Da biste razumjeli sliku objekta koju formira konveksno ogledalo , obratite pažnju na sljedeći primjer pitanja i diskusiju. U ovom pitanju se pretpostavlja da se objekt nalazi na određenoj udaljenosti od konveksnog ogledala, zatim se opisuje formiranje slike objekta koju formira konveksno ogledalo , udaljenost slike od konveksnog ogledala i uvećanje slike koju formira konveksno ogledalo.
Pretpostavimo da konveksno ogledalo ima poluprečnik zakrivljenosti od 30 cm. Opišite formiranje slike, a zatim odredite udaljenost slike i uvećanje slike ako je:
a) udaljenost objekta je manja od žižne daljine (s < f)
b) udaljenost objekta je ista kao i žižna daljina (s = f)
c) udaljenost objekta je veća od žižne daljine i manja od poluprečnika zakrivljenosti ogledala (f < s < r)
d) udaljenost od objekta jednaka je poluprečniku zakrivljenosti ogledala (s = R)
e) udaljenost objekta je veća od radijusa zakrivljenosti ogledala (s > R)
Diskusija
Poznato je :
Poluprečnik zakrivljenosti konveksnog ogledala (R) = 30 cm
Žižna daljina konveksnog ogledala (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Žarišna tačka konveksnog ogledala nalazi se iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz žarišnu tačku konveksnog ogledala, stoga se žarištu konveksnog ogledala daje negativni predznak.
Jawab :
Udaljenost objekta je manja od žižne daljine konveksnog ogledala (s < f)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od ogledala 5 cm i 10 cm.
1) Žižna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 5 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost sjene (s') 5 cm je ista kao i udaljenost objekta (s) 5 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 puta
Linearno uvećanje slike (M) 1 znači da je veličina slike ista kao i veličina objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
2) Žižna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 10 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 6 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 10 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta je ista kao i žižna daljina konveksnog ogledala (s = f)
Žižna daljina (f) = udaljenost objekta (s) = 15 cm.
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 7,5 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 15 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta je veća od žižne daljine i manja od poluprečnika zakrivljenosti konveksnog ogledala (f < s < R)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od ogledala 20 cm i 25 cm.
1) Žižna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 20 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 8,6 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 20 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
2) Žižna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 25 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Udaljenost slike (s') je negativna, što znači da je slika virtualna ili se slika nalazi iza konkavnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 10,7 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 25 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta jednaka je poluprečniku zakrivljenosti konveksnog ogledala (s = R)
Poluprečnik zakrivljenosti ogledala (R) = udaljenost objekta (s) = 30 cm.
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 10 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 30 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta je veća od radijusa zakrivljenosti konveksnog ogledala (s > R)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od ogledala 40 cm i 50 cm.
1) Žižna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 40 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 10,9 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 40 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
2) Žižna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 50 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 11,5 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 50 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
