পীড়ন-বিকৃতি ইয়ং-এর মডুলাস – সমস্যা ও সমাধান
১. একটি নাইলন সুতার ব্যাস ২ মিমি এবং এটিকে ১০০ নিউটন বল দ্বারা টানা হচ্ছে। পীড়ন নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
বল (F) = ১০০ নিউটন
ব্যাস (d) = ২ মিমি = ০.০০২ মি
ব্যাসার্ধ (r) = ১ মিমি = ০.০০১ মি
প্রয়োজন : চাপ
সমাধান:
এলাকা:
A = π r 2
A = (3.14)(0.001 মি) 2 = 0.00000314 মি 2
A = 3.14 x 10 -6 মি 2
চাপ:
[irp]
২. একটি দড়ির মূল দৈর্ঘ্য ১০০ সেমি এবং এটিকে একটি বল দ্বারা টানা হচ্ছে। দড়িটির দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ২ মিমি। বিকৃতি নির্ণয় করুন!
জ্ঞাত :
আসল দৈর্ঘ্য (l₀ ) = ১০০ সেমি = ১ মি
দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δl) = ২ মিমি = ০.০০২ মি
কাঙ্ক্ষিত : স্ট্রেইন
সমাধান:
এস ট্রেন :
[irp]
৩. ৪ মিমি ব্যাসের একটি স্প্রিংয়ের আদি দৈর্ঘ্য ২ মি। স্প্রিংটিকে ২০০ নিউটন বল দ্বারা টানা হলো। যদি স্প্রিংটির চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য ২.০২ মি হয়, তবে নির্ণয় করুন : (ক) পীড়ন (খ) বিকৃতি (গ) ইয়ং-এর গুণাঙ্ক
জ্ঞাত :
ব্যাস (d) = ২ মিমি = ০.০০২ মি
ব্যাসার্ধ (r) = ১ মিমি = ০.০০১ মি
ক্ষেত্রফল (A) = π r 2 = (3.14)(0.002 m) 2
ক্ষেত্রফল ( A) = 0.00001256 মি² = 12.56 x 10⁻⁶ মি²
বল (F) = 200 N
স্প্রিংটির আসল দৈর্ঘ্য (l₀ ) = ২ মিটার
দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δl) = ২.০২ – ২ = ০.০২ মিটার
প্রয়োজনীয় : (ক) পীড়ন (খ) বিকৃতি (গ) ইয়ং-এর গুণাঙ্ক
সমাধান:
(ক) চাপ
(খ) স্ট্রেইন
(গ) ইয়ং-এর মডুলাস
[irp]
৪. একটি দড়ির ব্যাস ১ সেমি এবং মূল দৈর্ঘ্য ২ মিটার। দড়িটিকে ২০০ নিউটন বল দ্বারা টানা হচ্ছে। দড়িটির দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন নির্ণয় করুন! দড়িটির ইয়ং-এর গুণাঙ্ক = ৫ x ১০⁹ নিউটন / মিটার²
জ্ঞাত :
ইয়ং-এর মডুলাস (E) = 5 x 10⁹ N / m²
আসল দৈর্ঘ্য (l 0 ) = ২ মিটার
বল (F) = 200 N
ব্যাস (d) = ১ সেমি = ০.০১ মিটার
ব্যাসার্ধ (r) = ০.৫ সেমি = ০.০০৫ মি = ৫ x ১০⁻³ মি
ক্ষেত্রফল (A) = π r² = (3.14)(5 x 10⁻³ m) ² = (3.14)(25 x 10⁻⁶ m² )
ক্ষেত্রফল ( A) = ৭৮.৫ x ১০⁻⁶ মি² = ৭.৮৫ x ১০⁻⁵ মি²
জ্ঞাত : দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δl)
সমাধান:
ইয়ং-এর মডুলাসের সূত্র:
দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন :
[irp]
৫. একটি কংক্রিটের কাঠামোর উচ্চতা ৫ মিটার এবং এর একক ক্ষেত্রফল ৩ ঘনমিটার । এটি ৩০,০০০ কেজি ভর বহন করছে । নির্ণয় করুন (ক) পীড়ন (খ) বিকৃতি (গ) উচ্চতার পরিবর্তন! অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = ১০ মি/সে² । কংক্রিটের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক = ২০ x ১০⁹ নিউটন /মি² ।
জ্ঞাত :
কংক্রিটের ইয়ং মডুলাস = 20 x 10 9 N/m 2
প্রাথমিক উচ্চতা (l 0 ) = ৫ মিটার
একক ক্ষেত্রফল (A) = 3 মি²
ওজন (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
নির্ণেয় : (ক) পীড়ন (খ) বিকৃতি (গ) উচ্চতার পরিবর্তন!
সমাধান:
(ক) চাপ
(খ) স্ট্রেইন
(গ) উচ্চতার পরিবর্তন
[irp]
