অপসারী (অবতল) লেন্সের সমীকরণ সম্পর্কিত প্রবন্ধ
অবতল লেন্সের সমীকরণ প্রতিপাদন করার আগে, প্রথমে অবতল লেন্সের চিহ্ন বিধিগুলো বুঝে নিতে হবে।
অবতল লেন্সের চিহ্ন বিধি
অবতল লেন্সের চিহ্ন বিধিগুলো নিচে দেওয়া হলো।
- বস্তুর দূরত্ব (do)
যদি বস্তুটি লেন্সের সেই দিকে থাকে যেদিকে আলোর রশ্মি আবর্তন করে, তাহলে বস্তু দূরত্ব ধনাত্মক হবে।
- প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
যদি আলোর একটি রশ্মি প্রতিবিম্বটি অতিক্রম করে, তাহলে প্রতিবিম্ব দূরত্ব যদি প্রতিবিম্বটি আলোর রশ্মির মধ্য দিয়ে না যায়, তাহলে এটি ধনাত্মক (বাস্তব প্রতিবিম্ব)। প্রতিবিম্ব দূরত্ব নেতিবাচক (ভার্চুয়াল চিত্র)।
- ফোকাল দৈর্ঘ্য (f)
যদি লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্যে দিয়ে আলোর রশ্মি যায়, তবে লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য ধনাত্মক হয়। বিপরীতক্রমে, যদি লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্যে দিয়ে আলো না যায়, তবে লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হয়। অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্যে দিয়ে আলো যায় না, তাই অবতল লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক।
- বস্তুটির উচ্চতা (ho)
যদি বস্তুটি প্রধান অক্ষের উপরে থাকে, তবে বস্তুটির উচ্চতা ধনাত্মক হয় (বস্তুটি সোজা)। বিপরীতভাবে, যদি বস্তুটি প্রধান অক্ষের নিচে থাকে, তবে বস্তুটির উচ্চতা ঋণাত্মক হয় (বস্তুটি উল্টো)।
- ছবির উচ্চতা (hi)
যদি প্রতিবিম্বটি প্রধান অক্ষের উপরে থাকে, তবে প্রতিবিম্বের উচ্চতা ধনাত্মক হয় (প্রতিবিম্বটি সোজা)। যদি প্রতিবিম্বটি প্রধান অক্ষের নিচে থাকে, তবে প্রতিবিম্বের উচ্চতা ঋণাত্মক হয় (প্রতিবিম্বটি উল্টো)।
- প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (m)
যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন > ১ হয়, তাহলে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে বড় হয়। যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন = ১ হয়, তাহলে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান হয়। যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন < ১ হয়, তাহলে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট হয়।
অবতল লেন্সের সমীকরণ
নিচের চিত্র অনুসারে, দুটি আলোক রশ্মি অবতল লেন্সের দিকে আকৃষ্ট হয় এবং অবতল লেন্সটি আলোক রশ্মিগুলোকে প্রতিসরণ করে।
s = do = বস্তুর দূরত্ব, s' = di = প্রতিবিম্বের দূরত্ব, h = P P' = বস্তুর উচ্চতা, h' = Q Q' = প্রতিবিম্বের উচ্চতা, F1 এবং এফ2 = অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দু।
P'AP ত্রিভুজটি Q'AQ ত্রিভুজের অনুরূপ। অতএব:
বিএফ2একটি ত্রিভুজ Q'F এর অনুরূপ2Q ত্রিভুজ, যেখানে AB-এর দূরত্ব = বস্তুটির উচ্চতা (h) এবং F-এর দূরত্ব2A = অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f)। সুতরাং:
অবতল লেন্সের চিহ্ন বিধি অনুসারে, এই সমীকরণটিকে বক্র দর্পণের সমীকরণের মতো করে পরিবর্তন করা যায়,
যদি প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-কে ঋণাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়, কারণ আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বটি অতিক্রম করে না।
এবং ফোকাস দূরত্ব (f)-কেও ঋণাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়, কারণ অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দু দিয়ে আলো যায় না (উপরের প্রতিবিম্ব গঠনের চিত্রের সাথে তুলনা করুন)। এই বিবৃতি অনুসারে, অবতল লেন্সের সমীকরণটি পরিবর্তিত হয়ে দাঁড়ায়:
do = বস্তুর দূরত্ব, di = প্রতিবিম্বের দূরত্ব, f = ফোকাস দূরত্ব
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (m)
উপরে প্রতিবিম্ব গঠনের চিত্রটি লক্ষ্য করুন। P'AP এবং Q'AQ ত্রিভুজ দুটি সদৃশ, যার ফলে আমরা বস্তুর উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের উচ্চতার সাথে বস্তুর দূরত্ব ও প্রতিবিম্বের দূরত্বের সম্পর্কটি নির্ণয় করতে পারি:
এই সমীকরণটিতে m যোগ করে নিচে যেভাবে লেখা হয়েছে সেভাবে আবার লেখা হলো:
m = প্রতিবিম্বের বিবর্ধন
ho = বস্তুর উচ্চতা (যদি এটি প্রধান অক্ষের উপরে থাকে বা বস্তুটি খাড়া থাকে তবে ধনাত্মক)
hi = ছবির উচ্চতা (যদি এটি প্রধান অক্ষের উপরে থাকে বা ছবিটি খাড়া থাকে তবে এটি ধনাত্মক হবে)
do = বস্তুর দূরত্ব (আলোর রশ্মি বস্তুর মধ্য দিয়ে গেলে এটি ধনাত্মক হবে)
di = প্রতিবিম্ব দূরত্ব (আলোর রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে গেলে বা প্রতিবিম্বটি বাস্তব হলে এটি ধনাত্মক হবে)
