দৃঢ় বস্তুর ভারসাম্যের প্রকারভেদ

ভারসাম্যের প্রকারভেদ সম্পর্কে প্রবন্ধ অনমনীয় বস্তু

দৈনন্দিন জীবনে আমরা যা কিছু দেখি, তার সবই সবসময় স্থির থাকে না। হয়তো প্রথমে বস্তুটি স্থির থাকে, কিন্তু যদি এটিকে সরানো হয় (উদাহরণস্বরূপ বাতাসের দ্বারা), তবে বস্তুটি চলতে পারে। প্রশ্ন হলো, চলার পর বস্তুটি তার আসল অবস্থানে ফিরে আসে কি না। এটি বস্তুটির ভারসাম্যের ধরনের উপর নির্ভর করে। চলার পর তিনটি সম্ভাবনা থাকে, যথা:

(1) বস্তুটি তার আসল অবস্থানে ফিরে আসে,

(2) বস্তুটি তার মূল অবস্থান থেকে সরে যায়,

(3) বস্তুটি তার নতুন অবস্থানে থাকে।

বস্তুটিকে তার মূল অবস্থানে ফিরিয়ে আনার পর যদি সেটি স্থিতিশীল ভারসাম্যে থাকে, তবে বস্তুটি অস্থিতিশীল ভারসাম্যে থাকে। বিপরীতক্রমে, সরানোর পর যদি বস্তুটি তার নতুন অবস্থানেই থেকে যায়, তবে বস্তুটি নিরপেক্ষ ভারসাম্যে থাকে।

1. স্থিতিশীল ভারসাম্য

কোনো বস্তু স্থির অবস্থায় থাকলে, তার উপর বল বা টর্ক প্রয়োগ করা হলে (একটি লব্ধি বল বা বলের লব্ধি ভ্রামক সৃষ্টি হলে) বস্তুটি গতিশীল হবে। সাম্যাবস্থা স্থিতিশীল হয় যদি গতিশীল হওয়ার পর বস্তুটি তার মূল অবস্থানে ফিরে আসে। গতিশীল বস্তুগুলো তাদের মূল অবস্থানে ফিরে আসে গতিশীল হওয়ার পর সৃষ্ট লব্ধি বল বা বলের লব্ধি ভ্রামকের কারণে।

উদাহরণ ১। একটি বস্তুকে দড়ি দিয়ে একটি বাফারে ঝোলানো হয়েছে। প্রথমে, বস্তুটি স্থির থাকে। ধাক্কা দেওয়ার পর, বস্তুটি চলতে শুরু করে এবং তার আগের অবস্থানে ফিরে আসে। বস্তুটির ওজন এর কেন্দ্রে অবস্থিত, এবং অবলম্বন বিন্দুটি দড়ি ও অবলম্বনের মাঝখানে রয়েছে। অনুভূমিক দিকে লব্ধি অভিকর্ষ বলের (wx) কারণে গতিশীল বস্তু তার আগের অবস্থানে ফিরে আসে। দড়ির টান (T) এবং উল্লম্ব দিকের অভিকর্ষ বল (wy) পরস্পরকে বাতিল করে দেয়, কারণ এই দুটি বলের মান একই কিন্তু দিক বিপরীত।

উদাহরণ ২। উপত্যকায় থাকা বস্তুটি। শুরুতে, বস্তুটি স্থির ছিল। সরানোর পর, বস্তুটি ডানে ও বামে সরে, তারপর তার মূল অবস্থানে ফিরে আসে। অনুভূমিক দিকে লব্ধি মহাকর্ষ বলের (wx) কারণে বলটি তার মূল অবস্থানে ফিরে আসে। উল্লম্ব দিকের মহাকর্ষীয় উপাংশ (wy) এবং অভিলম্ব বল (N) পরস্পরকে বাতিল করে দেয়, কারণ বল দুটির মান একই, কিন্তু দিক বিপরীত।

উদাহরণ ৩। শুরুতে, বস্তুটি স্থির। বস্তুটির কেন্দ্র হলো এর ভরকেন্দ্র, এবং অবলম্বন বিন্দুটি হলো সমতল পৃষ্ঠের সংস্পর্শে থাকা বস্তুটির ভূমি। ডানদিকে সরানোর পর, বস্তুটি ডানদিকে উপরে ওঠে। যদি ভরকেন্দ্রের অবস্থান তখনও অবলম্বন বিন্দুর বাম দিকে থাকে, তবে বস্তুটি তার মূল অবস্থানে ফিরে আসতে পারে। মহাকর্ষের কারণে সৃষ্ট লব্ধি বলের ভ্রামকের প্রভাবে বস্তুটি তার মূল অবস্থানে ফিরে যেতে পারে। এক্ষেত্রে, অবলম্বন বিন্দুটি ঘূর্ণন অক্ষ হিসেবে কাজ করে। বিপরীতক্রমে, যদি বস্তুটি বাম দিকে সরানো হয়, তবে বস্তুটি বাম দিকে তোলা হয়েছে। যদি ভরকেন্দ্রের অবস্থান তখনও অবলম্বন বিন্দুর ডানদিকে থাকে, তবে বস্তুটি তার মূল অবস্থানে ফিরে আসতে পারে।

উদাহরণ ৩-এর মতো ক্ষেত্রে, কোনো বস্তুকে তোলার পর যদি তার ভরকেন্দ্র অবলম্বন বিন্দুর মধ্য দিয়ে না যায়, তবে সেটিকে স্থিতিশীল সাম্যাবস্থায় বলা হয়। যদি ডানদিকে তোলার পর ভরকেন্দ্র অবলম্বন বিন্দু অতিক্রম করে যায়, তবে বস্তুটি তার মূল অবস্থান থেকে সরে যায়। এটি অস্থিতিশীল সাম্যাবস্থার একটি উদাহরণ।

2. অস্থির ভারসাম্য

যদি কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল বা বলের লব্ধি ভ্রামকের কারণে বস্তুটি প্রাথমিকভাবে স্থির থাকে, তবে সাম্যাবস্থা অস্থিতিশীল। গতিশীল হওয়ার পর, বস্তুটি তার মূল অবস্থানে ফিরে না এসে, মূল অবস্থান থেকে দূরে সরে যায়।

উদাহরণ ১। ব্যতিচারের কারণে একটি বস্তু প্রাথমিকভাবে স্থির থাকে। গতিশীল হওয়ার পর, বস্তুটি তার অবস্থান থেকে দূরে সরে যেতে থাকে। বস্তুটি তার মূল অবস্থান থেকে দূরে সরে যায় কারণ গতিশীল হওয়ার পর, ভরকেন্দ্রের অবস্থান অবলম্বন বিন্দুর ডানদিকে চলে যায়। যখন ভরকেন্দ্র অবলম্বন বিন্দুর ডানদিকে থাকে, তখন লব্ধি বলের ভ্রামক সৃষ্টি হয়, যা বস্তুটিকে তার মূল অবস্থান থেকে ঘুরিয়ে দেয়।

উদাহরণ ২। বস্তুটি প্রথমে চূড়াটির উপরে রয়েছে।

সরানোর পর বস্তুটি দূরে সরে যেতে থাকে।

এর মূল অবস্থান থেকে। অনুভূমিক দিকে (w _x ) মহাকর্ষীয় উপাংশের উপস্থিতির কারণে বস্তুটি তার মূল অবস্থান থেকে সরে যায় ।

৩. নিরপেক্ষ সাম্যাবস্থা

নিরপেক্ষ সাম্যাবস্থা হলো যদি ব্যতিচারের কারণে স্থানান্তরিত হওয়ার পর বস্তুটি তার নতুন অবস্থানে স্থির থাকে। বস্তুগুলো তাদের মূল অবস্থানে ফিরে যায় না এবং মূল অবস্থান থেকেও সরে যায় না।

উদাহরণ ১: একটি বল প্রাথমিকভাবে একটি সমতল পৃষ্ঠে স্থির থাকে এবং গতিশীল। গতি থেমে যাওয়ার পর, বলটি তার নতুন অবস্থানেই থেকে যায়। বলটি তার মূল অবস্থানে ফিরে যায় না বা তার মূল অবস্থান থেকে সরেও যায় না।

উপরোক্ত ব্যাখ্যার ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া যায়:

প্রথমত, যদি বস্তুটির ভরকেন্দ্র অবলম্বন বিন্দুর নিচে থাকে, তবে বস্তুটি স্থিতিশীল সাম্যাবস্থায় থাকে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বস্তুকে দড়ি দিয়ে কোনো বাফারে ঝোলানো হয়েছে।

দ্বিতীয়ত, যদি কোনো বস্তুর ভরকেন্দ্র তার অবলম্বন বিন্দুর উপরে থাকে, তবে বস্তুটির সাম্যাবস্থা আপেক্ষিক। বস্তু স্থিতিশীল হতে পারে, আবার অস্থিতিশীলও হতে পারে।

তৃতীয়ত, বস্তুর ভারসাম্য তার আকৃতি ও আকারের উপর নির্ভর করে। কম চওড়া বস্তুর চেয়ে বেশি চওড়া বস্তু অধিক স্থিতিশীল।

চতুর্থত, বস্তুর ভারসাম্য তার ভরকেন্দ্র ও অবলম্বন বিন্দুর দূরত্বের উপর নির্ভর করে।

যদি ভরকেন্দ্র অবলম্বন বিন্দু থেকে দূরে থাকে, তাহলে বস্তুটি অস্থিতিশীল সাম্যাবস্থায় থাকে। বিপরীতক্রমে, যদি ভরকেন্দ্র অবলম্বন বিন্দুর কাছাকাছি থাকে, তাহলে সাম্যাবস্থাটি অস্থিতিশীল হয়।