বিবর্ধক কাচের সূত্র

বিবর্ধক কাচ সম্পর্কিত উদাহরণ প্রশ্ন ও সূত্রাবলী

১. একজন গবেষক ২৫/৩ সেমি ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি উত্তল লেন্সকে বিবর্ধক কাচ হিসেবে ব্যবহার করে একটি পাতা পরীক্ষা করছেন। কোন বিবৃতিটি সঠিক?

(1) যদি বস্তুর চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব 25 সেমি দূরে হয় তবে কৌণিক বিবর্ধন 4 এর সমান।

(2) যদি বস্তুর চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অসীম দূরত্বে থাকে তবে কৌণিক বিবর্ধন 3 এর সমান হবে।

(3) উত্তল লেন্সের ক্ষমতা 12 ডায়োপ্টার

(4) যদি বস্তুর দূরত্ব 50/3 সেমি হয় তবে বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব 25/3 সেমি।

আলোচনা

(1) বিবর্ধক কাচের কোণের বিবর্ধনের সূত্র যখন চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে থাকে (চোখ সর্বাধিক উপযোজনে থাকে)

M = N / f + 1

M = বিবর্ধক কাচের বিবর্ধন কোণ, N = স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু (২৫ সেমি), f = বিবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব

M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4

বিবৃতি ১ সত্য

(2)

যখন চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অসীম দূরত্বে থাকে (চোখের ন্যূনতম উপযোজন), তখন বিবর্ধক কাচের কোণের বিবর্ধনের সূত্র।

M = N / f

M = বিবর্ধক কাচের বিবর্ধন কোণ, N = স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু (২৫ সেমি), f = বিবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব

বিবর্ধক কাচের কোণের বিবর্ধন:

M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3

বিবৃতি ১ সত্য

(3) উত্তল লেন্সের ক্ষমতা

P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 ডায়োপ্টার

বিবৃতি ৩ ভুল

(4) বাস্তব প্রতিবিম্ব দূরত্ব

1/s' = 1/f – 1/s

১/সেকেন্ড' = ১:২৫/৩ – ১:৫০/৩

১/s' = ১×৩/২৫ – ১×৩/৫০

১/s' = ২/৫০ – ১/৫০

১/s' = ২/৫০ – ১/৫০

১/সেকেন্ড' = ১/৫০

s' = ৫০/১

বিবৃতি ৩ ভুল

প্রশ্নের উৎস:

SBMPTN পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী

বিষয়টিতে যেমন ব্যাখ্যা করা হয়েছে বিবর্ধক কাচকোনো বস্তুকে অনেক দূর থেকে দেখলে ছোট এবং কাছ থেকে দেখলে বড় দেখায়। চোখ দিয়ে দেখা বস্তুগুলোর আকারের এই পার্থক্য চোখ ও বস্তুর মধ্যে গঠিত কোণের পার্থক্যের কারণে ঘটে। যখন কোনো বস্তু চোখ থেকে অনেক দূরে থাকে, তখন চোখ ও বস্তুর মধ্যবর্তী কোণ ছোট হয়, ফলে চোখের রেটিনায় গঠিত প্রতিবিম্বও ছোট হয়। বিপরীতভাবে, যখন বস্তুটি চোখের কাছে থাকে, তখন চোখ ও বস্তুর মধ্যবর্তী কোণ বড় হয়, ফলে চোখের রেটিনায় গঠিত প্রতিবিম্বও বড় হয়। বস্তুটি চোখের যত কাছে থাকে, চোখ ও বস্তুর মধ্যবর্তী কোণ তত বড় হয়, ফলে রেটিনায় গঠিত প্রতিবিম্বও বড় হয়। উল্লেখ্য যে, একজন গড়পড়তা স্বাভাবিক মানুষের চোখের নিকটবিন্দু হলো ২৫ সেমি, সুতরাং চোখ ও বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব ২৫ সেমি-এর চেয়ে কম হতে পারে না। এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, যখন চোখ ও বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব ২৫ সেমি হয়, তখন একজন গড়পড়তা স্বাভাবিক মানুষের চোখ ও বস্তুর মধ্যবর্তী কোণের মান সর্বোচ্চ হয়।

যদি স্বাভাবিক চোখ থেকে ২৫ সেমি দূরত্বে আনার পরেও কোনো বস্তু স্পষ্টভাবে দেখা না যায়, তাহলে প্রয়োজন হয় বিবর্ধক কাচ চোখকে বস্তুটি দেখতে সাহায্য করার জন্য। একটি বিবর্ধক কাচ বা সাধারণ বিবর্ধক যন্ত্র চোখ ও বস্তুর মধ্যবর্তী কোণকে বিবর্ধিত করে। কোনো বস্তুর প্রতিবিম্বকে বিবর্ধক কাচের বিবর্ধন ক্ষমতা প্রকাশ পায় নিম্নোক্ত উপায়ে: বিবর্ধক কাচের বিবর্ধন কোণ (M)২x বিবর্ধনের একটি বিবর্ধক কাচ অবশ্যই ১x বিবর্ধনের একটি বিবর্ধক কাচের চেয়ে ভালো। কৌণিক বিবর্ধন রৈখিক বিবর্ধন থেকে ভিন্ন; এই পার্থক্যটি বোঝার জন্য অনুগ্রহ করে বিষয়টি অধ্যয়ন করুন। কৌণিক বিবর্ধন (M) এবং রৈখিক বিবর্ধন (m).
 
বিবর্ধক কোণের বিবর্ধন বোঝা

একটি বিবর্ধক কাচের কৌণিক বিবর্ধন (M) হলো, কাচের মধ্য দিয়ে বস্তুটি দেখার সময় চোখ ও বস্তুর প্রতিবিম্বের মধ্যবর্তী কোণ (θ') এবং অভিলম্ব চোখের নিকটবিন্দু থেকে সরাসরি বস্তুটি দেখার সময় চোখ ও বস্তুর মধ্যবর্তী কোণ (θ)-এর অনুপাত। গাণিতিকভাবে:
M = θ' / θ

বিবর্ধন কোণের বিবর্ধনের সাধারণ সূত্র

কৌণিক বিবর্ধনের সাধারণ সূত্রটি পরবর্তী অনুচ্ছেদে আরও বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। বিষয়টি বোঝার জন্য, নিচের ছবিটি দেখুন।

চিত্র ১-এ, বস্তুটি স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু থেকে সরাসরি দেখা হচ্ছে।.
N = স্বাভাবিক চোখের নিকটবর্তী বিন্দু
θ = চোখ এবং বস্তুটির উভয় প্রান্তের মধ্যবর্তী কোণ
h = বস্তুটির উচ্চতা।
চিত্র ২-এ বস্তুটি একটি বিবর্ধক কাচের মাধ্যমে দেখা যাচ্ছে।.
s = বস্তু এবং লেন্সের মধ্যবর্তী দূরত্ব
θ' = লুপ এবং বস্তুটির উভয় প্রান্তের মধ্যবর্তী কোণ
h = বস্তুর উচ্চতা

যদি কোণটি ছোট হয় তাহলে ট্যানজেন্ট θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
বিবর্ধক কাচের কৌণিক বিবর্ধন (M)-এর সাধারণ সূত্র:
বর্ণনা: M = কৌণিক বিবর্ধন, N = স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু, s = বস্তু এবং বিবর্ধক কাচের মধ্যবর্তী দূরত্ব। এটি বিবর্ধক কাচের কোণ বিবর্ধনের সাধারণ সূত্র। একে সাধারণ সূত্র বলা হয় কারণ বস্তু এবং বিবর্ধক কাচের মধ্যবর্তী দূরত্ব (s) কোনো নির্দিষ্ট মান নয়, বরং যেকোনো মান হতে পারে।

চোখ যখন সর্বনিম্ন উপযোজন অবস্থানে থাকে, তখন একটি বিবর্ধক কাচের কৌণিক বিবর্ধনের সূত্র।

যদি একটি বিবর্ধক কাচ দিয়ে কোনো বস্তু দেখার সময় পর্যবেক্ষকের চোখ ন্যূনতমভাবে অভিযোজিত হয়, তাহলে কী হবে? যদি চোখ ন্যূনতমভাবে অভিযোজিত হয়, তবে প্রতিবিম্বের দূরত্ব অসীম হবে। প্রতিবিম্বকে অসীম দূরত্বে থাকার জন্য, বস্তু এবং বিবর্ধক কাচের মধ্যবর্তী দূরত্ব অবশ্যই বিবর্ধক কাচটির ফোকাস দূরত্বের সমান হতে হবে (বিষয়টির ব্যাখ্যার সাথে তুলনা করুন)। বিবর্ধক কাচ বা লুপনিচের ছবিটি লক্ষ্য করুন।

চিত্র ১-এ, বস্তুটি স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু থেকে সরাসরি দেখা হচ্ছে।.
N = স্বাভাবিক চোখের নিকটবর্তী বিন্দু
θ = চোখ এবং বস্তুটির উভয় প্রান্তের মধ্যবর্তী কোণ
h = বস্তুটির উচ্চতা।
চিত্র ৪-এ, বস্তুটিকে একটি বিবর্ধক কাচের মাধ্যমে দেখা হচ্ছে, যেখানে পর্যবেক্ষকের চোখ সর্বনিম্ন অভিযোজন অবস্থানে রয়েছে।.
s = বস্তু ও লেন্সের মধ্যবর্তী দূরত্ব = f = বিবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব
θ' = লুপ এবং বস্তুটির উভয় প্রান্তের মধ্যবর্তী কোণ
h = বস্তুর উচ্চতা

যদি কোণটি ছোট হয় তাহলে ট্যানজেন্ট θ ≈ θ
চোখ যখন সর্বনিম্ন উপযোজন অবস্থায় থাকে, তখন একটি বিবর্ধক কাচের কৌণিক বিবর্ধনের (M) সূত্রটি হলো:

বর্ণনা: M = কৌণিক বিবর্ধন, N = স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু, f = বিবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব।

এই সমীকরণটি দেখায় যে, একটি বিবর্ধক কাচের কৌণিক বিবর্ধন (M) এর ফোকাস দূরত্ব (f)-এর ব্যস্তানুপাতিক। বিবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব যত বেশি হয়, কৌণিক বিবর্ধন তত কম হয়। বিপরীতভাবে, বিবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব যত কম হয়, কৌণিক বিবর্ধন তত বেশি হয়। একটি বিবর্ধক কাচ মূলত একটি উত্তল লেন্স, তাই কম ফোকাস দূরত্বের উত্তল লেন্স অথবা কম বক্রতা ব্যাসার্ধের উত্তল লেন্স ব্যবহার করা সর্বোত্তম, যাতে বিবর্ধক কাচটির কৌণিক বিবর্ধন বেশি হয়।
 
চোখ যখন সর্বোচ্চ উপযোজন অবস্থানে থাকে, তখন একটি বিবর্ধক কাচের কৌণিক বিবর্ধনের সূত্র।

যদি বিবর্ধক কাচ ব্যবহার করে কোনো বস্তু দেখার সময় পর্যবেক্ষকের চোখ সর্বোচ্চ পরিমাণে উপযোজন করে, তাহলে কী হবে? যদি চোখ সর্বোচ্চ পরিমাণে উপযোজন করে, তবে বিবর্ধক কাচ দ্বারা সৃষ্ট প্রতিবিম্ব দূরত্ব একটি স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দুর সমান হয়। প্রতিবিম্বটি অসদ, তাই প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s') ঋণাত্মক হয়।
যখন প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s') স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু (N)-এর সমান হয়, তখন বস্তু দূরত্ব (s):

যদি কোণটি ছোট হয় তাহলে ট্যানজেন্ট θ ≈ θ

চোখ যখন সর্বোচ্চ উপযোজন অবস্থায় থাকে, তখন একটি বিবর্ধক কাচের কৌণিক বিবর্ধনের (M) সূত্রটি হলো:
বর্ণনা: M = কৌণিক বিবর্ধন, N = স্বাভাবিক চোখের নিকটবিন্দু, f = বিবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব।

বান্দিংকান চোখ যখন সর্বনিম্ন উপযোজন অবস্থানে থাকে তখন বিবর্ধক কাচের কোণের বিবর্ধনের সূত্র Dengan চোখ যখন সর্বোচ্চ উপযোজন অবস্থানে থাকে তখন বিবর্ধক কাচের কোণের বিবর্ধনের সূত্রএই দুটি সূত্রের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, চোখ যখন সর্বোচ্চ উপযোজন অবস্থায় থাকে, তখন বিবর্ধক কাচের বিবর্ধন কোণ বেশি হয়। সুতরাং, আপনি যদি একটি বিবর্ধক কাচ ব্যবহার করে খুব ছোট লেখা দেখেন, তাহলে চোখ সর্বোচ্চ উপযোজন অবস্থায় থাকলে লেখাটি বড় দেখাবে।