সমান্তরালে রোধক সম্পর্কিত নিবন্ধ
যদি রোধকগুলো চিত্রানুযায়ী সংযুক্ত করা হয়, তবে রোধকগুলো সমান্তরালে সংযুক্ত থাকে।
জাংশন পয়েন্টে যে পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহ (তড়িৎ প্রবাহ = একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক আধান) প্রবেশ করে, সেই পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহই জাংশন পয়েন্ট থেকে নির্গত হয়। এখানে একাধিক জাংশন থাকে, ফলে মোট তড়িৎ প্রবাহ = প্রতিটি জাংশনে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের পরিমাণ। গাণিতিকভাবে, I = I₁ + I₂ + I₃ । অপরদিকে, প্রতিটি জাংশনের বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য বা বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ একই থাকে।
I = V/R, সুতরাং উপরের সমীকরণটি পরিবর্তিত হয়ে হয় I = V/R 1 + V/R 2 + V/R 3 । তড়িৎ বিভব সমান, তাই এই সমীকরণটি পরিবর্তিত হয়ে হয় I = V (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 )। যদি সমতুল্য রোধ 1/R হয়, তাহলে I = V (1/R)। অতএব, 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 ।
সমান্তরাল বর্তনীর সুবিধা হলো, যদি কোনো একটি রোধকের বিদ্যুৎ প্রবাহ বিচ্ছিন্ন করা হয়, তাহলেও অন্য রোধকগুলোতে বিদ্যুৎ প্রবাহ অব্যাহত থাকে। অপরদিকে, শ্রেণিবদ্ধ বর্তনীতে যদি একটি রোধকের বিদ্যুৎ প্রবাহ বিচ্ছিন্ন করা হয়, তাহলে সব রোধক বিদ্যুৎযুক্ত হয় না।
নমুনা সমস্যা ১:
জানা আছে যে R₁ = ২ Ω, R₂ = ৩ Ω। উভয় রোধক সমান্তরালে যুক্ত। সমতুল্য রোধকের মান কত? (Ω = ওহম)।
সমাধান:
১/আর = ১/আর ১ + ১/আর ২ = ১/২ + ১/৩ = ৩/৬ + ২/৬ = ৫/৬
R = 6/5 = 1.2 Ω।
এই ফলাফল থেকে বোঝা যায় যে, সমতুল্য রোধকের মান প্রতিটি সমান্তরাল রোধকের মানের চেয়ে ছোট।
নমুনা সমস্যা ১:
দুটি R1 = 50 Ω এবং 50 Ω রোধক একটি 12 ভোল্ট ব্যাটারির সাথে শ্রেণি ও সমান্তরালে সংযুক্ত আছে। নির্ণয় করুন:
(ক) সমতুল্য রোধ
(খ) প্রতিটি রোধকের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ
সমাধান:
(ক) শ্রেণিবদ্ধ রোধক:
R = R 1 + R 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω।
সমান্তরালে রোধক:
১/R = ১/R₁ + ১/R₂ = ১/৫০ + ১/৫০ Ω = ২/৫০
R = ৫০/২ = ২৫ Ω
(খ) শ্রেণিবদ্ধ রোধক:
I = V / R = ১২ ভোল্ট / ১০০ Ω = ০.১২ অ্যাম্পিয়ার
সমান্তরালে রোধক:
I = V / R = ১২ ভোল্ট / ১০০ Ω = ০.১২ অ্যাম্পিয়ার
এই ফলাফল থেকে বোঝা যায় যে, সমান্তরাল বর্তনীতে প্রবাহিত মোট তড়িৎ প্রবাহ বেশি, অপরদিকে শ্রেণি বর্তনীতে প্রবাহিত মোট তড়িৎ প্রবাহ কম।
