পদার্থবিদ্যা

একটি অনুভূমিক দড়ির শেষ প্রান্তে ০.২ কেজি ভরের একটি বল বাঁধা আছে এবং এটিকে ১ মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে ঘোরানো হচ্ছে। বলটির সর্বোচ্চ গতিবেগ প্রতি মিনিটে ১০ বার (10 rpm)। কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান এবং টান বলের মান কত?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

ব্যাসার্ধ (r) = 1 মিটার

কৌণিক বেগ (ω) = ১০ ঘূর্ণন/মিনিট = ১০ ঘূর্ণন/৬০ সেকেন্ড = ০.১৭ ঘূর্ণন/সেকেন্ড = (০.১৭)(৬.২৮ রেডিয়ান)/সেকেন্ড = ১ রেডিয়ান/সেকেন্ড

বেগ (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

প্রয়োজন : a _s এবং Σ F

সমাধান:

(ক) কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান

(খ) টান বলের মান

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/s ² )

T = ০.২ কেজি মি/ ^সে²

T = 0.2 N

[irp]

২. একটি সুতার শেষ প্রান্তে থাকা ১ কেজি ভরের একটি বল ১ মিটার ব্যাসার্ধের একটি অনুভূমিক বৃত্তে সুষমভাবে ঘুরছে। সুতার টান ১০০ নিউটনের বেশি হলে সুতাটি ছিঁড়ে যাবে। বলটির সর্বোচ্চ গতিবেগ কত হতে পারে?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

ব্যাসার্ধ (r) = ১ মিটার

টান বল (T) = কেন্দ্রবিন্দু বল ( Σ F) = 100 N

প্রয়োজন: সর্বোচ্চ v

সমাধান:

[irp]

[wpdm_package id='499']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলযুক্ত একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

একটি গাড়ি একটি ঢালু বাঁক ঘুরছে। ৬০ মিটার ব্যাসার্ধের একটি বাঁক এবং ২০ মি/সে ডিজাইন গতিবেগের জন্য রাস্তাটির কোণ কত? ধরে নিন কোনো বাধা নেই। ঘর্ষণ গাড়ি ও রাস্তার মধ্যে।

সমাধান

এন = স্বাভাবিক বল

N sin θ = অভিলম্ব বলের অনুভূমিক উপাংশ

N cos θ = অভিলম্ব বলের উল্লম্ব উপাংশ

w = mg = গাড়ির ওজন

ঘর্ষণের উপর নির্ভরতা দূর করার জন্য রাস্তাটিকে ঢালু করে নকশা করা হয়েছে।

গাড়িটিকে বক্ররেখা বরাবর বৃত্তাকার পথে সচল রাখতে লব্ধি অনুভূমিক বল, অর্থাৎ অভিলম্ব বলের অনুভূমিক উপাংশ ( N sin θ) , প্রয়োজন হয়।

আমরা x-অক্ষকে অনুভূমিক এবং y-অক্ষকে উল্লম্ব হিসেবে বেছে নিই, যাতে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, a_Rএটি অনুভূমিক দিক বরাবর। অনুভূমিক দিকে, একমাত্র বল হলো অভিলম্ব বলের অনুভূমিক উপাংশ। (এন সিন θ), উৎপাদন করতে প্রয়োজন কেন্দ্রমুখী ত্বরণ. N sin θ = কেন্দ্রমুখী বল.

উল্লম্ব দিকে নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

[irp]

অনুভূমিক দিকে নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

সমীকরণ ১-এর N-কে সমীকরণ ২-এর N-এ প্রতিস্থাপন করুন :

[wpdm_package id='497']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. একটি ২০০০ কেজি ওজনের গাড়ি ১৫০ মিটার ব্যাসার্ধের একটি সমতল রাস্তার বাঁক ঘুরছে। স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.৫। গাড়িটির সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় করুন যাতে এটি বাঁকটি অনুসরণ করে এবং পিছলে না যায়। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/ ^সে² ।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

ব্যাসার্ধ (r) = ০.৫ মিটার

স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ( μs ₎ = 0.5

ওজন (w) = mg = (২০০০ কেজি)(১০ মি/সে² ⁾ = ২০,০০০ কেজি মি/সে² ⁼ ২০,০০০ নিউটন

স্থির ঘর্ষণ বল (F _s ) = μs _N = μs _w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

مطلوب : v

সমাধান:

[irp]

[wpdm_package id='496']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

_{১. m₁} = ২ কেজি এবং m₂ _{= ৫ কেজি} ভরের দুটি বস্তু একটি আনত তলের উপর রয়েছে এবং চিত্রানুযায়ী একটি দড়ি দিয়ে সংযুক্ত। m₁ _{এবং আনত তলের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.২ এবং m₂ এবং আনত তলের} মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.১।

(ক) তাদের ত্বরণ নির্ণয় করুন।

(খ) টান বল নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

ভর ১ (m ₁ ) = ২ কেজি

ভর 2 (m ₂ ) = 4 কেজি

_m1 এবং আনত তলের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (μk1 ₎ = 0.2

_m2 এবং আনত তলের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ( _μk2 ) = 0.1

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 m/ ^s²

ক) ত্বরণের মান ও দিক

w ₁ = ওজন 1 = m ₁ গ্রাম = (2 কেজি)(9.8 মি/সে ² ) = 19.6 নিউটন

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 নিউটন

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 নিউটন

N ₁ = m _{1 এর উপর} অভিলম্ব বল = w _1y = ১৭ নিউটন

F _{k1 = m 1} এর উপর গতি ঘর্ষণ বল = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 নিউটন

---

w ₂ = ওজন 2 = মিটার ₂ গ্রাম = (4 কেজি)(9.8 মি/সে ² ) = 39.2 নিউটন

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 নিউটন

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 নিউটন

N _{2 = m 2} এর উপর অভিলম্ব বল = w _2y = 19.6 নিউটন

F _{k2 = m 2} এর উপর গতি ঘর্ষণ বল = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 নিউটন

---

ত্বরণের মান :

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x, সুতরাং ত্বরণের দিক w 2x} এর দিকের সমান ।

যে বলগুলো ত্বরণের দিকে কাজ করে সেগুলো ধনাত্মক এবং যে বলগুলোর দিক ত্বরণের বিপরীত দিকে থাকে সেগুলো ঋণাত্মক।

w_2x - চ_k2 - টি₂ + টি₁ - ডাব্লু_1x - চ_k1 = (মি₁ + মি₂) এবং_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

৮৯.৩৬ নিউটন = (২৮ কেজি) a _x

a _x = ১৮.৯৪ নিউটন : ৬ কেজি

a _x = 3.16 m/s ²

ত্বরণের মান = ৩.১৬ মি/সে² ^। ত্বরণের দিক = T₁ এর দিক ₌ w²x এর দিক _।

খ) টান বলের মান

বস্তু ২-এর উপর নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

৩৯.২ নিউটন – টি _১ = ১৩.০৪ নিউটন

T ₂ = ৩২.১৪ নিউটন – ১২.৬৪ নিউটন = ১৯.৫ নিউটন

টান বল = T = T ₁ = T ₂ = ১৯.৫ নিউটন

[irp]

২. m₁ ₌ ৪ কেজি, m₂ ₌ ২ কেজি। নির্ণয় করুন (ক) ত্বরণের মান ও দিক (খ) m₁ _এবং m₂ _{কে সংযোগকারী টান বলের মান} (গ) পুলি এবং ছাদকে সংযোগকারী টান বলের মান।

সমাধান

w ₁ = m ₁ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 নিউটন

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 নিউটন

ক) ত্বরণের মান ও দিক

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w _2, সুতরাং বস্তুটির দিক ওজন 1 ( w ₁ ) -এর দিকের সাথে একই । যে বলগুলোর দিক ত্বরণের দিকের সাথে একই, সেগুলো ধনাত্মক এবং যে বলগুলোর দিক ত্বরণের বিপরীত, সেগুলো ঋণাত্মক।

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

১৯.৬ নিউটন = (৬ কেজি ₎

a _y = ১৯.৬ নিউটন : ৬ কেজি

a _y = 3.26 m/s ²

ত্বরণের মান = ৩.২৬ মি/সে² ^। ত্বরণের দিক = w₁ এর _দিক ।

_{খ) m1} এবং m2 _কে সংযুক্তকারী টান বলের মান

_m² এর উপর নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

৩৯.২ নিউটন – টি _১ = ১৩.০৪ নিউটন

T ₁ = ৩৯.২ নিউটন – ১৩.০৪ নিউটন

T ₁ = ২৪ নিউটন

বস্তুগুলোকে সংযুক্তকারী টান বলের মান = T = T ₁ = T ₂ = ২৬.১৬ নিউটন

গ) পুলি ও ছাদের মধ্যে সংযোগকারী টান বলের মান।

পুলি স্থির অবস্থায় আছে:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

ঊর্ধ্বমুখী শক্তি ধনাত্মক, নিম্নমুখী শক্তি ঋণাত্মক:

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T1 এবং T2 _{এর মান} একই , _T1 = T2 ₌ T = ২৬.১৬ নিউটন :

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 নিউটন

[irp]

৩. ব্লক ১ (m₁ ₌ ১০ কেজি) এবং ব্লক ২ (m₂ ₌ ১৫ কেজি) একটি ঘর্ষণহীন পুলির ওপর দিয়ে একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত। আনত তলের সাথে ব্লক ২-এর স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৬। আনত তলের সাথে ব্লক ২-এর চল ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৪২। নির্ণয় করুন (ক) বস্তুগুলোকে ওপরের দিকে ত্বরান্বিত করার জন্য তাদের উপর প্রযুক্ত ন্যূনতম বল F-এর মান (খ) টান বলের মান নির্ণয় করুন।

সমাধান

w ₁ = ব্লক 1 এর ওজন = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 নিউটন

w ₂ = ব্লক 2 এর ওজন = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 নিউটন

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 নিউটন

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 নিউটন

N ₂ = ব্লক 2 এর উপর অভিলম্ব বল = w _2y = 127.89 নিউটন

F _k2 = ব্লক 2 এর উপর গতি ঘর্ষণ বল = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 নিউটন

F _s2 = ব্লক 2 এর উপর স্থির ঘর্ষণ বল = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 নিউটন

ক) বস্তুগুলোকে ঊর্ধ্বমুখী ত্বরণের জন্য সেগুলোর উপর প্রযুক্ত ন্যূনতম বল F-এর মান।

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

ঊর্ধ্বমুখী ও ডানমুখী বল ধনাত্মক, এবং নিম্নমুখী ও বামমুখী বল ঋণাত্মক।

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = ৫৩.৭ নিউটন + ৭৩.৫ নিউটন + ৯৮ নিউটন

F = ২২৫.২ নিউটন

খ) টান বলের মান

ব্লক ১-এর উপর নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = ৯৮ নিউটন

ব্লক ১-এর উপর নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _k2 – w _2x

T ₂ = ২২৫.২ নিউটন – ৫৩.৭ নিউটন – ৭৩.৫ নিউটন

T ₂ = ২৪ নিউটন

টান বলের মান = T ₁ = T ₂ = T = ২৪ নিউটন

[irp]

৪. ব্লক ১ (m₁ ₌ ১৬ কেজি) একটি অনুভূমিক তলের উপর এবং ব্লক ২ (m₂ ₌ ১২ কেজি) একটি মসৃণ আনত তলের উপর রয়েছে। এ দুটি একটি ছোট, ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে যাওয়া দড়ি দ্বারা সংযুক্ত। ব্লক ৩ (m₃ ₌ ৫ কেজি) ব্লক ২-এর উপর রাখা আছে। ব্লক ২ এবং অনুভূমিক তলের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.৪। ব্লক ২ এবং ব্লক ৩-এর মধ্যে স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.৩ ।

(ক) সিস্টেমটিকে স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দিলে, ব্লক ৩ এবং ব্লক ২ কি তখনও একসাথে স্লাইড করে?

(খ) যদি ব্লক ৩ থাকে, তাহলে ব্লক ১ এবং ব্লক ২ এর ত্বরণ কত?

সমাধান:

ক) সিস্টেমটিকে স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দিলে, ব্লক ৩ এবং ব্লক ২ কি তখনও একসাথে স্লাইড করে?

w ₁ = ব্লক 1 এর ওজন = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 নিউটন

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 নিউটন

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 নিউটন

N ₁ = আনত তল দ্বারা ব্লক 1 এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = w _1y = 78.4 নিউটন

w ₃ = ব্লক 3 এর ওজন = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 নিউটন

N ₂₃ = ব্লক 2 দ্বারা ব্লক 3 এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = w ₃ = 49 নিউটন

N ₃₂ = ব্লক 3 দ্বারা ব্লক 2 এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = N ₂₃ = w ₃ = 49 নিউটন

(N ₂₃ এবং N ₃₂ হলো ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া জোড়া )

F _s23 = ব্লক 2 দ্বারা ব্লক 3 এর উপর প্রযুক্ত স্থির ঘর্ষণ বল = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 নিউটন

F _s32 = ব্লক ৩ দ্বারা ব্লক ২ এর উপর প্রযুক্ত স্থিত ঘর্ষণ বল = F _{s 23} = ১৪.৭ নিউটন

(F _s23 এবং F _s32 হলো ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া জোড়া )

w ₂ = ব্লক 2 এর ওজন = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 নিউটন

N ₂ = অনুভূমিক পৃষ্ঠ দ্বারা বস্তু 2 এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 নিউটন + 49

নিউটন = ১৬৬.৬ নিউটন

F _k2 = ব্লক 2 এর উপর গতি ঘর্ষণ বল = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 নিউটন

ব্লক ৩-এর উপর নিউটনের গতির সূত্র প্রয়োগ করুন:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> এফ_s23 =_s N₂₃ =_s w₃ =_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s ² ) = 2.94 m/s ²

^{ব্লক ৩-এর সর্বোচ্চ ত্বরণ ২.৯৪ মি/ সে²} হলে ব্লক ৩ এবং ব্লক ২ একসাথে স্লাইড করতে থাকবে ।

এখন আমরা স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দেওয়ার পর সিস্টেমটির ত্বরণের মান নির্ণয় করব।

ব্লকটির সরণের দিক = ব্লকটির ত্বরণের দিক = T _{2 এর দিক = w 1x} এর দিক ।

∑ F _x = ma _x

w_1x - টি₁ + টি₂ - চ_k2 - চ_s32 + ফ_s23 = (মি₁ + মি₂ + মি₃) এবং_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

৮৯.৩৬ নিউটন = (২৮ কেজি) a _x

a _x = 2.11 m/s ²

a _{x ধনাত্মক, যার অর্থ ব্লকের সরণের দিক বা ত্বরণের দিক T 2} বা w _{1x এর} দিকের সমান ।

ত্বরণের মান ২.১১ মি/সে² ^, যা ২.৯৪ মি/সে² ^এর চেয়ে কম। সুতরাং আমরা এই সিদ্ধান্তে আসতে পারি যে স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দেওয়ার পরেও ব্লক ৩ এবং ব্লক ২ একসাথে পিছলে যায়।

খ) ব্লক ১ এবং ব্লক ২ এর ত্বরণের মান

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> এফ_k2 =_k N₂ =_k w₂ =_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = ৫ নিউটন

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

৮৯.৩৬ নিউটন = (২৮ কেজি) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id='493']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. একটি ২ কেজি ভরের ব্লক একটি অমসৃণ আনত তলের উপর অনুভূমিকের সাথে ৩৭ ^° কোণে রাখা আছে । ব্লকটির উপর প্রযুক্ত বাহ্যিক বলের মান নির্ণয় করুন, যাতে ব্লকটি তল বেয়ে নিচে পিছলে না যায়। (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms⁻² ^, µk ₌ 0.2)

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

ব্লকের ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (µ _k ) = 0.2

ওজনের y-উপাদান (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 নিউটন

ওজনের x-উপাদান (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 নিউটন

অভিলম্ব বল (N) = w _y = ১৬ নিউটন

مطلوب : বাহ্যিক বল (F)

সমাধান :

w_x = ১০ নিউটন

গতি ঘর্ষণ বল (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 নিউটন

ব্লকটির উপর প্রযুক্ত বাহ্যিক বল F-এর মান :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = ১২ – ১.৬

F = ২২৫.২ নিউটন

বাহ্যিক বল F ১০.৪ নিউটন অপেক্ষা বেশি।

[irp]

২. একটি ব্লকের ভর = ২ কেজি, স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক µs ₌ ০.৪ এবং θ = ৪৫ ^° । বল F-এর মান নির্ণয় করুন যাতে ব্লকটি উপরের দিকে পিছলে উঠতে শুরু করে।

জ্ঞাত :

স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (µs ₎ = ০.৪

কোণ (θ) = ৪৫ ^°

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

ব্লকটির ভর (m) = ২ কিলোগ্রাম

ব্লকের ওজন (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 নিউটন

ওজনের x-উপাদান (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 নিউটন

ওজনের y-উপাদান (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 নিউটন

জ্ঞাতব্য : বল F-এর মান

সমাধান:

ব্লকটি উপরের দিকে উঠতে শুরু করে, যদি F ≥ w_x + f_s.

ওজনের x-উপাদান :

w _x = 10√2 নিউটন

ওজনের y-উপাদান :

w _y = 10√2 নিউটন

অভিলম্ব বল :

N = w _y = 10√2 নিউটন

স্থির ঘর্ষণ বল :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

বল F-এর মান যার জন্য ব্লকটি উপরের দিকে পিছলে উঠতে শুরু করবে :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 নিউটন

[wpdm_package id='492']

1. একমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
2. দ্বিমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
3. দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের ভারসাম্য
4. আনত তলে বস্তুসমূহের ভারসাম্য

আরও পড়ুন

১. ৫ কেজি ভরের একটি বাক্স ৩০ ^° কোণে একটি আনত তলের উপর রাখা আছে । বাক্সটি একটি দড়ি দিয়ে ঝোলানো। টান বল (T) এবং অভিলম্ব বল (N) নির্ণয় করুন!

সমাধান

ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s ² ) sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

T = ২০,০০০ নিউটন

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = ৯.৮ নিউটন

[irp]

_{২. m₁} = m₂ _{= ২ কেজি} ভরের দুটি বস্তু একটি ঘর্ষণহীন পুলির ওপর দিয়ে যাওয়া ভরহীন সুতা দ্বারা সংযুক্ত। টান বল T₁ _এবং T₂ _{নির্ণয় করুন} ।

সমাধান

(ক) বস্তু ১ এর মুক্ত-বস্তু চিত্র (খ) বস্তু ২ এর মুক্ত-বস্তু চিত্র

বস্তু ১-এর উপর নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

বস্তু ২-এর ক্ষেত্রে নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

T ₁ = T ₂ = 19.6 N.

[irp]

৩. w _{A = 30 N} ওজনের দুটি বস্তু এবং w _{B = 40 N} ওজনের দুটি বস্তু একটি হালকা দড়ি দিয়ে যুক্ত আছে, যা নগণ্য ভরের একটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে গেছে। যদি সিস্টেমটি স্থির থাকে, তবে w _{B এবং আনত তলের মধ্যে সর্বোচ্চ} স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক নির্ণয় করুন ।

সমাধান

(ক) বস্তু w _A এর মুক্ত-বস্তু চিত্র (খ) বস্তু w _{B এর মুক্ত-বস্তু চিত্র}

উল্লম্ব (y) দিকে w _A বস্তুর উপর নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন :

∑ F _y = 0 (উল্লম্ব দিকে কোনো ত্বরণ নেই)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 নিউটন

উল্লম্ব (y) দিকে w _B বস্তুর উপর নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 নিউটন

অনুভূমিক (x) দিকে w _B বস্তুর উপর নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন :

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μs _N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = ₀

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μs ₌ 2 / 28

μs = _০.০৭

_{w B এবং আনত তলের} মধ্যে সর্বোচ্চ স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.০৭।

[wpdm_package id='490']

1. একমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
2. দ্বিমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
3. দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের ভারসাম্য
4. আনত তলে বস্তুসমূহের ভারসাম্য

আরও পড়ুন

১. টান বল T₁ _, T₂ _এবং T₃ _{নির্ণয়} করুন । দড়ির ভর উপেক্ষা করুন ।

সমাধান

(ক) বস্তুর মুক্ত-বস্তু চিত্র (খ) দড়ির মুক্ত-বস্তু চিত্র

বস্তুটির উপর নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন :

ΣF _y = 0

T ₁ – w = 0

T ₁ = w = mg

T ₁ = (5 kg)(9.8 m/s ² )

T ₁ = 49 kg m/s ²

T ₁ = 49 N

দড়িটির উপর নিউটনের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করুন:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

০.৮৭ টি _৩ – ০.৭৭ টি _২ = ০

০.৮৭ টি _৩ = ০.৭৭ টি _২

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- সমীকরণ ১

[irp]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- সমীকরণ ২

সমীকরণ ২-এ T _{2 প্রতিস্থাপন করে পাই} :

0.5 T ₃ + 0.64 (1.1 T ₃ ) – 49 N = 0

০.৫ T ₃ + ০.৭০ T ₃ – ৪৯ = ০

১.২ টি _৩ – ৪৯ = ০

১.২ টি _৩ = ৪৯

T ₃ = 49 / 1.2

T ₃ = 41 N

---

T ₂ = 1.1 T ₃

T ₂ = (1.1)(40.8 N)

T ₂ = 45 N

[wpdm_package id='488']

1. একমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
2. দ্বিমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
3. দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের ভারসাম্য
4. আনত তলে বস্তুসমূহের ভারসাম্য

আরও পড়ুন

^{১. একটি বস্তুর ভর , m = 10 kg, একটি দড়ি দিয়ে ঝোলানো আছে। দড়িটির টান নির্ণয় করুন!} g = 10 m/ ^s²

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

প্রয়োজনীয় : টান বল (T)

সমাধান:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = ২০,০০০ নিউটন

[irp]

২. বস্তুটির ভর ১০ কেজি। দড়িটির টান নির্ণয় করুন। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/ ^সে² ।

সমাধান

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s² ।

প্রয়োজনীয় : টান বল (T)

সমাধান:

^{w = ওজন = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = ৪০ কেজি মি/সে²

T ₁ = টান বল 1

_{T 1x} = টান বলের x-উপাদান 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = টান বলের y-উপাদান 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = টান বল 2

_{T 2x} = টান বলের x-উপাদান 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = টান বলের y-উপাদান 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

সাম্যাবস্থার শর্ত ΣF = 0।

y অক্ষ :

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– সমীকরণ ১

x অক্ষ :

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– সমীকরণ ২

_{T 1} এর মান নির্ণয় করুন :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

১.৪টি _১ = ১০০

T ₁ = 100 / 1.4

T ₁ = ৭১.৪ নিউটন

T ₁ = T ₂ সুতরাং T ₂ = ৭১.৪ নিউটন

[wpdm_package id='486']

1. একমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
2. দ্বিমাত্রিক সাম্যাবস্থায় থাকা কণা
3. দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের ভারসাম্য
4. আনত তলে বস্তুসমূহের ভারসাম্য

আরও পড়ুন

১. দুটি বাক্স একটি পুলির উপর দিয়ে যাওয়া দড়ি দিয়ে সংযুক্ত। দড়ি ও পুলির ভর এবং পুলির যেকোনো ঘর্ষণ উপেক্ষা করুন। বাক্স ১-এর ভর = ২ কেজি, বাক্স ২-এর ভর = ৩ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² ^। নির্ণয় করুন (ক) সিস্টেমটির ত্বরণ (খ) দড়ির টান!

সমাধান

জ্ঞাত :

বাক্স ২ এর ভর (m² ₎ = ৩ কেজি

বাক্স ২ এর ভর (m² ₎ = ৩ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

বাক্স 1 এর ওজন _{(w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 নিউটন

বাক্স 2 (w ₂ ) এর ওজন = m ₂ g = (3)(10) = 30 নিউটন

সমাধান:

(ক) ত্বরণের মান এবং দিক

w ₂ > w ₁ , সুতরাং বাক্স ২ নিচের দিকে এবং বাক্স ১ উপরের দিকে ত্বরান্বিত হয়।

_{যে বলগুলোর দিক ত্বরণের ( w₂} এবং T₁ ₎ দিকের সাথে একই , তাদের চিহ্ন ধনাত্মক। যে বলগুলোর দিক ত্বরণের (T₂ এবং w₁) দিকের সাথে বিপরীত _, তাদের _{চিহ্ন} ঋণাত্মক।

∑ F = ma

w₂ - টি₂ + টি₁ - ডাব্লু₁ = (মি₁ + মি₂) a ——-> T₁ = টি₂ = টি

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ২.৬ মি/ ^সে²

ত্বরণের মান হলো 2 m/ ^s² ।

(খ) টান বল

বাক্স ২ :

বাক্স ২-এর উপর দুটি বল কাজ করে: প্রথমত, বাক্স ২-এর ওজন (w₂ ₎ , যা নিচের দিকে ক্রিয়া করে, তাই এটি ধনাত্মক। দ্বিতীয়ত, বাক্স ২-এর উপর প্রযুক্ত টান বল (T₂ ₎ , যা উপরের দিকে ক্রিয়া করে, তাই এটি ঋণাত্মক। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন।

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

৩০ – টি _২ = ৬

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = ২৪ নিউটন

বাক্স ১ :

বাক্স ১-এর উপর দুটি বল কাজ করছে। প্রথমত , বাক্স ১-এর ওজন (w₁ ₎ নিচের দিকে, তাই এটি ঋণাত্মক। দ্বিতীয়ত , বাক্স ১-এর উপর প্রযুক্ত টান বল (T₁ ₎ উপরের দিকে, তাই এটি ধনাত্মক। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = ২৪ নিউটন

টান বলের মান = T ₁ = T ₂ = T = ২৪ নিউটন

[irp]

২. একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলের উপর একটি বস্তু রয়েছে। বস্তু ১-এর ভর = ২ কেজি, বস্তু ২-এর ভর = ৪ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² ^, স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৪, গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৩। সিস্টেমটি স্থির নাকি ত্বরণযুক্ত? যদি সিস্টেমটি ত্বরণযুক্ত হয়, তবে এর ত্বরণের মান ও দিক নির্ণয় করুন!

সমাধান

জ্ঞাত :

বস্তু ২ এর ভর (m² ₎ = ৪ কেজি

বস্তু ২ এর ভর (m² ₎ = ৪ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ( μs ₎ = 0.4

গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ( μk ₎ = 0.3

বস্তু 1 এর ওজন (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 নিউটন

বস্তু 2 এর ওজন (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 নিউটন

বস্তু 1 (N) এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল _{= w 1} = 20 নিউটন

বস্তু 1 এর উপর স্থির ঘর্ষণ বল (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 নিউটন

বস্তু 1 এর উপর প্রযুক্ত গতি ঘর্ষণ বল (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 নিউটন

প্রয়োজনীয়: ত্বরণ (a)

সমাধান:

w ₂ > f _s (৪০ নিউটন > ৮ নিউটন) সুতরাং বস্তু ২ উল্লম্বভাবে নিচের দিকে এবং বস্তু ১ আনুভূমিকভাবে ডানদিকে ত্বরান্বিত হয়। বস্তু ১-এর উপর যে ঘর্ষণ বল কাজ করে তা হলো গতি ঘর্ষণ বল (f _k )। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক

২০ = ৫০ ক

a = ৩৪ / ৬ = ১৭ / ৩

a = ২.৬ মি/ ^সে²

ত্বরণের মান = ৫.৭ মি/ ^সে²

[wpdm_package id='484']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. একটি লিফটে একজন ৫০ কেজি ভরের ব্যক্তি আছেন। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² ^। লিফট কর্তৃক বস্তুটির উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল নির্ণয় করুন , যদি:

(ক) লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে

(খ) লিফটটি একটি স্থির বেগে নিচের দিকে নামছে

(গ) লিফটটি 5 /s² ^{ধ্রুব} ত্বরণে উপরের দিকে উঠছে।

(d) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 m/s² ত্বরণে নিচের দিকে ^{নামছে}

(ঙ) মুক্ত পতনে থাকা লিফট

সমাধান

জ্ঞাত :

ব্যক্তির ভর (m) = ৫০ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

ওজন (w) = mg = (50)(10) = 500 নিউটন

অভিলম্ব বল (N)

সমাধান:

(ক) লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে

লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে, তাই এর কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।

আমরা ধনাত্মক দিকে ঊর্ধ্বমুখী এবং ঋণাত্মক দিকে নিম্নমুখী দিক বেছে নিই।

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = ৯.৮ নিউটন

(খ) লিফটটি একটি স্থির বেগে নিচের দিকে নামছে

বেগ স্থির, তাই কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।

আমরা ধনাত্মক দিকে ঊর্ধ্বমুখী এবং ঋণাত্মক দিকে নিম্নমুখী দিক বেছে নিই।

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = ৯.৮ নিউটন

(গ) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 m/s² ত্বরণে উপরের দিকে ^উঠছে

ত্বরণের দিক ঊর্ধ্বমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে ওপরের দিকটি বেছে নিই।

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = ৫০০ + ২৫০

N = ৯.৮ নিউটন

লিফট স্থির থাকা অবস্থায় বা স্থির বেগে চলার চেয়ে, মেঝেটি উপরের দিকে আরও জোরে ধাক্কা দিচ্ছে বলে ব্যক্তিটি অনুভব করে।

যদি কোনো ব্যক্তি দাঁড়িপাল্লার উপর দাঁড়ান, তবে দাঁড়িপাল্লাটি ব্যক্তি কর্তৃক দাঁড়িপাল্লার উপর প্রযুক্ত নিম্নমুখী বলের মান পরিমাপ করে। নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে, এই মান দাঁড়িপাল্লা কর্তৃক ব্যক্তির উপর প্রযুক্ত ঊর্ধ্বমুখী অভিলম্ব বলের মানের সমান।

(d) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 m/s² ত্বরণে নিচের দিকে ^{নামছে}

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে নিম্নভাগকে বেছে নিই।

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = ৫০০ – ২৫০

N = ৯.৮ নিউটন

ব্যক্তিটির ওজন ২৫০ নিউটন, যা তার প্রকৃত ওজন w = ৫০০ নিউটন থেকে কম।

(ঙ) মুক্ত পতনে থাকা লিফট

মুক্ত পতন মানে লিফটের ত্বরণ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ একই। অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ৯.৮ মি/সে² ^এবং এর দিক পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে নিচের দিকে। প্রতি সেকেন্ডে গতিবেগ সময়ের সাথে রৈখিকভাবে ৯.৮ মি/সে² হারে বৃদ্ধি পায়।

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে নিম্নভাগকে বেছে নিই।

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = ৫০০ – ২৫০

এন = 0

[irp]

২. একটি লিফটের তারের টান নির্ণয় করুন। লিফটের ভর = ২০০০ কেজি।

(ক) লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে

(খ) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 মি/সে² ত্বরণে নিচের দিকে ^{নামছে}

(গ) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 m/s² ত্বরণে উপরের দিকে ^উঠছে

(d) মুক্ত পতনে থাকা লিফট

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

সমাধান

জ্ঞাত :

লিফটের ভর (m) = ২০০০ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

ওজন (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 নিউটন

প্রয়োজনীয় : টান বল (T)

সমাধান:

(ক) লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে

লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে, তাই এর কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।

আমরা ঊর্ধ্বমুখী দিককে ধনাত্মক দিক এবং নিম্নমুখী দিককে ঋণাত্মক দিক হিসেবে বেছে নিই।

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = ২০,০০০ নিউটন

দড়ির টান (T) = লিফটের ওজন (w) = ২০,০০০ নিউটন

(খ) একটি লিফট যা ধ্রুবক 5 মি/সে² ত্বরণে নিচের দিকে ^{নামছে}

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে নিম্নভাগকে বেছে নিই।

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = ২০,০০০ – ১০,০০০

T = ২০,০০০ নিউটন

^{গ) লিফটটি ধ্রুবক 5 m/ s²} ত্বরণে উপরের দিকে উঠছে

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে ঊর্ধ্বদিককে বেছে নিই।

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = ৫০ + ২৭৩

T = ২০,০০০ নিউটন

(d) মুক্ত পতনে থাকা লিফট

ত্বরণের দিক নিম্নমুখী, তাই আমরা ধনাত্মক দিক হিসেবে নিম্নভাগকে বেছে নিই।

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = ২০,০০০ – ১০,০০০

টি = 0

[wpdm_package id='482']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন