অপসারী লেন্স (অবতল লেন্স) দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন সম্পর্কিত প্রবন্ধ
অবতল লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন প্রক্রিয়া বোঝার জন্য, নিম্নলিখিত উদাহরণ সমস্যা ও সমাধানগুলো দেখুন। এক্ষেত্রে, বস্তুটি অবতল লেন্স থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত বলে ধরে নেওয়া হয়েছে।
এরপর অবতল লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব, অবতল লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং অবতল লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্বের বিবর্ধন অঙ্কন করুন।
একটি অবতল লেন্সের (অপসারী লেন্স) ফোকাস দূরত্ব ২০ সেমি। লেন্সটির বাম দিকে ১০ সেমি উচ্চতার বস্তু অবস্থিত। প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্বের বিবর্ধন এবং প্রতিবিম্বের উচ্চতা নির্ণয় করুন, যদি:
ক) বস্তু দূরত্ব অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম
খ) বস্তুর দূরত্ব অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের সমান
গ) বস্তুর দূরত্ব অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি
জ্ঞাত:
অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f) = -২০ সেমি
অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চিহ্ন ঋণাত্মক হয়, কারণ এর ফোকাস বিন্দুটি কাল্পনিক, যেখান দিয়ে আলোক রশ্মি অতিক্রম করে না।
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
সমাধান:
অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব কম (do > f)
ধরা যাক, বস্তুটির দূরত্ব হলো ৫ সেমি, ১০ সেমি এবং ১৫ সেমি।
ক) ফোকাস দূরত্ব -২০ সেমি এবং যদি বস্তু দূরত্ব (do) = ৫ সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -20/5 = -4 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্বের চিহ্ন ঋণাত্মক হলে বোঝায় যে প্রতিবিম্বটি অসদ, যেখানে আলোর রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্বের দূরত্ব ৪ সেমি, বস্তুর দূরত্ব ৫ সেমি অপেক্ষা কম।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর চেয়ে কম হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি সংকুচিত, অথবা প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
ছবির উচ্চতা (h')
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 সেমি) = 8 সেমি
ছবির উচ্চতা একটি ধনাত্মক চিহ্ন, যার অর্থ ছবিটি খাড়া।
খ) ফোকাস দূরত্ব -২০ সেমি এবং যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = ১০ সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -20/3 = -6.7 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি অসদ, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ৬.৭ সেমি, যা বস্তু দূরত্ব ১০ সেমি থেকে কম।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর চেয়ে কম হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি সংকুচিত, অথবা প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
ছবির উচ্চতা (h')
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 সেমি) = 6.7 সেমি
ছবির উচ্চতা একটি ধনাত্মক চিহ্ন, যার অর্থ ছবিটি খাড়া।
গ) ফোকাস দূরত্ব -২০ সেমি এবং বস্তু দূরত্ব (do) = ১৫ সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -60/7 = -8.6 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি অসদ, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ৮.৭ সেমি, যা বস্তু দূরত্ব ১৫ সেমি থেকে কম।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর চেয়ে কম হওয়ার অর্থ হলো, প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
ছবির উচ্চতা (h')
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 সেমি) = 8.6 সেমি
ছবিটির উচ্চতা ধনাত্মক, অর্থাৎ ছবিটি খাড়া।
বস্তু দূরত্ব অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের সমান (do = f)
ফোকাস দূরত্ব (f) = বস্তু দূরত্ব (do) = ২০ সেমি।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/২০ = -২/২০ = -২/২০
di = -20/2 = -10 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি অসদ, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ৮.৭ সেমি, যা বস্তু দূরত্ব ১৫ সেমি থেকে কম।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর চেয়ে কম, অর্থাৎ প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
ছবির উচ্চতা (h')
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 সেমি) = 5 সেমি
ছবিটির উচ্চতা ধনাত্মক, অর্থাৎ ছবিটি খাড়া।
অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব বেশি (do > f)
ধরা যাক, বস্তু দুটির দূরত্ব ৩০ সেমি এবং ৪০ সেমি।
ক) ফোকাস দূরত্ব -২০ সেমি এবং যদি বস্তু দূরত্ব (do) = ৫ সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -60/5 = -12 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি অসদ, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ১২ সেমি, যা ৩০ সেমি বস্তু দূরত্বের চেয়ে কম।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর চেয়ে কম, অর্থাৎ প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
ছবির উচ্চতা (h')
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 সেমি) = 4 সেমি
ছবির উচ্চতা একটি ধনাত্মক চিহ্ন, যার অর্থ ছবিটি খাড়া।
খ) ফোকাস দূরত্ব -২০ সেমি এবং যদি বস্তু দূরত্ব (do) = ৪০ সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -40/3 = -13 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি অসদ, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ১৩ সেমি, যা বস্তু দূরত্ব ৪০ সেমি থেকে কম।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর চেয়ে কম, অর্থাৎ প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
ছবির উচ্চতা (h')
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 সেমি) = 3 সেমি
ছবিটির উচ্চতা ধনাত্মক, যার অর্থ ছবিটি খাড়া।
