কির্চফের প্রথম নিয়ম – সমস্যা ও সমাধান

কির্চফের প্রথম নিয়ম – সমস্যা ও সমাধান

১. নিচে দেখানো চিত্র অনুসারে, যদি I ₁ = 5A, I ₂ = 3 A, I ₃ = 6 A হয়, তাহলে I ₄ = ………

সমাধান:

কির্খফের প্রথম সূত্রানুসারে , সংযোগস্থলে প্রবেশকারী সকল তড়িৎপ্রবাহের সমষ্টি অবশ্যই সংযোগস্থল থেকে নির্গত সকল তড়িৎপ্রবাহের সমষ্টির সমান হবে।

আই _১ এবং আই _২ সংযোগস্থলে প্রবেশ করছে, অপরদিকে আই _৩ এবং আই _৪ সংযোগস্থল থেকে বেরিয়ে যাচ্ছে।

কির্চফের প্রথম নিয়মটি প্রয়োগ করুন:

I ₁ + I ₂ = I ₃ + I ₄

৫ + ৩ = ৬ + ১ _৪

৮ = ৬ + ১ _৪

I ₄ = 8 – 6

I ₄ = 2 অ্যাম্পিয়ার

২. যদি I ₁ = I ₃ হয়, তাহলে I ₄ =……..

জ্ঞাত :

I ₁ = I ₃ = 2 অ্যাম্পিয়ার

I ₂ = 3 অ্যাম্পিয়ার

I ₅ = 4 অ্যাম্পিয়ার

আবশ্যক: আমি _৩

সমাধান:

I ₁ এবং I ₄ সংযোগস্থলে প্রবেশ করছে, অপরদিকে I ₂ , I ₃ এবং I ₅ সংযোগস্থল থেকে বেরিয়ে যাচ্ছে।

কির্চফের প্রথম নিয়মটি প্রয়োগ করুন:

I ₁ + I ₄ = I ₂ + I ₃ + I ₅

২ + ১/৪ ₌ ৩ + ২ + ৪

২ + ১ _৪ = ৯

I ₄ = 9 – 2

I ₄ = 7 অ্যাম্পিয়ার

3. I ₁ = …….

সমাধান:

আমি সংযোগস্থলে প্রবেশ করছি, অপরদিকে আই _১ , আই _২ এবং আই _৩ বেরিয়ে যাচ্ছে।

কির্চফের প্রথম নিয়মটি প্রয়োগ করুন:

I = I ₁ + I ₂ + I ₃

7 A = I ₁ + 1 A + 4 A

7 A = I ₁ + 5 A

৭ এ – ৫ এ = আই _১

I ₁ = 2 অ্যাম্পিয়ার

৪. I ₂ = ………

ওয়ান্টেড: I₂

সমাধান:

I ₁ সংযোগস্থলে প্রবেশ করছে, অপরদিকে I _2, I ₃ এবং I ₄ সংযোগস্থল থেকে বেরিয়ে যাচ্ছে।

কির্চফের প্রথম নিয়মটি প্রয়োগ করুন:

I ₁ = I ₂ + I ₃ + I ₄

৬ = ১ _২ + ৩ + ১

৬ = ১ _২ + ৪

I ₂ = 6 – 4

I ₂ = 2 অ্যাম্পিয়ার

৫. যদি I ₂ = 1/4 I _{1 হয়} , তাহলে I ₃ = ………

জ্ঞাত :

I ₁ = ৬০০ মিলিঅ্যাম্পিয়ার

আবশ্যক: আমি _৩

সমাধান:

I ₂ = 1/4 I ₁ = 1/4 (600 mA) = 150 mA

I ₁ সংযোগস্থলে প্রবেশ করছে, অপরদিকে I ₂ এবং I ₃ সংযোগস্থল থেকে বেরিয়ে যাচ্ছে।

কির্চফের প্রথম নিয়মটি প্রয়োগ করুন:

I ₁ = I ₂ + I ₃

600 mA = 150 mA + I ₃

I ₃ = ৬০০ mA – ১৫০ mA

I3 = 450 _mA

৬. নিচের চিত্র অনুসারে I-এর মান নির্ণয় করো!

সমাধান:

কির্চফের প্রথম নিয়মটি প্রয়োগ করুন:

৩ + ৫ + ২ = ৭ + ১

৮ = ৬ + ১

১০ – ৭ = আমি

I = ২.৪ অ্যাম্পিয়ার

৭. নিচের চিত্র অনুসারে, যদি I ₁ = 4 A, I ₂ = 3 A, I ₄ = 7 A, I ₅ = 4 A হয়, তবে I ₃ নির্ণয় করুন ।

সমাধান:

সংযোগস্থলে প্রবেশকারী তড়িৎ প্রবাহ = I ₁ + I ₃ = 4 A + I ₃

সংযোগস্থল থেকে নির্গত তড়িৎ প্রবাহ = আমি₂ + আমি₄ + আমি₅ = 3 A + 7 A + 4 A = 14 A

14 A = 4 A + I ₃

I ₃ = 14 A – 4 A

I ₃ = 10 A

1. কির্চফের প্রথম নিয়মের পেছনের মূল নীতিটি কী?
   • উত্তরকিরশফের প্রথম সূত্রের মূল নীতিটি হলো তড়িৎ আধানের সংরক্ষণ। এর অর্থ হলো, কোনো বর্তনীর কোনো নোড বা সংযোগস্থলে কোনো আধান নষ্ট হয় না।
2. যদি তিনটি স্রোত, I₁​, I₂​, এবং I_3​একটি নোডে মিলিত হয় এবং I₁​ প্রবেশ করার সময় I₂​ এবং I₃​ চলে যাচ্ছে, এই নোডের জন্য KCL কীভাবে প্রকাশ করা হয়?
   • উত্তরকেসিএল-এর মতে, I₁​=I₂​+I₃​.
3. বৈদ্যুতিক বর্তনী বিশ্লেষণে KCL কেন গুরুত্বপূর্ণ?
   • উত্তরকেসিএল একটি মৌলিক সীমাবদ্ধতা প্রদান করে যা একটি বর্তনী সমস্যার যেকোনো বৈধ সমাধানকে অবশ্যই পূরণ করতে হয়, এবং এটি নিশ্চিত করে যে একটি নেটওয়ার্কে তড়িৎপ্রবাহের আচরণ আধানের সংরক্ষণ নীতি মেনে চলে।
4. KCL কি শুধু DC সার্কিটের জন্য প্রযোজ্য, নাকি AC সার্কিটের জন্যও প্রযোজ্য?
   • উত্তরকেসিএল ডিসি এবং এসি উভয় সার্কিটের জন্যই প্রযোজ্য। এটি আধানের সংরক্ষণশীলতার একটি প্রতিফলন, যা সার্বজনীন এবং সময়ের সাথে সাথে তড়িৎপ্রবাহের পরিবর্তন নির্বিশেষে সত্য।
5. একাধিক নোডযুক্ত একটি সার্কিট সম্পূর্ণরূপে বিশ্লেষণ করার জন্য প্রতিটি নোডে KCL প্রয়োগ করা কি আবশ্যক?
   • উত্তরসবসময় নয়। যদিও আপনি প্রতিটি নোডে KCL প্রয়োগ করতে পারেন, প্রায়শই পুরো সার্কিটের আচরণ নির্ধারণের জন্য নোডগুলির একটি উপসেট বিশ্লেষণ করাই যথেষ্ট।
6. একটি সার্কিটে ‘গ্রাউন্ড’ বা রেফারেন্স নোডের ধারণাটি KCL-এর সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
   • উত্তরএকটি গ্রাউন্ড বা রেফারেন্স নোড সার্কিটের ভোল্টেজগুলোর জন্য একটি সাধারণ নির্দেশক বিন্দু হিসেবে কাজ করে। অন্য যেকোনো নোডের মতোই এই নোডে KCL প্রয়োগ করলে, কারেন্টগুলোর যোগফল শূন্য হয়। গ্রাউন্ড KCL-এর প্রয়োগযোগ্যতা বা ফলাফলের উপর কোনো প্রভাব ফেলে না।
7. যদি কোনো নোডের সাথে কেবল দুটি শাখা সংযুক্ত থাকে এবং একটি শাখার তড়িৎপ্রবাহ জানা থাকে, তবে KCL ব্যবহার করে অপর শাখার তড়িৎপ্রবাহ নির্ণয় করা কি আবশ্যক?
   • উত্তরনা, যদি একটি শাখার তড়িৎপ্রবাহ জানা থাকে এবং নোডটির সাথে কেবল দুটি শাখা সংযুক্ত থাকে, তবে অন্য শাখার তড়িৎপ্রবাহ হবে জ্ঞাত তড়িৎপ্রবাহটির ঋণাত্মক মান (যা বিপরীতমুখী প্রবাহ নির্দেশ করে)।
8. একটি সার্কিটে ক্যাপাসিটরের আচরণ KCL-এর সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
   • উত্তরযদিও ক্যাপাসিটর চার্জ সঞ্চয় করতে পারে, একটি ক্যাপাসিটরে যে হারে চার্জ প্রবেশ করে, তার অপর প্রান্ত থেকে যে হারে চার্জ বেরিয়ে যায়, ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্রেও তাই। সুতরাং, ক্যাপাসিটর থাকা সত্ত্বেও, একটি নোডের (ক্যাপাসিটরের এক প্রান্তের নোড সহ) মোট তড়িৎপ্রবাহ শূন্য হয় এবং KCL সূত্রটি বৈধ থাকে।
9. বাস্তব উপাদানযুক্ত ব্যবহারিক সার্কিটগুলিতে কি KCL সূত্রটি পুরোপুরি প্রযোজ্য, নাকি এর কোনো ব্যতিক্রম আছে?
   • উত্তরআদর্শ বর্তনী বিশ্লেষণে, KCL পুরোপুরি প্রযোজ্য। বাস্তব ক্ষেত্রে, উপাদানগুলিতে সামান্য লিকেজ কারেন্ট বা প্যারাসাইটিক প্রভাব থাকতে পারে, কিন্তু বেশিরভাগ ব্যবহারিক উদ্দেশ্য এবং বিশ্লেষণের জন্য KCL সত্য বলে ধরে নেওয়া হয়।
10. একটি বর্তনী বিশ্লেষণ করার ক্ষেত্রে কখন কার্শফের প্রথম (প্রবাহ) সূত্র এবং দ্বিতীয় (ভোল্টেজ) সূত্র উভয়ই ব্যবহার করা যেতে পারে?

• উত্তরঅনেক জটিল বর্তনীতে, বিশেষ করে যেগুলিতে একাধিক লুপ এবং নোড থাকে, সেখানে কির্চফের ভোল্টেজ সূত্র (প্রথম নিয়ম) এবং কির্চফের ভোল্টেজ সূত্র (দ্বিতীয় নিয়ম) একত্রে ব্যবহার করে এমন একটি সমীকরণ ব্যবস্থা তৈরি করা হয়, যা সমাধান করে বর্তনী জুড়ে অজানা তড়িৎপ্রবাহ এবং ভোল্টেজ নির্ণয় করা যায়।