অবতল দর্পণ সমীকরণ

অবতল দর্পণ সমীকরণ সম্পর্কিত প্রবন্ধ

অবতল দর্পণের সমীকরণ প্রতিপাদন করার আগে, প্রথমে নিচে অবতল দর্পণের কিছু চিহ্ন বিধি পড়ে নিন।

অবতল দর্পণের জন্য চিহ্নের নিয়মাবলী

- বস্তুর দূরত্ব (করুন)

যদি বস্তুটি আলো প্রতিফলক দর্পণের সামনে থাকে, তবে বস্তু দূরত্ব (do) ধনাত্মক হয়।

- ছবির দূরত্ব (di)

যদি প্রতিবিম্বটি আলো প্রতিফলনকারী দর্পণ পৃষ্ঠের সামনে থাকে এবং আলো প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায়, তাহলে প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di) ধনাত্মক হয় (বাস্তব প্রতিবিম্ব)। যদি প্রতিবিম্বটি আলো প্রতিফলনকারী দর্পণ পৃষ্ঠের পিছনে থাকে এবং আলো প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে না যায়, তাহলে প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক হয় (অবাস্তব প্রতিবিম্ব)।

- বক্রতার ব্যাসার্ধ (R)

অবতল দর্পণের বক্রতা কেন্দ্রটি দর্পণ পৃষ্ঠের সামনে অবস্থিত, যা আলো প্রতিফলিত করে। সুতরাং, অবতল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ ধনাত্মক। বক্রতা ব্যাসার্ধ ধনাত্মক হওয়ায় ফোকাস দূরত্ব (f)-ও ধনাত্মক হয়।

- বস্তুর উচ্চতা (h)

যদি বস্তুটি অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের উপরে থাকে, তবে বস্তুটির উচ্চতা (h) ধনাত্মক হয় (বস্তুটি সোজা থাকে)। বিপরীতক্রমে, যদি বস্তুটি অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের নীচে থাকে, তবে বস্তুটির উচ্চতা ঋণাত্মক হয় (বস্তুটি উল্টো থাকে)।

- ছবির উচ্চতা (h')

যদি প্রতিবিম্বটি অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের উপরে থাকে, তবে প্রতিবিম্বের উচ্চতা (h') ধনাত্মক হয় (প্রতিবিম্বটি সোজা হয়)। যদি প্রতিবিম্বটি অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের নীচে থাকে, তবে প্রতিবিম্বের উচ্চতা ঋণাত্মক হয় (প্রতিবিম্বটি উল্টো হয়)।

- ছবির বিবর্ধন (m)

যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন > ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে বড় হয়। যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন = ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান হয়। যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন < ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট হয়।

অবতল দর্পণের সমীকরণ

নিচের চিত্রে, দুটি আলোক রশ্মি অবতল দর্পণের দিকে আকৃষ্ট হয় এবং অবতল দর্পণটি আলোক রশ্মি দুটিকে প্রতিফলিত করে।

s = do = বস্তুর দূরত্ব, s' = di = প্রতিবিম্বের দূরত্ব, h = P P' = বস্তুর উচ্চতা, h' = Q Q' = প্রতিবিম্বের উচ্চতা, F = অবতল দর্পণের ফোকাস বিন্দু।

উপরের চিত্রে P'BFQ' এবং P'AQ' নামে দুটি রশ্মি দেখানো হয়েছে। P'AQ রশ্মিটি আলোর প্রতিফলনের নিয়ম মেনে চলে। সুতরাং, P'AP ত্রিভুজটি Q'AQ ত্রিভুজের সদৃশ। অতএব:

P'BFQ' রশ্মির উপর, BFA ত্রিভুজটি QFQ'-এর অনুরূপ, যেখানে AB-এর দূরত্ব = বস্তুর উচ্চতা (h) এবং FA-এর দূরত্ব = অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f)। অতএব:

সমীকরণ ১ এবং ২ এর বাম ও ডান দিক একই, সুতরাং ডান দিকের সমীকরণটি সমান করা হলো:

দুটি সমীকরণকে প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di) দিয়ে গুণ করুন:

do = বস্তুর দূরত্ব (ধনাত্মক হবে যদি বস্তুটি অবতল দর্পণের আলো প্রতিফলনকারী পৃষ্ঠের সামনে থাকে)

di = প্রতিবিম্ব দূরত্ব (যদি প্রতিবিম্বটি আলো প্রতিফলিতকারী অবতল দর্পণের পৃষ্ঠের সামনে গঠিত হয়, তবে এটি ধনাত্মক হবে। প্রতিবিম্বটি বাস্তব হবে)।

f = ফোকাস দূরত্ব (ধনাত্মক, কারণ অবতল দর্পণের ফোকাস বিন্দুটি এর আলো প্রতিফলনকারী পৃষ্ঠের সামনে অবস্থিত)

অবতল দর্পণের সমস্যা সমাধানের জন্য এই সমীকরণটি ব্যবহার করার সময় সর্বদা অবতল দর্পণের চিহ্ন বিধিগুলো মনে রাখবেন।

ছবির বিবর্ধন (m)

উপরে প্রতিবিম্ব গঠনের চিত্রটি লক্ষ্য করুন। PAP' এবং QAQ' ত্রিভুজগুলোর মতোই, আমরা বস্তু দূরত্ব এবং প্রতিবিম্ব দূরত্বের মধ্যকার সম্পর্ককে বস্তুর উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের উচ্চতায় রূপান্তরিত করতে পারি:

h = বস্তুর উচ্চতা (ধনাত্মক হবে যদি বস্তুটি অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের উপরে থাকে। বস্তুটি সোজা থাকে। ঋণাত্মক হবে যদি বস্তুটি উল্টো থাকে)

h' = প্রতিবিম্বের উচ্চতা (অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের উপরে প্রতিবিম্বটি হলে ধনাত্মক। প্রতিবিম্বটি সোজা হয়। প্রতিবিম্বটি উল্টো হলে ঋণাত্মক)।

do = বস্তুর দূরত্ব (আলোর রশ্মি বস্তুর মধ্য দিয়ে গেলে ধনাত্মক হবে)

di = প্রতিবিম্ব দূরত্ব (আলোর রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে গেলে এটি ধনাত্মক হয়। প্রতিবিম্বটি বাস্তব। আলোর রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে গেলে এটি ঋণাত্মক হয়। প্রতিবিম্বটি কাল্পনিক)।

উপরের সমীকরণটিতে m প্রতীকটি যোগ করে এটিকে নিচে দেখানো উপায়ে আবার লেখা যায়:

m = প্রতিবিম্বের বিবর্ধন