawab :

Toplota koju oslobađa voda visoke temperature (Q oslobođena) = toplota koju apsorbuje voda niske temperature (Q apsorbovana)

Tačan odgovor je D.

9. Led mase M grama na temperaturi od 0^oC, stavljeno u vodu težine 340 grama na temperaturi od 20^oC smješten u posebnu posudu. Pretpostavimo da posuda ne apsorbira/oslobađa toplinu. Ako je L_es = 80 kalorija g^-1c_zrak = 1 kalorija g^{-1 o}C^-1, sav led se topi i termička ravnoteža se postiže na temperaturi od 5^oC, onda je masa leda (M)…

A. 60 grama

B. 68 grama

C. 75 grama

D. 80 grama

E. 170 grama

Diskusija

Poznato je :

Masa vode (m) = 340 grama

Temperatura leda (T_es) = 0^oC

Temperatura vode (T_zrak) = 20^oC

Temperatura termalne ravnoteže (T) = 5^oC

Toplota topljenja leda (L)_es) = 80 kal g^-1

Specifična toplota vode (c_zrak) = 1 kal g^{-1 o}C^-1

Pitao Masa leda (M)

Jawab :

Crni princip navodi da je u izolovanom zatvorenom sistemu toplota koju oslobađa objekat visoke temperature ista kao i toplota koju apsorbuje objekat niske temperature.

Toplota koju oslobodi voda (Q oslobođena) = toplota koju apsorbuje led (Q apsorbovana)

Tačan odgovor je A.

Katatan:

Ako se navodi da led ima temperaturu 0^o onda je voda još uvijek u čvrstom stanju. Ako se navodi da je temperatura vode 0^oC onda je voda u tečnom stanju. Razlikujte upotrebu riječi led i voda. Budući da je voda još uvijek u čvrstom ili ledenom stanju, toplota koja se prvo apsorbuje koristi se za topljenje svog leda u vodu, stoga se na desnoj strani gornje jednačine dodaje formula za izračunavanje količine toplote potrebne za topljenje leda (m_es L_esNakon što se sav led otopi u vodu, dodatna toplina se koristi za podizanje temperature leda od 0^oC postaje 5^oC.

10. Metalni bakar na temperaturi od 100^oC se stavlja u vodu mase 128 grama i temperature 30 ^oC. Specifična toplota vode 1 cal.g^-1oC^-1 a specifična toplota bakra je 0,1 cal.g^-1oC^-1Ako se termička ravnoteža uspostavi na temperaturi od 36 ^oC, onda je masa metala….

A. 140 grama

B. 120 grama

C. 100 grama

D. 80 grama

E. 75 grama

Diskusija

Poznato je da:

Temperatura bakra (T₁) = 100 ^oC

Specifična toplota bakra (c₁) = 0,1 kal.g^-1oC^-1

Masa vode (m₂) = 128 grama

Temperatura vode (T₂) = 30 ^oC

Specifična toplota vode (c₂) = 1 kal.g^-1oC^-1

Temperatura termalne ravnoteže (T) = 36 ^oC

Pitao/la: Masa bakra (m₁)

Odgovor:

Blackov princip kaže da je toplina koju oslobađa objekt visoke temperature jednaka toplini koju prima objekt niske temperature.

Tačan odgovor je B.

11. Tri kilograma crne olovne šipke sa specifičnom toplinom od 1400 J.kg^-1C^-1 temperatura 80^oC je uronjen u 10 kg vode sa specifičnom toplotom od 4200 J.kg.^-1C^-1Nakon što se postigne termička ravnoteža, konačna temperatura smjese je 20^oC. Početna temperatura vode je….

A. 20 ^oC

B. 18 ^oC

C. 14 ^oC

D. 12 ^oC

E. 10 ^oC

Diskusija

Poznato je da:

Masa olova (m₁) = 3 kg

Specifična toplota kalaja (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Temperatura kalaja (T₁) = 80 ^oC

Masa vode (m₂) = 10 kg

Specifična toplota vode (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Temperatura termalne ravnoteže (T) = 20 ^oC

Pitao/la: Početna temperatura vode (T₂)

Odgovor:

Tačan odgovor je C.

12. Novčić od 50 grama zagrijava se na temperaturu od 85 stepeni Celzijusa.^oC, a zatim uroniti u posudu koja sadrži 50 grama vode temperature 29,8^oC (specifična toplota vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1). Ako je konačna temperatura sistema 37^oC i pretpostavimo da nema promjene topline kroz posudu, tada je specifična toplina metala…

A. 0,12 kal.g^-1.^oC^-1

B. 0,30 kal.g^-1.^oC^-1

Cca. 1,50 kal.g^-1.^oC^-1

D. 4,8 kal.g^-1.^oC^-1

E. 7,2 kal.g^-1.^oC^-1

Diskusija

Poznato je da:

Masa kovanice (m) = 50 grama

Početna temperatura novčića (T₁) = 85^oC

Masa vode (m) = 50 grama

Početna temperatura vode (T₂) = 29,8^oC

Specifična toplota vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Konačna temperatura sistema (T) = 37^oC

Pitao/la: Specifična toplota metala (c)

Odgovor:

Blackov princip kaže da je oslobođena toplota = apsorbovana toplota. Toplotu oslobađa novčić, a toplotu apsorbuje voda, sve dok se ne postigne termička ravnoteža.

Sve jedinice su izražene u gramima tako da nema potrebe za pretvaranjem jedinica.

Q _off = Q _serap

m_metal c ΔT = m_zrak c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 kal.g^-1.^oC^-1

13. Metalni bakar na temperaturi od 100^oC se stavlja u vodu mase 128 grama i temperature 30 ^oC. Specifična toplota vode 1 cal.g^-1°CC^-1 a specifična toplota bakra je 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1Ako se termička ravnoteža uspostavi na temperaturi od 36 ^oC, onda je masa metala….

A. 140 grama
B. 120 grama
C. 100 grama
D. 80 grama
E. 75 grama

Diskusija
Poznato je da:
Temperatura bakra (T₁) = 100 ^oC
Specifična toplota bakra (c₁) = 0,1 kal.g^{-1 o}C^-1

Masa vode (m₂) = 128 grama
Temperatura vode (T₂) = 30 ^oC
Specifična toplota vode (c₂) = 1 kal.g^{-1 o}C^-1

Temperatura termalne ravnoteže (T) = 36 ^oC
Pitanje: Masa bakra (m₁)
Odgovor:

Blackov princip kaže da je toplina koju oslobađa objekt visoke temperature jednaka toplini koju prima objekt niske temperature.
Q bakar = Q voda
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
Masa bakra je 120 grama.
Tačan odgovor je B.

14. Tri kilograma crne olovne šipke sa specifičnom toplinom od 1400 J.kg^-1 C^-1 temperatura 80^oC je uronjen u 10 kg vode sa specifičnom toplotom od 4200 J.kg.^-1 C^-1Nakon što se postigne termička ravnoteža, konačna temperatura smjese je 20^oC. Početna temperatura vode je….

A. 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10 ^oC

Diskusija
Poznato je da:
Masa olova (m₁) = 3 kg
Specifična toplota kalaja (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Temperatura kalaja (T₁) = 80 ^oC

Masa vode (m₂) = 10 kg
Specifična toplota vode (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Temperatura termalne ravnoteže (T) = 20 ^oC
Željena: Početna temperatura vode (T₂)
Odgovor:
Q otpušteno = Q primljeno
Q kalaja = Q vode
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
T = 14
Početna temperatura vode je 14^oC.
Tačan odgovor je C.

15. Led mase M grama na temperaturi od 0^oC, stavljeno u vodu težine 340 grama na temperaturi od 20^oC smješten u posebnu posudu. Pretpostavimo da posuda ne apsorbira/oslobađa toplinu. Ako je L_es = 80 kalorija g^-1c_zrak = 1 kalorija g^{-1 o}C^-1, sav led se otopio i termička ravnoteža postignuto na temperaturi od 5^oC, onda je masa leda (M)…

A. 60 grama
B. 68 grama
C. 75 grama
D. 80 grama
E. 170 grama

Diskusija
Poznato je :
Masa vode (m) = 340 grama
Temperatura leda (T_es) = 0^oC
Suhu voda (T_zrak) = 20^oC
Temperatura termalne ravnoteže (T) = 5^oC
Toplota topljenja leda (L)_es) = 80 kal g^-1
Specifična toplota vode (c_zrak) = 1 kal g^{-1 o}C^-1
Pitao Masa leda (M)
Jawab :

Crni princip navodi da je u izolovanom zatvorenom sistemu toplota koju oslobađa objekat visoke temperature ista kao i toplota koju apsorbuje objekat niske temperature.
Toplota koju oslobodi voda (Q oslobođena) = toplota koju apsorbuje led (Q apsorbovana)
m_zrak c_zrak (T) = m_es L_es +m_es c_zrak (T)
(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
M = 5100/85
M = 60 grama
Tačan odgovor je A.

Katatan:
Ako se navodi da led ima temperaturu 0^o onda je voda još uvijek u čvrstom stanju. Ako se navodi da je temperatura vode 0^oC onda je voda u tečnom stanju. Razlikujte upotrebu riječi led i voda. Budući da je voda još uvijek u čvrstom ili ledenom stanju, toplota koja se prvo apsorbuje koristi se za topljenje svog leda u vodu, stoga se na desnoj strani gornje jednačine dodaje formula za izračunavanje količine toplote potrebne za topljenje leda (m_es L_esNakon što se sav led otopi u vodu, dodatna toplina se koristi za podizanje temperature leda od 0^oC postaje 5^oC.

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za srednju školu/srednju stručnu školu