পদার্থবিদ্যা

একটি অনুভূমিক দড়ির শেষ প্রান্তে ০.২ কেজি ভরের একটি বল বাঁধা আছে এবং এটিকে ১ মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে ঘোরানো হচ্ছে। বলটির সর্বোচ্চ গতিবেগ প্রতি মিনিটে ১০ বার (10 rpm)। এর মান কত? কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং টান বলের মান কত?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

ব্যাসার্ধ (r) = 1 মিটার

কৌণিক বেগ (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

বেগ (v) = r ω = (1 মি)(1 রেডিয়ান/সেকেন্ড) = 1 মি/সেকেন্ড

আবশ্যক : a_s দেনিযেল ΣF

সমাধান:

(ক) কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান

(খ) টান বলের মান

ΣF = মা

টি = মা_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = ০.২ কেজি মি/সে²

T = 0.2 N

২. একটি সুতার শেষ প্রান্তে থাকা ১ কেজি ভরের একটি বল ১ মিটার ব্যাসার্ধের একটি অনুভূমিক বৃত্তে সুষমভাবে ঘুরছে। সুতার টান ১০০ নিউটনের বেশি হলে সুতাটি ছিঁড়ে যাবে। বলটির সর্বোচ্চ গতিবেগ কত হতে পারে?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

ব্যাসার্ধ (r) = ১ মিটার

টান বল (T) = কেন্দ্রমুখী বল (ΣF) = 100 N

ওয়ান্টেড: v সর্বোচ্চ

সমাধান:

[wpdm_package id='499']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলযুক্ত একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

একটি গাড়ি একটি ঢালু বাঁক ঘুরছে। ৬০ মিটার ব্যাসার্ধের একটি বাঁক এবং ২০ মি/সে ডিজাইন গতিবেগের জন্য রাস্তাটির কোণ কত? ধরে নিন কোনো বাধা নেই। ঘর্ষণ গাড়ি ও রাস্তার মধ্যে।

সমাধান

এন = স্বাভাবিক বল

এন সিন θ = অভিলম্ব বলের অনুভূমিক উপাংশ

এন কস θ = অভিলম্ব বলের উল্লম্ব উপাংশ

w = mg = ওজন গাড়ির

ঘর্ষণের উপর নির্ভরতা দূর করার জন্য রাস্তাটিকে ঢালু করে নকশা করা হয়েছে।

মোট অনুভূমিক বল, অভিলম্ব বলের অনুভূমিক উপাংশ (এন সিন θ), গাড়িটিকে বাঁকের চারপাশে বৃত্তাকারে ঘোরানো প্রয়োজন।

আমরা x-অক্ষকে অনুভূমিক এবং y-অক্ষকে উল্লম্ব হিসেবে বেছে নিই, যাতে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, a_Rএটি অনুভূমিক দিক বরাবর। অনুভূমিক দিকে, একমাত্র বল হলো অভিলম্ব বলের অনুভূমিক উপাংশ। (এন সিন θ), উৎপাদন করতে প্রয়োজন কেন্দ্রমুখী ত্বরণ. N sin θ = কেন্দ্রমুখী বল.

উল্লম্ব দিকে নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

অনুভূমিক দিকে নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

বিকল্পসমীকরণ ১-এর N-কে সমীকরণ ২-এর N-এ প্রতিস্থাপন করা :

[wpdm_package id='497']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. একটি ২০০০ কেজি ওজনের গাড়ি ১৫০ মিটার ব্যাসার্ধের একটি সমতল রাস্তায় বাঁক নেয়। এর সহগ স্থির ঘর্ষণ এর মান ০.৫। সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় করুন যাতে গাড়িটি বাঁক অনুসরণ করে এবং পিছলে না যায়। মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি = 10 মি/সেকেন্ড².

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

ব্যাসার্ধ (r) = ০.৫ মিটার

স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (μ_s) = 0.5টি

ওজন (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = ৪০ কেজি মি/সে² = 20,000 এন

স্থির ঘর্ষণ বল (F)_s) =_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

مطلوب : v

সমাধান:

[wpdm_package id='496']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. দুটি ভর m₁ = ২ কেজি এবং মি₂ চিত্রানুযায়ী, ৫ কেজি ভরের দুটি বস্তু একটি আনত তলের উপর একটি দড়ি দিয়ে একসাথে সংযুক্ত আছে। বস্তু দুটির মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক কত?₁ এবং ঢালের মান ০.২ এবং এর সহগ গতি ঘর্ষণ m এর মধ্যে₂ এবং ঢালের মান ০.১।

(ক) তাদের নির্ধারণ করুন ত্বরণ

(খ) টান বল নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

ভর ১ (মি)₁) = 2 কেজি

ভর 2 (m₂) = 4 কেজি

m-এর মধ্যে গতি ঘর্ষণের সহগ₁ এবং আনত তল (μ_k1) = 0.2

m-এর মধ্যে গতি ঘর্ষণের সহগ₂ এবং আনত তল (μ_k2) = 0.1

মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি (g) = 9.8 মি/সে²

ক) ত্বরণের মান ও দিক

w₁ = ওজন ১ = মি₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

w_1x = ডাব্লু₁ পাপ 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 নিউটন

w_1y = ডাব্লু₁ COS 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 নিউটন

N₁ = দ্য স্বাভাবিক বল আমার উপর₁ = ডাব্লু_1y = ১০ নিউটন

F_k1 m-এর উপর গতি ঘর্ষণ বল₁ =_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 নিউটন

---

w₂ = ওজন ২ = মি₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

w_2x = ডাব্লু₂ পাপ 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 নিউটন

w_2y = ডাব্লু₂ COS 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 নিউটন

N₂ m-এর উপর অভিলম্ব বল₂ = ডাব্লু_2y = ১০ নিউটন

F_k2 m-এর উপর গতি ঘর্ষণ বল₂ =_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 নিউটন

---

ত্বরণের মান :

ΣF_x = মা_x

w_2x > w_1x সুতরাং ত্বরণের দিক w এর দিকের সমান।_2x.

যে বলগুলো ত্বরণের দিকে কাজ করে সেগুলো ধনাত্মক এবং যে বলগুলোর দিক ত্বরণের বিপরীত দিকে থাকে সেগুলো ঋণাত্মক।

w_2x - চ_k2 - টি₂ + টি₁ - ডাব্লু_1x - চ_k1 = (মি₁ + মি₂) এবং_x

w_2x - চ_k2 - ডাব্লু_1x - চ_k1 = (মি₁ + মি₂ ) এবং_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

১৮.৯৪ নিউটন = (৬ কেজি)_x

a_x = ১৮.৯৪ নিউটন : ৬ কেজি

a_x = 3.16 মি/সেকেন্ড²

ত্বরণের মান = ৩.১৬ মি/সে²² ত্বরণের দিক = T-এর দিক₁ = w এর দিক_2x

খ) টান বলের মান

বস্তু ২-এর উপর নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন:

w_2x - চ_k2 - টি₂ = মি₂ a_x

৩৪.১ উ – ১.৯৬ উ – টি₂ = (4 কেজি)(3.16 মি/সে)²)

৩২.১৪ উ – ত₂ = 12.64 এন

T₂ = ৩২.১৪ নিউটন – ১২.৬৪ নিউটন = ১৯.৫ নিউটন

টান বল = T = T₁ = টি₂ = ১০ নিউটন

২. মি₁ = ১ কেজি, মি₂ = ২ কেজি। নির্ণয় করুন (ক) ত্বরণের মান ও দিক (খ) m-কে সংযুক্তকারী টান বলের মান।₁ এবং ম₂ (গ) পুলি ও ছাদের মধ্যে সংযোগকারী টান বলের মান।

সমাধান

w₁ = মি₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

w₂ = মি₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

ক) ত্বরণের মান ও দিক

ΣF_y = মা_y

w₁ > w₂ সুতরাং বস্তুটির দিক ওজন ১ এর দিকের সমান (w₁)যে বলগুলোর দিক ত্বরণের দিকের সাথে একই, সেগুলো ধনাত্মক এবং যে বলগুলোর দিক ত্বরণের বিপরীত, সেগুলো ঋণাত্মক।

w₁ - টি₁ + টি₂ - ডাব্লু₂ = (মি₁ + মি₂) এবং_y

w₁ - ডাব্লু₂ = (মি₁ + মি₂) এবং_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

১৮.৯৪ নিউটন = (৬ কেজি)_y

a_y = ১৮.৯৪ নিউটন : ৬ কেজি

a_y = 3.26 মি/সেকেন্ড²

ত্বরণের মান = ৩.২৬ মি/সে²²ত্বরণের দিক = w এর দিক₁ .

খ) m-কে সংযুক্তকারী টান বলের মান₁ এবং ম₂

প্রয়োগ করা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র আমার উপর₂ :

ΣF_y = মা_y

w₁ - টি₁ = মি₁ a_y

৩২.১৪ উ – ত₁ = (4 কেজি)( 3.26 মি/সে )²)

৩২.১৪ উ – ত₁ = 13.04 এন

T₁ = ৩৯.২ নিউটন – ১৩.০৪ নিউটন

T₁ = ১০ নিউটন

বস্তুগুলোকে সংযুক্তকারী টান বলের মান = T = T₁ = টি₂ = ১০ নিউটন

গ) পুলি ও ছাদের মধ্যে সংযোগকারী টান বলের মান।

পুলি স্থির অবস্থায় আছে:

ΣF_y = মা_y — একটি_y = 0

ΣF_y = 0

ঊর্ধ্বমুখী শক্তি ধনাত্মক, নিম্নমুখী শক্তি ঋণাত্মক:

T₃ - টি₁ - টি₂ = 0

T₃ = টি₁ + টি₂

T₁ এবং টি₂ একই মাত্রা আছে, টি₁ = টি₂ = T = ২৬.১৬ নিউটন :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 নিউটন

৩. ব্লক ১ (মি)₁ = ১০ কেজি) এবং ব্লক ২ (মি₂ একটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে দড়ি দ্বারা ব্লক ২ ( = ১৫ কেজি) সংযুক্ত। আনত তলের সাথে ব্লক ২-এর স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৬। আনত তলের সাথে ব্লক ২-এর চল ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৪২। নির্ণয় করুন (ক) বস্তুগুলোকে উপরের দিকে ত্বরান্বিত করার জন্য তাদের উপর প্রযুক্ত ন্যূনতম বল F-এর মান (খ) টান বলের মান নির্ণয় করুন।

সমাধান

w₁ ব্লক ১ এর ওজন = মি₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

w₂ ব্লক ১ এর ওজন = মি₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

w_2y = ডাব্লু₂ COS 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 নিউটন

w_2x = ডাব্লু₂ পাপ 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 নিউটন

N₂ = ব্লক ২ এর উপর অভিলম্ব বল = w_2y = ১০ নিউটন

F_k2 = ব্লক ২ এর উপর গতি ঘর্ষণ বল = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 নিউটন

F_s2 ব্লক ২-এর উপর স্থিত ঘর্ষণ বল = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 নিউটন

ক) বস্তুগুলোকে ঊর্ধ্বমুখী ত্বরণের জন্য সেগুলোর উপর প্রযুক্ত ন্যূনতম বল F-এর মান।

ΣF_x = মা_x — একটি_x = 0

ΣF_x = 0

ঊর্ধ্বমুখী ও ডানমুখী বল ধনাত্মক, এবং নিম্নমুখী ও বামমুখী বল ঋণাত্মক।

এফ – এফ_k2 - ডাব্লু_2x - ডাব্লু₁ - টি₂ + টি₁ = 0

এফ – এফ_k2 - ডাব্লু_2x - ডাব্লু₁ = 0

এফ = এফ_k2 + ডাব্লু_2x + ডাব্লু₁

F = ৫৩.৭ নিউটন + ৭৩.৫ নিউটন + ৯৮ নিউটন

F = ২২৫.২ নিউটন

খ) টান বলের মান

ব্লক ১-এর উপর নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF_y = মা_y — একটি_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - ডাব্লু₁ = 0

T₁ = ডাব্লু₁ = ১০ নিউটন

ব্লক ১-এর উপর নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

এফ – এফ_k2 - ডাব্লু_2x - টি₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - ডাব্লু_2x

T₂ = ২২৫.২ নিউটন – ৫৩.৭ নিউটন – ৭৩.৫ নিউটন

T₂ = ১০ নিউটন

টান বলের মান = T₁ = টি₂ = T = ৯৮ নিউটন

৩. ব্লক ১ (মি)₁ = ১৬ কেজি) একটি অনুভূমিক তলের উপর রাখা আছে এবং ব্লক ২ (মি)₂ = ১২ কেজি) একটি মসৃণ আনত তলের উপর রাখা আছে, যা একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত এবং দড়িটি একটি ছোট, ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে গেছে। ব্লক ৩ (মি)₃ একটি বস্তু (= ৫ কেজি) ব্লক ২-এর উপর রাখা আছে। ব্লক ২ এবং অনুভূমিক তলের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.৪।fব্লক ২ এবং ব্লক ৩-এর মধ্যে স্থির ঘর্ষণের গুণাঙ্ক হলো ০.৩।

(ক) যখন সিস্টেমটিকে স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দেওয়া হয়, তখনও কি ব্লক ৩ এবং ব্লক ২ একসাথে স্লাইড করে?

(খ) যদি ব্লক ৩ থাকে, তাহলে ব্লক ১ এবং ব্লক ২ এর ত্বরণ কত?

সমাধান:

a) সিস্টেমটিকে স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দিলেও কি ব্লক ৩ এবং ব্লক ২ একসাথে স্লাইড করে?

w₁ = দ্য ব্লকের ওজন ১ = মি₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

w_1x = ডাব্লু₁ পাপ 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 নিউটন

w_1y = ডাব্লু₁ COS 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 নিউটন

N₁ = দ্য আনত তল দ্বারা ব্লক ১-এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = ডাব্লু_1y = ১০ নিউটন

w₃ = দ্য ব্লকের ওজন ১ = মি₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

N₂₃ = দ্য ব্লক ২ দ্বারা ব্লক ৩-এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = ডাব্লু₃ = ১০ নিউটন

N₃₂ = nব্লক ৩ দ্বারা ব্লক ২ এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = এন₂₃ = ডাব্লু₃ = ১০ নিউটন

(N₂₃ এবং N₃₂ ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া জোড়া)

F_s23 = দ্য ব্লক ২ দ্বারা ব্লক ৩-এর উপর প্রযুক্ত স্থির ঘর্ষণ বল =_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 নিউটন

F_s32 = দ্য ব্লক ৩ দ্বারা ব্লক ২ এর উপর প্রযুক্ত স্থির ঘর্ষণ বল = এফ_s23 = ১০ নিউটন

(F_s23 এবং F_s32 ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া জোড়া)

w₂ = দ্য ব্লক ২ এর ওজন = মি₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

N₂ = দ্য অনুভূমিক পৃষ্ঠ দ্বারা বস্তু ২ এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = ডাব্লু₂ + এন₃₂ = ১১৭.৬ নিউটন + ৪৯

নিউটন = ১৬৬.৬ নিউটন

F_k2 = দ্য ব্লক ২ এর উপর গতি ঘর্ষণ বল =_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 নিউটন

ব্লক ৩-এর উপর নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF_x = মা_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> এফ_s23 =_s N₂₃ =_s w₃ =_s m₃ g

μ_s m₃ ছ = মি₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 মি/সে)²) = ১০ মি/সে²

ব্লক ৩-এর সর্বোচ্চ ত্বরণ এমন হতে হবে যাতে ব্লক ৩ এবং ব্লক ২ একসাথে স্লাইড করতে থাকে, আর তা হলো ২.৯৪ মি/সে²।².

এখন আমরা স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দেওয়ার পর সিস্টেমটির ত্বরণের মান নির্ণয় করব।

ব্লকটির সরণের দিক = ব্লকটির ত্বরণের দিক = T-এর দিক₂ = w এর দিক_1x.

ΣF_x = মা_x

w_1x - টি₁ + টি₂ - চ_k2 - চ_s32 + ফ_s23 = (মি₁ + মি₂ + মি₃) এবং_x

w_1x - চ_k2 = (মি₁ + মি₂ + মি₃ ) এবং_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

১৮.৯৪ নিউটন = (৬ কেজি)_x

a_x = 2.11 মি/সেকেন্ড²

a_x ধনাত্মক হওয়ার অর্থ হলো, ব্লকটির সরণের দিক বা ত্বরণের দিক T-এর দিকের সমান।₂ অথবা w এর দিক_1x.

ত্বরণের মান হলো 2.11 মি / সে² , এলএর চেয়ে কম 2.94 মি / সে² সুতরাং আমরা এই সিদ্ধান্তে আসতে পারি যে, স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দেওয়ার পরেও ব্লক ৩ এবং ব্লক ২ একসাথে পিছলে যায়।

b) ব্লক ১ এবং ব্লক ২ এর ত্বরণের মান

ΣF_x = মা_x

w_1x - চ_k2 = (মি₁ + মি₂) এবং_x

—–> এফ_k2 =_k N₂ =_k w₂ =_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

১৮.৯৪ নিউটন = (৬ কেজি)_x

a_x = ৮৯.৩৬ নিউটন : ২৮ কেজি = ৩.১৯ মি/সে²

[wpdm_package id='493']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. একটি ২ কেজি ভরের ব্লক একটি অমসৃণ আনত তলের উপর ৩৭° কোণে রাখা আছে।^o অনুভূমিক তলে। ব্লকটির উপর প্রযুক্ত বাহ্যিক বলের মান নির্ণয় করুন, যাতে ব্লকটি তল বেয়ে নিচে পিছলে না যায়। (syn 37)^o = ০.৬, cos ৩৭^o = ০.৮, g = ১০ মি.সে.^-2, µ_k = 0.2)

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি (g) = 10 মি/সে²

ব্লক এর ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন

পাপ ৫৩^o = 0.6

কোস ঘ^o = 0.8

সহগ গতি ঘর্ষণ (µ_k) = 0.2টি

ওজনের y-উপাদান (w_y) = ডাব্লু COS 37^o = (১৯.৬)(০.৫) = ৯.৮ নিউটন

ওজনের x-উপাদান (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 নিউটন

অভিলম্ব বল (N) = w_y = ১০ নিউটন

ওয়ান্টেড বাহ্যিক বল (F)

সমাধান :

w_x = ১০ নিউটন

গতি ঘর্ষণ বল (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 নিউটন

ব্লকটির উপর প্রযুক্ত বাহ্যিক বল F-এর মান :

এফ + এফ_k - ডাব্লু_x = 0

F = w_x - চ_k

F = ১২ – ১.৬

F = ২২৫.২ নিউটন

বাহ্যিক বল F ১০.৪ নিউটন অপেক্ষা বেশি।

২. একটি ব্লকের ভর = ২ কেজি, স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক µ_s = ০.৪ এবং θ = ৪৫^oবল F-এর মান নির্ণয় করুন যাতে ব্লকটি উপরের দিকে উঠতে শুরু করে।

জ্ঞাত :

স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (µ)_s) = 0.4টি

কোণ (θ) = 45^o

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ব্লকটির ভর (m) = ২ কিলোগ্রাম

ব্লকের ওজন (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

ওজনের x-উপাদান (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 নিউটন

ওজনের y-উপাদান (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 নিউটন

ওয়ান্টেড বল F এর মান

সমাধান:

ব্লকটি উপরের দিকে উঠতে শুরু করে, যদি F ≥ w_x + f_s.

ওজনের x-উপাদান :

w_x = ১০√২ নিউটন

ওজনের y-উপাদান :

w_y = ১০√২ নিউটন

স্বাভাবিক বল :

N = w_y = ১০√২ নিউটন

স্থির ঘর্ষণ বল :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

বল F-এর মান এমন হতে হবে যাতে ব্লকটি উপরের দিকে পিছলে যেতে শুরু করে। :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ ৪০√২ + 4√2

F ≥ ৬০√২ নিউটন

[wpdm_package id='492']

1. একমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
2. দ্বিমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
3. দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের ভারসাম্য
4. আনত তলে বস্তুসমূহের ভারসাম্য

আরও পড়ুন

১. একটি বাক্স ভর একটি ৩০° কোণে আনত তলের উপর ৫ কেজি ওজনের একটি বস্তু রয়েছে।^oবাক্সটি একটি দড়ি দিয়ে ঝোলানো আছে। টান বল (T) এবং φ নির্ণয় করুন। স্বাভাবিক বল (N)!

সমাধান

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) sin 30^o

T = (49)(0.5)

T = ২০,০০০ নিউটন

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = ৯.৮ নিউটন

২. m ভরের দুটি বস্তু₁ = মি₂ একটি ভরহীন সুতা দিয়ে ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে সংযুক্ত একটি ২ কেজি ভরের বস্তু। টান বল T নির্ণয় করুন।₁ এবং টি₂.

সমাধান

(ক) বস্তু ১ এর মুক্ত-বস্তু চিত্র (খ) বস্তু ২ এর মুক্ত-বস্তু চিত্র

বস্তু ১-এর উপর নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF_y = 0

T₁ - ডাব্লু₁ = 0

T₁ = ডাব্লু₁ = মি₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

প্রয়োগ করা নিউটনের প্রথম সূত্র আপত্তি ২-এর প্রতি :

ΣF_y = 0

T₂ - ডাব্লু₂ = 0

T₂ = ডাব্লু₂ = মি₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ = টি₂ = ১৯.৬ নিউটন।

৩. একটি বস্তু ওজন w_A = ৩০ নিউটন এবং w ওজনের একটি বস্তু_B = ৪০ N, একটি হালকা দড়ি দিয়ে সংযুক্ত যা নগণ্য ভরের একটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে যায়। সর্বোচ্চ সহগ নির্ণয় করুন। স্থির ঘর্ষণ w এর মধ্যে_B এবং আনত তল, যদি সিস্টেমটি স্থির থাকে।

সমাধান

(ক) বস্তু w এর জন্য মুক্ত-বস্তু চিত্র_A (খ) বস্তু w এর জন্য মুক্ত-বস্তু চিত্র_B

বস্তু w-তে নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন_A উল্লম্ব (y) দিকে :

ΣF_y = ০ (উল্লম্ব দিকে কোনো ত্বরণ নেই)

টি – ডাব্লিউ_A = 0

T = w_A = ১০ নিউটন

বস্তু w-তে নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন_B উল্লম্ব (y) দিকে :

ΣF_y = 0

N – w_B COS 45^o = 0

N = w_B COS 45^o = (১৯.৬)(০.৫) = ৯.৮ নিউটন

বস্তু w-তে নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন_B অনুভূমিক (x) দিকে :

ΣF_x = 0

F_k + ডাব্লু_B পাপ 45^o - টি = 0

μ_s N + w_B পাপ 45^o - টি = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w এর মধ্যে সর্বোচ্চ স্থিত ঘর্ষণের সহগ_B এবং আনত পৃষ্ঠ = ০.০৭।

[wpdm_package id='490']

1. একমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
2. দ্বিমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
3. দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের ভারসাম্য
4. আনত তলে বস্তুসমূহের ভারসাম্য

আরও পড়ুন

১. টান বল T নির্ণয় করুন।₁, টি₂, এবং টি₃কর্ড উপেক্ষা করুন ভর.

সমাধান

(ক) বস্তুর মুক্ত-বস্তু চিত্র (খ) দড়ির মুক্ত-বস্তু চিত্র

প্রয়োগ করুন নিউটনের প্রথম সূত্র বস্তুটির উপর :

এসএফ_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 কেজি)(9.8 মি/সে)²)

T₁ = ৪ কেজি মি/সে²

T₁ = 49 এন

দড়িটির উপর নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF_x = 0

T_3x - টি _2x = 0

T₃ COS 30^o - টি₂ COS 40^o = 0

0.87 টি₃ – ০.৬ টি₂ = 0

0.87 টি₃ = ০.৭ টেসলা₂

T₂ = ০.৭ টেসলা₃ / ০.৭৭ = ১.১ টেসলা₃ সমীকরণ ১

-

ΣF_y = 0

T_3y + টি_2y - টি_1y = 0

T₃ পাপ 30^o + টি₂ পাপ 40^o - টি₁ = 0

0.5 টি₃ + 0.64 টি₂ – 49 N = 0 ———- সমীকরণ 2

T প্রতিস্থাপন করা₂ সমীকরণ ২-এ সমীকরণ ২-এ:

0.5 টি₃ + ০.৬৪ (১.১ টেসলা)₃) – ৪৯ N = ০

0.5 টি₃ + 0.70 টি₃ - 49 = 0

1.2 টি₃ - 49 = 0

1.2 টি₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 এন

---

T₂ = ০.৭ টেসলা₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 এন

[wpdm_package id='488']

1. একমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
2. দ্বিমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
3. দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের ভারসাম্য
4. আনত তলে বস্তুসমূহের ভারসাম্য

আরও পড়ুন

^{1. ভর একটি দড়ি দিয়ে m = 10 kg ভরের একটি বস্তু ঝোলানো আছে। দড়িটির টান নির্ণয় করুন!} g = 10 m/s²

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি (g) = 10 মি/সে²

আবশ্যক : টান বল (T)

সমাধান:

এসএফ_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = ৪০ কেজি মি/সে²

T = ২০,০০০ নিউটন

২. বস্তুটির ভর ১০ কেজি। দড়িটির টান নির্ণয় করুন। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে²।².

সমাধান

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²².

আবশ্যক : টান বল (T)

সমাধান:

^{w = ওজন = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = ৪০ কেজি মি/সে²

T₁ টান বল ১

_T1x = টান বলের x-উপাদান 1 = T₁ COS 45^o = ০.৭ টেসলা₁

_T1y টান বলের y-উপাদান 2 = T₁ পাপ 45^o = ০.৭ টেসলা₁

T₂ টান বল ১

_T2x = টান বলের x-উপাদান 2 = T₂ COS 45^o = ০.৭ টেসলা₂

_T2y টান বলের y-উপাদান 2 = T₂ পাপ 45^o = ০.৭ টেসলা₂

ভারসাম্য অবস্থা ΣF = 0.

y অক্ষ :

এসএফ_y = 0

T_1y + টি_2y – w = 0

0.7T₁ + ০.৭T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + ০.৭T₂ = ১০০ —– সমীকরণ ১

x অক্ষ :

এসএফ_x = 0

T_2x - টি_1x = 0

0.7T₂ – ০.৭ টন₁ = 0

0.7T₂ = ০.৭T₁

T₂ = টি₁ —– সমীকরণ ২

T-এর মান নির্ণয় করুন।₁ :

0.7T₁ + ০.৭T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = ১০ নিউটন

T₁ = টি₂ সুতরাং টি₂ = ১০ নিউটন

[wpdm_package id='486']

1. একমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
2. দ্বিমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
3. দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের ভারসাম্য
4. আনত তলে বস্তুসমূহের ভারসাম্য

আরও পড়ুন

দুটি বাক্স একটি পুলির উপর দিয়ে যাওয়া দড়ি দিয়ে সংযুক্ত। দড়ি ও পুলির ভর এবং পুলির যেকোনো ঘর্ষণ উপেক্ষা করুন। ভর বাক্স ১-এর ভর = ২ কেজি, বাক্স ২-এর ভর = ৩ কেজি, মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি = 10 মি/সেকেন্ড²। আবিষ্কার (ক) সিস্টেমের ত্বরণ (খ) দড়ির টান!

সমাধান

জ্ঞাত :

বাক্স ১ এর ভর (m)₁) = ০.২ কেজি

বাক্স ১ এর ভর (m)₂) = ০.২ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ওজন বাক্স 1 (w₁) = মি₁ g = (2)(10) = 20 নিউটন

বাক্স ২ এর ওজন (w)₂) = মি₂ g = (3)(10) = 30 নিউটন

সমাধান:

(ক) ত্বরণের মান এবং দিক

w₂ > w₁ তাহলে বাক্স ২ নিচের দিকে ত্বরণসহ এবং বাক্স ১ উপরের দিকে ত্বরণসহ গতিশীল।

যে বলগুলোর দিক একই এবং ত্বরণ (w)₂ এবং টি₁), এর চিহ্ন ধনাত্মক। যে বলগুলোর দিক ত্বরণের বিপরীত (T₂ এবং W₁), এর চিহ্ন ঋণাত্মক।

ΣF = মা

w₂ - টি₂ + টি₁ - ডাব্লু₁ = (মি₁ + মি₂) a ——-> T₁ = টি₂ = টি

w₂ – টি + টি – ডব্লিউ₁ = (মি₁ + মি₂) এবং

w₂ - ডাব্লু₁ = (মি₁ + মি₂) এবং

৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

মাত্রা ত্বরণ ১০ মি/সে².

(খ) টান বল

বাক্স ২ :

বাক্স ২-এর উপর দুটি বল কাজ করে: প্রথমত, বাক্স ২-এর ওজন (w₂), নিচের দিকে নির্দেশ করে তাই এটি ধনাত্মক। দ্বিতীয়ত, বাক্স ২-এর উপর প্রযুক্ত টান বল (T₂), উপরের দিকে নির্দেশ করে তাই এটি ঋণাত্মক। প্রয়োগ করুন নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র গতির।

ΣF = মা

w₂ - টি₂ = মি₂ a

30 - টি₂ = (3)(2)

30 - টি₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = ১০ নিউটন

বাক্স ১ :

বাক্সটির উপর দুটি বল কাজ করে। প্রথম, বাক্স ১ এর ওজন (w₁), নিচের দিকে নির্দেশ করে তাই এটি ঋণাত্মক। দ্বিতীয়বাক্স ১-এর উপর প্রযুক্ত টান বল (T₁) উপরের দিকে নির্দেশ করে, তাই এটি ধনাত্মক। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF = মা

T₁ - ডাব্লু₁ = মি₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = ১০ নিউটন

টান বলের মান = T₁ = টি₂ = T = ৯৮ নিউটন

২. একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলের উপর একটি বস্তু। বস্তু ১-এর ভর = ২ কেজি, বস্তু ২-এর ভর = ৪ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে²।²স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৪, গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৩। সিস্টেমটি স্থির নাকি ত্বরণযুক্ত? যদি সিস্টেমটি ত্বরণযুক্ত হয়, তবে এর ত্বরণের মান এবং দিক নির্ণয় করুন!

সমাধান

জ্ঞাত :

বস্তু ১ এর ভর (m)₁) = ০.২ কেজি

বস্তু ১ এর ভর (m)₂) = ০.২ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

সহগ স্থির ঘর্ষণ (μ_s) = 0.4টি

গতি ঘর্ষণের সহগ (μ_k) = 0.3

বস্তু 1 এর ওজন (w₁) = মি₁ g = (2)(10) = 20 নিউটন

বস্তু 2 এর ওজন (w₂) = মি₂ g = (4)(10) = 40 নিউটন

স্বাভাবিক বল বস্তু 1 (N) = w এর উপর প্রযুক্ত বল₁ = ১০ নিউটন

বস্তু ১-এর উপর প্রযুক্ত স্থির ঘর্ষণ বল (f)_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 নিউটন

বস্তু ১-এর উপর প্রযুক্ত গতি ঘর্ষণ বল (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 নিউটন

ওয়ান্টেড: ত্বরণ (ক)

সমাধান:

w₂ > f_s (৪০ নিউটন > ৮ নিউটন) সুতরাং বস্তু ২ উল্লম্বভাবে নিচের দিকে এবং বস্তু ১ আনুভূমিকভাবে ডানদিকে ত্বরান্বিত হয়। বস্তু ১-এর উপর যে ঘর্ষণ বল কাজ করে তা হলো গতি ঘর্ষণ বল (f)।_kনিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF = মা

w₂ - দ্য = (মি₁ + মি₂) এবং

৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক

২০ = ৫০ ক

a = ৩৪ / ৬ = ১৭ / ৩

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের মান = ৩.১৬ মি/সে²²

[wpdm_package id='484']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. লিফটের ভেতরে ৫০ কেজি ওজনের একজন ব্যক্তি। মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি = 10 মি/সেকেন্ড²নির্ধারণ করুন স্বাভাবিক বল লিফট দ্বারা বস্তুটির উপর প্রযুক্ত বল, যদি :

(ক) লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে

(খ) লিফটটি নিচের দিকে নামছে ধ্রুব বেগ

(গ) লিফট উপরের দিকে ত্বরণে চালিত ধ্রুবক ত্বরণ ৫ /সেকেন্ড²

(d) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 মি/সে² ত্বরণে নিচের দিকে নামছে²

(ঙ) একটি লিফট মুক্ত পতন

সমাধান

জ্ঞাত :

ব্যক্তির ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (50)(10) = 500 নিউটন

ওয়ান্টেড: অভিলম্ব বল (N)

সমাধান:

(ক) লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে

লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে, তাই এর কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।

আমরা ধনাত্মক দিকে ঊর্ধ্বমুখী এবং ঋণাত্মক দিকে নিম্নমুখী দিক বেছে নিই।

ΣF = মা

N – w = 0

N = w

N = ৯.৮ নিউটন

(খ) লিফটটি একটি স্থির বেগে নিচের দিকে নামছে

বেগ স্থির, তাই কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।

আমরা ধনাত্মক দিকে ঊর্ধ্বমুখী এবং ঋণাত্মক দিকে নিম্নমুখী দিক বেছে নিই।

ΣF = মা

N – w = 0

N = w

N = ৯.৮ নিউটন

(গ) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 মি/সে² ত্বরণে উপরের দিকে উঠছে²

ত্বরণের দিক ঊর্ধ্বমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে ওপরের দিকটি বেছে নিই।

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = ৫০০ + ২৫০

N = ৯.৮ নিউটন

লিফট স্থির থাকা অবস্থায় বা স্থির বেগে চলার চেয়ে, মেঝেটি উপরের দিকে আরও জোরে ধাক্কা দিচ্ছে বলে ব্যক্তিটি অনুভব করে।

যদি কোনো ব্যক্তি দাঁড়িপাল্লার উপর দাঁড়ান, তবে দাঁড়িপাল্লাটি ব্যক্তি কর্তৃক দাঁড়িপাল্লার উপর প্রযুক্ত নিম্নমুখী বলের মান পরিমাপ করে। নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে, এই মান দাঁড়িপাল্লা কর্তৃক ব্যক্তির উপর প্রযুক্ত ঊর্ধ্বমুখী অভিলম্ব বলের মানের সমান।

(d) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 মি/সে² ত্বরণে নিচের দিকে নামছে²

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে নিম্নভাগকে বেছে নিই।

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = ৫০০ – ২৫০

N = ৯.৮ নিউটন

ব্যক্তিটির ওজন ২৫০ নিউটন, যা তার প্রকৃত ওজন w = ৫০০ নিউটন থেকে কম।

(ঙ) মুক্ত পতনে থাকা লিফট

মুক্ত পতন মানে লিফটের ত্বরণ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ একই। অভিকর্ষজ ত্বরণের মান হলো ৯.৮ মি/সে²।²এর দিক হলো পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে নিচের দিকে। প্রতি সেকেন্ডে এর গতিবেগ সময়ের সাথে রৈখিকভাবে ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড করে বৃদ্ধি পায়।

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে নিম্নভাগকে বেছে নিই।

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = ৫০০ – ২৫০

এন = 0

২. একটি লিফটের তারের টান নির্ণয় করুন। লিফটের ভর = ২০০০ কেজি।

(ক) লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে

(খ) লিফটটি একটি ধ্রুবক ৫ মি/সে² ত্বরণে নিচের দিকে নামছে।²

(গ) লিফটটি একটি ধ্রুবক ৫ মি/সে² ত্বরণে উপরের দিকে উঠছে।²

(d) মুক্ত পতনে থাকা লিফট

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

সমাধান

জ্ঞাত :

লিফটের ভর (m) = ২০০০ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

ওজন (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 নিউটন

আবশ্যক : টান বল (T)

সমাধান:

(ক) লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে

লিফট স্থির অবস্থায় আছে, তাই কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।

আমরা ঊর্ধ্বমুখী দিককে ধনাত্মক দিক এবং নিম্নমুখী দিককে ঋণাত্মক দিক হিসেবে বেছে নিই।

ΣF = মা

T – w = 0

T = w

T = ২০,০০০ নিউটন

দড়ির টান (T) = লিফটের ওজন (w) = ২০,০০০ নিউটন

(খ) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 মি/সে² ত্বরণে নিচের দিকে নামছে²

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে নিম্নভাগকে বেছে নিই।

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = ২০,০০০ – ১০,০০০

T = ২০,০০০ নিউটন

গ) লিফটটি ধ্রুবক ৫ মি/সে² ত্বরণে উপরের দিকে উঠছে²

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে ঊর্ধ্বদিককে বেছে নিই।

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = ৫০ + ২৭৩

T = ২০,০০০ নিউটন

(d) মুক্ত পতনে থাকা লিফট

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে নিম্নভাগকে বেছে নিই।

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = ২০,০০০ – ১০,০০০

টি = 0

[wpdm_package id='482']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন