১. ঘর্ষণ বলের সংজ্ঞা
ঘর্ষণ হলো এমন একটি বাধা যা পরস্পর স্পর্শকারী দুটি বস্তুর পৃষ্ঠতলের মধ্যে কাজ করে। এই আলোচনায়, স্পর্শকারী দুটি কঠিন বস্তুর পৃষ্ঠতলের মধ্যে ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ বল নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। যেমন, বিমের ভিত্তি এবং মেঝের পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ, জুতার তলা এবং মেঝের পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ, গাড়ির চাকা এবং রাস্তার পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ।
ঘর্ষণ বল সর্বদা কঠিন বস্তুর স্পর্শে থাকা পৃষ্ঠতলে কাজ করে, এমনকি বস্তুগুলো খুব মসৃণ হলেও। এমনকি মসৃণ পৃষ্ঠতলও আণুবীক্ষণিক স্তরে আসলে খুব অমসৃণ। যখন কোনো বস্তু চলে, তখন এই আণুবীক্ষণিক খাঁজগুলো তার গতিতে বাধা সৃষ্টি করে। পারমাণবিক স্তরে, পৃষ্ঠতলের কোনো উঁচু অংশ পরমাণুগুলোকে অন্যান্য পৃষ্ঠতলের খুব কাছাকাছি নিয়ে আসে, যাতে পরমাণুগুলোর মধ্যকার বৈদ্যুতিক বল রাসায়নিক বন্ধন তৈরি করতে পারে, যা একটি চলমান বস্তুর দুটি পৃষ্ঠতলের মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে। যখন কোনো বস্তু চলে, উদাহরণস্বরূপ যখন আপনি টেবিলের উপর একটি বই ঠেলে দেন, তখন বইটির গতি বাধার সম্মুখীন হয় এবং অবশেষে থেমে যায়। এটি বন্ধনের গঠন এবং বিয়োজনের কারণে ঘটে থাকে।
যখন একটি বস্তুর পৃষ্ঠ অন্য একটি বস্তুর পৃষ্ঠের সাথে ঘষা খায়, তখন বস্তু দুটির মধ্যে পারস্পরিক ঘর্ষণ বল কাজ করে। গতিশীল বস্তুর উপর ঘর্ষণ বল সর্বদা বস্তুটির গতির দিকের বিপরীত দিকে কাজ করে। বস্তুর গতিকে বাধা দেওয়ার পাশাপাশি, ঘর্ষণ ক্ষয় ও ক্ষতির কারণ হতে পারে। আমরা গাড়ির ইঞ্জিনে এটি লক্ষ্য করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, যখন আমরা একটি মোটরসাইকেলের ইঞ্জিনে লুব্রিকেটিং অয়েল দিই, তখন আমরা আসলে ইঞ্জিনের ভিতরে সৃষ্ট ঘর্ষণ বল কমাতে চাই। যদি লুব্রিকেটিং অয়েল না দেওয়া হয়, তবে আমাদের গাড়ির ইঞ্জিন দ্রুত ক্ষতিগ্রস্ত হয়। এই উদাহরণটি ঘর্ষণের কারণে সৃষ্ট ক্ষতির একটি উদাহরণ।
2. প্রকার ঘর্ষণ বল
দুই প্রকারের ঘর্ষণ বল রয়েছে, যথা স্থির ঘর্ষণ বল (fs) এবং গতি ঘর্ষণ বল (fkস্থির ঘর্ষণ বল কাজ করে যখন বস্তুটি স্থির থাকে, অন্যদিকে গতি ঘর্ষণ বল কাজ করে যখন বস্তুটি গতিশীল থাকে। যদি আপনি একটি টেবিলকে ধাক্কা দেন, কিন্তু টেবিলটি না নড়ে, তাহলে স্থির অবস্থায় থাকা টেবিলটির উপর ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ বলটি হলো স্থির ঘর্ষণ বল। বিপরীতভাবে, যখন টেবিলটি গতিশীল থাকে, তখন টেবিলটির উপর ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ বলটি হলো গতি ঘর্ষণ বল। যদি গতিশীল টেবিলটিকে ক্রমাগত ধাক্কা না দেওয়া হয়, তবে কিছুক্ষণ চলার পর টেবিলটি থেমে যাবে। গতি ঘর্ষণ বলের কারণেই টেবিলটি থেমে যায়, যা টেবিলটির গতিকে বাধা দেয়।
মসৃণ কোনো কিছুর উপর পা রাখতে গিয়ে কখনো পিছলে গেছেন? যখন আপনি পিছলে যান, তখন জুতার তলা বা স্যান্ডেলের নিচের অংশের সাথে মসৃণ পৃষ্ঠের মধ্যে যে ঘর্ষণ বল কাজ করে, তাকে গতি ঘর্ষণ বলা হয়। এই সমস্যাটি অনেকটা ভেজা ও মসৃণ রাস্তার উপর দিয়ে চলার সময় চাকা পিছলে না যাওয়া পর্যন্ত ব্রেক করার মতো। যখন চাকা পিছলে যায়, তখন চাকার পৃষ্ঠ এবং রাস্তার পৃষ্ঠের উপর যে ঘর্ষণ বল কাজ করে, তাকে গতি ঘর্ষণ বল বলা হয়। বিপরীতভাবে, যখন আপনি হাঁটেন, তখন জুতার তলা বা স্যান্ডেলের নিচের অংশের সাথে মেঝের পৃষ্ঠের মধ্যে যে ঘর্ষণ বল কাজ করে, তাকে স্থিত ঘর্ষণ বল বলা হয়। একইভাবে, যখন চাকা পিছলে যায় না, তখন চাকার পৃষ্ঠ এবং রাস্তার পৃষ্ঠের উপর যে ঘর্ষণ বল কাজ করে, তাকে স্থিত ঘর্ষণ বলা হয়।
২.১ স্থির ঘর্ষণ বল
স্থির ঘর্ষণ বল হলো এমন একটি ঘর্ষণ বল যা পরস্পর স্পর্শরত দুটি বস্তুর পৃষ্ঠতলে ক্রিয়া করে, যখন বস্তু দুটি এখনো নড়াচড়া করেনি।
চিত্র ১-এ একটি বস্তু দেখানো হয়েছে যা একটি সমতল পৃষ্ঠের উপর স্থির রয়েছে। যদি বস্তুটি এখনও না সরে থাকে, তবে স্থির ঘর্ষণ বল (fs) আকর্ষণ বল (F) অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর হয়। যদি এটিকে ক্রমাগত টানা হতে থাকে, তবে বস্তুটি চলতে শুরু করবে। যখন বস্তুটি চলতে শুরু করবে, তখন স্থির ঘর্ষণ বলের (f) মান...s) টানার বলের (F) মানের সমান।
নিউটনের প্রথম সূত্রানুসারে, কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত মোট বল (লব্ধি বল) শূন্য হলে বস্তুটি স্থির থাকে।
এসএফy = ০ (বস্তুটি স্থির এবং উল্লম্ব দিকে নড়াচড়া করে না)
N – w = 0
N = w (1.2)
সমীকরণ ১.১-এ N-এর পরিবর্তে সমীকরণ ১.২-এর N বসান।
fs =s w
fs =s মিলিগ্রাম (১.৩)
fs = স্থিত ঘর্ষণ (N), μs = স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, N = অভিলম্ব বল (N), w = অভিকর্ষজ ত্বরণ (N), m = ভর (kg), g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (m/s²)2)
যদি আপনি স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক নির্ণয় করতে চান, তাহলে সমীকরণ 1.1 b ব্যবহার করুন।
Σfx = ০ (বস্তুটি স্থির থাকে এবং অনুভূমিক দিকে নড়াচড়া করে না)
এফ – এফs = 0
F = fs (1.4)
যখন বস্তুটি চলতে শুরু করে, তখন সর্বোচ্চ স্থিত ঘর্ষণ বল ধাক্কা বা টান বলের মানের সমান হয়।
২.২ গতি ঘর্ষণ বল
গতিশীল অবস্থায় দুটি স্পর্শকারী বস্তুর পৃষ্ঠতলে যে ঘর্ষণ বল কাজ করে, তাকেই গতি ঘর্ষণ বল বলে।
যদি আপনি গতি ঘর্ষণ সহগ (μ) নির্ণয় করতে চানk), সমীকরণ ১.৫ খ ব্যবহার করুন
চিত্র ২-এ একটি বস্তুকে নিয়মিতভাবে টানা হচ্ছে, যার ফলে বস্তুটি একটি ধ্রুব গতিতে চলে। ধ্রুব গতিতে চলার সময়, গতি ঘর্ষণ বলের (fk) মান টান বলের (F) মানের সমান হয়।
নিউটনের প্রথম সূত্রানুসারে, কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত মোট বল (লব্ধি বল) শূন্য হলে বস্তুটি স্থির গতিতে চলে।
এসএফx = ০ (বস্তুগুলো অনুভূমিক দিকে স্থির গতিতে চলে)
এফ – এফk = 0
F = fk (1.6)
নমুনা সমস্যা ১:
একজন ছাত্র একটি ডায়নামোমিটার (বল পরিমাপক যন্ত্র) ব্যবহার করে টেবিলের উপর রাখা ১ কেজি ভরের একটি বিম টানছে। যখন বিমটি নড়তে শুরু করে, তখন ডায়নামোমিটারটি ২ নিউটন মান দেখায়। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² হয়, তবে...2নির্ণয় করুন (ক) স্থিত ঘর্ষণ বলের মান (খ) স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক
সমাধান:
পরিচিত: m = 1 kg, F = 2 N, g = 10 m/s2, w = mg = 10 N
(ক) চs
যখন বিমটি সরবে, তখন স্থিত ঘর্ষণ বলের মান টান বলের মানের সমান হবে (সমীকরণ ১.৪-এর সাথে তুলনা করুন)। সুতরাং, fs = F = 2 N.
(খ) μs
fs =s w
2 N = (μs)(10 N)
μs = ২ N / ১০ N = ০.২
নমুনা সমস্যা ১:
টেবিলের উপরিভাগে অবস্থিত ১ কেজি ভরের একটি বিমকে নিয়মিতভাবে এমনভাবে টানা হয় যাতে বিমটি একটি ধ্রুব গতিতে চলে। যখন বিমটি ধ্রুব গতিতে চলে, তখন ডায়নামোমিটারটি ১ নিউটন (N) মান দেখায়। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² হয়।2নির্ণয় করুন (ক) গতি ঘর্ষণ বলের মান (খ) গতি ঘর্ষণ সহগ
সমাধান:
জ্ঞাত: m = ৪ কেজি, g = ১০ মি/সে2, F = 1 N, w = mg = 10 N
(ক) চk
যখন বিমটি নিয়মিতভাবে বা স্থির গতিতে চলে, তখন গতি ঘর্ষণ বলের মান টান বলের মানের সমান হয় (সমীকরণ ১.৬ তুলনা করুন)।
সুতরাংk = F = ১৪৭ নিউটন
(খ) μk
fk =k w
1 N = (μk)(10 N)
μk = ২ N / ১০ N = ০.২
