বলের পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক বিভব – সমস্যা ও সমাধান
১. একটি ৪ -μC পরিবাহী ফাঁপা বলের ব্যাসার্ধ ৮-সেমি। বলটির পৃষ্ঠতলের তড়িৎ বিভব নির্ণয় করুন। (k = ৯.১০⁹ Nm² · C⁻² )
জ্ঞাত :
সার্জারির বৈদ্যুতিক আধান (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
বলটির ব্যাসার্ধ (r) = 8 সেমি = 8 x 10 -2 মিটার
কুলম্বের ধ্রুবক (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
প্রয়োজনীয় : বলটির পৃষ্ঠতলের বৈদ্যুতিক বিভব (V)
সমাধান:
V = k Q / r
V = (9 x 10 9 )(4 x 10 -6 ) / (8 x 10 -2 )
V = (36 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (36/8) x 10 3 x 10 2
V = 4.5 x 10⁵ ভোল্ট
২. একটি গোলকীয় পরিবাহীর ব্যাসার্ধ ৩-সেমি (১ μC = ১০⁻⁶ C এবং k = ৯.১০⁹ Nm².C⁻² ) । যদি পরিবাহীটিকে +১ μC ধনাত্মকভাবে চার্জিত করা হয়, তবে A বিন্দুতে তড়িৎ বিভব হবে …
সমাধান:
গোলকীয় পরিবাহীর অভ্যন্তরের বৈদ্যুতিক বিভব = গোলকীয় পরিবাহীর পৃষ্ঠের বৈদ্যুতিক বিভব।
জ্ঞাত :
বৈদ্যুতিক চার্জ (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
গোলকীয় পরিবাহীর ব্যাসার্ধ (r) = 3 সেমি = 3 x 10 -2 মিটার
কুলম্বের ধ্রুবক (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
প্রয়োজনীয় : A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব (V)
সমাধান:
V = k Q / r
V = (9 x 10 9 )(1 x 10 -6 ) / (3 x 10 -2 )
V = (9 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (9/3) x 10 3 x 10 2
V = 3 x 10⁵ ভোল্ট
৩. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, ৯ সেমি ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা ধাতব গোলকের মধ্যে ৬.৪ x ১০⁻⁹ কুলম্ব তড়িৎ আধান রয়েছে । O বিন্দু এবং P বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব = ৪ সেমি; P বিন্দু এবং Q বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব = ৫ সেমি; Q বিন্দু এবং R বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব = ১৮ সেমি এবং k = ৯.১০⁹ Nm² · C⁻² । P বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় করুন।
সমাধান
গোলকীয় পরিবাহীর অভ্যন্তরের বৈদ্যুতিক বিভব = গোলকীয় পরিবাহীর পৃষ্ঠের বৈদ্যুতিক বিভব।
জ্ঞাত :
বৈদ্যুতিক চার্জ (Q) = 6.4 x 10-9 C
গোলকীয় পরিবাহীর ব্যাসার্ধ (r) = OP + PQ = 4 সেমি + 5 সেমি = 9 সেমি = 9 x 10 -2 মিটার
কুলম্বের ধ্রুবক (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
প্রয়োজনীয় : P (V) বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব
সমাধান:
V = k Q / r
V = (9 x 10 9 )(6,4 x 10 -9 ) / (9 x 10 -2 )
V = 10 9 (6,4 x 10 -9 ) / 10 -2
V = 6.4 / 10 -2
V = 6.4 x 10 2
V = 6.4 x 100
V = ২০০ ভোল্ট
১. প্রশ্ন: বৈদ্যুতিক বিভব কাকে বলে?
উত্তর: বৈদ্যুতিক বিভব হলো মহাকাশের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে প্রতি একক আধানের বিভব শক্তি।
২. প্রশ্ন: একটি পরিবাহী বলের পৃষ্ঠতলের তড়িৎ বিভব কীভাবে নির্ণয় করা হয়?
উত্তর: একটি পরিবাহী গোলকের পৃষ্ঠের বৈদ্যুতিক বিভব সুষম এবং এর সূত্র হলো V = kQ/R, যেখানে Q হলো গোলকটির আধান এবং R হলো এর ব্যাসার্ধ।
৩. প্রশ্ন: একটি আহিত পরিবাহী বলের পৃষ্ঠতলের সর্বত্র তড়িৎ বিভব ধ্রুবক থাকে কেন?
উত্তর: স্থিরবৈদ্যুতিক সাম্যাবস্থায় থাকা পরিবাহীর তড়িৎ ক্ষেত্র তার পৃষ্ঠতলের সাথে লম্বভাবে থাকে। ফলে, বিভব স্থির রেখে পৃষ্ঠতলের উপর কোনো আধানকে সরাতে কোনো কাজ করতে হয় না।
৪. প্রশ্ন: একটি পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে বিভব কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
উত্তর: একটি সুষমভাবে আহিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ বিভব পরিবর্তিত হয়, কিন্তু একটি ফাঁপা পরিবাহী গোলকের ক্ষেত্রে, অভ্যন্তরে বিভব স্থির থাকে এবং তা এর পৃষ্ঠতলের বিভবের সমান হয়।
৫. প্রশ্ন: একটি পরিবাহী বলের আধান স্থির থাকলে, তার আকার কীভাবে এর পৃষ্ঠ বিভবকে প্রভাবিত করে?
উত্তর: V = kQ/R সূত্র অনুসারে, একটি নির্দিষ্ট আধান Q-এর জন্য একটি বৃহত্তর বলের (বৃহত্তর R) পৃষ্ঠ বিভব কম হবে।
৬. প্রশ্ন: তড়িৎ বিভবের সাথে তড়িৎ ক্ষেত্রের সম্পর্ক কী?
উত্তর: তড়িৎ বিভব এবং তড়িৎ ক্ষেত্রের মধ্যে সম্পর্কটি হলো E = -dV/dr সমীকরণ, যেখানে dV হলো বিভবের পরিবর্তন এবং dr হলো অবস্থানের পরিবর্তন।
৭. প্রশ্ন: স্থিরবৈদ্যুতিক সাম্যাবস্থায় থাকা একটি পরিবাহী বলের অভ্যন্তরে কেন তড়িৎ ক্ষেত্র থাকতে পারে না?
উত্তর: পরিবাহীর ভেতরের ইলেকট্রনগুলো ততক্ষণ পর্যন্ত চলাচল করে যতক্ষণ না তারা বাইরের যেকোনো তড়িৎ ক্ষেত্রকে নিষ্ক্রিয় করে দেয়। সাম্যাবস্থা অর্জিত হলে, পরিবাহীর ভেতরের তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য হয়ে যায়।
৮. প্রশ্ন: একটি পরিবাহী বলের উপর থাকা আধানের পরিমাণ দ্বিগুণ করা হলে এর তড়িৎ বিভবের কী হবে?
উত্তর: V = kQ/R সম্পর্কটি অনুসারে, আধান Q দ্বিগুণ করলে তড়িৎ বিভব V-ও দ্বিগুণ হবে।
৯. প্রশ্ন: তড়িৎ বিভবের সূত্রে 'k' পদটির তাৎপর্য কী?
উত্তর: 'k' হলো কুলম্বের ধ্রুবক, যার মান শূন্যস্থানে প্রায় 8.99 x 10⁹ N.m²/C²।
১০. প্রশ্ন: বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি এবং বৈদ্যুতিক বিভবের মধ্যে পার্থক্য কী?
উত্তর: তড়িৎ বিভব শক্তি হলো কোনো তড়িৎ ক্ষেত্রে একটি আধানের অবস্থানের কারণে তার সঞ্চিত শক্তি, অপরদিকে তড়িৎ বিভব হলো প্রতি একক আধানের বিভব শক্তি।
১১. প্রশ্ন: একটি আহিত পরিবাহী বল কি নিকটবর্তী বস্তুসমূহের তড়িৎ বিভবকে প্রভাবিত করে?
উত্তর: হ্যাঁ, যেকোনো আহিত বস্তু তার চারপাশে একটি তড়িৎ ক্ষেত্র সৃষ্টি করে, যা নিকটবর্তী বস্তুগুলোর তড়িৎ বিভবকে প্রভাবিত করে।
১২. প্রশ্ন: একটি আহিত পরিবাহী গোলকের নিকটবর্তী কোনো বিন্দুর তড়িৎ বিভব কীভাবে নির্ণয় করা হয়?
উত্তর: এটি V = kQ/r সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়, যেখানে r হলো বলের কেন্দ্র থেকে বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব।
১৩. প্রশ্ন: যদি একটি আহিত এবং একটি অনাহিত, দুটি অভিন্ন পরিবাহী বলকে সংস্পর্শে এনে তারপর আলাদা করা হয়, তবে প্রতিটির বিভবের কী হবে?
উত্তর: আধান দুটি বলের মধ্যে সমানভাবে বণ্টিত হবে, ফলে তাদের বিভব অভিন্ন হয়ে যাবে।
১৪. প্রশ্ন: একটি পরিবাহী বলের বিভবকে প্রভাবিত করার ক্ষেত্রে গ্রাউন্ডিং প্রক্রিয়ার ভূমিকা কী?
উত্তর: কোনো পরিবাহীকে গ্রাউন্ড করলে তা পৃথিবীর সাথে আধান বিনিময় করতে থাকে যতক্ষণ না তার বিভব শূন্য হয়ে যায়।
১৫. প্রশ্ন: ভূমিতে সংযুক্ত একটি পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ বিভব শূন্য হয় কেন?
উত্তর: ভূ-সংযুক্ত হলে, একটি পরিবাহী পৃথিবীর সাথে আধান বিনিময় করে যতক্ষণ না এর ভেতরের তড়িৎ ক্ষেত্র নিষ্ক্রিয় হয়ে যায়, ফলে বিভব শূন্য হয়ে যায়।
১৬. প্রশ্ন: পরিবাহীর আকৃতি কি এর পৃষ্ঠ বিভবকে প্রভাবিত করে?
উত্তর: একটি নির্দিষ্ট আধানের ক্ষেত্রে, এর বন্টন আকৃতিভেদে পরিবর্তিত হতে পারে, কিন্তু স্থিরবৈদ্যুতিক সাম্যাবস্থায় যেকোনো পরিবাহীর পৃষ্ঠতল জুড়ে বিভব স্থির থাকে।
১৭. প্রশ্ন: একটি অগোলাকার পরিবাহীতে আধানের বন্টন কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
উত্তর: অগোলাকার পরিবাহীতে তড়িৎ ক্ষেত্র রেখার ঘনত্বের কারণে তীক্ষ্ণ বিন্দু বা কিনারায় আধান বেশি জমা হওয়ার প্রবণতা থাকে।
১৮. প্রশ্ন: পাখিরা বিদ্যুৎস্পৃষ্ট না হয়ে উচ্চ ভোল্টেজের বিদ্যুৎ লাইনের উপর বসতে পারে কেন?
উত্তর: পাখিরা বিদ্যুৎস্পৃষ্ট হয় না, কারণ তারা কোনো বর্তনী সম্পূর্ণ করে না। যেহেতু তারা কেবল একটি তার স্পর্শ করে, তাই তাদের সারা শরীরে বৈদ্যুতিক বিভব স্থির থাকে এবং কোনো বিভব পার্থক্য তৈরি হয় না।
১৯. প্রশ্ন: একটি আহিত পরিবাহী বলের কাছে একটি পরাবৈদ্যুতিক পদার্থের উপস্থিতি এর তড়িৎ বিভবকে কীভাবে প্রভাবিত করে?
উত্তর: একটি ডাইইলেকট্রিক পদার্থ পরিবাহীর নিকটবর্তী তড়িৎ ক্ষেত্রকে প্রভাবিত করে, যা বিভবকে প্রভাবিত করতে পারে। সাধারণত, ডাইইলেকট্রিক পদার্থ কার্যকরী তড়িৎ ক্ষেত্রকে হ্রাস করে।
২০. প্রশ্ন: একটি আহিত পরিবাহী গোলক থেকে অসীম দূরত্বে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভব কত?
উত্তর: আহিত উৎস থেকে অসীম দূরত্বে সরে গেলে তড়িৎ বিভব শূন্যের কাছাকাছি চলে যায়।
বৈদ্যুতিক বিভবের সূক্ষ্মতা বোঝা, বিশেষ করে বলের মতো পরিবাহীর ক্ষেত্রে, স্থিরবিদ্যুৎ এবং বাস্তব-জগতের প্রয়োগের অনেক ঘটনা সম্পর্কে অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করে।
