মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে

1. A সমান্তরাল-পাত ধারক হয়েছে প্রারম্ভিক ধারণক্ষমতা C, মুক্ত স্থানের পরিবহণ ক্ষমতা is ε_o, প্লেট এলাকা is A, প্লেটগুলির মধ্যে দূরত্ব is ঘ. যদিe প্লেটের ক্ষেত্রফল ৪ গুণ বাড়ানো হয়েছে, প্লেটগুলোর মধ্যে দূরত্ব 2d হয়ে যায় এবং মুক্ত স্থানের ভেদ্যতা 5 হয়ε_oসমান্তরাল পাত ধারকটির চূড়ান্ত ধারকত্ব কত?

জ্ঞাত :

ক্যাপাসিটরের ক্ষমতা = সি

Tমুক্ত স্থানের ভেদ্যতা = ε_o

Pদেরিতে এলাকা = ক

সার্জারির দূরত্ব প্লেটগুলির মধ্যে = d

ওয়ান্টেড: ক্যাপাসিটরের (C) ধারণক্ষমতা

সমাধান:

2. নিচের গ্রাফ অনুসারে যে ক্যাপাসিটরটির ধারণক্ষমতা সবচেয়ে বেশি। is...

সমাধান:

সমান্তরাল পাত ধারকের সূত্র:

ক্যাপাসিটরের ধারণক্ষমতা:

যে ক্যাপাসিটরটির ক্যাপাসিট্যান্স সবচেয়ে বেশিy হলো ক্যাপাসিটর C_3.

3.

নিম্নলিখিত বিষয়গুলো বিবেচনা করুন!
(1) ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক
(2) সম্ভাব্য পার্থক্য প্লেটগুলির মধ্যে
(3) প্লেট টিগ্রাম্য লোক
(4) প্লেটের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল
(5) প্লেটগুলির মধ্যে দূরত্ব
(6) পরিমাণ বৈদ্যুতিক আধান
সমান্তরাল পাতের ধারণক্ষমতাকে প্রভাবিতকারী উপাদানসমূহ ক্যাপাসিটরগুলো হলো …

সমাধান:

(1), (4) এবং (5)

4. ক্যাপাসিটর ১ এবং ২ এর ধারণক্ষমতার তুলনা হলো…

জ্ঞাত :

ক্যাপাসিটর 1:

ভূপৃষ্ঠের = 2 ক

প্লেটগুলির মধ্যে দূরত্ব = ডি₁

ক্যাপাসিটর 2:

ভূপৃষ্ঠের = ক

প্লেটগুলির মধ্যে দূরত্ব = ২ দিন₁

ওয়ান্টেড: ক্যাপাসিটর ১ এবং ২ এর ধারণক্ষমতার তুলনা

সমাধান:

5.

ধারণক্ষমতার তুলনা নির্ধারণ করুন সমান্তরাল পাত ক্যাপাসিটর I এবং II।

সমাধান:

ক্ষমতার তুলনা সমান্তরাল-পাত ক্যাপাসিটার I এবং II:

৬. নিচের চিত্রে দুটি সমান্তরাল পাত ধারক দেখানো হয়েছে।

যদি একটি₁ = ½ A₂ এবং ডি₂ = ২ দিন₁ তারপর নির্ধারিত সমান্তরাল সংযোগের ক্ষমতার অনুপাতপ্লেট ক্যাপাসিটর ছবি ২ এবং ছবি ১ এর মধ্যে।

জ্ঞাত :

সমান্তরাল-পাত ধারক I :

A₁ = 1

d₁ = 1

সমান্তরাল-পাত ধারক II :

A₂ = 2

d₂ = 3

ওয়ান্টেড: চিত্র ২ এবং চিত্র ১-এর মধ্যে সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্বের অনুপাত

সমাধান:

সমান্তরাল-পাত ধারক I :

সমান্তরাল-পাত ধারক II :

Tসমান্তরাল সংযোগগুলির ক্ষমতার অনুপাতপ্লেট ক্যাপাসিটর II এবং I:

আরও পড়ুন

1. নির্ধারণ করুন বৈদ্যুতিক বিভব একটি চার্জ 5.0 থেকে 1 সেমি দূরে অবস্থিত একটি বিন্দুতে μC. কুলম্ব ধ্রুবক (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

জ্ঞাত :

চার্জ থেকে দূরত্ব (r) = ১ সেমি = ১/১০০ মি = ০.০১ মি = ১০^-2 m

অভিযোগ (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

কুলম্ব ধ্রুবক (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

আবশ্যক : বৈদ্যুতিক বিভব (V)

সমাধান:

বৈদ্যুতিক বিভব:

বৈদ্যুতিক বিভব হল 4.5 X 10⁶ ভোল্ট

2. অভিযোগ Q₁ = 5.0 μC এবং চার্জ Q₂ = 6.0 μC. কুলম্বের ধ্রুবক (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. বিন্দু A চার্জগুলির মধ্যে অবস্থিত. A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

অভিযোগ Q₁ =-5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

সার্জারির দূরত্ব A বিন্দু থেকে Q₁ = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১০^-1 m

অভিযোগ Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

বিন্দু a এর দূরত্ব Q₂ = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১০^-1 m

কুলম্বের ধ্রুবক (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

আবশ্যক : A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব

সমাধান:

বৈদ্যুতিক বিভব ১ :

বৈদ্যুতিক বিভব ১ :

A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব :

ভি = ভি₂ - ভি₁

V = (৫৪ – ৪৫) x ১০⁴

V = 9 x 10⁴

3. অভিযোগ q₁ = ৫.০ μC এবং চার্জ q₂ = ৬.০ μC। কুলম্বের ধ্রুবক (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

অভিযোগ Q₁ =-5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

A বিন্দুর দূরত্ব Q₁ = ৪০ সেমি = ০.৪ মি = ৪ x ১০^-1 m

অভিযোগ Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

A বিন্দুর দূরত্ব Q₂ = ৪০ সেমি = ০.৪ মি = ৪ x ১০^-1 m

কুলম্বের ধ্রুবক (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

আবশ্যক : বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব A

সমাধান:

বৈদ্যুতিক বিভব ১ :

বৈদ্যুতিক বিভব ১ :

A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব :

ভি = ভি₁ + V₂

V = (-১১.২৫ + ১০.৮) x ১০⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব হল -4.5x10³ ভোল্ট

আরও পড়ুন

১. একটি ইলেকট্রনকে স্থির অবস্থা থেকে ১২ ভোল্টের বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত করা হয়। এর পরিবর্তন কী? বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি ইলেকট্রনটির?

জ্ঞাত :

সার্জারির অভিযোগ একটি ইলেকট্রন (e) এর উপর = -1.60 x 10^-19 কুলম্ব

বৈদ্যুতিক বিভব = ভোল্টেজ (V) = ১৪ ভোল্ট

ওয়ান্টেড: ইলেকট্রনের তড়িৎ বিভব শক্তির পরিবর্তন (ΔPE)

সমাধান:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 জুল

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে বিভব শক্তি হ্রাস পায়।

২. দুটি সমান্তরাল পাতকে আধান দেওয়া হয়েছে। পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব ২ সেমি এবং আধানের মান... বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্লেট দুটির মধ্যে বিভব পার্থক্য ৫০০ ভোল্ট/মিটার। ধনাত্মক চার্জযুক্ত প্লেট থেকে ঋণাত্মক চার্জযুক্ত প্লেটে ত্বরান্বিত করার সময় প্রোটনটির বিভব শক্তির পরিবর্তন কত?

জ্ঞাত :

পাত দুটির মধ্যে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান (E) = ৫০০ ভোল্ট/মিটার

সার্জারির দূরত্ব প্লেট দুটির মধ্যে দূরত্ব = ২ সেমি = ০.০২ মিটার

একটি প্রোটনের চার্জ = +1.60 x 10^-19 কুলম্ব

আবশ্যক : বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির পরিবর্তন (ΔPE)

সমাধান:

বৈদ্যুতিক বিভব:

V = E s

V = (500 ভোল্ট/মি)(0.02 মি)

V = ২০০ ভোল্ট

বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির পরিবর্তন:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 সি)(১০ ভি)

ΔPE = 16 x 10^-19 জুল

ΔPE = 1.6 x 10^-18 জুল

৩. দুটি বিন্দু আধান ১০ সেমি দূরত্বে অবস্থিত। A বিন্দুর আধান =+৯ μC এবং B বিন্দুতে চার্জ = -৪ μC. k = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. যদি কোনো আধানকে ত্বরান্বিত করে A বিন্দুতে নিয়ে যাওয়া হয়, তবে B বিন্দুতে থাকা আধানের তড়িৎ বিভব শক্তির পরিবর্তন কত হবে?

জ্ঞাত :

চার্জ A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

অভিযোগ B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2

A এবং B আধানের মধ্যবর্তী দূরত্ব (r) = 10 সেমি = 0.1 মি = 10^-1 m

আবশ্যক : বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির পরিবর্তন (ΔEP)

সমাধান:

আরও পড়ুন

১. একটি ইউনিফর্ম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র একটি ১০ মিটার সমতল বর্গাকার ক্ষেত্রফল A-এর মধ্য দিয়ে E = ৮০০০ N/C বল প্রযুক্ত হচ্ছে।². নির্ধারণ করুন বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স.

জ্ঞাত :

তড়িৎ ক্ষেত্রের (E) মান = ৮০০০ N/C

ক্ষেত্রফল (A) = ০.০০০০১২৫৬ মি²

θ = 0^o (তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক এবং ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে অঙ্কিত রেখার মধ্যবর্তী কোণ)

ওয়ান্টেড: বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স (Φ)

সমাধান:

তড়িৎ ফ্লাক্সের সূত্র:

Φ = EA cos q

Φ = বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স (Nm²/গ), E = তড়িৎ ক্ষেত্র (N/C), A = ক্ষেত্রফল (m²)²), q = তড়িৎ ক্ষেত্র রেখা এবং অভিলম্ব রেখার মধ্যবর্তী কোণ

বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 এক্স 10⁴ Nm²/C

2. একটি ২ মি^২ সমতল বর্গাকার ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে E = ৫০০০ নিউটন/কুলম্বের একটি সুষম তড়িৎ ক্ষেত্র অতিক্রম করছে।². তড়িৎ ফ্লাক্স নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

তড়িৎ ক্ষেত্র (E) = 5000 N/C

ক্ষেত্রফল (A) = ০.০০০০১২৫৬ মি²

θ = 60^o (তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক এবং ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে অঙ্কিত রেখার মধ্যবর্তী কোণ)

আবশ্যক : বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স (Φ)

সমাধান:

বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000টি = 5 এক্স 10³ Nm²/C

3. ০.৫ মিটার ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলকের কেন্দ্রে ১০ μC তড়িৎ আধান রয়েছে। নিরেট গোলকটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ ফ্লাক্স নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

বলের ব্যাসার্ধ (r) = ০.৫ মিটার

বৈদ্যুতিক আধান (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

আবশ্যক : বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স (Φ)

সমাধান:

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র:

E = kq/r²

E = (০.৫ x ১০⁹ Nm²/C²)(10 X 10^-6 গ) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

ই = 360 x 10³

ই = 3.60 x 10⁵ এন / সি

পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল:

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (১২.৫৬)(০.২৫) = ৩.১৪ মিটার²

বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স:

তড়িৎ ক্ষেত্র রেখাগুলো ক্ষেত্রফলের উপর লম্ব, যাতে তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক এবং ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে অঙ্কিত একটি রেখার মধ্যবর্তী কোণ হলো 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 X 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (১১,৩০৪ x 10⁵)(1)

Φ = 11.304 এক্স 10⁵

Φ = 1.13 এক্স 10⁶ Nm²/C

আরও পড়ুন

১. গণনা করুন তড়িৎ ক্ষেত্রের মান এবং দিক একটি বিন্দু আধান Q থেকে 5 সেমি দূরে অবস্থিত একটি বিন্দু A-তে = +10 μC. কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

জ্ঞাত :

বৈদ্যুতিক আধান (Q) = +10 μC = +10 এক্স 10^-6 C

সার্জারির দূরত্ব বিন্দু A এবং আধান বিন্দু Q (r এর মধ্যে_A) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-2 m

কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2

ওয়ান্টেড: এর মাত্রা এবং দিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র বিন্দুতে A

সমাধান:

A বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক:

তড়িৎ আধানটি ধনাত্মক হওয়ায় তড়িৎ ক্ষেত্রের দিকটি আধান থেকে বাইরের দিকে এবং এটি A বিন্দু নির্দেশ করে।

২. একটি বিন্দু আধান Q = -2 থেকে 10 cm দূরে অবস্থিত P বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান ও দিক নির্ণয় করুন।0 μC. কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

জ্ঞাত :

বৈদ্যুতিক চার্জ (q) = -20 μC = -20 এক্স 10^-6 C

বিন্দু P এবং বৈদ্যুতিক আধানের (r) মধ্যবর্তী দূরত্ব_P) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-1 m

কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2

ওয়ান্টেড: বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান এবং দিক P

সমাধান:

A বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক:

বৈদ্যুতিক আধান ঋণাত্মক হওয়ায় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দিক বৈদ্যুতিক আধানের দিকে হয়।

৩. দুটি বিন্দু আধান ৪০ সেমি দূরত্বে অবস্থিত। আধান দুটির মাঝখানে অবস্থিত P বিন্দুতে, যা A বিন্দু থেকে ২০ সেমি দূরে, তড়িৎ ক্ষেত্রের মান ও দিক কী?

জ্ঞাত :

চার্জ A (q_A) = -2 μC = -2 এক্স 10^-6 C

চার্জ B (q_B) = +4 μC = +4 এক্স 10^-6 C

চার্জ A এবং বিন্দু P (r) এর মধ্যে দূরত্ব_AP) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-1 m

চার্জ B এবং বিন্দু P (r) এর মধ্যে দূরত্ব_BP) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-1 m

আবশ্যক : P বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান ও দিক।

সমাধান:

আধান A ঋণাত্মক হওয়ায় তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক Q-এর দিকে হয়।_A (বাম দিকে)।

আধান B ধনাত্মক হওয়ায় তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক Q থেকে বিপরীত দিকে থাকে।_B (বাম দিকে)।

A বিন্দুতে মোট তড়িৎ ক্ষেত্র:

ই = ই_A + ই_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

ই = 13.5 x 10⁵ এন / সি

তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক Q-এর দিকে নির্দেশ করে।_A (বাম দিকে)।

৪. তড়িৎ ক্ষেত্রের মান শূন্য হয়…

আধান A এবং আধান B উভয়ই ধনাত্মক, ফলে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান শূন্য হয়। P বিন্দুতে, উভয় অভিযোগের মধ্যে।

জ্ঞাত :

অভিযোগ একটি (q)_A) = +২০ μC = +২০ x ১০^-6 C

অভিযোগ বি (কিউ)_B) = +২ μC = +40 x 10^-6 C

কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2

চার্জের মধ্যে দূরত্ব A এবং চার্জ B = ১২ সেমি

চার্জ A এবং বিন্দু P এর মধ্যে চার্জ (r_AP) = ক

চার্জ B এবং বিন্দু P এর মধ্যে দূরত্ব (r_BP) = ২০ – ক

আবশ্যক : তড়িৎ ক্ষেত্রের মান শূন্য, যা অবস্থিত… স্থানে।

সমাধান:

P বিন্দুতে A আধান দ্বারা উৎপন্ন তড়িৎ ক্ষেত্রের মান

আধান A ধনাত্মক হওয়ায় তড়িৎ ক্ষেত্রের দিকটি আধান A থেকে বাইরের দিকে (ডানদিকে)।

P বিন্দুতে B আধান দ্বারা উৎপন্ন তড়িৎ ক্ষেত্রের মান :

আধান B ধনাত্মক হওয়ায় তড়িৎ ক্ষেত্রের দিকটি আধান B থেকে বাইরের দিকে (বাম দিকে) নির্দেশ করে।

P = 0 বিন্দুতে মোট তড়িৎ ক্ষেত্র :

আমরা a-এর মান নির্ণয় করতে দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করি।

আধান A থেকে 8 সেমি অথবা আধান B থেকে 12 সেমি দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান শূন্য।

5নিচের চিত্র অনুসারে, wএখানে কি P বিন্দুটি অবস্থিত যাতে P বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য হয়? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

সমাধান

TP বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য নির্ণয় করুন, ধরে নিন P বিন্দুতে একটি ধনাত্মক পরীক্ষামূলক আধান রয়েছে।₁ ধনাত্মক এবং Q₂ যেহেতু ঋণাত্মক, তাই P বিন্দুটি অবশ্যই Q-এর ডানদিকে থাকবে।₂ অথবা Q এর বামে₁যদি বিন্দু P, Q-এর বামে থাকে₁Q দ্বারা উৎপন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র₁ P বিন্দুটি বাম দিকে (Q থেকে দূরে)₁) এবং Q দ্বারা উৎপন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র₂ ডানদিকে P বিন্দুতে (Q এর দিকে)₁তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক বিপরীত হওয়ায় দুটি তড়িৎ ক্ষেত্র পরস্পরকে বিলুপ্ত করে, ফলে P বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হয়।

জ্ঞাত :

Q₁ = +৯ μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ =-4 μC = -4 x 10^-6 C

কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2

চার্জ ১ এবং চার্জ ২ এর মধ্যে দূরত্ব = ৩ সেমি

Q এর মধ্যে দূরত্ব₁ এবং বিন্দু P (r_1P) = ক

Q এর মধ্যে দূরত্ব₂ এবং বিন্দু P (r_2P) = 3 + a

আবশ্যক : P বিন্দুর অবস্থান এমনভাবে যাতে P বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য

সমাধান:

PP বিন্দুটি Q-এর বাম দিকে অবস্থিত।₁.

Q দ্বারা উৎপন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র₁ P বিন্দুতে:

পরীক্ষার চার্জটি ধনাত্মক এবং Q₁ ধনাত্মক হওয়ায় তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক বাম দিকে।

Q দ্বারা উৎপন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র₂ P বিন্দুতে:

পরীক্ষার চার্জটি ধনাত্মক এবং Q₂ ঋণাত্মক হওয়ায় তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক ডানদিকে।

A বিন্দুতে মোট তড়িৎ ক্ষেত্র:

a নির্ণয় করতে দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করুন:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Q এর মধ্যে দূরত্ব₂ এবং বিন্দু P (r_2P) = ৩ + a = ৩ – ১.৮ = ১.২ সেমি।

P বিন্দুটি Q বিন্দুর ডানদিকে ১.২ সেমি দূরে অবস্থিত।₁.

আরও পড়ুন

১. দুটি বিন্দু চার্জ, Q_A = +8 μC এবং Q_B = -5 μC, এবং r = 10 cm দূরত্বে দুটি পরমাণু অবস্থিত। এদের মান কত? বৈদ্যুতিক শক্তিধ্রুবক k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 এক্স 10⁹ Nm²C^-2.

জ্ঞাত :

অভিযোগ একটি (q)_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

চার্জ B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2

সার্জারির দূরত্ব চার্জ A এবং B এর মধ্যে (r_AB) = ৪০ সেমি = ০.৪ মি

ওয়ান্টেড : বৈদ্যুতিক বলের মান

সমাধান:

সূত্র কুলম্বের আইন :

তড়িৎ বলের মান :

২. নিচের চিত্রে দেখানো দুটি আহিত কণা। Q_P = +10 μC এবং Q_q = +২০ μC দুটি বস্তু r = 10 cm দূরত্বে অবস্থিত। স্থিরবৈদ্যুতিক বলের মান কত?

জ্ঞাত :

চার্জ P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

চার্জ Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2

P এবং Q চার্জের মধ্যে দূরত্ব (r_PQ) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-2 m

আবশ্যক : Tবৈদ্যুতিক বলের মাত্রা

সমাধান:

৩. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী তিনটি আহিত কণা একটি সরলরেখায় সাজানো আছে। আধান A = ​​-5 μC, আধান B = +10 μC এবং আধান C = -12 μC। অপর দুটি আধানের কারণে কণা B-এর উপর মোট স্থিরবৈদ্যুতিক বল নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

চার্জ A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

চার্জ B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

চার্জ C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

কে = ৯ x ১০⁹ Nm²C^-2

কণা A এবং B এর মধ্যে দূরত্ব (r_AB) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-2 m

কণা B এবং C এর মধ্যে দূরত্ব (r_BC) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-2 m

আবশ্যক : কণা B-এর উপর মোট স্থিরবৈদ্যুতিক বলের মান এবং দিক

সমাধান:

কণা B-এর উপর মোট বল হলো F বলের ভেক্টর যোগফল।_BA কণা A দ্বারা কণা B-এর উপর প্রযুক্ত বল এবং F_BC কণা C দ্বারা কণা B-এর উপর প্রযুক্ত।

বল F_BA কণা A দ্বারা কণা B-এর উপর প্রযুক্ত :

 

স্থিরবৈদ্যুতিক বলের দিকটি কণা A-এর দিকে নির্দেশ করে (বাম দিকে)।

বল F_BC কণা A দ্বারা কণা B-এর উপর প্রযুক্ত :

 

স্থিরবৈদ্যুতিক বলের দিকটি কণা C-এর দিকে নির্দেশ করে (ডানদিকে)।

কণা B-এর উপর মোট স্থিরবৈদ্যুতিক বল :

F_B = এফ_AB - চ_BC = ৬৭৫ নিউটন – ১২৫ নিউটন = ৫৫০ নিউটন।

কণা B-এর উপর মোট স্থিরবৈদ্যুতিক বলের দিকটি কণা C-এর দিকে নির্দেশ করে (ডানদিকে)।

৪. +কিউ₁ = ১০ μC, +Q₂ = ৫০ μC এবং Q₃ নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী কণা দুটিকে পৃথক করা হয়েছে। যদি কণা ২-এর উপর মোট স্থিরবৈদ্যুতিক বল শূন্য হয়, তবে কণা ৩-এর উপর স্থিরবৈদ্যুতিক আধান কত?

জ্ঞাত :

চার্জ 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

চার্জ 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

চার্জ 1 এবং 2 এর মধ্যে দূরত্ব (r₁₂) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-2 m

চার্জ 2 এবং চার্জ 3 এর মধ্যে দূরত্ব (r₂₃) = ১০ সেমি = ০.১ মি = ১ x ১০^-2 m

কণা ২ এর উপর মোট স্থিরবৈদ্যুতিক বল (F)₂) = 0টি

ওয়ান্টেড : চার্জ 3 (q₃)

সমাধান:

কণা ২-এর উপর মোট বল হলো ভেক্টর বল F এর যোগফল₂₁ কণা ১ দ্বারা কণা ২ এর উপর প্রযুক্ত বল এবং F₂₃ কণা ৩ দ্বারা কণা ২-এর উপর প্রযুক্ত।

বল F₂₁ কণা ১ দ্বারা কণা ২ এর উপর প্রযুক্ত :

স্থিরবৈদ্যুতিক বলের দিকটি কণা ৩-এর দিকে নির্দেশ করে (ডানদিকে)।

বল F₂₃ কণা ১ দ্বারা কণা ২ এর উপর প্রযুক্ত : 

স্থিরবৈদ্যুতিক বলের দিকটি কণা ১-এর দিকে নির্দেশ করে (বাম দিকে)।

কণা ২ এর উপর মোট স্থিরবৈদ্যুতিক বল = ০ :

আরও পড়ুন

1. একটি বস্তু যার সাথে নিষ্ক্রিয়তা মুহূর্ত of 2 কেজি m² ঘোরে ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড। কি কৌণিক ভরবেগ বস্তুটির?

জ্ঞাত :

নিষ্ক্রিয়তা মোমেন্ট (I) = ১ কেজি m²

কৌণিক গতি (ω) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড

আবশ্যক : কৌণিক ভরবেগ (এল)

সমাধান:

কৌণিক ভরবেগের সূত্র:

L = আমি ω

এল = কৌণিক ভরবেগ (কেজি মি)²/s), I = নিষ্ক্রিয়তা মুহূর্ত (কেজি মি)²), ω = কৌণিক গতি (রেডিয়ান/সেকেন্ড)

কৌণিক ভরবেগ :

L = আমি ω = (2)(1) = ১৫০০ কেজি মি²/s

2. এ ২-kg ব্যাসার্ধের সিলিন্ডার পুলি 0.1 মি পুলিটি ২ রেডিয়ান/সেকেন্ডের একটি ধ্রুব কৌণিক গতিবেগে ঘোরে। পুলিটির কৌণিক ভরবেগ কত?

জ্ঞাত :

ভর পুলি (এম) = ২০ কেg

পুলির ব্যাসার্ধ (r) = ০.২ মি

কৌণিক গতি (ω) = 2 rবিজ্ঞাপন/গুলি

আবশ্যক : কৌণিক ভরবেগ

সমাধান:

নিরেট সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামকের সূত্র:

I = ১/২ মি.²

আমি = নিষ্ক্রিয়তা মুহূর্ত (কেজি মি)²), m = ভর (কেজি), R = ব্যাসার্ধ (এম)

জড়তার ভ্রামক:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 কেজি মি²

কৌণিক গতি :

L = আমি ω = (0.01)(2) = ১৫০০ কেজি মি²/s

3. ২ কেজি ভরের একটি সুষম গোলকের ব্যাসার্ধ 0.2 মি ঘোরে ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড। বলটির কৌণিক ভরবেগ কত?

জ্ঞাত :

ভর বলের (এম) = 2 kg

বলের ব্যাসার্ধ (r) = ০.২ মি

কৌণিক গতি (ω) = 4 raডি/এস

আবশ্যক : কৌণিক ভরবেগ

সমাধান:

সুষম গোলকের জড়তার ভ্রামকের সূত্র:

I = (২/৫) মিঃ²

I = মুহূর্তজড়তার t (কেজি মি)²), m = ভর (কেজি), R = ব্যাসার্ধ (এম)

সুষম গোলকের জড়তার ভ্রামক:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 কেজি মি²

গোলকের কৌণিক ভরবেগ :

L = I ω = (0.032)(4) = ১৫০০ কেজি মি²/s

4. A ২ কেজি কণাটি একটি ধ্রুব কৌণিক গতিতে ঘোরে ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড। বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১ হলে কৌণিক গতিবেগ কত?0 সেন্টিমিটার

জ্ঞাত :

ভর বস্তুর (এম) = ২০ কেg

বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ১০ সেমি = ১০/১০০ = ০.১ মি

কৌণিক গতি (ω) = 2 রেডিয়ান/s

আবশ্যক : কৌণিক ভরবেগ

সমাধান:

কণার জড়তার ভ্রামকের সূত্র:

I = জনাব² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 কেজি মি²

কৌণিক ভরবেগ :

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

আরও পড়ুন

1. একটি বস্তুর আছে নিষ্ক্রিয়তা মুহূর্ত ১ কেজি m² একটি ধ্রুব কৌণিক গতিতে ঘোরে ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড। কি ঘূর্ণন গতিশক্তি বস্তুটির?

জ্ঞাত :

জড়তার ভ্রামক (I) = ১ কেজি m²

সার্জারির কৌণিক বেগ (ω) = ১ রেডিয়ান/সেকেন্ড

ওয়ান্টেড: ঘূর্ণন গতিশক্তি (KE)

সমাধান:

ঘূর্ণন গতিশক্তির সূত্র:

KE = ১/২ I ω²

KE = ঘূর্ণন গতিশক্তি (কেজি মি)²/s²), I = জড়তার ভ্রামক (কেজি মি)²), ω = কৌণিক বেগ (রেডিয়ান/সেকেন্ড)

ঘূর্ণন গতিশক্তি:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = ২,৩৭৬,০০০ জুল

2. একটি ২০ কেজি সিলিন্ডার পুলি ০.২ মিটার ব্যাসার্ধের একটি পুলি ৪ রেডিয়ান/সেকেন্ডের একটি ধ্রুব কৌণিক গতিতে ঘোরে। পুলিটির ঘূর্ণন গতিশক্তি কত?

জ্ঞাত :

ভর সিলিন্ডার পুলি (এম) = ২০ কেg

সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ (r) = ০.২ মি

কৌণিক গতি (ω) = 4 raডি/এস

আবশ্যক : ঘূর্ণন গতিশক্তি কী?

সমাধান;

সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামকের সূত্র:

I = ১/২ মি.²

আমি = জড়তার ভ্রামক (কেজি মি²), m = ভর (কেজি), R = ব্যাসার্ধ (মিটার)

সিলিন্ডার পুলির জড়তার ভ্রামক:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 কেজি মি²

পুলির ঘূর্ণন গতিশক্তি:

KE = ১/২ I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = ২,৩৭৬,০০০ জুল

3. A-10 কেজি ব্যাসার্ধের বল 0.1 মি একটি ধ্রুবক হারে ঘোরে ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড। বলটির গতিশক্তি কত?

জ্ঞাত :

ভর বলের (এম) = 10 kg

বলের ব্যাসার্ধ (r) = ০.২ মি

কৌণিক বেগ (ω) = 10 rবিজ্ঞাপন/গুলি

আবশ্যক : ঘূর্ণন গতিশক্তি

সমাধান:

জড়তার ভ্রামকের সূত্র:

I = (২/৫) মিঃ²

আমি = নিষ্ক্রিয়তা মুহূর্ত (কেজি মি)²), m = ভর (কেজি), R = ব্যাসার্ধ (এম)

বলটির জড়তার ভ্রামক :

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 কেজি মি²

বলটির ঘূর্ণন গতিশক্তি:

KE = ১/২ I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = ২,৩৭৬,০০০ জুল

4. A 0.5-কেজি কণাগুলো একটি ধ্রুব কৌণিক গতিতে ঘোরে। ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড। যদি বৃত্তের ব্যাসার্ধ হয়, তবে কণাটির ঘূর্ণন গতিশক্তি কত? 10 সেন্টিমিটার

জ্ঞাত :

ভর কণার (এম) = ২০ কেg

বলটির ব্যাসার্ধ (r) = ১০ সেমি = ১০/১০০ = ০.১ মি

কৌণিক গতি (ω) = 2 রেডিয়ান/s

আবশ্যক : ঘূর্ণন গতিশক্তি

সমাধান:

কণার জড়তার ভ্রামক :

I = জনাব² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 কেজি মি²

ঘূর্ণন গতিশক্তি:

KE = ১/২ I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = ২,৩৭৬,০০০ জুল

আরও পড়ুন

একটি সিলিন্ডার পুলির চারপাশে জড়ানো দড়িতে F বল প্রয়োগ করা হয়। টর্ক is 2 এন এম এবং নিষ্ক্রিয়তা মুহূর্ত is 1 কেজি m², কি কৌণিক ত্বরণ সিলিন্ডারটির।

জ্ঞাত :

টর্ক (τ) = ২ নিউটন মিটার

জড়তার ভ্রামক (I) = ১ কেজি মি²

ওয়ান্টেড: সিলিন্ডারের কৌণিক ত্বরণ

সমাধান:

Στ = আমি α

Στ = মোট টর্ক, I = জড়তার ভ্রামক, α = কৌণিক ত্বরণ

সিলিন্ডারের কৌণিক ত্বরণ :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

২. একটি সিলিন্ডার পুলির চারপাশে জড়ানো দড়িতে F বল প্রয়োগ করা হয়। বলটির মান ১০ N, সিলিন্ডারটির ব্যাসার্ধ ০.২ মিটার এবং জড়তার ভ্রামক হলো 1 কেজি m2, Wসিলিন্ডারটির কৌণিক ত্বরণ কত?

জ্ঞাত :

বল (F) = 10 N

সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ (R) = ০.২ মিটার

জড়তার ভ্রামক (I) = ১ কেজি মি²

ওয়ান্টেড: সিলিন্ডারটির কৌণিক ত্বরণ।

সমাধান:

τ = FR

τ = টর্ক, F = বল, R = সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ

টর্ক:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = আমি α

Στ = মোট টর্ক, I = জড়তার ভ্রামক, α = কৌণিক ত্বরণ

সিলিন্ডারের কৌণিক ত্বরণ :

α = Στ / I = ২ / ১ = ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড²

৩. একটি সিলিন্ডার পুলির চারপাশে জড়ানো দড়িতে F বল প্রয়োগ করা হয়। বলের মান ১০ সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ ০.২ মিটার এবং সিলিন্ডারের ভর ২০ নিউটন। kg m^2,। ওয়াটহলো সিলিন্ডারটির কৌণিক ত্বরণ।

জ্ঞাত :

বল (F) = 10 N

সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ (R) = ০.২ মিটার

সিলিন্ডারের ভর (M) = 20 kg

আবশ্যক : সিলিন্ডারের কৌণিক ত্বরণ

সমাধান:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

জড়তার ভ্রামক:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 কেজি মি²

সিলিন্ডারের কৌণিক ত্বরণ :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²

৪. একটি সিলিন্ডার পুলির চারপাশে জড়ানো দড়ি থেকে ১ কেজি ভরের একটি ব্লক ঝুলছে। পুলিটির জড়তার ভ্রামক হলো ১ কেজি। m² এবং পুলিটির ব্যাসার্ধ ০.২ মিটার। পুলিটির কৌণিক ত্বরণ কত? মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি ১০ মি/সে².

জ্ঞাত :

পুলির জড়তার ভ্রামক (I) = 1 kg m²

ভর ব্লকের (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = ৪০ কেজি মি/সে² = 10 এন

পুলির ব্যাসার্ধ (R) = ০.২ মিটার

আবশ্যক : কৌণিক ত্বরণ

সমাধান:

টর্ক:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

জড়তার ভ্রামক:

I = 1 kg m²

কৌণিক ত্বরণ :

α = Στ / I = 2 / 1 = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²

৫. একটি সিলিন্ডার পুলির চারপাশে জড়ানো দড়ি দিয়ে ১ কেজি ভরের একটি ব্লক ঝুলছে। পুলিটির ভর ২০ কেজি। এবং পুলিটির ব্যাসার্ধ ০.২ মিটার। পুলিটির কৌণিক ত্বরণ কত? মুক্ত পতন ব্লকটির ত্বরণ। অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।².

জ্ঞাত :

পুলির ভর (M) = 20 kg

পুলির ব্যাসার্ধ (R) = ০.২ মিটার

ব্লকের ভর (m) = ৪ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (1 কেজি)(10 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = 10 এন

আবশ্যক : পুলির কৌণিক ত্বরণ এবং ব্লকটির মুক্ত পতন ত্বরণ।

সমাধান:

টর্ক:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

সিলিন্ডার পুলির জড়তার ভ্রামক:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 কেজি মি²

পুলির কৌণিক ত্বরণ :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 Rad / সেকেন্ড²

ব্লকটির মুক্ত পতন ত্বরণ :

a = R α = (0.2)(5) = 1 মি/সে²

আরও পড়ুন

কণার জড়তার ভ্রামক

একটি ১০০ গ্রাম ভরের বল ৩০ সেমি দৈর্ঘ্যের একটি দড়ির এক প্রান্তের সাথে সংযুক্ত। ঘূর্ণন অক্ষ AB-এর সাপেক্ষে বলটির জড়তার ভ্রামক কত? দড়ির ভর উপেক্ষা করুন।

জ্ঞাত :

AB-তে ঘূর্ণন অক্ষ

ভর বল (মি) = ১০০ গ্রাম = ১০০/১০০০ = ০.১ কেজি

বল এবং ঘূর্ণন অক্ষের মধ্যবর্তী দূরত্ব (r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মি

ওয়ান্টেড: বলের জড়তার ভ্রামক (I)

সমাধান:

আমি = মিঃ² = (0.1 কেজি)(0.3 মিটার)²

I = (0.1 কেজি)(0.09 মি)²)

I = 0.009 kg m²

২. একটি ১০০-গ্রামের বল, m₁এবং একটি ২০০-গ্রামের বল, m₂একটি বল ৬০ সেমি দৈর্ঘ্যের দণ্ড দ্বারা সংযুক্ত। দণ্ডটির ভর উপেক্ষা করা হয়েছে। ঘূর্ণন অক্ষটি দণ্ডটির কেন্দ্রে অবস্থিত। ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে বলটির জড়তার ভ্রামক কত?

জ্ঞাত :

বল ১ এর ভর (m)₁) = ১০০ গ্রাম = ১০০/১০০০ = ০.১ কেজি

বল ১ এবং ঘূর্ণন অক্ষের দূরত্ব (r₁) = ৩০ সেমি = ৩০/১০০ = ০.৩ মি

বলের ভর (m)₂) = ২০০ গ্রাম = ২০০/১০০০ = ০.২ কেজি

সার্জারির দূরত্ব বল 2 এবং ঘূর্ণন অক্ষ (r₂) = ৩০ সেমি = ৩০/১০০ = ০.৩ মি

আবশ্যক : বলগুলোর জড়তার ভ্রামক

উত্তর :

I = m₁ r₁² + মি₂ r₂²

I = (0.1 কেজি)(0.3 মি)² + (০.২ কেজি)(0.3 মি)²

I = (0.1 কেজি)(0.09 মি²) + (০.২ কেজি)(0.09 মি²)

আমি = ১ কেজি মি² + ১ কেজি মি²

আমি = ১ কেজি মি²

২. একটি ১০০-গ্রামের বল, m₁ এবং একটি ১০০ গ্রামের বল, m_2, ৬০ সেমি দৈর্ঘ্যের একটি দণ্ড দ্বারা সংযুক্ত। দণ্ডটির ভর উপেক্ষা করুন। ঘূর্ণন অক্ষটি বলটিতে অবস্থিত। m₂বলগুলোর জড়তার ভ্রামক কত? দণ্ডটির ভর উপেক্ষা করুন।

জ্ঞাত :

বল ১ এর ভর (m)₁) = 2টি১০০ গ্রাম = ১০০/১০০০ = ০.১ কেজি

বল ১ এবং ঘূর্ণন অক্ষের (r) মধ্যবর্তী দূরত্ব₁) = ৩০ সেমি = ৩০/১০০ = ০.৩ মি

বল ১ এর ভর (m)₂) = ২০০ গ্রাম = ২০০/১০০০ = ০.২ কেজি

বল ১ এবং ঘূর্ণন অক্ষের (r) মধ্যবর্তী দূরত্ব₂) = 0 মি

আবশ্যক : বলগুলোর জড়তার ভ্রামক

সমাধান:

I = m₁ r₁² + মি₂ r₂²

I = (0.2 কেজি)(0,6 মি)² + (0.2 কেজি)(0)²

I = (0.2 কেজি)(0.36 মি²) + 0

I = 0.072 kg m²

৪. প্রতিটি বলের ভর ১০০ গ্রাম এবং এগুলো একটি দড়ি দিয়ে সংযুক্ত। দড়িটির দৈর্ঘ্য ৬০ সেমি এবং প্রস্থ ৩০ সেমি। ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে বলটির জড়তার ভ্রামক কত? দড়ির ভর উপেক্ষা করুন।

জ্ঞাত :

বলের ভর = m₁ = মি₂ = মি₃ = মি₄ = 1১০০ গ্রাম = ১০০/১০০০ = ০.১ কেজি

বল এবং ঘূর্ণন অক্ষের মধ্যবর্তী দূরত্ব (r)₁) = ৩০ সেমি = ৩০/১০০ = ০.৩ মি

বল ১ এবং ঘূর্ণন অক্ষের (r) মধ্যবর্তী দূরত্ব₂) = ৩০ সেমি = ৩০/১০০ = ০.৩ মি

বল ১ এবং ঘূর্ণন অক্ষের (r) মধ্যবর্তী দূরত্ব₃) = ৩০ সেমি = ৩০/১০০ = ০.৩ মি

বল ১ এবং ঘূর্ণন অক্ষের (r) মধ্যবর্তী দূরত্ব₄) = ৩০ সেমি = ৩০/১০০ = ০.৩ মি

জ্ঞাত : নিষ্ক্রিয়তা মোমেন্ট

সমাধান:

I = m₁ r₁² + মি₂ r₂² + মি₃ r₃² + মি₄ r₄²

I = (0.1 কেজি)(0.3 মি)² + (০.২ কেজি)(0.3 মি)² + (০.৪ কেজি)(০.৫ মি)² + (০.৪ কেজি)(০.৫ মি)²

I = (0.1 কেজি)(0.09 মি²) + (0.1 কেজি)(0.09 মি)²) + (0.1 কেজি)(0.09 মি)²) + (0.1 কেজি)(0.09 মি)²)

I = 0.036 kg m²

একটি অনমনীয় বস্তুর জড়তার ভ্রামক

৫. ২ মিটার দৈর্ঘ্যের এবং ২ কেজি ভরের একটি সুষম দণ্ডের জড়তার ভ্রামক কত? এর ঘূর্ণন অক্ষ দণ্ডটির কেন্দ্রে অবস্থিত।

জ্ঞাত :

দণ্ডের ভর (M) = ২ কেজি

দণ্ডটির দৈর্ঘ্য (L) = 2 মিটার

ওয়ান্টেড: নিষ্ক্রিয়তা মোমেন্ট

সমাধান:

দীর্ঘ সুষম দণ্ডের কেন্দ্রে ঘূর্ণন অক্ষ অবস্থিত হলে জড়তার ভ্রামকের সূত্রটি হলো:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 কেজি)(2 মি)²

I = (1/12) (2 কেজি)(4 মি)²)

I = (1/12)(8 কেজি মি)²)

I = 8/12 কেজি মি²

I = 2/3 কেজি মি²

৬. ২ মিটার দৈর্ঘ্যের এবং ২ কেজি ভরের একটি সুষম দণ্ডের জড়তার ভ্রামক কত? ঘূর্ণন অক্ষটি দণ্ডটির এক প্রান্তে অবস্থিত।

জ্ঞাত :

দণ্ডের ভর (M) = ২ কেজি

দৃঢ় দণ্ডটির দৈর্ঘ্য (L) = 2 মিটার

ওয়ান্টেড: নিষ্ক্রিয়তা মোমেন্ট

সমাধান:

দণ্ডটির এক প্রান্তে ঘূর্ণন অক্ষ অবস্থিত হলে জড়তার ভ্রামকের সূত্রটি হলো:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 কেজি)(2 মি)²

I = (1/3) (2 কেজি)(4 মি)²)

I = (1/3)(8 কেজি মি)²)

I = 8/3 কেজি মি²

৭. একটি ১০ কেজি ভরের নিরেট সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ ০.১ মিটার। ঘূর্ণন অক্ষটি নিরেট সিলিন্ডারটির কেন্দ্রে অবস্থিত, যা নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে। সিলিন্ডারটির জড়তার ভ্রামক কত?

জ্ঞাত :

নিরেট সিলিন্ডারের ভর (M) = ১০ কেজি

সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ (L) = ০.১ মিটার

ওয়ান্টেড: জড়তার ভ্রামক

ওয়ান্টেড: জড়তার ভ্রামক

সমাধান:

সিলিন্ডারের কেন্দ্রে ঘূর্ণন অক্ষ অবস্থিত হলে জড়তার ভ্রামকের সূত্রটি হলো:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 কেজি)(0.1 মি)²

I = (1/2) (10 কেজি)(0.01 মি)²)

I = (1/2)(0.1 কেজি মি)²)

I = 0.05 kg m²

৮. একটি ২০ কেজি ভরের সুষম গোলকের দৈর্ঘ্য ০.১ মিটার। গোলকটির কেন্দ্রে অবস্থিত ঘূর্ণন অক্ষটি নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।

জ্ঞাত :

গোলকের ভর (M) = ২০ কেজি

গোলকের ব্যাসার্ধ (L) = ০.১ মিটার

ওয়ান্টেড: জড়তার ভ্রামক

সমাধান:

যখন ঘূর্ণন অক্ষটি গোলকের কেন্দ্রে অবস্থিত থাকে, তখন জড়তার ভ্রামকের সূত্রটি হলো:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 কেজি)(0.1 মি)²

I = (2/5)(20 কেজি)(0.01 মি)²)

I = (2/5)(0.2 কেজি মি)²)

I = 0.4/5 কেজি মি²

I = 0.08 kg m²

৯. একটি ২ কেজি ভরের আয়তাকার পাতলা পাতের দৈর্ঘ্য ০.৫ মিটার এবং প্রস্থ ০.২ মিটার। নিচের চিত্রে দেখানো আয়তাকার পাতটির ঘূর্ণন অক্ষ কেন্দ্রে অবস্থিত। আয়তক্ষেত্রটির জড়তার ভ্রামক কত?

জ্ঞাত :

আয়তাকার পাতের ভর (M) = 2 কেজি

প্লেটের দৈর্ঘ্য (a) = ০.৫ মিটার

প্লেটটির প্রস্থ (b) = ০.২ মিটার

আবশ্যক : নিষ্ক্রিয়তা মোমেন্ট

সমাধান:

যখন ঘূর্ণন অক্ষ পাতটির কেন্দ্রে অবস্থিত, তখন জড়তার ভ্রামকের সূত্র:

I = (1/12) এম (ক² + খ²)

I = (1/12)(2)(0.5² + + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 কেজি মি²

আরও পড়ুন