সারফেস টান

আপনি কি কখনো সাবানের বুদবুদ খেলেছেন? সাবানের বুদবুদ গোল। মজার। ফুঁ দিয়ে ফোলানো যায়। ওড়ার পর সাবানের বুদবুদগুলো ফেটে যায়। বাহ্, কী মজা, ছোটবেলার খেলা। সাবানের বুদবুদ গোল হয় কেন?

সকালে ঘুম থেকে উঠে বাড়ির চারপাশের পাতাগুলো খেয়াল করুন। পাতাগুলোতে লেগে থাকা শিশিরবিন্দুগুলো লক্ষ্য করুন। ব্যাপারটা অদ্ভুত; শিশিরবিন্দু তো গোলাকার হয়। এটা কী করে সম্ভব?

পৃষ্ঠটান সৃষ্টি হয় কারণ তরলের পৃষ্ঠতল সংকুচিত হতে চায়, ফলে পৃষ্ঠটিকে একটি পাতলা পর্দার মতো দেখায়। এটি পানির অণুগুলোর মধ্যকার সংসক্তি বল দ্বারা প্রভাবিত হয়। এই ব্যাখ্যাটি আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য, নিচের চিত্রটি বিবেচনা করুন। আমরা একটি পাত্রে থাকা তরলটি পর্যালোচনা করি।

তরলের অভ্যন্তরে, প্রতিটি তরল অণু উভয় দিকে অন্যান্য অণু দ্বারা পরিবেষ্টিত থাকে; কিন্তু তরলের পৃষ্ঠে কেবল নিচের দিকেই তরল অণু থাকে। উপরে অন্য কোনো তরল অণু থাকে না। যেহেতু তরল অণুগুলো পরস্পরকে আকর্ষণ করে, তাই তরলের অভ্যন্তরে থাকা অণুগুলোর উপর মোট আকর্ষণ বল শূন্য থাকে। এর বিপরীতে, পৃষ্ঠে অবস্থিত তরল অণুগুলো নিচের দিকে থাকা তরল কণা দ্বারা আকর্ষিত হয়। ফলে, তরলের পৃষ্ঠে একটি মোট আকর্ষণ বল নিম্নমুখী হয়। এই নিম্নমুখী মোট আকর্ষণ বলের কারণে, পৃষ্ঠে থাকা তরল যথাসম্ভব সংকুচিত হয়ে তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কমাতে চায়।

এর ফলে পৃষ্ঠতলের তরল স্তরটিকে এমন মনে হয় যেন এটি একটি পাতলা স্থিতিস্থাপক ঝিল্লি দ্বারা আবৃত। এই ঘটনাটি পৃষ্ঠটান নামে পরিচিত।

যখন ক্লিপটি সাবধানে জলের পৃষ্ঠে রাখা হয়, তখন ক্লিপটির মাধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে পৃষ্ঠে থাকা জলের অণুগুলো সামান্য চাপ খায়, যার ফলে নীচে থাকা জলের অণুগুলো উপরের দিকে পুনরুদ্ধারকারী বল প্রয়োগ করে ক্লিপটিকে ধরে রাখে।

বাস্তবে, শুধু ক্লিপ বা পেপার ক্লিপই নয়, বরং সুইয়ের মতো অন্যান্য জিনিসও ভাসে। যদি আমরা সাবধানে সুইটিকে জলের উপরিভাগে রাখি, তবে সুইটি ভাসবে। তরলের পৃষ্ঠটানের কারণেই পোকামাকড়ও জলে ভাসতে পারে।

পৃষ্ঠটানের সমীকরণ

পূর্ববর্তী আলোচনায় আমরা পৃষ্ঠটানের ধারণাটি গুণগতভাবে অধ্যয়ন করেছি (এর কোনো গাণিতিক সমীকরণ নেই)। এখন আমরা পৃষ্ঠটানকে পরিমাণগতভাবে পর্যালোচনা করব। পৃষ্ঠটানের সমীকরণটি প্রতিপাদন করতে, আমরা ইংরেজি 'U' অক্ষরের আকারে বাঁকানো একটি তারের কথা বিবেচনা করব। 'U' আকৃতির তারটির দুটি বাহুর সাথে আরেকটি সোজা তার সংযুক্ত করা আছে, যেখান থেকে সোজা তারটিকে সরানো যায়।

যদি এই তারটি সাবানের মধ্যে প্রবেশ করানো হয়, তবে বের করার পর তারটির পৃষ্ঠে সাবান-জলের একটি স্তর তৈরি হবে। এটা অনেকটা সাবানের বুদবুদ নিয়ে খেলার মতো। যেহেতু সোজা তারটি সরানো যায় এবং এর ভর খুব বেশি নয়, তাই সাবান-জলের স্তরটি সোজা তারটির উপর পৃষ্ঠটান বল প্রয়োগ করবে, যার ফলে তারটি সোজা উপরের দিকে উঠে যাবে। সোজা তারটিকে স্থির রাখতে (তারটি সাম্যাবস্থায় আছে), একটি মোট নিম্নমুখী বলের প্রয়োজন হয়, যেখানে মোট বলের পরিমাণ হলো F = w + T। ভারসাম্যে, F = সোজা তারটির উপর সাবানের স্তর দ্বারা সৃষ্ট পৃষ্ঠটান বল।

ধরা যাক, একটি সরল তারের দৈর্ঘ্য l। যেহেতু সরল তারটিকে স্পর্শ করে থাকা সাবান-পানির স্তরের দুটি পৃষ্ঠ থাকে, তাই সাবান-পানির স্তর দ্বারা সৃষ্ট পৃষ্ঠটান বল 2l বরাবর কাজ করে। সাবানের স্তরে পৃষ্ঠটান হলো পৃষ্ঠটান বল (F) এবং যে পৃষ্ঠের দৈর্ঘ্যে বলটি কাজ করে (d)-এর মধ্যেকার একটি তুলনা। এক্ষেত্রে, পৃষ্ঠের দৈর্ঘ্য হলো 2l। গাণিতিকভাবে, একে লেখা হয়:

যেহেতু পৃষ্ঠটান হলো বল এবং দৈর্ঘ্যের অনুপাত, তাই পৃষ্ঠটানের একক হলো নিউটন প্রতি মিটার (N/m) বা ডাইন প্রতি সেন্টিমিটার (ডাইন/সেমি)।

পরীক্ষার ভিত্তিতে প্রাপ্ত কিছু পৃষ্ঠটানের মান নিচে দেওয়া হলো।

পৃষ্ঠটানের তথ্য অনুসারে, তাপমাত্রা তরলের পৃষ্ঠটানের মানকে প্রভাবিত করে। সাধারণত তাপমাত্রা বাড়লে পৃষ্ঠটানের মান কমে যায় (প্রতিটি তাপমাত্রায় পানির পৃষ্ঠটান তুলনা করুন। সারণি দেখুন)। এর কারণ হলো, তাপমাত্রা বাড়লে তরলের অণুগুলো দ্রুত চলাচল করে, ফলে তরল অণুগুলোর মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়ার প্রভাব কমে যায়। ফলস্বরূপ পৃষ্ঠটানের মানও কমে যায়।

দৈনন্দিন জীবনে পৃষ্ঠটান ধারণার প্রয়োগ

আপনি কি কখনো ভেবে দেখেছেন, আমরা সাবান দিয়ে কাপড় কেন ধুই? সমস্যা হলো, আমরা যে কাপড় ধুই তা আসলেই পরিষ্কার; পানিকে কাপড়ের তন্তুর খুব সরু ফাঁকের মধ্যে দিয়ে যেতে হয়। এই কারণে, পানির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বাড়ানো প্রয়োজন। কিন্তু, পৃষ্ঠটানের কারণে এটা করা খুব কঠিন। অনিবার্যভাবে প্রথমে পৃষ্ঠটানের মান কমাতে হবে। আমরা গরম পানি ব্যবহার করে পৃষ্ঠটান কমাতে পারি। পানির তাপমাত্রা যত বেশি হবে, তত ভালো, কারণ পানির তাপমাত্রা যত বেশি হয়, পৃষ্ঠটান তত কমে যায় (সারণি দেখুন)। এটি প্রথম বিকল্প এবং খুব কম ব্যবহৃত একটি পদ্ধতি। আরেকটি উপায় হলো সাবান ব্যবহার করা।

20 তাপমাত্রায় ^oC, সাবান জলের পৃষ্ঠটানের মান 25.00 mN/m। সাবান এবং গরম জলের মধ্যে তুলনা করে দেখুন, কোনটির পৃষ্ঠটানের মান সবচেয়ে কম? 100 তাপমাত্রায় ^oC, গরম জলের পৃষ্ঠটানের মান = ৫৮.৯০। ২০°C তাপমাত্রায় ^oC, সাবানের পৃষ্ঠটানের মান ২৫.০০ mN/m। সাবান ব্যবহার করা অধিক লাভজনক। উপরে যা ব্যাখ্যা করা হয়েছে তা কি প্রভাব বিস্তারকারী কারণগুলোর মধ্যে মাত্র একটি?

সাবান বা পানির বুদবুদ গোলাকার হয় কেন?

সাবানের বুদবুদ বা জলের ফোঁটা গোলাকার হয়, কারণ এগুলো পৃষ্ঠটান দ্বারা প্রভাবিত হয়। প্রথমে আমরা সাবানের বুদবুদ নিয়ে আলোচনা করব। সাবানের বুদবুদের উপরিভাগে দুটি পাতলা পর্দা থাকে এবং এদের মাঝে জলের পাতলা স্তর থাকে।

পৃষ্ঠটানের উপস্থিতির কারণে ঝিল্লিটি সংকুচিত হয় এবং এর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কমাতে চায়। যখন সাবান-পানির ঝিল্লিটি সংকুচিত হয়ে তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কমানোর চেষ্টা করে, তখন ঝিল্লির বাইরের বায়ুচাপ (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ) এবং স্তরটির ভেতরের বায়ুচাপের মধ্যে একটি পার্থক্য তৈরি হয়। স্তরটির বাইরের বায়ুচাপ (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ) সংকোচনের সময় সাবান-পানির ঝিল্লিটিকে ধাক্কাও দেয়, কারণ ঝিল্লির ভেতরের বায়ুচাপ কম থাকে।

ঝিল্লিটি সংকুচিত হওয়ার পর, এর ভেতরের বাতাস (দুটি ঝিল্লির মধ্যে আটকে থাকা বাতাস) সংকুচিত হয়, ফলে স্তরটির ভেতরের বায়ুচাপ বাড়তে থাকে যতক্ষণ না সংকোচন বন্ধ হয়। অন্য কথায়, যখন আর কোনো সংকোচন হয় না, তখন ঝিল্লি দুটির মাঝের বায়ুচাপের পরিমাণ হয় বায়ুমণ্ডলীয় চাপ + স্তরটিকে কুঁচকে দেওয়া পৃষ্ঠটান বলের যোগফলের সমান।

তাহলে শিশিরবিন্দু বা কল থেকে পড়া জলের ফোঁটার ক্ষেত্রে কী হবে? ব্যাপারটাও একই, কারণ এর মূল কারণ হলো পৃষ্ঠটান। সাবানের বুদবুদের যেমন দুটি পৃষ্ঠে দুটি পাতলা ঝিল্লি থাকে, তেমনি জলের ফোঁটার কেবল একটিই পাতলা স্তর থাকে, যা ফোঁটার বাইরের দিকে থাকে। এর ভেতরটা জলে পূর্ণ থাকে। সংসক্তি বলের কারণে পৃষ্ঠটান সৃষ্টি হয়। জলের ফোঁটার বাইরের অংশ ভেতরের দিকে আকৃষ্ট হয়। ফলে, জল সংকুচিত হয় এবং এর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কমাতে চায়। বাইরের বায়ুমণ্ডলীয় চাপও জলের ফোঁটাকে সংকুচিত করে। এই সংকোচন তখন থেমে যাবে যখন জলের ভেতরের চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ + জলের ঝিল্লিকে সংকুচিতকারী পৃষ্ঠটান বলের সমান হবে।