মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে

1. ১ কেজি ভরের একটি বস্তু ৮০ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি is 10 মি / সে²কি গতিসম্পর্কিত শক্তি যখন শরীরটি মাটিতে আঘাত করে।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

উচ্চতা (h) = ১০ মি

মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি (g) = 10 মি/সে²

ওয়ান্টেড: বস্তুটি মাটিতে আঘাত করার সময় গতিশক্তি

সমাধান:

প্রথমিক যান্ত্রিক শক্তি (আমি)_o) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (পি ই)

ME_o = পিE = mgh = (1)(10)(80) = 800 জুল

চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (ME_t) = গতিসম্পর্কিত শক্তি (KE)

নীতি যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ :

ME_o = এমE_t

PE =কেE

800 = কেE

চূড়ান্ত গতিশক্তি হল ৮০০ জুল।

2. ১ কেজি শরীর মুক্ত পতন স্থির অবস্থা থেকে, ১০ মিটার উচ্চতা থেকে। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মিলিসেকেন্ড^-2ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে এর গতিশক্তি এবং বেগ কত?

জ্ঞাত :

উচ্চতার পরিবর্তন (h) = ১০ – ৫ = ৫ মিটারs

ভর (m) = ১ কেজি

মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি (g) = 10 মি/সে²

ওয়ান্টেড: ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে গতিশক্তি এবং ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে বেগ

সমাধান:

(ক) ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে গতিশক্তি

প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (ME_o) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (PE)

ME_o = পিE = mgh = (4)(10)(5) = 200 জুল

চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (ইএম)_t) = গতিসম্পর্কিত শক্তি (অতিরিক্ত)

ME_t =কেE

যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি অনুসারে, প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি।

ME_o = এমE_t

200 = কেE

ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে গতিশক্তি হলো ৮০০ জুল।

(খ) বেগে 5 মিটারমাটির উপরে

প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (ME_o) = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (ME_t)

PE =কেE

২০০ = ½ mv²

2(200) / 4 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m / s

ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে বস্তুটির বেগ ১০ মি/সে।

৩. একটি আম একটি বস্তু ২ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মিলিসেকেন্ড^-2একটি আম যখন মাটিতে পড়ে তখন তার বেগ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

উচ্চতা (h) = ৫ মিটারs

মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি (g) = 10 মি/সে²

আবশ্যক : মাটিতে পড়ার সময় আমের বেগ

সমাধান:

প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (ME_o) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (PE)

ME = পিE = mgh = m (10)(2) = 20 m

চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (ME_t) = গতিশক্তি (KE)

ME_t =কেE = ½ mv²

যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী, প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি।

ME_o = এমE_t

৮০ মি = ½ মিভি²

৮০ = ½ v²

2(20) = v²

40 = v²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 মি/s

[wpdm_package id='1166']

1. বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
2. কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
3. কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
4. মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
5. স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
6. বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
7. মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
8. মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
9. বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতির প্রয়োগ।
10. আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
11. প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ

আরও পড়ুন

১. একজন ব্যক্তি একটি খাড়া পাহাড়ের কিনারায় দাঁড়িয়ে ১ কেজি ওজনের একটি পাথর ২ মি/সে বেগে উপরের দিকে এমনভাবে ছুঁড়ে মারেন যাতে পাথরটি ৪০ মিটার নিচে পাহাড়টির পাদদেশে গিয়ে পড়ে। এর ভর কত? গতিসম্পর্কিত শক্তি ভূমি থেকে ১০ মিটার উপরে পাথরের? মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি g = 10 m/s².

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

উচ্চতার পরিবর্তন = ৪০ – ১০ = ৩০ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

আবশ্যক : ভূমি থেকে ১০ মিটার উপরে পাথরের গতিশক্তি

সমাধান:

প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি

প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 জুল

প্রাথমিক গতিশক্তি (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 জুল

প্রথমিক যান্ত্রিক শক্তি = প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি + প্রাথমিক গতিশক্তি = ৩০০ + ২ = ৩০২ জুল।

চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি

চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত গতিশক্তি = প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি + প্রাথমিক গতিশক্তি = ৩০০ + ২ = ৩০২ জুল।

২. একজন ব্যক্তি একটি ১ কেজি ভরের বস্তুকে ১০ মি/সে প্রাথমিক বেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করেন। নির্ণয় করুন (ক) সর্বোচ্চ উচ্চতায় মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (খ) সর্বোচ্চ উচ্চতা।

অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।²

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ওয়ান্টেড সর্বোচ্চ উচ্চতায় মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা

সমাধান:

(ক) সর্বোচ্চ উচ্চতায় মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি

প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি:

প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (ME) = প্রাথমিক গতিশক্তি (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 জুল।

চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি:

চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (ME) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (PE)

যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি:

প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি

KE = PE

৫০ = পিই

মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি হলো ৫০ জুল।

(খ) সর্বোচ্চ উচ্চতা

PE = mgh

১.২৫ = (০.১)(১০) ঘন্টা

১০০ = ২০ ঘন্টা

h = ৫০ / ১০ = ৫ মিটার

ভূমি থেকে সর্বোচ্চ উচ্চতা ৫ মিটার।

[wpdm_package id='1174']

1. বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
2. কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
3. কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
4. মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
5. স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
6. বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
7. মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
8. মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
9. বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতির প্রয়োগ
10. আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
11. প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ

আরও পড়ুন

১. একটি ২ কেজি ভরের বস্তু একটি স্প্রিংয়ের সাথে যুক্ত আছে। যদি স্প্রিংটির প্রসারণ ৪ সেমি হয়, তবে নির্ণয় করুন। স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি. মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি ১০ মি/সে².

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 N

প্রসারণ (x) = 4 সেমি = 0.04 মি

আবশ্যক : স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি

সমাধান:

সূত্র হুকের সূত্র :

F = kx

F = বল, k = স্প্রিং ধ্রুবক, x = স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন

স্প্রিং ধ্রুবক :

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি:

PE = ½ kx² = ½ (500)(0.04)² = (250)(0.0016) = 0.4 জুল

বিকল্প সমাধান:

PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ মিলিগ্রাম

w = ওজন, m = ভর, x = স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 জুল।

২. F = ৫০ N বল দ্বারা প্রসারিত একটি স্প্রিংয়ের প্রসারণ ১০ সেমি। যদি স্প্রিংটির প্রসারণ ১২ সেমি হয়, তবে স্থিতিস্থাপক স্প্রিংটির স্থিতিশক্তি কত?

জ্ঞাত :

প্রসারণ (x) = 10 সেমি = 0.1 মি

বল (F) = 50 N

ওয়ান্টেড স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি

সমাধান:

স্প্রিং ধ্রুবক :

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের প্রসারণ ১২ সেমি হলে এর স্থিতিশক্তি কত?

PE = ½ kx² = ½ (500)(0.12)² = (250)(0.0144) = 3.6 জুল।

৩. নিচের চিত্রে F বনাম x এর লেখচিত্র দেখানো হয়েছে। স্থিতিস্থাপক স্প্রিংটির প্রসারণ ১০ সেমি হলে, এর স্থিতিশক্তি কত?

জ্ঞাত :

বল (F) = 5 N

স্প্রিংয়ের প্রসারণ (x) = ২ সেমি = ০.০২ মি

ওয়ান্টেড: স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি, যদি স্প্রিংটির প্রসারণ ০.১ মিটার হয়।

সমাধান:

স্প্রিং ধ্রুবক :

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের প্রসারণ ০.১ মিটার হলে তার স্থিতিশক্তি:

PE = ½ kx² = ½ (250)(0.1)² = (125)(0.01) = 1.25 জুল।

4. একজন ক্রীড়াবিদ ৫০০ নিউটন ওজনের একটি স্প্রিং যন্ত্রের উপর লাফিয়ে উঠলে স্প্রিংটি ৪ সেন্টিমিটার সংকুচিত হয়। ক্রীড়াবিদকে বল প্রয়োগের জন্য প্রয়োজনীয় স্থিতিশক্তির পরিমাণ নির্ণয় করুন।

এ. ১৫৮,৪০০ জুল

বি. ৯৫০,৪০০ জুল

সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল

ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল

জ্ঞাত :

বল (F) = 500 N

স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δx) = ৪ সেমি = ০.০৪ মিটার

ওয়ান্টেড: স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি

সমাধান:

হুকের সূত্রের সমীকরণ ব্যবহার করে একটি স্প্রিংয়ের স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক নির্ণয় করুন:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

স্প্রিং-এর স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি:

PE = ½ k Δx² = ½ (12500)(0.04)² = (6250)(0.0016)

স্থিতিশক্তি = ২৫০ জুল

সঠিক উত্তরটি হলো B।

5. এক বসন্ত যখন একটি ভরের সাথে স্থগিত 500 গ্রাম, এর দৈর্ঘ্য ৫ সেমি বৃদ্ধি পায়। এর নির্ধারণ করুন ধ্রুবক এবং এর বিভব শক্তি।

জ্ঞাত :

বস্তুর ভর (m) = ৫০০ গ্রাম = (৫০০/১০০০) কেজি = ৫/১০ কেজি = ০.৫ কেজি

ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²

বস্তুর ওজন (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δx) = ৪ সেমি = ০.০৪ মিটার

আবশ্যক : স্প্রিং ধ্রুবক (k) এবং বিভব শক্তি (PE)

সমাধান:

প্রথমে, হুকের সূত্রের সমীকরণ ব্যবহার করে স্প্রিং-এর ধ্রুবক নির্ণয় করুন:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

স্প্রিংয়ের বিভব স্থিতিস্থাপকতা:

PE = ½ k Δx² = ½ (100)(0.05)² = (50)(0.0025)

স্থিতিশক্তি = ২৫০ জুল

[wpdm_package id='1179']

1. বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
2. কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
3. কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
4. মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
5. স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
6. বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
7. মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
8. মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
9. বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
10. আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
11. প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ

আরও পড়ুন

1. ১ কেজি শরীর মুক্ত পতন স্থির অবস্থা থেকে, ১০ মিটার উচ্চতা থেকে।

নির্ধারণ করুন:

(ক) বল দ্বারা কৃত কাজ of মাধ্যাকর্ষণ

(খ) পরিবর্তন মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি

মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি (g) = 10 মি/সে²

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 N

সমাধান:

(ক) মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 জুল

(খ) মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির পরিবর্তন

মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির পরিবর্তন মহাকর্ষ দ্বারা কৃত কাজের সমান।

Δইপি = ২৫০ জুল

২. একটি ১০ নিউটন ওজনের বস্তু একটি মসৃণ আনত তলের উপর দিয়ে ২ মিটার দূরত্বে পিছলে নামে। ওজন বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

ওজন (w) = 10 N

w_x = w sin θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 মি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

আবশ্যক : ওজন বল দ্বারা কৃত কাজ

সমাধান:

W = F d = w_x d = (5)(2) = 10 জুল

বিকল্প সমাধান:

পাপ ৫৩^o = h / d

০.৫ = h / ৫

h = (0.5)(2)

h = 1 মি

ওজন বল দ্বারা কৃত কাজ;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 জুল

৩. একটি ১,৫০০ গ্রাম ওজনের বস্তু ভূমি থেকে ২০ মিটার উপরেবস্তুটি ভূমির দিকে মুক্তভাবে পড়ছে। বস্তুটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি কত? অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।².

জ্ঞাত :

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ভর (m) = ১৫০০ গ্রাম = ১৫০০/১০০০ কিলোগ্রাম = ১.৫ কিলোগ্রাম

উচ্চতা (h) = ৪৫ মিটার

আবশ্যক : মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি

সমাধান:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s²)(২০ মি) = ৩০০ কেজি মি²/s² = ২,৩৭৬,০০০ জুল

৪. নিচের চিত্র অনুসারে, যদি বস্তু ১-এর ভর ২ কেজি এবং বস্তু ২-এর ভর ৪ কেজি হয়, বস্তু ১ এবং বস্তু ২ এর স্থিতিশক্তির তুলনা হলো.....

জ্ঞাত :

বস্তু ১ এর ভর (m)₁) = ২ কিলোগ্রাম

বস্তু ১ এর ভর (m)₂) = ২ কিলোগ্রাম

উচ্চতা ১ (h₁) = ৪ মিটার

উচ্চতা ১ (h₂) = ৪ মিটার

ওয়ান্টেড: Cবস্তু ১ এবং বস্তু ২ এর বিভব শক্তির তুলনা

সমাধান:

PE = mgh

m = ভর (এর আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম, সংক্ষেপে kg)

g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (এর আন্তর্জাতিক একক মিটার প্রতি সেকেন্ড স্কয়ার, সংক্ষেপে m/s²)²)

h = উচ্চতা (এর আন্তর্জাতিক একক মিটার, সংক্ষেপে m)

PE = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (এর আন্তর্জাতিক একক হলো kg m)²/s² অথবা জুল)

বস্তু ১-এর মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি :

EP₁ = মি₁ জিএইচ₁= (2)(g)(12) = 24 গ্রাম

বস্তু ১-এর মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি :

EP₂ = মি₂ জিএইচ₂ = (4)(g)(9) = 36 গ্রাম

Cবস্তু ১ এবং বস্তু ২ এর বিভব শক্তির তুলনা :

PE₁ : পিই₂

২৪ গ্রাম : ৩৬ গ্রাম

24: 36

১২/২৪ : ১২/৩৬

2: 3

[wpdm_package id='1175']

1. বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
2. কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
3. কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
4. মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
5. স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
6. বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
7. মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
8. মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
9. বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতির প্রয়োগ।
10. আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
11. প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ

আরও পড়ুন

১. একটি ২ কেজি ওজনের বাক্স ১০ মি/সে বেগ থেকে মন্দীভূত হয়ে স্থির অবস্থায় আসে। এর ত্বরণ গুণাঙ্ক গতি ঘর্ষণ 0.2 হয় মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি ১০ মি/সে²এর মাত্রা কত? উত্পাটন?

পরিচিত;

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ১০ মি/সে

গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (μ_k) = 0.2টি

ওজন (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = ৪০ কেজি মি/সে² = 10 এন

আবশ্যক : সরণের মান (d)

সমাধান:

কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতি :

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

W_nc = ½ মি (v_t² - v_o²) + mgh

W_nc = কাজ দ্বারা সম্পন্ন অ-রক্ষণশীল শক্তি বস্তুর উপর কাজ করা

ΔEK = পরিবর্তন গতিসম্পর্কিত শক্তি

ΔEP = পরিবর্তন বিভবশক্তি

m = ভর

v = বেগ

g = অভিকর্ষজ ত্বরণ

h = উচ্চতার পরিবর্তন

উচ্চতার পরিবর্তন h = 0, সুতরাং ΔEP = 0

W_nc = ΔEK

অ-রক্ষণশীল শক্তি দ্বারা কৃত কাজ:

W_nc = -এফ_c d = – μ_k N d = – μ_k wd = – μ_k এমজিডি

W_nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W_nc = – (4)(2)

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে, গতি ঘর্ষণ বলের দিক সরণের দিকের বিপরীত।

গতিশক্তির পরিবর্তন:

ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(0 – 10²) = ০ – ১০০ = -১০০

সরণের মান:

W_nc = ΔEK

– ২০ সেকেন্ড = – ৩০

s = -100/-4

s = ০.৭৫ মিটার

২. একটি ব্লক একটি আনত তলের উপর দিয়ে নিচে পিছলে পড়ছে। গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.৪। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো g = 10 ms^-2ব্লকটি মাটিতে আঘাত করার সময় এর চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক উচ্চতা (h)_o) = 6 মি

চূড়ান্ত উচ্চতা (h)_t) = 0 মি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0টি

গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (μ_k) = 0.4টি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms^-2

কোসাইন্ θ = 8 / 10

ওজনের উল্লম্ব উপাংশ = w_y = w cos θ = মিলিগ্রাম কস θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

অভিলম্ব বল = N = w_y = 8 মি

গতি ঘর্ষণ বল = f_k = μ_k এন = μ_k w_y = (0.4)(8 মি) = 3.2 মি

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

সমাধান:

কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতি:

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

গতিশক্তির পরিবর্তন:

ΔEK = 1/2 মি (v_t² - v_o²) = ১/২ মি (v_t² - 0) = ১/২ মিলিভোল্ট_t²

বিভব শক্তির পরিবর্তন:

Δইপি = মিলিগ্রাম (ঘণ্টা)_t - এইচ_o) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

গতি ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ:

W_nc = – f_k s = – (3.2 মি)(10) = – 32 মি

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে, গতি ঘর্ষণ বলের দিক সরণের দিকের বিপরীত।

চূড়ান্ত বেগ (v)_t):

W_nc = ΔEK + ΔEP

- 32 মি = ১/২ মিলিভোল্ট_t² - 60 মি

- 32 মি = m (1/2 v_t² - 60)

- 32 = ৮/৩ ভি_t² - 60

– ৩২ + ৬০ = ৮/৩ ভি_t²

৫০ = ১/২ ভোল্ট_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = √4.14

v_t = 2√14 মিলিসেকেন্ড^-1

৩. একটি ব্লক একটি অমসৃণ আনত তলের উপর দিয়ে নিচে পিছলে পড়ছে। এর প্রাথমিক বেগ ০ মি/সে এবং চূড়ান্ত বেগ হলো 10 এমএস^-1যদি গতি ঘর্ষণ বল 2 N এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 10 ms² হয়।^-2উচ্চতা (h) কী?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0টি (ব্লক রেস্ট)

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ৮ মিলিসেকেন্ড^-1

প্রাথমিক উচ্চতা (h)_o) = h

চূড়ান্ত উচ্চতা (h)_t) = 0টি

গতি ঘর্ষণ বল (f)_k) = 2 N

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms^-2

আবশ্যক : উচ্চতা (ঘ)

সমাধান:

গতি ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ:

W_nc = – f_k s = – (2)(15) = – 30

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে, গতি ঘর্ষণ বলের দিক সরণের দিকের বিপরীত।

গতিশক্তির পরিবর্তন:

ΔEK = 1/2 মি (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = ১/২ (10²) = ১/২ (100) = 50টি

বিভব শক্তির পরিবর্তন:

Δইপি = মিলিগ্রাম (ঘণ্টা)_t - এইচ_o) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতি:

W_nc = ΔEK + ΔEP

– ৩০ = ৫০ – ১০ ঘন্টা

১০ ঘন্টা = ৫০ + ৩০

১০ ঘন্টা = ৮০

h = ১০০/২০

h = 8 মি

4যদি একটি ব্লক মোটামুটি আনত একটি তল বেয়ে নিচে নামে, তাহলে…
ক. ব্লকটির উপর অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ ব্লকটির স্থিতিশক্তির পরিবর্তনের চেয়ে বেশি।
খ. যান্ত্রিক শক্তি বৃদ্ধি পায়
C. এর গতিশক্তি এবং স্থিতিশক্তি হ্রাস পায়।
D. ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজটি ব্লকটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।
সমাধান

A ভুল

কোনো ব্লকের উপর মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ, ব্লকটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির পরিবর্তনের সমান।

B ভুল

যদি ভিতরেcযদি আনত তলটি মসৃণ হয়, তবে ব্লকটির যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুবক থাকে। যখন ব্লকটি আনত তলের শীর্ষে থাকে এবং গতিশীল থাকে না, তখন এর যান্ত্রিক শক্তি মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমান হয়। ব্লকটি তখনও স্থির থাকে, তাই এর গতিশক্তি শূন্য। আনত তল বেয়ে নিচে নামার সময়, ব্লকটির উচ্চতা কমে যায়, ফলে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তিও কমে যায়। মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি হ্রাস পায় কারণ এটি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। যদিও মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুবক থাকে।

যদি আনত তলটি অমসৃণ হয়, তবে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত ঋণাত্মক কাজের কারণে ব্লকটির যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পায়। ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল। কোনো বস্তুর উপর অসংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজের ফলে বস্তুটির যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পায়।

C সঠিক

আনত তলটি অমসৃণ হওয়ায় একটি ঘর্ষণ বল সৃষ্টি হয় যা ব্লকটির গতিকে বাধা দেয়। ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল। কার্য-যান্ত্রিক শক্তি উপপাদ্য অনুসারে, কোনো অসংরক্ষণশীল বল (যেমন ঘর্ষণ বল) দ্বারা কৃত কাজ যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তনের সমান। এক্ষেত্রে, যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পায়।

ব্লকটির যান্ত্রিক শক্তি = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি + গতিশক্তি।

D ভুল।

ব্লকটির উপর ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ ব্লকটির যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তনের সমান, ব্লকটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান নয়। এটা সত্যি যে ঘর্ষণ বল ব্লকটির গতিকে বাধা দেয়, ফলে এটি ব্লকটির দ্রুতি এবং গতিশক্তি কমিয়ে দেয়। কিন্তু মনে রাখতে হবে যে ব্লকটির গতিশক্তি আসে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি থেকে। সুতরাং, এটা বলা সত্য যে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তনের সমান (যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পায়)।

সঠিক উত্তরটি হলো C।

5একটি অমসৃণ মেঝেতে রাখা একটি বস্তুকে আঘাত করা হলে সেটি ৩ সেকেন্ড চলার পর থেমে যায়। যদি বস্তুটির ভর ১০ গ্রাম হয় এবং বস্তু ও মেঝের মধ্যে ঘর্ষণ বল ২ কিলোডাইন হয়, তবে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।

এ. ৩৫০ জুল

বি. -৯০ জে

সি. ১৫০ জুল

ডি. -০.৩৬ জে

জ্ঞাত :

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

চূড়ান্ত গতি (v)_t) = ০ মি/সে (বস্তুটি স্থির)

বস্তুটির ভর (m) = ১০ গ্রাম = ১০/১০০০ কেজি = ১/১০০ কেজি = ০.০১ কেজি

ঘর্ষণ বল (F) = ২ কিলোডাইন = ২ x ১০³ ডাইন

আবশ্যক : ঘর্ষণ বল দ্বারা কাজ (W) করা হয়

সমাধান:

বলের এককের রূপান্তর:

১ নিউটন = ১ x ১০⁵ ডাইন

১ ডাইন = ১ / ১০⁵ নিউটন = ১ x ১০^-5 নিউটন = ১০^-5 নিউটন

ঘর্ষণ বল (F) = 2 x 10³ ডাইন = ২ x ১০³ এক্স 10^-5 নিউটন = ১ x ১০^-2 নিউটন = ২/১০০ নিউটন = ০.০২ নিউটন

কার্য-যান্ত্রিক শক্তি উপপাদ্য বলা হয় যে, কোনো অসংরক্ষণশীল বল দ্বারা কোনো বস্তুর উপর কৃত কাজ বস্তুটির যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তনের সমান।

যদি কোনো বস্তু একটি আনত তলে চলে, তবে যান্ত্রিক শক্তি (ME) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (PE) + গতিশক্তি (KE)। কিন্তু যদি বস্তুটি কেবল একটি অনুভূমিক তলে চলে, যেখানে উচ্চতার কোনো পরিবর্তন হয় না, তবে যান্ত্রিক শক্তি = গতিশক্তি। অনুভূমিক তলে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি শূন্য হয়, কারণ সেখানে উচ্চতার কোনো পরিবর্তন হয় না।

ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল। ঘর্ষণ বল সাধারণত বস্তুর গতিবেগ এবং গতিশক্তি হ্রাস করে। এ থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, কোনো বস্তুর উপর ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ বস্তুটির যান্ত্রিক শক্তির হ্রাসের সমান।

গাণিতিকভাবে :

কাজ (W) = যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তন (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v_t² - v_o²)

F s = mg (0) + ½ m (0² - v_o²)

F s = 0 + ½ m (– (v_o²))

F s = – ½ mv_o² সমীকরণ ১

বর্ণনা: F = ঘর্ষণ বল, d = সরণ, m = ভর, v_o = প্রাথমিক গতি

সরণ (d) এবং প্রাথমিক গতি (v)_o) এখনও জানা যায়নি কারণ প্রথমে v গণনা করতে হবে_o অথবা ঘ. v জানা থাকলে, নিম্নলিখিত সমীকরণগুলির যেকোনো একটি ব্যবহার করে গণনা করা ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ।_o অথবা ঘ।

অসম রৈখিক গতিতে সরণের (d) সমীকরণ :

v_t² = ভি_o² + 2 (-a) s

চূড়ান্ত গতি (v_t) = 0 এবং ত্বরণ (a)-এর চিহ্ন ঋণাত্মক, কারণ বস্তুটি মন্দীভূত হচ্ছে (বস্তুটির গতিবেগ কমে গেছে)।

0 = v_o² – ২টি বিজ্ঞাপন

v_o² = ২ বিজ্ঞাপন

d = v_o² / 2 a ———— সমীকরণ 2

সমীকরণ ২-এর d-কে সমীকরণ ১-এর d দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন:

F d = – ½ mv_o²

এফ (ভি)_o²/2a) = – ½ mv_o²

(এফ/২ক) বনাম_o² = – ½ mv_o²

F/2a = – ½ মি

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – ০.০২ নিউটন / ০.০১ কিলোগ্রাম

a = – 2 নিউটন/কিলোগ্রাম

a = – 2 মি/সে²

প্রাথমিক গতি (v) গণনা করার সমীকরণ_o) অসম রৈখিক গতিতে :

v_t = ভি_o + at —–> চূড়ান্ত গতি (v_t) = 0, ত্বরণ (a) = 2 মি/সে²সময় ব্যবধান (t) = ৩ সেকেন্ড

0 = v_o + (-2)(3)

0 = v_o - 6

v_o = ২ মিটার/সেকেন্ড

ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ (W) :

W = – ½ mv_o² = -1/2 (0.01)(6²) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – ০.১৮ জুল

ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজের চিহ্ন ঋণাত্মক হয়, যার অর্থ হলো এই কাজের ফলে বস্তুটির যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পায়।

d জানা থাকলে, সমীকরণ ব্যবহার করে কাজটি গণনা করা যায়। W = F d.

সঠিক উত্তরটি হলো B।

[wpdm_package id='1178']

1. বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
2. কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
3. কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
4. মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
5. স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
6. বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
7. মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
8. মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
9. বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতির প্রয়োগ।
10. আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
11. প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ

আরও পড়ুন

কাজ-গতিশক্তি :

1. একটি ৫০০০ কেজি ওজনের গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে ২০ মি/সে² ত্বরণে চালিত হলো। মোট গতিবেগ নির্ণয় করুন। কাজ গাড়িতে করা হয়েছে।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক গতি (v_o) = ০ মি/সে (গাড়ির বিশ্রাম)

চূড়ান্ত গতি (v_t) = ১০ মি/সে

ওয়ান্টেড : অন্তর্জাল

সমাধান:

কাজ-গতিশক্তি নীতি :

W_নেট = ΔEK

W_নেট = ½ মি (v_t² - v_o²)

W_নেট = অন্তর্জাল

ΔEK = গতিশক্তির পরিবর্তন

m = ভর (কেজি),

v_t = চূড়ান্ত গতি (মি/সে),

v_o = প্রাথমিক গতি (মাইক্রোসফট).

নেটওয়ার্ক:

W_নেট = ½ মি (v_t² - v_o²)

W_নেট = ½ (5000)(20² - 0²)

W_নেট = (2500)(400 – 0)

W_নেট = (2500)(400)

W_নেট = 1000,000 জুল

2. একটি ১০ কেজি ভরের বস্তুকে ৫ মি/সে² থেকে ১০ মি/সে² পর্যন্ত ত্বরান্বিত করা হলো। বস্তুটির উপর মোট কৃত কাজ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক গতি (v_o) = ১০ মি/সে

চূড়ান্ত গতি (v_t) = ১০ মি/সে

ওয়ান্টেড : অন্তর্জাল

সমাধান:

নেটওয়ার্ক:

W_নেট = ΔEK

W_নেট = ½ মি (v_t² - v_o²)

W_নেট = ½ (10)(10² - 5²)

W_নেট = (5)(100 – 25)

W_নেট = (5)(75)

W_নেট = 375 জুল

3. একটি ২০০০ কেজি ওজনের গাড়ি ১০ মি/সে থেকে ৫ মি/সে বেগে মন্দীভূত হয়। গাড়িটির উপর কৃত কাজ কত?

জ্ঞাত :

গাড়ির মগাধা (মি) = ২০০০ কেজি

প্রাথমিক গতি (v_o) = ১০ মি/সে

চূড়ান্ত গতি (v_t) = ১০ মি/সে

ওয়ান্টেড: অন্তর্জাল

সমাধান:

নেটওয়ার্ক:

W_নেট = ΔEK

W_নেট = ½ মি (v_t² - v_o²)

W_নেট = ½ (2000)(5² - 10²)

W_নেট = (1000)(25 – 100)

W_নেট = (1000)(-75)

W_নেট =-75,000 জুল

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে সরণের দিক মোট বলের দিকের বিপরীত।

৪. একটি ১০ কেজি বস্তুর উপর ১২ সেকেন্ড ধরে একটি ৬০ নিউটন ধ্রুব বল প্রয়োগ করা হয়। বস্তুটির প্রাথমিক বেগ ৬ মি/সে এবং বস্তুটির গতির দিক বলের দিকের সমান।

(1) বস্তুটির উপর কৃত কাজ 30,240 জুল

(2) চূড়ান্ত গতিশক্তি হল 30,240 জুল

(3) ক্ষমতা ২,৫২০ ওয়াট

(4) বস্তুটির গতিশক্তির বৃদ্ধি 180 জুল

সঠিক বিবৃতিগুলো হলো…

জ্ঞাত :

বল (F) = 60 N

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

বস্তুটির ভর (m) = ২.০০ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

আবশ্যক : সঠিক বিবৃতি

সমাধান:

বস্তুর ত্বরণ:

∑F = ma

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ৫০ = ০.৪ মি/সে²

চূড়ান্ত বেগ:

v_t = ভি_o + এ

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 মি/সেকেন্ড

সার্জারির দূরত্ব ১২ সেকেন্ডে ভ্রমণ করেছে :

s = v_o t + 1/2 at²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = ৭২ + ৪৩২

s = ১৫০ মিটার

(1) বল দ্বারা কৃত কাজ

W = F s = (60)(504) = 30,240 জুল

(2) চূড়ান্ত গতিশক্তি

গতিশক্তি = ১/২ মিলিভোল্ট_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30,420 জুল

(3) শক্তি

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 জুল/সেকেন্ড

(4) গতিশক্তির বৃদ্ধি

ΔKE = 1/2 mv_t² – ১/২ মিলিভোল্ট_o² = ১/২ মি (v_t² - v_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = ৩০,২৪০ জুল

৫. বৃহত্তর কাজটি… নম্বর বস্তুটি দ্বারা সম্পন্ন হয়।

সমাধান:

মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

W_নেট = ½ মি (v_t² - v_o²)

বৃহত্তর কাজটি:

W₁ = ½ (8)(4² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 জুল

W₂ = ½ (8)(5² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 জুল

W₃ = ½ (10)(6² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 জুল

W₄ = ½ (10)(4² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 জুল

W₅ = ½ (20)(3² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 জুল

৬. একটি ৪০০০ কেজি ওজনের গাড়ি একটি সরলরেখা বরাবর ২৫ মি/সে বেগে চলে। গাড়িটিকে এমনভাবে মন্দীভূত করা হয় যাতে এর শেষ বেগ হয় ১৫ মি/সে। গাড়িটির উপর কৃত কাজ কত?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ১০ মি/সে

ওয়ান্টেড : গাড়িতে করা কাজ

সমাধান:

W_নেট = ½ মি (v_t² - v_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 জুল = -800 কিলোজুল

৭. ৫ মিটার উচ্চতা থেকে ০.১ কেজি ওজনের একটি বস্তুকে আনুভূমিকভাবে ৬ মি/সে বেগে নিক্ষেপ করা হলো। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²তাহলে, ২ মিটার উচ্চতায় বলটির গতিশক্তি কত?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

উচ্চতার পরিবর্তন (h) = ৫ মি – ২ মি = ৩ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

আবশ্যক : ২ মিটার উচ্চতায় গতিশক্তি।

সমাধান:

প্রক্ষেপণ গতিকে এর অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশগুলোকে আলাদাভাবে বিশ্লেষণ করে বোঝা যায়। অনুভূমিক দিকের গতিকে বিশ্লেষণ করা হয় এভাবে ধ্রুব বেগ গতি এবং উল্লম্ব দিকের গতি বিশ্লেষণ করা হয়েছে মুক্ত পতন গতি বা উল্লম্ব গতি।

প্রথমিক যান্ত্রিক শক্তি = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 জুল।

সার্জারির চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি = গতিশক্তি।

গতিশক্তি = ৩ জুল।

৮. একটি ১০০০ কেজি ভরের গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে ত্বরণের মাধ্যমে ৫ মি/সে বেগে চলতে শুরু করে। গাড়িটি দ্বারা কৃত কাজ কত?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0টি

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ১০ মি/সে

আবশ্যক : গাড়ি দ্বারা সম্পাদিত কাজ (W)

সমাধান:

W_নেট = ½ মি (v_t² - v_o²)

গাড়ি দ্বারা সম্পাদিত কাজ:

W_নেট = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 জুল

৯. একটি ৫০০ গ্রাম ওজনের বলকে ভূপৃষ্ঠ থেকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ১০ মি/সে প্রাথমিক বেগে নিক্ষেপ করা হলো।²অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 ms²।^-2বলটি যখন সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায়, তখন ওজন বল দ্বারা কী পরিমাণ কাজ করা হয়?

পরিচিত :

বলটির ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে²

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ০ (সর্বোচ্চ বিন্দুর বেগ)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

আবশ্যক : ওজন দ্বারা কৃত কাজ (W)

সমাধান:

কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বল দ্বারা কৃত মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

W_নেট = ΔEK = EK_t – ইকে_o

Wnet = ½ mv_t² – ½ মিলিভোল্ট_o² = ½ মি (v_t² - v_o²)

KE_t = চূড়ান্ত গতিশক্তি, KE_o = প্রাথমিক গতিশক্তি, m = বস্তুর ভর, v_t = বস্তুটির চূড়ান্ত বেগ, v_o = বস্তুর প্রাথমিক বেগ।

নেটওয়ার্ক:

W_নেট = ½ মি (v_t² - v_o²) = ½ (0.5)(0² - 10²)

W_নেট = (0.25)(-100) = -25 জুল

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে সরণের দিকটি বলটির ওজনের বিপরীত দিকে। বলটির দিক খাড়া এবং ওজনের দিকটি নিচের দিকে।

১০. একটি ১ কেজি ভরের বস্তু ২.৫ মিটার উচ্চতার পার্থক্যে মুক্তভাবে পড়ছে। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/সে²।^-2বস্তুটির উপর কী কাজ করা হয়েছে?

জ্ঞাত :

বলটির ভর (m) = ২ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

উচ্চতা (h) = ৪৫ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

আবশ্যক : স্থানচ্যুতির সময় নেটওয়ার্ক

সমাধান:

বলটির চূড়ান্ত বেগ (v_t)

মুক্ত পতন গতির সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়েছে। জ্ঞাত : অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²বলটির উচ্চতার পরিবর্তন (h) = ২.৫ মিটার। আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ।

v_t² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v_t = √2(25)

v_t = ৩√২

মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

W_নেট = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_নেট = ½ (25)(2) = 25 জুল

১১. একটি ২ কেজি ভরের বস্তু ৭২ কিমি/ঘন্টা বেগে চলে। ৪০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর বস্তুটির শেষ বেগ হয় ১৪৪ কিমি/ঘন্টা। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/সে²।^-2নেটওয়ার্কটি খুঁজুন।

জ্ঞাত :

বস্তুটির ভর (m) = ২.০০ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ২০ মি/সে

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ২০ মি/সে

দূরত্ব (s) = ২০২ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

আবশ্যক : নেটওয়ার্ক

সমাধান:

মোট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

W_নেট = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_নেট = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 জুল

১২. একটি ২ কেজি বস্তু ২ মিলিসেকেন্ডে ভ্রমণ করে।^-1বস্তুটির উপর কৃত কাজ ২১ জুল। বস্তুটির শেষ বেগ কত?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

কাজ (W) = ২১ জুল

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

সমাধান:

W_নেট= ΔEK

W_নেট= ১/২ মিলিভোল্ট_t² -১/২ মিলিভোল্ট_o²

W_নেট = ১/২ মি (v_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) (v_t² - 2²)

১০ = (v_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t² = 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 মি/সেকেন্ড

13১৬ কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর ৮ নিউটনের একটি ধ্রুব বল ক্রিয়া করে। যদি বস্তুটি শুরুতে স্থির থাকে, তবে ৪ সেকেন্ড ধরে বল ক্রিয়া করার পর বস্তুটির বেগ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

ধ্রুব বল (F) = ৮ নিউটন

বস্তুটির ভর (m) = ২.০০ কেজি

বস্তুর প্রাথমিক গতি (v)_o) = ১০ মি/সে

বস্তুর উপর বল ক্রিয়া করার সময়কাল (t) = ৪ সেকেন্ড

আবশ্যক : চূড়ান্ত গতি (v_t)

সমাধান:

কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

W = চূড়ান্ত গতিশক্তি – প্রাথমিক গতিশক্তি

W = ½ mv_t² – ½ মিলিভোল্ট_o²

W = ½ mv_t² - 0

W = ½ mv_t² — সমীকরণ ১

কাজ = বল × সরণ

W = F d

W = 8 দিন

নিচের অসম রৈখিক গতির সমীকরণটি ব্যবহার করে সরণ (d) নির্ণয় করুন:

d = v_o t + ½ at²

d = সরণ, v_o = প্রাথমিক বেগ, t = সময়কাল, a = ত্বরণ

d = 0 + ½ at² = ½ at² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t / টি

d = ½ (v_t / t) t²

^d = ½ (v_t) টি

এই সমীকরণে সরণ (d) দ্বারা কাজের সমীকরণে সরণ (d) পরিবর্তন করুন:

W = 8 দিন

W = 8(1/2)(v_t(t)

W = (4)(v_t)(t) —— সমীকরণ ২

সমীকরণ ১ = সমীকরণ ২

W = W

½ mv_t² = (4)(v_t(t)

½ mv_t = (4)(t)

½ (16)(v_t) = 4(4)

8 ভি_t = 16

v_t = 16/8

v_t = ২ মিটার/সেকেন্ড

14কোনো বস্তুর গতিবেগ তার প্রাথমিক গতির দ্বিগুণ করতে হলে, এই প্রক্রিয়ায় প্রয়োজনীয় কাজ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

বস্তুটির ভর (m) = ২.০০ কেজি

প্রাথমিক গতি (v)_o) = ১০ মি/সে

চূড়ান্ত গতি (v)_t) = ২ × প্রাথমিক গতি = ২ × ১ = ২ মি/সে

আবশ্যক : হয়া যাই ?

সমাধান:

প্রাথমিক গতিশক্তি:

প্রাথমিক গতিশক্তি = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

যখন বস্তুটির গতিবেগ তার প্রাথমিক গতিবেগের ২ গুণ হয়, তখন তার চূড়ান্ত গতিশক্তি :

চূড়ান্ত গতিশক্তি = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য:

কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন

কাজ = চূড়ান্ত গতিশক্তি – প্রাথমিক গতিশক্তি

কাজ = ২ – ০.৫

কাজ = ১.৫

প্রাথমিক গতিশক্তি = ০.৫

কাজ = ৩ × ০.৫ = ১.৫

এর প্রাথমিক গতিশক্তির ৩ গুণ কাজ করতে হবে।

15১৫০০ কেজি ভরের একটি গাড়ি একটি সরলরৈখিক ও মসৃণ অনুভূমিক রাস্তায় ঘণ্টায় ৩৬ কিমি বেগে চলে। গাড়িটির ত্বরণ বেড়ে ঘণ্টায় ৭২ কিমি হলো। গাড়িটির ত্বরণ ঘটাতে প্রয়োজনীয় কাজ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

গাড়ির ভর (m) = ১৫০০ কেজি

গাড়ির প্রাথমিক গতি (v)_o) = ৩৬ কিমি/ঘণ্টা = ৩৬,০০০ মিটার / ৩৬০০ সেকেন্ড = ১০ মিটার/সেকেন্ড

গাড়ির চূড়ান্ত গতি (v)_t) = ৩৬ কিমি/ঘণ্টা = ৩৬,০০০ মিটার / ৩৬০০ সেকেন্ড = ১০ মিটার/সেকেন্ড

আবশ্যক : গাড়িটির গতি বাড়াতে প্রয়োজনীয় কাজ

সমাধান:

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য:

W = EK চূড়ান্ত – EK প্রাথমিক

W = ½ mv_t² – ½ মিলিভোল্ট_o² = ½ মি (v_t² - ভি_o²)

W = ½ (1500)(20² - 10²)

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = ২২৫,০০০ জুল

16২ কেজি ভরের একটি বস্তু প্রাথমিকভাবে ঘন্টায় ৭২ কিলোমিটার বেগে চলতে শুরু করে।^-1একটি অনুভূমিক সরল রাস্তায় ৪০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর বস্তুটির গতিবেগ হয় ১৪৪ কিমি/ঘন্টা।^-1বস্তুটির উপর মোট কৃত কাজ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

বস্তুটির ভর (m) = ২.০০ কেজি

প্রাথমিক গতি (v)_o) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ৭২,০০০ মিটার / ৩৬০০ সেকেন্ড = ২০ মি/সে

চূড়ান্ত গতি (v)_t) = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ৭২,০০০ মিটার / ৩৬০০ সেকেন্ড = ২০ মি/সে

বস্তুটির সরণ = ৪০০ মিটার

আবশ্যক : বস্তুর উপর নেটওয়ার্ক

সমাধান:

কাজ-গতিশক্তি উপপাদ্য অনুসারে, কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত মোট কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান হয়।

W নেট = TO চূড়ান্ত – TO প্রাথমিক

W নেট = ½ mv_t² – ½ মিলিভোল্ট_o²

W নেট = ½ মি (v_t² - v_o²)

W নেট = ½ (2)(40² - 20²)

W নেট = ১৬০০ – ৪০০

W নেট = ১৬৮০ জুল

বর্ণনা:

W = কাজ, KE = গতিশক্তি

গতিসম্পর্কিত শক্তি

১৭. একটি ১০-গ্রাম ওজনের বুলেট ১০০ মি/সে স্থির বেগে গতিশীল। বুলেটটির গতিশক্তি কত?

জ্ঞাত :

বুলেটের ভর (m) = ১০ গ্রাম = ১০/১০০০ কিলোগ্রাম = ১/১০০ কিলোগ্রাম = ০.০১ কিলোগ্রাম

বুলেটের গতি (v) = ১০০ মিটার/সেকেন্ড

ওয়ান্টেড: গতিসম্পর্কিত শক্তি

সমাধান:

গতিশক্তি = ১/২ মিলিভোল্ট²

KE = ১/২ (০.০১ কেজি)(১০০ মি/সে)²

গতিশক্তি = 1/2 (0,01 কেজি)(10.000 মি)²/s²)

গতিশক্তি = (0,01 কেজি)(5000 মিটার)²/s²)

গতিশক্তি = ৫০ কেজি মি²/s²

গতিশক্তি = ৫০ জুল

[wpdm_package id='1191']

1. বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
2. কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
3. কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
4. মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
5. স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
6. বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
7. মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
8. মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
9. বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
10. আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
11. প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ

আরও পড়ুন

১. একজন ব্যক্তি একটি ব্লককে একটি অনুভূমিক তল বরাবর ২ মিটার টানে এবং তাকে F = ২০ নিউটনের একটি ধ্রুব বল প্রয়োগ করে। নির্ণয় করুন বল দ্বারা কৃত কাজ ব্লকে এফ অভিনয় করছে।

জ্ঞাত :

বল (F) = 20 N

উত্পাটন (s) = 2 মি

কোণ (θ) = 0

ওয়ান্টেড : কাজ (W)

সমাধান:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 জুল

২. একটি আনুভূমিক তল বরাবর ১ মিটার দূরে অবস্থিত একটি বাক্সের উপর F = ১০ নিউটন বল ক্রিয়া করছে। বলটি ৩০° কোণে ক্রিয়া করে।^o নিচের চিত্রে দেখানো কোণ অনুযায়ী, বল F দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।

পরিচিত :

বল (F) = 10 N

অনুভূমিক বল (F)_x) = F cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

সরণ (d) = ১ মিটার

ওয়ান্টেড কাজ (W) ?

সমাধান :

W = F_x d = (5√3)(1) = 5√3 জুল

৩. একটি বস্তু ২ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। যদি মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি ১০ মি/সে²কৃত কাজ নির্ণয় করুন মহাকর্ষ বল!

জ্ঞাত :

বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি

উচ্চতা (h) = ১০ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

আবশ্যক : মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ (W)

সমাধান:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 জুল

W = কাজ, F = বল, d = দূরত্ব, w = ওজনh = উচ্চতা, m = ভর, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ।

৪. একটি ১ কেজি ভরের বস্তুকে একটি স্প্রিংয়ের সাথে এমনভাবে যুক্ত করা হয়েছে যে এটি ২ সেমি প্রসারিত হয়েছে। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² হয়,²নির্ণয় করুন (ক) স্প্রিং ধ্রুবক এবং (খ) বস্তুর উপর স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

প্রসারণ (x) = 2 সেমি = 0.02 মি

ওজন (w) = mg = (1 কেজি)(10 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = 10 এন

আবশ্যক : স্প্রিং ধ্রুবক এবং স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ

সমাধান:

(ক) স্প্রিং ধ্রুবক

সূত্র হুকের সূত্র :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(খ) স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ

W = – ½ kx²

W = – ½ (500)(0.02)²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 জুল

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে স্প্রিং বলের দিক বস্তুর সরণের দিকের বিপরীত।

৫. একটি F = 10 N বল একটি বাক্সকে 2 m সরণে ত্বরান্বিত করে। মেঝেটি অমসৃণ এবং একটি বল প্রয়োগ করে। ঘর্ষণ বল F_k = ২ নিউটন। বাক্সটির উপর মোট কৃত কাজ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

বল (F) = 10 N

গতি ঘর্ষণ বল (F)_k) = 2 N

সরণ (d) = 2 মি

আবশ্যক : নেটওয়ার্ক (W)_নেট)

সমাধান:

বল F দ্বারা কৃত কাজ :

W₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 জুল

গতি ঘর্ষণ বল (F) দ্বারা কৃত কাজ_k):

W₂ = এফ_k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 জুল

নেটওয়ার্ক:

W_নেট = ডাব্লু₁ - ডাব্লু₂

W_নেট = 20 - 4

W_নেট = ২,৩৭৬,০০০ জুল

6ব্লকটির উপর বল F দ্বারা কৃত কাজ কত?

জ্ঞাত :

বল (F) = ৬ নিউটন

সরণ (d) = ৪ মিটার

ওয়ান্টেড: কাজ (W)

সমাধান:

W = F d = (১২ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮ N m = ৪৮ জুল

7একটি ব্লককে ২০০ নিউটন বল দ্বারা ধাক্কা দেওয়া হয়। ব্লকটির সরণ ২ মিটার। ব্লকটির উপর কৃত কাজ কত?

জ্ঞাত :

বল (F) = ৬ নিউটন

সরণ (d) = ৪ মিটার

ওয়ান্টেড: কাজ (W)

সমাধান:

কাজ :

W = F s

W = (200 নিউটন)(2 মিটার)

W = 400 N m

W = ৪০০ জুল

8. সেডান গাড়িটির চালক তার গাড়িটি ট্রাকটির ঠিক ০.৫ মিটার সামনে পার্ক করতে চান, যেটি সেডানটির অবস্থান থেকে ১০ মিটার দূরে রয়েছে। সেডান গাড়িটির কী পরিমাণ কাজ করতে হবে?

জ্ঞাত :

সরণ (d) = ১০ মিটার – ০.৫ মিটার = ৯.৫ মিটার

বল (F) = ৬ নিউটন

আবশ্যক : কাজ (W)

সমাধান:

W = F s

W = (50 নিউটন)(9.5 মিটার)

W = 475 N m

W = ৪০০ জুল

9.

গাড়িটিকে ৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করানোর জন্য টম ও জেরি কাজ করে। টম ও জেরির প্রযুক্ত বল হলো যথাক্রমে ৫০ নিউটন এবং ৭০ নিউটন।

জ্ঞাত :

সরণ (s) = ৪ মিটার

মোট বল (F) = ৫০ নিউটন + ৭০ নিউটন = ১২০ নিউটন

ওয়ান্টেড: কাজ (W)

সমাধান:

W = F s = (১২০ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮০ N m = ৪৮০ জুল

10একজন চালক একটি গাড়িকে টেনে ১০০০ সেমি দূরত্ব অতিক্রম করান। গাড়িটির উপর কী পরিমাণ কাজ করা হয়েছে?

জ্ঞাত :

বল (F) = ৬ নিউটন

সরণ (সেকেন্ড) = ১০০০ সেমি = ১০০০/১০০ মিটার = ১০ মিটার

আবশ্যক : কাজ (W)

সমাধান:

W = F s = (১২০ নিউটন)(৪ মিটার) = ৪৮০ N m = ৪৮০ জুল

১১. নিচের চিত্র অনুসারে, যদি মোট বল দ্বারা কৃত কাজ হয় ৩৭৫ জুল, বস্তুটির সরণ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

হয়া যাই ? (W) = ৩৭৫ জুল

নিট বল (ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 নিউটন (ডানদিকে)

আবশ্যক : উত্পাটন (d)

সমাধান:

কাজের সমীকরণ:

W = F s

বস্তুর সরণ :

d = W / F = ৩৭৫ জুল / ২৫ নিউটন

d = ১৫ মিটারs

১২. নিচের কার্যক্রমগুলোহিচ করবেন না কাজ is ...

ক. একটি বস্তুকে ১০ মিটার পর্যন্ত ঠেলে দিন।

খ. একটি গাড়িকে ধাক্কা দিন যতক্ষণ না এটি নড়াচড়া করে।

গ. একটি দেয়াল ধাক্কা দিন

ডি. একটি বাক্স টেনে বের করল।

সমাধান:

কাজের সমীকরণ:

W = ΣF s

W= কাজ, F = বল, d = উত্পাটন

Bউপরোক্ত সূত্র অনুসারে, বল দ্বারা কৃত কাজ এবং একটি সরণ ঘটে।

সঠিক উত্তরটি হলো C।

13অ্যান্ড্রু একটি বস্তুকে ২০ নিউটন বল প্রয়োগ করে ধাক্কা দেয়, ফলে বস্তুটি ৭ মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকে। অ্যান্ড্রু কর্তৃক দুইবার কৃত কাজ নির্ণয় করুন। বৃত্তাকার গতি.

এ. ১৫৮,৪০০ জুল

বি. ৯৫০,৪০০ জুল

সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল

ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল

সমাধান:

যদি লোকটি ধাক্কা দেয় চাকাত্তয়ালা চেয়ারবিশেষ দুইবার বৃত্তাকারে ঘোরার পর ব্যক্তি ও হুইলচেয়ারটি মূল অবস্থানে ফিরে আসে, তাই ব্যক্তিটির সরণ শূন্য।

সরণ = শূন্য, সুতরাং কাজ = শূন্য।

সঠিক উত্তরটি হলো A।

14কেউ একজন মেঝেতে থাকা একটি বস্তুকে ৩৫০ নিউটন বল দিয়ে ঠেলছে। মেঝেটি ৭০ নিউটন ঘর্ষণ বল প্রয়োগ করে। বস্তুটিকে ৬ মিটার দূরে সরাতে বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।

এ. ৩৫০ জুল

বি. ২৫০ জে

সি. ১৫০ জুল

ডি. ১০০ জে

জ্ঞাত :

ধাক্কার বল (F) = ৩৫০ নিউটন

ঘর্ষণ বল (F)_Fric) = ৫ নিউটন

বস্তুটির সরণ = ৬ মিটার

ওয়ান্টেড: কাজ (W)

সমাধান:

বস্তুটির উপর দুটি বল কাজ করে, ধাক্কা বল (F) এবং ঘর্ষণ বল (F)।_Fricধাক্কা বলের দিক বস্তুর সরণের দিকের সাথে একই থাকে, কারণ ধাক্কা বল ধনাত্মক কাজ করে। অন্যদিকে, ঘর্ষণ বলের দিক বস্তুর সরণের বিপরীত হয়, ফলে ঘর্ষণ বল ঋণাত্মক কাজ করে।

ধাক্কা বল দ্বারা কৃত কাজ:

W = F d = (৩৫০ নিউটন)(৬ মিটার) = ২১০০ নিউটন-মিটার = ২১০০ জুল

ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ:

W = – (F_Fric)(সেকেন্ড) = – (৭০ নিউটন)(৬ মিটার) = – ৪২০ নিউটন-মিটার = – ৪২০ জুল

নেটওয়ার্ক:

W নেট = ২১০০ জুল – ৪২০ জুল

W নেট = ১৬৮০ জুল

সঠিক উত্তরটি হলো C।

15একটি বস্তুকে ১৪ নিউটন আনুভূমিক বল দ্বারা একটি অমসৃণ মেঝেতে ঠেলে দেওয়া হচ্ছে, যেখানে ঘর্ষণ বল ১০ নিউটন। বস্তুটিকে ৮ মিটার দূরত্বে সরাতে কৃত মোট কাজ নির্ণয় করুন।

এ. ১৫৮,৪০০ জুল

বি. ৯৫০,৪০০ জুল

সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল

ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল

জ্ঞাত :

ধাক্কা বল (F) = ১৪ নিউটন

ঘর্ষণ বল (F)_Fric) = ৫ নিউটন

বস্তুটির সরণ (d) = ৮ মিটার

ওয়ান্টেড: কাজ (W)

সমাধান:

কোনো বস্তুর উপর দুটি বল কাজ করে, ধাক্কা বল (F) এবং ঘর্ষণ বল (F)।_Fric).

ধাক্কা বলের দিক বস্তুর সরণের দিকের সাথে একই হওয়ায় ধাক্কা বল ধনাত্মক কাজ করে। অপরদিকে, ঘর্ষণ বলের দিক বস্তুর সরণের বিপরীত হওয়ায় ঘর্ষণ বল ঋণাত্মক কাজ করে।

ধাক্কা বল দ্বারা কৃত কাজ:

W = F s = (১৪ নিউটন)(৮ মিটার) = ১১২ নিউটন মিটার = ১১২ জুল

ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ:

W = – (F_Fric)(সেকেন্ড) = – (১০ নিউটন)(৮ মিটার) = – ৮০ নিউটন মিটার = – ৮০ জুল

নেটওয়ার্ক:

W নেট = ২১০০ জুল – ৪২০ জুল

W নেট = ১৬৮০ জুল

সঠিক উত্তরটি হলো C।

16নিচের চিত্র অনুসারে মোট কাজ নির্ণয় করুন।

এ. ১৫৮,৪০০ জুল

বি. ৯৫০,৪০০ জুল

সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল

ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল

সমাধান:

কাজ = বল (F) x সরণ (d)

কাজ = ত্রিভুজ ১ এর ক্ষেত্রফল + আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + ত্রিভুজ ২ এর ক্ষেত্রফল

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

কাজ = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

কাজ = (20)(3) + 240 + (20)(3)

কাজ = ৬০ + ২৪০ + ৬০

কাজ = ৩৬০ জুল

সঠিক উত্তরটি হলো A।

17. ৬০ সেমি দৈর্ঘ্যের একটি কাঠের টুকরো উল্লম্বভাবে মাটিতে পোঁতা আছে। কাঠটির শীর্ষ থেকে ৪০ সেমি উচ্চতা থেকে একটি ১০ কেজি ওজনের হাতুড়ি দিয়ে আঘাত করা হলো। যদি মাটির গড় প্রতিরোধ বল ২ x ১০ হয়³ N এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 m/s²।²তারপর আঘাত লাগার পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির নিচে ঢুকে যাবে।

উ। 4

বি 16

সি 28

D. 30

জ্ঞাত :

হাতুড়ির ভর (m) = ১০ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²

হাতুড়ির ওজন (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s²

কাঠে আঘাত করার পূর্বে হাতুড়ির সরণ (d) = ৪০ সেমি = ০.৪ মিটার

কাঠের রোধ (F) = 2 x 10³ এন = ২.০ এন

কাঠের দৈর্ঘ্য = ৬০ সেমি = ০.৬ মিটার

আবশ্যক : Tআঘাত লাগার পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির নিচে ঢুকে যাবে।

সমাধান:

যখন হাতুড়িটি ০.৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে, তখন এর উপর কৃত কাজ হলো :

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 জুল

ভূমির প্রতিরোধ বল দ্বারা কৃত কাজ :

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 জুল

Tআঘাত লাগার পর কাঠটি সম্পূর্ণরূপে মাটির নিচে ঢুকে যাবে।

১২০০ জুল / ৪০ জুল = ৩০

সঠিক উত্তরটি হলো D।

[wpdm_package id='1192']

1. বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
2. কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
3. কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
4. মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
5. স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
6. বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
7. মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
8. মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
9. বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
10. আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
11. প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ

আরও পড়ুন

১. পৃথিবীর দূরত্ব সূর্য থেকে দূরত্ব ১৪৯.৬ x ১০⁶ দূরত্ব কিমি এবং পৃথিবীর আবর্তনকাল ১ বছর। T গণনা করুন।² / আর³

জ্ঞাত :

T = ১ বছর, r = ১৪৯.৬ x ১০⁶ km

ওয়ান্টেড : টি² / আর³ = … ?

সমাধান :

k = T² / আর³ = 1² / (149.6x10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = ১০০ x ১২^-25 বছর²/ কিমি³

2. সার্বজনীন ধ্রুবক (G) = 6.67 x 10^-11 NM²/কেজি² এবং সূর্যের ১.৯৯ x ১০³⁰ কেজি.

৩. সূর্য থেকে পৃথিবীর গড় দূরত্ব হলো ১৪৯.৬ x ১০⁶ এবং সূর্য থেকে বুধের গড় দূরত্ব হল ৫৭.৯ x ১০ কিমি।⁶ পৃথিবীর আবর্তনকাল ১ বছর, বুধের আবর্তনকাল কত?

জ্ঞাত :

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = ১৪৯.৬ x ১০⁶ km

পারদের r = ৫৭.৯ x ১০⁶ km

পৃথিবীর তাপমাত্রা = ১ বছর

ওয়ান্টেড: পারদের তাপমাত্রা?

সমাধান:

[wpdm_package id='953']

1. নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের সমস্যা ও সমাধান
2. মহাকর্ষীয় বল, ওজন সংক্রান্ত সমস্যা এবং সমাধান
3. অভিকর্ষজ ত্বরণ সম্পর্কিত সমস্যা ও সমাধান
4. ভূ-সমলয় উপগ্রহের সমস্যা ও সমাধান
5. কেপলারের সূত্রের সমস্যা ও সমাধান

আরও পড়ুন

১. পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে একটি ভূ-সমলয় উপগ্রহের উচ্চতা কত?

G = সার্বজনীন ধ্রুবক = 6.67 x 10^-11 এন মি²/কেজি²

M = পৃথিবীর ভর = 5.97 এক্স 10²⁴ kg

T = ২৪ ঘন্টা = ২৪ (৩৬০০ সেকেন্ড) = ৮৬,৪০০ সেকেন্ড = ৮.৬৪ x ১০⁴ সেকেন্ড

সমাধান

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহটির উচ্চতা = ৪.২২ x ১০⁷ m = 4.22 x 10⁴ কিমি = ৪২,২০০ কিমি

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহটির উচ্চতা = ৪.২২ x ১০⁶ m = 6.38 x 10³ কিমি = ৪২,২০০ কিমি

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহের উচ্চতা = উপগ্রহের দূরত্ব পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে – পৃথিবীর ব্যাসার্ধ

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহের উচ্চতা = ৪২,২০০ কিমি – ৬৩৮০ কিমি

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহের উচ্চতা = 35,820 কিমি

২. একটি ভূ-সমলয় উপগ্রহের গতিবেগ কত?

সার্বজনীন ধ্রুবক (G) = 6.67 x 10^-11 এন মি²/কেজি²

পৃথিবীর ভর (m)_E) = ১০০ x ১২²⁴ kg

উপগ্রহ এবং পৃথিবীর কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব (r) = 4.22 x 10⁷ m

সমাধান

অথবা এই সমীকরণটি ব্যবহার করুন

[wpdm_package id='949']

1. নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের সমস্যা ও সমাধান
2. মহাকর্ষীয় বল, ওজন সংক্রান্ত সমস্যা এবং সমাধান
3. অভিকর্ষজ ত্বরণ সম্পর্কিত সমস্যা ও সমাধান
4. ভূ-সমলয় উপগ্রহের সমস্যা ও সমাধান
5. কেপলারের সূত্রের সমস্যা ও সমাধান

আরও পড়ুন

1. দ্য দূরত্ব মধ্যে একজন ৪০ কেজি ও একজন ৩০ কেজি ওজনের ব্যক্তি ২ মিটার দূরত্বে আছেন। তাদের মধ্যকার দূরত্বের মান কত? মহাকর্ষীয় বল প্রত্যেকে অপরের উপর প্রভাব ফেলে। সার্বজনীন ধ্রুবক = 6.67 X 10^-11 এন মি² / কেজি²

জ্ঞাত :

m₁ = ১ কেজি, মি₂ = ৩০ কেজি, r = ২ মি, G = ৬.৬৭ x ১০^-11 এন মি² / কেজি²

আবশ্যক : মহাকর্ষ বলের মাত্রা (এফ) ?

সমাধান:

২. পৃথিবী ও চাঁদের মধ্যবর্তী দূরত্ব (r) হলো 3.84 x 10⁶⁸ m. একে অপরের উপর তাদের প্রত্যেকের মহাকর্ষ বলের মান কত?

জ্ঞাত :

পৃথিবীর ভর (m_E) = ১০০ x ১২²⁴ kg

চাঁদের ভর (m_M) = ১০০ x ১২²² kg

পৃথিবীর কেন্দ্র এবং চাঁদের কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব (r) = 3.84 x 10⁸ m

সার্বজনীন ধ্রুবক (G) = 6.67 x 10^-11 এন মি² / কেজি²

ওয়ান্টেড: মহাকর্ষ বলের (F) মান

সমাধান:

3. পৃথিবী থেকে দূরত্ব কত? পৃথিবী ও চাঁদের মহাকর্ষ বলের মান শূন্য?

জ্ঞাত :

পৃথিবীর ভর = 5.97 এক্স 10²⁴ kg

চাঁদের ভর = 7.35 এক্স 10²² kg

পৃথিবীর কেন্দ্র এবং চাঁদের কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব (r) = 3.84 x 10⁸ m.

সার্বজনীন ধ্রুবক (G) = 6.67 x 10^-11 এন মি² / কেজি²

ওয়ান্টেড: পৃথিবী থেকে দূরত্ব

সমাধান:

মোট মহাকর্ষ বল শূন্য।

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করুন:

A = – 6.35

বি = – 7.68 X 10⁸

C = 87.76 x 10^-14

 

[wpdm_package id='955']

1. নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের সমস্যা ও সমাধান
2. মহাকর্ষীয় বল, ওজন সংক্রান্ত সমস্যা এবং সমাধান
3. অভিকর্ষজ ত্বরণ সম্পর্কিত সমস্যা ও সমাধান
4. ভূ-সমলয় উপগ্রহের সমস্যা ও সমাধান
5. কেপলারের সূত্রের সমস্যা ও সমাধান

 

আরও পড়ুন