কাজের সূত্র এবং কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য

Contoh soal serta rumus Usaha dan Teorema usaha-energi kinetik

উসাহা

1. Seorang cucu mendorong kursi roda neneknya di sebuah taman yang berbentuk lingkaran dengan gaya 20 N, jari-jari taman tersebut 7 m, berapa besar usaha yang dilakukan si cucu untuk 2 kali putaran ?

1. ১ জুল
2. ১ জুল
3. ১ জুল
4. ১ জুল

আলোচনা
Rumus Usaha : কাজ = বল × সরণ
Jika si cucu mendorong kursi roda sejauh 2 kali putaran maka si cucu dan kursi roda kembali ke posisi semula. Karena kembali ke posisi semula maka perpindahan bernilai nol.
Jadi usaha yang dilakukan si cucu adalah nol.
সঠিক উত্তরটি হলো A।

2. Seorang petugas kebersihan mendorong lemari di atas lantai dengan gaya 350 N. Lantai memberikan gaya gesek sebesar 70 N. Usaha yang dilakukan untuk memindahkan lemari tersebut sejauh 6 meter adalah :

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
ধাক্কা বল (F) = ৫ নিউটন
ঘর্ষণ বল (F)_{সোয়াইপ}) = ৫ নিউটন
Perpindahan lemari (s) = 6 meter
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: ব্যবসা (W)
উত্তর :
Terdapat dua gaya yang bekerja pada benda yakni gaya dorong (F) dan gaya gesek (F_{সোয়াইপ}).
Gaya dorong searah dengan perpindahan lemari karenanya gaya dorong melakukan usaha positif. Sebaliknya gaya gesek berlawanan arah dengan perpindahan lemari karenanya gaya gesek melakukan usaha negatif.
Usaha yang dilakukan gaya dorong :
W = F s = (১২ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮ নিউটন মিটার = ৪৮ জুল
Usaha yang dilakukan gaya gesek :
W = – (F_{সোয়াইপ})(s) = – (70 Newton)(6 meter) = – 420 Newton meter = – 420 Joule
Usaha total :
W total = 2100 Joule – 420 Joule
মোট শক্তি = ৮০০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো C।

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য

3. Suatu gaya konstan yang besarnya 8 N bekerja pada benda bermassa 16 kg. Jika benda pada awalnya diam, maka laju benda setelah gaya tersebut bekerja selama 4 detik adalah….

1. 0,5 মি / সে
2. 2 মি / সে
3. 4 মি / সে
4. 8 মি / সে

আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
Gaya konstan (F) = 8 Newton
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
বস্তুটির প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে
Selang waktu gaya bekerja pada benda (t) = 4 detik
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: বস্তুটির চূড়ান্ত বেগ (v)_t)
উত্তর :
Usaha = Perubahan energi kinetik
W = EK akhir – EK awal
W = ½ mv_t² – ½ মিলিভোল্ট_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— Persamaan 1

কাজ = বল × সরণ
W = F s
W = 8 s
Gunakan rumus GLBB untuk menghitung perpindahan (s)
s = v_o t + ½ at²
Keterangan : s = perpindahan, v_o = kelajuan awal, t = waktu, a = percepatan
s = 0 + ½ a t² = ½ at² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) টি
Gantikan perpindahan (s) pada persamaan usaha dengan perpindahan (s) pada persamaan ini :
W = 8 s
W = 8(1/2)(v_t(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Persamaan 2

Persamaan 1 = Persamaan 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t(t)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 ভি_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 meter/sekon
সঠিক উত্তরটি হলো B।

4. Untuk meningkatkan laju sebuah benda menjadi 2 kali lajunya semula diperlukan usaha sebesar….

1. 4 kali energi kinetiknya mula-mula
2. 3 kali energi kinetiknya mula-mula
3. 2 kali energi kinetiknya mula-mula
4. 1 kali energi kinetiknya mula-mula

আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
Andaikan massa benda (m) = 1 kg
Andaikan kelajuan awal (v_o) = ১০ মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = 2 x kelajuan awal = 2 x 1 = 2 m/s
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: Usaha = … ?
উত্তর :
Energi kinetik awal :
EK awal = ½ m v_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Energi kinetik akhir ketika laju benda menjadi 2 kali lajunya semula :
EK akhir = ½ m v_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য:
Usaha = Perubahan energi kinetik
Usaha = Energi kinetik akhir – Energi kinetik awal
Usaha = 2 – 0,5
Usaha = 1,5

Energi kinetik mula-mula = 0,5
Usaha = 3 x 0,5 = 1,5
Jadi untuk meningkatkan laju sebuah benda menjadi 2 kali lajunya semula diperlukan usaha sebesar 3 kali energi kinetiknya mula-mula.
সঠিক উত্তরটি হলো B।

প্রশ্নের উৎস:

জুনিয়র হাই স্কুল পদার্থবিজ্ঞান OSN প্রশ্নাবলী