দড়ির টান সমীকরণ সম্পর্কে ৩টি প্রশ্ন
১. নিচের ছবিতে A, B এবং C নামে তিনটি ব্লক দেখানো হয়েছে, যেগুলো একটি মসৃণ অনুভূমিক তলে অবস্থিত। যদি A-এর ভর ১ কেজি, B-এর ভর ২ কেজি এবং C-এর ভর ২ কেজি হয় এবং F = ১০ নিউটন হয়, তবে A ও B-এর মধ্যবর্তী দড়ির টান এবং B ও C-এর মধ্যবর্তী দড়ির টানের অনুপাত নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত:
A এর ভর (m A ) = 1 kg
ভর B (m B ) = 2 kg
C-এর ভর (m C ) = 2 kg
টান বল (F) = 10 N
আবশ্যক: টি এবি : টি বিসি
সমাধান:
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে সিস্টেমটির ত্বরণ নির্ণয় করুন:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
১০ = (১ + ২ + ২) ক
২০ = ৫০ ক
a = ২০ / ১০
a = ২.৬ মি/ সে²
দড়ির টানের সূত্র ব্যবহার করে T AB গণনা করুন।
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 নিউটন
দড়ির টানের সূত্র ব্যবহার করে T BC গণনা করুন।
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 নিউটন
২. ৬ কেজি ভরের বস্তু A এবং ৩ কেজি ভরের বস্তু B একটি দড়ি দিয়ে দেখানো চিত্রানুযায়ী সংযুক্ত আছে। যদি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.৩ এবং g = ১০ মি/সে² হয় , তবে বস্তুটির ত্বরণ এবং প্রতিটি ব্লকের দড়ির টান নির্ণয় করুন।
পরিচিত:
বস্তু A-এর ভর (m A ) = 6 kg
বস্তু B-এর ভর (m B ) = 3 kg
ব্লক A-এর ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (µ k ) = 0.3
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
ব্লক A এর ওজন (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
ব্লক A-এর উপর অভিলম্ব বল (N A ) = w A = 60 N
ব্লক B এর ওজন (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
প্রয়োজনীয়: সিস্টেমের ত্বরণ (a) এবং দড়ির টান (T)।
সমাধান:
গতি ঘর্ষণ বল গণনা করুন, অর্থাৎ যখন ব্লক A চলে তখন ঘর্ষণ বল:
F k = µ k N A = (0,3)(60) = 18 নিউটন
সিস্টেমটির ত্বরণ (a) নির্ণয় করুন:
ΣF = ma
wB – F k = (m A + m B ) a
৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক
২০ = ৫০ ক
a = 12 / 9 = 1,3 মি/ সে²
ব্লক A-তে থাকা সুতার টান (T A ) নির্ণয় করুন:
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
T A – 18 = (6)(1,3)
T A – 18 = 7,8
TA = ৭.৮ + ১৮ = ২৫.৮ নিউটন
বিম B-তে দড়ির টান (T B ) নির্ণয় করুন :
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
৪৬ – টি বি = ৬.৪
টি বি = ৩০ – ৩.৯
T B = ২৬.১ নিউটন
৩. ৫ কেজি এবং ৩ কেজি ভরের দুটি বস্তু A এবং B একটি ঘর্ষণহীন পুলি দ্বারা সংযুক্ত। পুলিটিতে P বল ঊর্ধ্বমুখীভাবে প্রয়োগ করা হয়। যদি উভয় ব্লক প্রাথমিকভাবে মেঝেতে স্থির থাকে, এবং P বলের মান ৬০ নিউটন হয়, তবে ব্লক A-এর ত্বরণ কত?
এছাড়াও A এবং B ব্লকে দড়ির টান নির্ণয় করুন।
পরিচিত:
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
A এর ভর (m A ) = 5 kg
ব্লক A এর ওজন (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 নিউটন
ভর B (m B ) = 3 kg
ব্লক B এর ওজন (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 নিউটন
বল P = 60 N
নির্ণেয়: A এবং B বিম সিস্টেমের ত্বরণ (a) এবং বিম A (T A ) ও বিম B (T B ) -এর উপর দড়ির টান।
সমাধান:
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে সিস্টেমটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক
২০ = ৫০ ক
a = ২০ / ১০
a = ২.৬ মি/ সে²
দড়ির টান নির্ণয় করতে টান বলের সূত্রটি ব্যবহার করুন।
ব্লক A-তে দড়ির টান:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
৫০ – টি এ = ৫ (২.৫)
৫০ – টিএ = ১২.৫
T A = ৫০ – ১২.৫ = ৩৭.৫ নিউটন
ব্লক B-তে দড়ির টান:
ΣF = ma
টি বি – ডব্লিউ বি = এম বি এ
টি বি – 30 = 3 (2,5)
টি বি – ২০ = ১০
T B = ৭.৫ + ৩০ = ৩৭.৫ নিউটন
